搜索： a019445-编号：a019445
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A019446号
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| a（n）=天花板（n/tau），其中tau=（1+sqrt（5））/2。 |
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1, 2, 2, 3, 4, 4, 5, 5, 6, 7, 7, 8, 9, 9, 10, 10, 11, 12, 12, 13, 13, 14, 15, 15, 16, 17, 17, 18, 18, 19, 20, 20, 21, 22, 22, 23, 23, 24, 25, 25, 26, 26, 27, 28, 28, 29, 30, 30, 31, 31, 32, 33, 33, 34, 34, 35, 36, 36, 37, 38, 38, 39, 39, 40, 41, 41, 42, 43, 43, 44, 44, 45, 46, 46
(列表;图表;参考;听;历史;文本;内部格式)
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抵消
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1、2
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评论
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前n项的平均值A019444年，定义为正整数p_1、p_2…的置换。。。，这样，每个初始段的平均值是一个整数，使用贪婪算法来定义pn。
非负整数对（i，j）的数量，使得n-1=楼层（i+j*tau）-克拉克·金伯利2002年6月18日
这是Ivan N.Ianakiev猜想的一个证明。设b=（b（n））是（a（n）中“单项”的出现序列。我们必须显示b=A276885型.
在以下φ中：=（1+sqrt（5））/2（因此φ=τ）。
根据其定义，序列（a（n））是一个广义的Beatty序列，其中a（n，n）=floor（phi*n）-n+1，因为1/phi=phi-1。因此，根据Allouche和Dekking论文中的引理8，其一阶差分序列Delta=1011010110……，由Delta（n）=a（n+1）-a（n）给出，等于y，其中y=A005614号是斐波那契单词的二进制补码。根据定义，y是态射nu:0->1，1->10的不动点。
关键的观察结果是，当且仅当长度为2的单词11出现在Delta中时，（a（n））中的一个术语恰好出现一次（a（1）=1除外）。因此，为了获得这些“单元素项”出现的序列b，我们必须研究y中11的返回词（y中11返回词是y中以11开头的单词，没有其他11出现）
11的返回词是A:=11010和B:=110。自
nu（A）=nu（11010）=10101101，nu（B）=nu（110）=10101，
态射nu诱导了以下给定的子态射tau
τ（A）=BA，τ（B）=A。
所以tau只不过是字母{B，A}上的斐波那契态射。
由于单词A和B的长度分别为5和3，第一个差值B（n+1）-B（n）由字母表{5,3}上斐波那契态射的不动点z＝5353353533…给出。
从Allouche和Dekking的引理8中，我们得到序列b是广义Beatty序列
V（n）=（5-3）floor（phi*n）+（2*3-5）*n+r=2floor（φ*n）+n+r，对于某个整数r。
从值4开始，填充n=1，我们得到r=1，因此V（n）=2floor（phi*n）+n+1。为了合并第一个“单元素项”a（1）=1，我们取
b（n）=V（n-1）=2层（φ*（n-1。
（结束）
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链接
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配方奶粉
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a（1）=1；a（n）＝n+1-a（a（n-1））-贝诺伊特·克洛伊特2002年11月6日
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例子
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a（6）=4，因为对于这些（i，j）：（5,0），（4,1），（2,2），（1,3），6-1=[i+j*tau]-克拉克·金伯利2002年6月18日
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MAPLE公司
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数学
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上限[范围[80]/黄金比率](*哈维·P·戴尔2011年8月2日*）
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黄体脂酮素
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（哈斯克尔）
a019446 n=a019446_列表！！（n-1）
a019446_list=1:zipWith（-）[3..]（映射a019446 a019445_list）
（间隙）a:=[1]；；对于[2..80]中的n，执行a[n]：=n+1-a[a[n-1]]；od；a#穆尼鲁·A·阿西鲁，2018年8月30日
（Python）
从数学导入isqrt
定义A019446号（n） ：return（n+isqrt（5*n**2）>>1）-n+1#柴华武2022年8月9日
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交叉参考
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关键词
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非n,容易的,美好的
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作者
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R.K.盖伊汤姆·哈弗森（halferson（AT）macalester.edu）
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扩展
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更好的名称来自大卫·拉德克利夫和John Rickard，2000年12月12日
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状态
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经核准的
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A019444年
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| a_1，a_2。。。，是正整数的置换，使得每个初始段的平均值是一个整数，使用贪婪算法定义an。 |
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1, 3, 2, 6, 8, 4, 11, 5, 14, 16, 7, 19, 21, 9, 24, 10, 27, 29, 12, 32, 13, 35, 37, 15, 40, 42, 17, 45, 18, 48, 50, 20, 53, 55, 22, 58, 23, 61, 63, 25, 66, 26, 69, 71, 28, 74, 76, 30, 79, 31, 82, 84, 33, 87, 34, 90, 92, 36, 95, 97, 38, 100, 39, 103, 105, 41, 108, 110, 43, 113
(列表;图表;参考;听;历史;文本;内部格式)
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抵消
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1、2
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评论
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当被视为置换或函数时的自逆，即a（a（n））=n-霍华德·兰德曼，2001年9月25日
此外，不同正整数的字典序最小序列，使得a（n）-n的所有值也不同-伊凡·内雷廷2015年4月18日
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参考文献
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Muharem Avdispahić和Faruk Zejnulahi，具有可除性的整数序列，《斐波纳契季刊》，第58:4卷（2020年），第321-333页。
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链接
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A.Shapovalov，问题M1517（俄语），Kvant 5（1995），20-21。英文翻译出现在量子问题M185，1996年9月/10月（注意，文件为75Mb）。
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配方奶粉
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设s（n）=（1/n）*和{k=1..n}a（k）=A019446年（n） ●●●●。那么如果s（n-1）不出现在a（1）中，。。。，a（n-1），a（n）=s（n）=s（n-1；否则，a（n）=s（n-1）+n和s（n）=s（n-1）+1-富兰克林·T·亚当斯-沃特斯2010年5月20日
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数学
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a[1]=1；a[n_]：=a[n]=模[{s，v}，s=a/@范围[n-1]；对于[v=Mod[-Plus@@s，n]，v<1||MemberQ[s，v]，v+=n，Null]；v）
lst={1}；f[s_List]：=块[{k=1，len=1+长度@lst，t=Plus@@lst}，而[MemberQ[s，k]||Mod[k+t，len]！=0，k++]；附录[lst，k]]；嵌套[f，lst，69](*罗伯特·威尔逊v2010年5月17日*）
折叠[Append[#1，#2天花板[#2/GoldenRatio]-总计[#1]&，{1}，范围[2，70]](*Birkas Gyorgy公司2012年5月25日*）
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黄体脂酮素
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（PARI）al（n）=局部（v，s，fnd）；v=矢量（n）；v[1]=s=1；对于（k=2，n，fnd=0；对于（i=1，k-1，如果（v[i]==s，fnd=1；break））；v[k]=如果（fnd，s+k，s）；s+=fnd）；五\\富兰克林·T·亚当斯-沃特斯，2010年5月20日
（PARI）A019444年_小于等于（N，c=0，A=Vec（1，N））={对于（N=2，N，A[N]||（#A<A[N]=N+c++）||A[N+c]=N）；A}\\M.F.哈斯勒2019年11月27日
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交叉参考
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关键词
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非n,美好的
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作者
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R.K.盖伊和Tom Halverson（halferson（AT）macalester.edu）
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状态
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经核准的
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