搜索： a018850-编号：a018850
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A001235号
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| 出租车数量：两个立方体的总和，以一种以上的方式。 |
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1729, 4104, 13832, 20683, 32832, 39312, 40033, 46683, 64232, 65728, 110656, 110808, 134379, 149389, 165464, 171288, 195841, 216027, 216125, 262656, 314496, 320264, 327763, 373464, 402597, 439101, 443889, 513000, 513856, 515375, 525824, 558441, 593047, 684019, 704977
(列表；图表；参考；听；历史；文本；内部格式)
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评论
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维基百科：“根据英国数学家G.H。哈代谈到去医院看望印度数学家斯里尼瓦萨·拉马努扬。用哈代的话来说：“我记得有一次他在普特尼生病的时候去看他。我坐的是1729号出租车，我说这个数字对我来说很无聊，我希望这不是一个不利的预兆。“不，”他回答，“这是一个非常有趣的数字；它是最小的数字，可以用两种不同的方式表示为两个立方体的总和。”
如果n在这个序列中，那么对于所有k>0，n*k^3也在这个序列中。所以这个序列显然是无限的-阿尔图·阿尔坎2016年5月9日
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参考文献
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R.K.Guy，《数论中未解决的问题》，第D1节。
G.H.Hardy，Ramanujan，剑桥大学出版社，1940年，第12页。
是的。I.Perelman，《代数可以很有趣》，第142-143页。
H.W.Richmond，关于满足方程t^3+-x^3+-y^3+-z^3的整数，Trans。外倾角。Phil.Soc.，22（1920），389-403，见第402页。
D.威尔斯，《企鹅奇趣数字词典》。企鹅出版社，纽约，1986，165。
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链接
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J.Leech，丢番图方程的一些解，程序。外倾角。Phil.Soc.，53（1957），778-780。
Ken Ono和Sarah Trebat Leder，1729 K3表面，arXiv:1510.00735[math.NT]，2015年。
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例子
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4104属于序列4104=2^3+16^3=9^3+15^3。
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数学
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选择[范围[750000]，长度[功率演示文稿[#，2，3]]>1&](*哈维·P·戴尔，2014年11月25日，由更正扎克·塞多夫2015年7月13日*）
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黄体脂酮素
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（PARI）是（n）=my（t）；对于（k=cel（（n/2）^（1/3）），（n-.4）^；0个\\查尔斯·格里特豪斯四世2011年7月15日
（PARI）T=thueinit（x^3+1，1）；
是（n）=我的（v=thue（T，n））；总和（i=1，#v，v[i][1]>=0&&v[i][2]>=v[i[1]）>1\\查尔斯·格里特豪斯四世2016年5月9日
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交叉参考
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多种解决方案：
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关键词
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非n,美好的
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作者
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状态
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经核准的
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2, 9, 28, 35, 65, 91, 126, 133, 152, 189, 217, 341, 344, 351, 370, 407, 468, 513, 539, 559, 637, 730, 737, 793, 854, 855, 1001, 1027, 1072, 1241, 1332, 1339, 1343, 1358, 1395, 1456, 1547, 1674, 1729, 1843, 1853, 2060, 2071, 2198, 2205, 2224, 2261, 2322, 2331, 2413
(列表；图表；参考；听；历史；文本；内部格式)
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评论
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链接
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配方奶粉
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Erdős&Mahler证明了对于某些k，a（n）<kn^（3/2）-查尔斯·格里特豪斯四世2012年12月5日
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例子
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28的顺序是1^3+3^3=28和（1,3）=1。
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MAPLE公司
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N： =10000:#获取所有术语<=N
S： ={2，seq（seq（x^3+y^3，y=select（t->igcd（t，x）=1，[$x+1..floor（（N-x^3）^（1/3））]），x=1..floor
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数学
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nn=2500；并集[展平[表[If[CoprimQ[x，y]==True，x^3+y^3，{}]，{x，nn^（1/3）}，{y，x，（nn-x^3）^（1/3）}]]
选择[Range@2500，Length[PowersRepresentations[#，2，3]/。{{0，_}->没有，{a_，b}/！互质Q[a，b]->Nothing}]>0&](*迈克尔·德弗利格，2016年3月15日*）
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黄体脂酮素
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（PARI）是（n）=对于（k=1，（n\2+.5）^（1/3），如果（gcd（k，n）==1&ispower（n-k^3，3），返回（1））；0个\\查尔斯·格里特豪斯四世2012年4月13日
（PARI）列表（lim）=我的（v=列表（））；对于步骤（x=1，lim^（1/3），2，对于步骤（y=2，（lim-x^3+.5）^（1/3），2；如果（gcd（x，y）==1，listput（v，x^3+y^3）））；对于步长（y=1，min（（lim-x^3+.5）^（1/3），x），2，如果（gcd（x，y）==1，列表输入（v，x^3+y^3））；向量排序（Vec（v），8）\\查尔斯·格里特豪斯四世2012年12月5日
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交叉参考
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关键词
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非n
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作者
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状态
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经核准的
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A293647型
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| 正数是两个（可能是负的）立方体以至少两种方式（原始解）的总和。 |
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91, 152, 189, 217, 513, 721, 728, 999, 1027, 1729, 3087, 3367, 4104, 4706, 4921, 4977, 5256, 5859, 6832, 7657, 8587, 8911, 9919, 10621, 10712, 12663, 12691, 12824, 14911, 15093, 15561, 16120, 16263, 20683, 21014, 23058, 23877, 25669, 27937, 28063, 31519, 32984
(列表；图表；参考；听；历史；文本；内部格式)
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评论
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本原意味着4个和是互质的。
并不是每个项都是两个互质立方体的和。
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链接
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例子
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189=4^3+5^3=6^3+（-3）^3和4,5,6,-3是互质，所以189在序列中。
35208=34^3+（-16）^3=33^3+。
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MAPLE公司
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g： =进程（s，n）局部x；
x： =s/2+sqrt（12*n/s-3*s^2）/6；
如果不是x:：integer，则返回NULL fi；
[x，s-x]；
结束进程：
过滤器：=进程（n）
局部对，i，j；
对：=映射（g，numtheory:-除数（n），n）；
对于i从2到nop（对）do
对于从1到i-1的j do
如果igcd（op（pairs[i]），op（paires[j]））=1，则返回真fi
od od；
假
结束进程：
选择（过滤器，[seq（seq（9*i+j，j=[1,2,7,8,9]），i=0..4000）]）#罗伯特·伊斯雷尔2017年10月22日
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数学
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g[s_，n_]：=模块[{x}，x=s/2+Sqrt[12*n/s-3*s^2]/6；如果[！IntegerQ[x]，则返回[Nothing]]；{x，s-x}]；
filter[n_]：=模[{pairs，i，j}，pairs=g[#，n]&/@Divisors[n]；对于[i=2，i<=长度[对]，i++，对于[j=1，j<=i-1，j++，如果[GCD@@Join[对[i]]，对[[j]]==1，返回[True]]]；错误]；
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交叉参考
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关键词
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非n
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作者
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经核准的
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