搜索： a019446-编号：a019445
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1, 2, 2, 3, 4, 4, 5, 5, 6, 10, 7, 8, 9, 9, 10, 10, 11, 12, 12, 13, 13
(列表；图表；参考；听；历史；文本；内部格式)
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1,2
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关键词
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死去的
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经核准的
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A005206号
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| 霍夫施塔特G-序列：a（0）=0；当n>0时，a（n）=n-a（a（n-1））。
（原名M0436）
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79
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0, 1, 1, 2, 3, 3, 4, 4, 5, 6, 6, 7, 8, 8, 9, 9, 10, 11, 11, 12, 12, 13, 14, 14, 15, 16, 16, 17, 17, 18, 19, 19, 20, 21, 21, 22, 22, 23, 24, 24, 25, 25, 26, 27, 27, 28, 29, 29, 30, 30, 31, 32, 32, 33, 33, 34, 35, 35, 36, 37, 37, 38, 38, 39, 40, 40, 41, 42, 42, 43, 43, 44, 45, 45, 46, 46, 47
(列表；图表；参考；听；历史；文本；内部格式)
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0.4
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评论
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求第n项的规则：a（n）=An，其中An表示n的斐波那契先行项（或右移），通过将Zeckendorf展开式中的每个F（i）替换为F（i-1）（A1=1）（通过反复减去最大的斐波纳契数，直到没有剩余数为止）得到。例如：58=55+3，那么a（58）=34+2=36Diego Torres（torresvillarroel（AT）hotmail.com），2002年11月24日
阿尔伯特·纽穆勒（Albert.neu（AT）gmail.com），2006年9月28日：（开始）
递归构建的树结构可以从序列中获得（参见Hofstadter，p.137）：
14 15 16 17 18 19 20 21
\ / / \ / \ / /
9 10 11 12 13
\ / / \ /
6 7 8
\//
\//
\//
4 5
\ /
\ /
\ /
\ /
\ /
三
/
2
\ /
1
构造树：节点n与下面的节点a（n）相连
n个
/
a（n）
例如，由于a（7）=4：
7
/
4
如果从下到上、从左到右读取树的节点，则会获得正整数：1、2、3、4、5、6。。。树具有递归结构，因为
/
x个
\ /
x个
可以重复添加到其自身末端的顶部，以从根构造树：例如。，
/
x个
/ \ /
x x x
\ / /
x x x
\ /
\ /
x个
当从节点移动到较低连接的节点时，一个节点移动到父节点。n的父节点：floor（（n+1）/tau）。n的左子级：floor（tau*n）。n的右子元素：floor（tau*（n+1））-1，其中tau=（1+sqrt（5））/2。（请参阅Sillke链接。）
（结束）
属性来自1996年第45届捷克和斯洛伐克数学奥林匹克运动会期间提出的第一个问题（参见IMO简编链接）：
->对于任何正整数n，a（n）>=a（n-1），
->a（n）-a（n-1）属于{0,1}，
->不存在整数n，因此a（n-1）=a（n）=a。（结束）
当n>=1时，在Wythoff数组中找到n(A035513号). a（n）是其行中n之前的数字，使用扩展的Wythoff数组的前一列(A287870型)如果n在（未扩展的）行的开头-彼得·穆恩2022年9月17日
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参考文献
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Martin Griffiths，斐波那契数列无限族的公式，Fib。问：56（2018），75-80。
D.R.Hofstadter，Goedel，Escher，《巴赫：永恒的金辫子》，兰登书屋，1980年，第137页。
N.J.A.Sloane和Simon Plouffe，《整数序列百科全书》，学术出版社，1995年（包括该序列）。
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链接
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L.Carlitz等人，斐波那契表示《斐波纳契季刊》，第6卷，第4期，1968年10月，第193-220页。a（n）=e（n），方程式1.10或2.11，见方程式3.8。
M.Celaya和F.Ruskey，形态词与嵌套递归关系，arXiv预印本arXiv:1307.0153[math.CO]，2013。
M.Celaya和F.Ruskey，唯一黄金比率的另一个性质《美国数学月刊》，第11651题，第121卷，第6期，2014年6月-7月，第549-556页。
H.W.Gould、J.B.Kim和V.E.Hoggatt，Jr。，斐波那契兔t元编码相关序列，纤维。夸脱。，15 (1977), 311-318.
文森特·格兰维尔和Jean-Paul Rasson，一个奇怪的递归关系，J.数论30（1988），第2期，238--241。MR0961919（89j:11014）。
D.R.Hofstadter，埃塔·洛尔[缓存副本，具有权限]
国际海事组织简编，问题11996年，第45届捷克和斯洛伐克数学奥林匹克运动会。
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配方奶粉
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a（n）=地板（（n+1）*tau）-n-1=A000201号（n+1）-n-1，其中τ=（1+sqrt（5））/2；或a（n）=楼层（sigma*（n+1）），其中sigma=（sqrt（5）-1）/2。
a（n）+a（a（n+1）-1）=n-皮埃尔·勒图泽2015年9月9日
a（0）=0，a（n+1）=a（n）+d（n）和d（0）=1，d（n+1-皮埃尔·勒图泽2015年9月9日
将迭戈·托雷斯2002年的评论概括为一个公式：如果n=s}中的Sum_{iA000045号（i+1），其中S是一组正整数，则a（n）=S}中的和{iA000045号（i） ●●●●-彼得·穆恩2022年9月28日
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MAPLE公司
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H： =proc（n）选项记忆；如果n=0，则0 elif n=1，然后1其他n-H（H（n-1））；fi；结束进程：seq（H（n），n=0..76）；
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数学
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a[0]=0；a[n]：=a[n]=n-a[a[n-1]]；数组[a，77，0]
（*第二个节目：*）
折叠[Append[#1，#2-#1[[#1[[#2]]+1]]&，｛0｝，范围@76](*迈克尔·德弗利格2017年11月13日*）
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黄体脂酮素
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（哈斯克尔）
a005206 n=a005206_列表！！n个
a005206_list=0:zipWith（-）[1..]（映射a005206 a005206_列表）
（哈斯克尔）
a005206=总和。zip带有（*）000045_列表。a213676_低。a000201。(+ 1)
（PARI）第一（n）=我的（v=向量（n））；v[1]＝1；对于（k=2，n，v[k]=k-v[v[k-1]]）；concat（0，v）\\查尔斯·格里特豪斯四世2015年9月2日
（岩浆）[楼层（（n+1）*（1+Sqrt（5））/2）-n-1:n in[0..80]]//文森佐·利班迪2016年11月19日
（Python）
从数学导入isqrt
定义A005206号（n） ：返回（n+1+isqrt（5*（n+1）**2）>>1）-n-1#柴华武2022年8月9日
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交叉参考
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a（n）：=和{k=1..n}h（k），n>=1，其中h（k=A005614号（k-1）和a（0）：=0。
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关键词
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非n,容易的,美好的
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作者
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扩展
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状态
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经核准的
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1, 1, 2, 1, 3, 2, 1, 3, 4, 2, 1, 3, 5, 4, 2, 1, 3, 5, 6, 4, 2, 1, 3, 5, 7, 6, 4, 2, 1, 3, 5, 7, 8, 6, 4, 2, 1, 3, 5, 7, 9, 8, 6, 4, 2, 1, 3, 5, 7, 9, 10, 8, 6, 4, 2, 1, 3, 5, 7, 9, 11, 10, 8, 6, 4, 2, 1, 3, 5, 7, 9, 11, 12, 10, 8, 6, 4, 2, 1, 3, 5, 7, 9, 11, 13, 12, 10, 8, 6, 4, 2, 1, 3, 5
(列表；桌子；图表；参考；听；历史；文本；内部格式)
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1,3
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评论
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假设p（1），p（2），p。。。对于n>=1，是满足1<=p（n）<=n的整数序列。定义g（1）=（1），对于n>1，通过插入n从g（n-1）中形成g（n），使其在生成的n元组中的位置为p（n）。将g（1），g（2），g。。。显然是一个分形序列，这里称为p的分形。与f相关的间距在这里称为由p分形诱导的间距，用I（p）表示；因此，I（p）第n行中的第k项是f中第k个n的位置。作为序列，I（p）是正整数的置换；其逆置换用Q（p）表示。
...
示例：设p=（1,2,2,3,3,4,4,5,5,6,6,7,7，…）=A008619号那么g（1）=（1），g（2）=（1,2），g
f=（1,1,2,1,3,2,1,3,1,4,2,1,2,3,5,4,2,1,3,5,1,4,1，…）=A194959号; 和I（p）=A057027号，Q（p）=A064578美元.
散布I（P）具有以下西北角，很容易从f中读取：
1 2 4 7 11 16 22
3 6 10 15 21 28 36
5 8 12 17 23 30 38
9 14 20 27 35 44 54
...
以下是所选p、f、I（p）和Q（p）的图表：
p f I（p）Q（p）
该序列定义了正方形数组A（n，k），n>0和k>0，由反对偶读取，三角形T（n，k）=A（n+1-k，k）表示1<=k<=n，由行读取（参见公式和示例）-沃纳·舒尔特，2018年5月27日
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参考文献
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克拉克·金伯利（Clark Kimberling），“分形序列和空间分布”，《阿尔斯组合学》（Ars Combinatoria）45（1997）157-168。
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链接
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配方奶粉
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发件人沃纳·舒尔特2018年5月27日和2018年7月10日：（开始）
视为三角形：三角形T（n，k）表示1<=k<=n（参见示例）是A210535型.
视为方形数组a（n，k）和三角形T（n，k）：
对于1<=k<=n，A（n，k）=2*k-1；对于1<=n<k，A（n，k）=2*n。
当k>0和n>1时，A（n+1，k+1）=A（n，k+1。
当n>k>=1时，A（n，k）=A（k，n）-1。
P（n，x）=Sum_{k>0}A（n，k）*x^（k-1）=（1-x^n）*（1-x*2）/（1-x）^3对于n>=1。
Q（y，k）=Sum_{n>0}A（n，k）*y^（n-1）=1/（1-y）对于k=1，Q（y、k）=Q（y）+1+P（k-1，y）对于k>1。
通用公式：和{n>0，k>0}A（n，k）*x^（k-1）*y^（n-1）=（1+x）/（1-x）*（1-y）*（1x*y））。
求和{k=1..n}A（n+1-k，k）=求和{k=1..n{T（n，k）=A000217号（n） 对于n>0。
和{k=1..n}（-1）^（k-1）*A（n+1-k，k）=和{k=1..n}（-1）^=A219977型（n-1）对于n>0。
产品{k=1..n}A（n+1-k，k）=产品{k=1..n}T（n，k）=A000142号（n） 对于n>0。
设A_m是具有m行和m列的方形数组A（n，k）的左上部分。对于某些固定m>0，则det（A_m）=1。
对于n>0，P（n，x）满足递推方程P（n+1，x）=P（n、x）+x^n*P（1，x），初始值P（1、x）=（1+x）/（1-x）。
设B（n，k）是乘法的，对于e>=0和一些固定的n>0，B（n、p^e）=A（n，e+1）。这就产生了Dirichlet g.f.：和{k>0}B（n，k）/k^s=（zeta（s））^3/（zeta（2*s）*zeta（n*s））。
和{k=1..n}A（k，n+1-k）*A209229型（k） =2*n-1。（推测）
（结束）
如果2*k-1<=n，则T（n，k）=2*k-1，或者如果2*k-1>n，则T（n，k）=2*（n+1-k）。[Lévy，第1章第1节方程（a），（b）]
当k＝1时不动点T（n，k）＝k，当为整数时k＝（2/3）*（n+1）。[Lévy，第1章第2节方程式（3）]
（结束）
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例子
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序列p=A008619号以1、2、2、3、3、4、4、5、5……开头，。。。，因此g（1）=（1）。为了形成g（2），写下g（1）并加上2，这样g（2。然后在p（3）=2:g（3）=（1,3,2）处插入3，以此类推，形成g（3A194959号形成为级联g（1）g（2）g（3）g（4）g（5）=(1,1,2,1,3,2,1,3,4,2,1,3,5,4,2,...).
此序列被视为反对偶读取的方形数组：
电话：1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12。。。
===================================================
1 1 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 ... （请参见40000澳元)
2 1 3 4 4 4 4 4 4 4 4 4 4 ... （请参见A113311号)
3 1 3 5 6 6 6 6 6 6 6 6 6 ...
4 1 3 5 7 8 8 8 8 8 8 8 8 ...
5 1 3 5 7 9 10 10 10 10 10 10 10 ...
6 1 3 5 7 9 11 12 12 12 12 12 12 ...
7 1 3 5 7 9 11 13 14 14 14 14 14 ...
8 1 3 5 7 9 11 13 15 16 16 16 16 ...
9 1 3 5 7 9 11 13 15 17 18 18 18 ...
10 1 3 5 7 9 11 13 15 17 19 20 20 ...
等。
此序列被视为按行读取的三角形：
电话：1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12。。。
======================================================
1 1
2 1 2
3 1 3 2
4 1 3 4 2
5 1 3 5 4 2
6 1 3 5 6 4 2
7 1 3 5 7 6 4 2
8 1 3 5 7 8 6 4 2
9 1 3 5 7 9 8 6 4 2
10 1 3 5 7 9 10 8 6 4 2
11 1 3 5 7 9 11 10 8 6 4 2
12 1 3 5 7 9 11 12 10 8 6 4 2
等。
（结束）
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数学
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r=2；p[n_]：=1+楼层[n/r]
g[1]={1}；g[n_]：=插入[g[n-1]，n，p[n]]
f[1]=g[1]；f[n_]：=连接[f[n-1]，g[n]]
行[n_]：=位置[f[30]，n]；
u=表格形式[表格[行[n]，{n，1，5}]]
v[n_，k_]：=部分[行[n]，k]；
w=扁平[表[v[k，n-k+1]，{n，1，13}，
q[n_]：=位置[w，n]；压扁[
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黄体脂酮素
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（PARI）T（n，k）=最小值（k<<1-1，（n-k+1）<<1）\\凯文·莱德2020年10月9日
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交叉参考
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关键词
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作者
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扩展
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状态
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经核准的
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A001468号
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| 连续的1之间有一个（n）2。
（原名M0099 N0036）
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+10
31
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1, 2, 1, 2, 2, 1, 2, 1, 2, 2, 1, 2, 2, 1, 2, 1, 2, 2, 1, 2, 1, 2, 2, 1, 2, 2, 1, 2, 1, 2, 2, 1, 2, 2, 1, 2, 1, 2, 2, 1, 2, 1, 2, 2, 1, 2, 2, 1, 2, 1, 2, 2, 1, 2, 1, 2, 2, 1, 2, 2, 1, 2, 1, 2, 2, 1, 2, 2, 1, 2, 1, 2, 2, 1, 2, 1, 2, 2, 1, 2, 2, 1, 2, 1, 2, 2, 1, 2, 2, 1, 2, 1, 2
(列表；图表；参考；听；历史；文本；内部格式)
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0,2
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评论
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字母表{2,1}上的斐波那契单词，前面加了一个1-米歇尔·德金2018年11月26日
从1开始，应用1->12，2->122，取极限-菲利普·德尔汉姆2005年9月23日
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参考文献
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爱丽丝说：“好奇者和好奇者”。对一个有趣的递归函数Internat的进一步思考。计算机数学杂志。，26 (1988), 35-43. 见表2。
D.R.Hofstadter，个人沟通，1977年7月15日。
N.J.A.Sloane，《整数序列手册》，学术出版社，1973年（包括该序列）。
N.J.A.Sloane和Simon Plouffe，《整数序列百科全书》，学术出版社，1995年（包括该序列）。
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链接
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D.R.Hofstadter，埃塔·洛尔[缓存副本，具有权限]
J.V.Pennington和T.F.Mulcrone，问题E1226阿默尔。数学。月刊，64（1957），197-198。
莱昂·雷希特、马丁·罗森鲍姆和E.P.斯塔克，问题4247阿默尔。数学。月刊，55（1948），588-592。
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配方奶粉
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a（n）=[（n+1）τ]-[nτ]，τ=（1+sqrt 5）/2=A001622号，[]=楼层功能。
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MAPLE公司
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数字：=100:t:=evalf（（1+sqrt（5））/2）；A001468号：=n->楼层（（n+1）*t）-楼层（n*t）；
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数学
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表[下限[黄金比率*（n+1）]-下限[黄金比例*n]，{n，0，80}]（*Joseph Biberstine（jrbibers（AT）indiana.edu），2006年8月14日*）
嵌套[扁平[#/.{1->{1，2}，2->{1、2、2}}]&，{1}，6](*罗伯特·威尔逊v2014年5月20日，并在2017年3月22日克拉克·金伯利的电子邮件后于2017年4月24日更正*）
替换系统[{1->{1,2}，2->{1,2,2}}，{1}，}6}][1](*哈维·P·戴尔2022年1月31日*）
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黄体脂酮素
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（哈斯克尔）
导入数据。列表（组）
a001468 n=a001468_列表！！n个
a001468_list=地图长度$group a005206_list
（PARI）a=[1]；对于（i＝1，30，a＝concat（[a，vector（a[i]，j，2），1]）；a \\或计算为A001468号（n） =A201（n+1）-A201（n）与A201（n）=（n+sqrtint（5*n^2））\ 2，适用于n>=0，尽管A000201号定义为n>=1-M.F.哈斯勒2017年10月13日
（Python）
a=[1]
对于范围（长度）中的i：
对于范围（a[i]）中的_：
a.附录（2）
a.附录（1）
如果len（a）>=长度：
打破
（Python）
从数学导入isqrt
定义A001468号（n） ：返回（n+1+isqrt（m:=5*（n+1）**2）>>1）-（n+isqrt（m-10*n-5）>>一）#柴华武2022年8月25日
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交叉参考
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以下序列在本质上都是相同的，因为它们是彼此之间的简单转换A000201号作为家长：A000201号,A001030号,A001468号,A001950号,A003622号,A003842号,A003849号,A004641号,A005614号,A014675号,A022342号,A088462号,A096270美元,A114986号,A124841号. -N.J.A.斯隆2021年3月11日
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关键词
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非n,容易的,美好的
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作者
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扩展
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状态
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经核准的
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A019444号
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| a_1，a_2。。。，是正整数的置换，使得每个初始段的平均值是一个整数，使用贪婪算法定义an。 |
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+10
18
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1, 3, 2, 6, 8, 4, 11, 5, 14, 16, 7, 19, 21, 9, 24, 10, 27, 29, 12, 32, 13, 35, 37, 15, 40, 42, 17, 45, 18, 48, 50, 20, 53, 55, 22, 58, 23, 61, 63, 25, 66, 26, 69, 71, 28, 74, 76, 30, 79, 31, 82, 84, 33, 87, 34, 90, 92, 36, 95, 97, 38, 100, 39, 103, 105, 41, 108, 110, 43, 113
(列表；图表；参考；听；历史；文本；内部格式)
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1,2
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评论
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当被视为置换或函数时的自逆，即a（a（n））=n-霍华德·兰德曼2001年9月25日
此外，不同正整数的字典序最小序列，使得a（n）-n的所有值也不同-伊凡·内雷廷2015年4月18日
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参考文献
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Muharem Avdispahić和Faruk Zejnulahi，具有可除性的整数序列，《斐波纳契季刊》，第58:4卷（2020年），第321-333页。
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链接
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A.Shapovalov，问题M1517（俄语），Kvant 5（1995），20-21。英文翻译出现在量子问题M185，1996年9月/10月（注意，文件为75Mb）。
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配方奶粉
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设s（n）=（1/n）*Sum_{k=1..n}a（k）=A019446号（n） 。那么如果s（n-1）没有出现在a（1）中，。。。，a（n-1），a（n）=s（n）=s（n-1）；否则，a（n）=s（n-1）+n和s（n）=s（n-1）+1-富兰克林·T·亚当斯-沃特斯2010年5月20日
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数学
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a[1]=1；a[n_]：=a[n]=模[{s，v}，s=a/@范围[n-1]；对于[v=Mod[-Plus@@s，n]，v<1||MemberQ[s，v]，v+=n，Null]；v）
lst={1}；f[s_List]：=块[{k=1，len=1+长度@lst，t=Plus@@lst}，而[MemberQ[s，k]||Mod[k+t，len]！=0，k++]；附录[lst，k]]；嵌套[f，lst，69](*罗伯特·威尔逊v2010年5月17日*）
折叠[Append[#1，#2天花板[#2/GoldenRatio]-总计[#1]&，{1}，范围[2，70]](*Birkas Gyorgy公司2012年5月25日*）
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黄体脂酮素
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（PARI）al（n）=局部（v，s，fnd）；v=矢量（n）；v[1]=s=1；对于（k=2，n，fnd=0；对于（i=1，k-1，如果（v[i]==s，fnd=1；break））；v[k]=如果（fnd，s+k，s）；s+=fnd）；v（v）\\富兰克林·T·亚当斯-沃特斯2010年5月20日
（平价）A019444号_小于等于（N，c=0，A=Vec（1，N））={对于（N=2，N，A[N]||（#A<A[N]=N+c++）||A[N+c]=N）；A}\\M.F.哈斯勒2019年11月27日
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交叉参考
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关键词
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非n,美好的
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作者
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R.K.盖伊和Tom Halverson（halferson（AT）macalester.edu）
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状态
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经核准的
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A054065型
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| τ诱导的分形序列：对于k>=1，设p（k）是1,2，…，的置换，。。。，通过对h=1,2，…，的分数部分{h*tau}排序获得k，。。。，k；然后并置p（1）、p（2）、p（3），。。。 |
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+10
11
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1, 2, 1, 2, 1, 3, 2, 4, 1, 3, 5, 2, 4, 1, 3, 5, 2, 4, 1, 6, 3, 5, 2, 7, 4, 1, 6, 3, 5, 2, 7, 4, 1, 6, 3, 8, 5, 2, 7, 4, 9, 1, 6, 3, 8, 5, 10, 2, 7, 4, 9, 1, 6, 3, 8, 5, 10, 2, 7, 4, 9, 1, 6, 11, 3, 8, 5, 10, 2, 7, 12, 4, 9, 1, 6, 11, 3, 8, 13, 5, 10, 2, 7, 12, 4, 9, 1, 6, 11, 3, 8, 13, 5, 10, 2, 7, 12, 4, 9
(列表；图表；参考；听；历史；文本；内部格式)
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1,2
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链接
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例子
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p（1）=（1）；p（2）=（2,1）；p（3）=（2,1,3）；p（4）=（2,4,1,3）。
1
2 1
2 1 3
2 4 1 3
5 2 4 1 3
5 2 4 1 6 3
5 2 7 4 1 6 3
5 2 7 4 1 6 3 8
5 2 7 4 9 1 6 3 8
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数学
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r=（1+平方[5]）/2；
t[n_]：=表[分数部分[k*r]，{k，1，n}]；
f=压扁[表[压扁[（位置[t[n]，#1]&）/@排序[t[n]，较少]]，{n，1，20}]](*A054065型*)
TableForm[表格[扁平[（位置[t[n]，#1]&）/@Sort[t[n]，Less]]，{n，1，15}]]
row[n_]：=位置[f，n]；
u=表格形式[表格[行[n]，{n，1，20}]]
g[n_，k_]：=部件[行[n]，k]；
p=扁平[表[g[k，n-k+1]，{n，1，13}，{k，1，n}]](*A054069号*)
q[n_]：=位置[p，n]；压扁[表[q[n]，{n，1，80}]](*A054068号*)
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交叉参考
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关键词
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非n
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作者
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扩展
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状态
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经核准的
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0, 1, -1, 0, 2, 3, 1, 2, -3, -2, -4, -3, -1, 0, -2, -1, 5, 6, 4, 5, 7, 8, 6, 7, 2, 3, 1, 2, 4, 5, 3, 4, -8, -7, -9, -8, -6, -5, -7, -6, -11, -10, -12, -11, -9, -8, -10, -9, -3, -2, -4, -3, -1, 0, -2, -1, -6, -5, -7, -6, -4, -3, -5, -4, 13, 14, 12, 13, 15, 16
(列表；图表；参考；听；历史；文本；内部格式)
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0,5
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评论
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链接
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配方奶粉
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经验上：
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例子
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对于n=13：
- 13 = 2^3 + 2^2 + 2^0,
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数学
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表[反向[#]。斐波那契[-Range[Length[#]]&@整数位数[n，2]，{n，0，69}](*雷米·西格里斯特2022年8月5日*）
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黄体脂酮素
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（PARI）a（n）={my（v=0，k）；while（n，n-=2^k=估值（n，2）；v+=fibonacci（-1-k））；return（v）}
（Python）
从sympy导入fibonacci
定义A356327飞机（n） ：return sum（fibonacci（-a）*int（b）for a，b in enumerate（bin（n）[：1:-1]，start=1））#柴华武2022年8月31日
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交叉参考
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囊性纤维变性。A000201号,A001950号,A003714号,A004957号,A020989号,A022290号,A026351号,A039834美元,A060144号,A072197号,A189663号,A215024型,A215025型,A309076型,A356325型,A356326飞机.
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关键词
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签名,基础
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作者
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状态
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经核准的
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1, 2, 3, 4, 6, 5, 7, 10, 8, 9, 11, 15, 12, 13, 14, 16, 21, 17, 18, 20, 19, 22, 28, 23, 24, 27, 25, 26, 29, 36, 30, 31, 35, 32, 34, 33, 37, 45, 38, 39, 44, 40, 43, 41, 42, 46, 55, 47, 48, 54, 49, 53, 50, 51, 52, 56, 66, 57, 58, 65, 59, 64, 60, 61, 63, 62, 67, 78, 68
(列表；桌子；图表；参考；听；历史；文本；内部格式)
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1,2
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评论
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链接
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例子
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西北角：
1...2...4...7...11..16
3...6...10..15..21..28
5...8...12..17..23..30
9...13..18..24..31..39
14..20..27..35..44..54
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数学
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r=黄金比率；p[n_]：=1+楼层[n/r]
g[1]={1}；g[n_]：=插入[g[n-1]，n，p[n]]
f[1]=g[1]；f[n_]：=连接[f[n-1]，g[n]]
行[n_]：=位置[f[30]，n]；
u=表格形式[表格[行[n]，{n，1，5}]]
v[n_，k_]：=部分[行[n]，k]；
w=扁平[表[v[k，n-k+1]，{n，1，13}，
q[n_]：=位置[w，n]；压扁[表[q[n]，
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交叉参考
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关键词
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作者
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状态
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经核准的
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A019445号
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| 形成正整数p_1，p_2，…的置换。。。，使得每个初始段的平均值是一个整数，使用贪婪算法来定义p_n；序列给出p_1+…+p_ n之间。 |
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+10
三
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1, 4, 6, 12, 20, 24, 35, 40, 54, 70, 77, 96, 117, 126, 150, 160, 187, 216, 228, 260, 273, 308, 345, 360, 400, 442, 459, 504, 522, 570, 620, 640, 693, 748, 770, 828, 851, 912, 975, 1000, 1066, 1092, 1161, 1232, 1260, 1334, 1410, 1440, 1519, 1550
(列表；图表；参考；听；历史；文本；内部格式)
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1,2
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评论
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Somos的猜想在Shapovalov（1996）和Venkatachala（2009）中都得到了证明-杰弗里·沙利特2023年7月18日
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链接
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A.Shapovalov，问题M1517（俄语），Kvant 5（1995），20-21。英文翻译出现在量子问题M185，1996年9月/10月（注意，文件为75Mb）。
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配方奶粉
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交叉参考
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关键词
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非n
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作者
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R.K.盖伊汤姆·哈弗森（halferson（AT）macalester.edu）
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状态
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经核准的
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1, 3, 2, 7, 5, 4, 12, 10, 8, 6, 19, 16, 14, 11, 9, 28, 24, 21, 18, 15, 13, 38, 34, 30, 26, 23, 20, 17, 50, 45, 41, 36, 32, 29, 25, 22, 63, 58, 53, 48, 43, 39, 35, 31, 27, 78, 72, 67, 61, 56, 51, 46, 42, 37, 33
(列表；桌子；图表；参考；听；历史；文本；内部格式)
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1,2
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评论
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参考文献
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克拉克·金伯利（Clark Kimberling），“分形序列和间隔”，《阿尔斯组合学》45（1997）157-168。
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链接
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配方奶粉
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R（m，n）=和{[（m-i+n+R）/R]，i=1,2，…z（m，n）}，其中R=（1+sqrt（5））/2和z（m、n）=m+[（n-1）*R]-克拉克·金伯利2012年11月10日
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例子
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西北角：
1....3....7....12...19...28...38
2....5....10...16...24...34...45
4....8....14...21...30...41...53
6....11...18...26...36...48...61
9....15...23...32...43...56...70
13...20...29...39...51...65...80
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数学
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v=黄金比率；
x=表[Sum[Ceiling[i*v]，{i，q}]，{q，0，end=35}]；
y=表[Sum[Ceiling[i*1/v]，{i，q}]，{q，0，end}]；
tot[p，q_]：=x[[p+1]]+pq+1+y[[q+1]]
行[r_]：=表[tot[n，r]，{n，0，（end-1）/v}]
网格[表[行[n]，{n，0，（结束-1）}]]
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黄体脂酮素
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（平价）
\\当反对偶读取数组时生成三角形
r=（1+sqrt（5））/2；
z=100；
s（n）=如果（n<1，1，s（n-1）+1+楼层（n*r））；
p（n）=n+1+总和（k=0，n，floor（（n-k）/r））；
u=v=矢量（z+1）；
对于（n=1101，（v[n]=s（n-1）））；
对于（n=1101，（u[n]=p（n-1）））；
w（i，j）=v[i]+u[j]+（i-1）*（j-1）-1；
表（nn）={表示（n=1，nn，表示（k=1，n，打印1（w（n-k+1，k），“，”）；）；打印（）；}；
（Python）
#当反对偶读取数组时生成三角形
导入数学
从sympy导入sqrt
r=（1+平方（5））/2
def s（n）：如果n<1 else s（n-1）+1+int（math.floor（n*r）），则返回1
def p（n）：对于范围（n+1）中的k，返回n+1+sum（int（math.floor（（n-k）/r））
v=[s（n），对于范围（101）中的n]
u=[p（n）表示范围（101）内的n]
定义w（i，j）：返回u[i-1]+v[j-1]+（i-1）*（j-1）-1
对于范围（1，11）中的n：
打印（[w（k，n-k+1）表示范围（1，n+1）中的k）]#因德拉尼尔·戈什2017年3月26日
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交叉参考
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关键词
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作者
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经核准的
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