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A014752号 x^2+27y^2形式的素数。 +10个
17
31、43、109、127、157、223、229、277、283、307、397、433、439、457、499、601、643、691、727、733、739、811、919、997、1021、1051、1069、1093、1327、1399、1423、1459、1471、1579、1597、1627、1657、1699、1723、1753、1777、1789、1801、1831、1933、1999、2017 (列表;图表;参考文献;;历史;文本;内部格式)
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1,1

评论

素数p==1(mod 3),使得2是mod p的立方残数。

素数p==1(mod 6),因此2和-2都是mod p的立方体(一个意味着另一个)-沃伦·D·史密斯

子序列A040028型,补足A045309号相对于A040028型. 对于这个序列中的p,x^3==2(mod p)有三个从0到p-1的整数解,它们的和是p(A059899号)2*p或(A059914号). 解决方案见A060122型,A060123号A060124型. -布洛克劳斯2001年3月2日

素数p=3m+1,使2^m==1(mod p)。子序列A016108年其中还包括满足这种一致性的复合材料。-Alzhekeyev Ascar M公司2012年2月22日

参考文献

K、 爱尔兰和M.罗森,《现代数论的经典导论》,斯普林格,1982年,提案。9.6.2,第119页。

链接

N、 斯隆和诺伊,n=1..17753的n,a(n)表(前1000项由T.D.Noe计算)

S、 R.芬奇,欧拉q-级数的幂,arXiv:math/0701251[math.NT],2007年。

扎克·塞多夫,x和y的对应值

布拉姆·范阿斯奇,关于环Z[2^(1/3)],实习医生。J、 纯应用程序。数学,16(2004年第2期),243-251页。请参见道具。7

数学

使用[{nn=50},选择[Select[Union[First[#]^2+27Last[#]^2&/@Tuples[Range[nn],2]],PrimeQ],nn]](*哈维·P·戴尔2014年7月28日)

nn=1398781;re=Sort[Reap[Do[If[PrimeQ[p=x^2+27*y^2],Sow[{p,x,y}]],{x,Sqrt[nn-27*y^2]}],{y,Sqrt[nn/27]]][[2,1]];(*表示a(n)、x(n)和y(n)的所有17753个值。-扎克·塞多夫,2016年5月20日*)

黄体脂酮素

(平价)

{fc(a,b,c,M)=我的(p,t1,t2,n);t1=listcreate();

对于(n=1,M,p=prime(n);

t2=Qfb解(Qfb(a,b,c),p);若(t2==0,listput(t1,p)));

打印(t1);

}

千分之一,千分之一;

\\N、 斯隆2014年6月6日

(岩浆)[p:p in PrimesUpTo(2500)|标准方程(27,p)eq true]//文琴佐·利班迪2016年7月24日

交叉引用

囊性纤维变性。A040028型,A045309号,A059899号,A059914号,A060122型,A060123号,A060124型,A014753号.

关键字

作者

克劳斯·布罗克豪斯2001年3月2日

扩展

定义由T、 D.不2005年5月8日

条目修订人迈克尔·索莫斯N、 斯隆2006年7月28日

用PARI程序替换有缺陷的Mma程序,b文件重新计算并由N、 斯隆2014年6月6日

状态

经核准的

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上次修改日期:美国东部时间2020年10月27日23:26。包含338047个序列。(运行在oeis4上。)