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(问候来自整数序列在线百科全书!)
搜索: a014994-编号:a014994
显示找到的12个结果中的1-10个。 第1页2
    排序: 相关性|参考文献||被改进的|创建     格式: 长|短的|数据
A014983号 a(n)=(1-(-3)^n)/4。 +10个
26
0,1,-2,7,-20,61,-182,547,-1640,4921,-14762,44287,-132860,398581,-1195742,3587227,-10761680,32285041,-96855122,290565367,-871696100,2615088301,-7845264902,23535794707,-70607384120,211822152361,-635466457082,1906399371247 (列表;图表;参考文献;;历史;文本;内部格式)
抵消

0,3个

评论

q=-3的q-整数。

设A为n阶Hessenberg矩阵,定义为:A[1,j]=1,A[i,i]:=-3,A[i,i-1]=-1,否则A[i,j]=0。那么,对于n>=1,a(n)=(-1)^n*charpoly(a,0)。-米兰-扬吉奇2010年1月27日

Pisano周期长度:1,2,1,4,4,2,3,8,1,4,10,4,6,6,4,16,2,9,4。。。-R、 J.马萨2012年8月10日

链接

T、 D.不,n=0..200时的n,a(n)表

INRIA算法项目,组合结构百科全书927

LászlóNémeth公司,三项式变换三角形,J.Int.Seqs.,第21卷(2018年),第18.7.3条。阿尔索arXiv:1807.07109[math.NT],2018年。

R、 A.苏兰克,广义Motzkin路的矩《整数序列》,第3卷(2000年),#00.1。

具有常返项的线性索引,签名(-2,3)

公式

a(n)=a(n-1)+(-3)^(n-1)。

G、 f.:x/((1-x)*(1+3*x))。

a(n)=-(-1)^n*A015518号(n) 一。

a(n)=M^n的第(1,2)-个元素,其中M=((1,1,1,-2),(1,1,-2,1),(-2,1,1,1))。-西蒙塞韦里尼2004年11月25日

当n>1时,a(0)=0,a(1)=1,a(n)=-2*a(n-1)+3*a(n-2)。-菲利普·德莱厄姆2009年9月19日

谢尔盖·格拉德科夫斯基2012年4月29日:(开始)

G、 (1*3*k)(第3*3*k)(1/3*k)(续)。

E、 g.f.E(x)=g(0)/4;g(k)=1-1/(9^k-3*x*81^k/(3*x*9^k+(2*k+1)/(1+1/(3*9^k-27*x*81^k/(9*x*9^k-(2*k+2)/g(k+1)));(续分数,第三类,6步)。(结束)

a(n)=A084222号(n) -1。-菲利普扎鲁德克2016年11月19日

E、 g.f.:sinh(x)*cosh(x)*exp(-x)。-伊利亚·古特科夫斯基2016年11月20日

枫木

a: =n->和((-3)^j,j=0..n):顺序(a(n),n=-1..25)#泽伦瓦拉乔斯2008年12月16日

数学

nn=25;系数列表[系列[x/((1-x)*(1+3*x)),{x,0,nn}],x](*T、 D.不2012年6月21日*)

表[(1-(-3)^n)/4,{n,0,27}](*迈克尔·德维列格2016年11月23日*)

黄体脂酮素

(1)/PARIN(1)(第3项)

(Sage)[高斯二项式(n,1,-3)表示n在范围(0,27)]#泽伦瓦拉乔斯2009年5月28日

(岩浆)[(1-(-3)^n)/4:n in[0..30]]//G、 C.格雷贝尔2018年5月26日

交叉引用

囊性纤维变性。A077925号,A014985号,A014986号,A014987号,A014989号,A014990号,A014991号,A014992年,A014993号,A014994号. -泽伦瓦拉乔斯2008年12月16日

关键字

签名,容易的

作者

奥利维尔·杰拉德

状态

经核准的

A014985号 a(n)=(1-(-4)^n)/5。 +10个
20
1,-3,13,-51,205,-819,3277,-13107,52429,-209715,838861,-3355443,13421773,-53687091,214748365,-858993459,3435973837,-13743895347,54975581389,-219902325555,879609302221,-3518437208883,14073748835533 (列表;图表;参考文献;;历史;文本;内部格式)
抵消

1,2

评论

q=-4的q-整数。

在彭罗斯的书中,表示为1/(1-x^2)在x=2时的级数的部分和。-奥利维尔·杰拉德2009年5月22日

设A为n阶Hessenberg矩阵,定义为:A[1,j]=1,A[i,i]:=-3,A[i,i-1]=-1,否则A[i,j]=0。那么,对于n>=2,a(n-1)=(-1)^n*charpoly(a,1)。-米兰-扬吉奇2010年1月27日

参考文献

罗杰·彭罗斯,“通往现实的道路,宇宙法则的完整指南”,乔纳森·凯普,伦敦,2004年,第79-80页。-奥利维尔·杰拉德2009年5月22日

链接

文琴佐·利班迪,n=1..1000的n,a(n)表

具有常返项的线性索引,签名(-3,4)。

公式

a(n)=a(n-1)+q^{(n-1)}={(q^n-1)/(q-1)},其中q=-4。

保罗·巴里2007年1月12日:(开始)

G、 f.:x/(1+3*x-4*x^2)。

a(n)=和{k=0..floor(n/2)}C(n-k,k)*4^k*(-3)^(n-2k)。(结束)

a(n)=-3*a(n-1)+4*a(n-2)。-文琴佐·利班迪2012年10月21日

枫木

a: =n->和((-4)^j,j=0..n):顺序(a(n),n=0..25)#泽伦瓦拉乔斯2008年12月16日

数学

LinearRecurrence[{-3,4},{1,-3},50](*或*)系数列表[系列[1/((1-x)*(1+4*x)),{x,0,30}],x](*文琴佐·利班迪2012年10月21日*)

黄体脂酮素

(Sage)[高斯二项式(n,1,-4)在范围(1,24)]#-泽伦瓦拉乔斯2009年5月28日

(岩浆)I:=[1,-3];[n le 2选择I[n]否则-3*自身(n-1)+4*自身(n-2):n in[1..30]]//文琴佐·利班迪2012年10月21日

(平价)a(n)=(1-(-4)^n)/5\\查尔斯R格雷特豪斯四世2015年9月24日

交叉引用

囊性纤维变性。A077925号,A014983号,A014986号,A014987号,A014989号-A014994号.

关键字

签名,容易的

作者

奥利维尔·杰拉德

扩展

G、 f.根据偏移量调整文琴佐·利班迪2012年10月21日

更好的名字来自拉尔夫·斯蒂芬2013年7月14日

状态

经核准的

A014987号 a(n)=(1-(-6)^n)/7。 +10个
16
1,-5,31,-185,1111,-6665,39991,-239945,1439671,-8638025,51828151,-310968905,1865813431,-11194880585,67169283511,-403015701065,2418094206391,-1450856523834587051391430071,-5223083485804255,3133850091482551 (列表;图表;参考文献;;历史;文本;内部格式)
抵消

1,2

评论

q=-6的q-整数。

设A为n阶Hessenberg矩阵,定义为:A[1,j]=1,A[i,i]:=-5,(i>1),A[i,i-1]=-1,否则A[i,j]=0。那么,对于n>=1,a(n-1)=(-1)^n*charpoly(a,2)。-米兰-扬吉奇2010年1月27日

链接

文琴佐·利班迪,n=1..200的n,a(n)表

具有常返项的线性索引,签名(-5,6)。

公式

a(n)=a(n-1)+q^(n-1)=(q^n-1)/(q-1)。

G、 f.:x/((1+6*x)*(1-x))。

a(n)=-5*a(n-1)+6*a(n-2)。-文琴佐·利班迪2012年10月22日

E、 :(x.x.(-x.f.)。-G、 C.格雷贝尔2018年5月26日

枫木

a: =n->和((-6)^j,j=0..n):顺序(a(n),n=0..25)#泽伦瓦拉乔斯2008年12月16日

数学

线性出现[{-5,6},{1,-5},30](*文琴佐·利班迪2012年10月22日*)

黄体脂酮素

(Sage)[高斯二项式(n,1,-6)表示n在范围(1,22)]#泽伦瓦拉乔斯2009年5月28日

(岩浆)I:=[1,-5];[n le 2选择I[n]否则-5*自身(n-1)+6*自身(n-2):n in[1..30]]//文琴佐·利班迪2012年10月22日

(平价)a(n)=(1-(-6)^n)/7\\查尔斯R格雷特豪斯四世2015年9月24日

交叉引用

绝对值在A015540号.

囊性纤维变性。A077925号,A014983号,A014985号,A014986号,A014989号-A014994号.

关键字

签名,容易的

作者

奥利维尔·杰拉德

扩展

更好的名字来自拉尔夫·斯蒂芬2013年7月14日

状态

经核准的

A014986号 a(n)=(1-(-5)^n)/6。 +10个
13
1,-4,21,-104,521,-2604,13021,-65104,325521,-1627604,8138021,-40690104,203450521,-1017252604,5086263021,-2543131315104,127156575521,-635782877604,3178914388021,-158944571940104,7947285970521 (列表;图表;参考文献;;历史;文本;内部格式)
抵消

1,2

评论

q=-5的q-整数。

设A为n阶Hessenberg矩阵,定义为:A[1,j]=1,A[i,i]:=-5,(i>1),A[i,i-1]=-1,否则A[i,j]=0。那么,对于n>=1,a(n)=det(a)。-米兰-扬吉奇2010年1月27日

链接

文琴佐·利班迪,n=1..1000的n,a(n)表

具有常返项的线性索引,签名(-4,5)。

公式

a(n)=a(n-1)+q^(n-1)=(q^n-1)/(q-1)。

G、 f.:x/((1-x)*(1+5*x))。-布鲁诺·贝尔塞利2011年12月7日

a(n)=-4*a(n-1)+5*a(n-2)。-文琴佐·利班迪2012年6月19日

E、 g.f.:(实验(x)-实验(-5*x))/6。-G、 C.格雷贝尔2018年5月26日

枫木

a: =n->和((-5)^j,j=0..n):顺序(a(n),n=0..25)#泽伦瓦拉乔斯2008年12月16日

数学

线性出现[{-4,5},{1,-4},30](*文琴佐·利班迪2012年6月19日*)

黄体脂酮素

(Sage)[高斯二项式(n,1,-5)表示n在范围(1,22)]#泽伦瓦拉乔斯2009年5月28日

(平价)a(n)=(1-(-5)^n)/6\\查尔斯R格雷特豪斯四世2011年12月7日

(岩浆)I:=[1,-4];[n le 2选择I[n]否则-4*自身(n-1)+5*自身(n-2):n in[1..30]]//文琴佐·利班迪2012年6月19日

交叉引用

囊性纤维变性。A077925号,A014983号,A014985号,A014987号,A014989号,A014990号,A014991号,A014992年,A014993号,A014994号.

关键字

签名,容易的

作者

奥利维尔·杰拉德

扩展

更好的名字来自拉尔夫·斯蒂芬2013年7月14日

状态

经核准的

A014989号 a(n)=(1-(-7)^n)/8。 +10个
13
1,-6,43,-300,2101,-14706,102943,-720600,5044201,-35309462471658443,-1730160900,12111126301,-84777884106,593445188743,-41541163220029078814248401,-203551699738806,1424861898171643,-9974033287201500 (列表;图表;参考文献;;历史;文本;内部格式)
抵消

1,2

评论

q=-7的q-整数。

链接

文琴佐·利班迪,n=1..200的n,a(n)表

具有常返项的线性索引,签名(-6,7)。

公式

a(n)=a(n-1)+q^(n-1)=(q^n-1)/(q-1)。

a(n)=-6*a(n-1)+7*a(n-2)。-文琴佐·利班迪2012年10月22日

G、 C.格雷贝尔2018年5月26日:(开始)

G、 f.:x/((1-x)*(1+7*x))。

E、 g.f.:(实验(x)-实验(-7*x))/8。(结束)

枫木

a: =n->和((-7)^j,j=0..n):顺序(a(n),n=0..25)#泽伦瓦拉乔斯2008年12月16日

数学

线性发生[{-6,7},{1,-6},30](*文琴佐·利班迪2012年10月22日*)

黄体脂酮素

(Sage)[高斯二项式(n,1,-7)表示n在范围(1,21)]#泽伦瓦拉乔斯2009年5月28日

(岩浆)I:=[1,-6];[n le 2选择I[n]否则-6*自身(n-1)+7*自身(n-2):n in[1..30]]//文琴佐·利班迪2012年10月22日

(PARI)x='x+O('x^30);Vec(x/((1-x)*(1+7*x)))\\G、 C.格雷贝尔2018年5月26日

交叉引用

囊性纤维变性。A077925号,A014983号,A014985号-A014987号,A014990号-A014994号.

关键字

签名,容易的

作者

奥利维尔·杰拉德

扩展

更好的名字来自拉尔夫·斯蒂芬2013年7月14日

状态

经核准的

A015125号 q=-12的q-二项式系数三角形。 +10个
13
1,1,1,1,-11,1,1,133,1,1,-1595,19285,-1595,1,1,19141,2775445,2775445,19141,1,1,-229691,399683221,-4793193515,399683221,-229691,1,1,2756293,57554154133,8283038077141,8283038077141,57554154133,2756293,1,1 (列表;桌子;图表;参考文献;;历史;文本;内部格式)
抵消

0,5个

评论

可以读为对称三角形(T[n,k]=T[n,n-k];k=0,…,n;n=0,1,…)或正方形数组(a[n,r]=a[r,n]=T[n+r,r],通过对角读取)。对于k=0,…,前者的对角线或后者的行/列为:A000012号,A014994号,A015264号,A015281号,A015302号,A015319号,A015336号,A015354号,A015369号,A015384号,A015401号,A015421型,A015436号. -M、 哈斯勒2012年11月4日

链接

n=0..36的n,a(n)表。

与高斯二项式系数相关的索引项.

黄体脂酮素

(PARI)T015125(n,k,q=-12)=prod(i=1,k,(q^(1+n-i)-1)/(q^i-1))\\(索引是三角形数组的索引:0<=k<=n=0,1,2,…)-M、 哈斯勒2012年11月4日

交叉引用

参考其他负q的模拟三角形=-2,…,-15:A015109年(q=-2),A015110型(q=-3),A015112型(q=-4),A015113号(q=-5),A015116型(q=-6),A015117型(q=-7),A015118年(q=-8),A015121型(q=-9),A015123号(q=-10),A015124号(q=-11),A015129号(q=-13),A015132号(q=-14),A015133号(q=-15)。-M、 哈斯勒2012年11月4日

参考正q=2,…,24的模拟三角形:A022166号(q=2),A022167(q=3),A022168,A022169号,A022170,A022171,A022172号,A022173号,A022174号q=10(q=10),A022175,A022176号,A022177号,A022178号,A022179号,A022180,A022181号,A022182号,A022183号,A022184号(q=20),A022185,A022186,A022187号,A022188号. -M、 哈斯勒2012年11月5日

关键字

签名,,容易的

作者

奥利维尔·杰拉德

状态

经核准的

A014990号 a(n)=(1-(-8)^n)/9。 +10个
10
1,-7,57,-455,3641,-29127,233017,-1864135,14913081,-119304647,954437177,-7635497415,61083979321,-488671834567,3909374676537,-31274997412295250199979298361,-2001599834386887,16012798675095097 (列表;图表;参考文献;;历史;文本;内部格式)
抵消

1,2

评论

q=-8的q-整数。

链接

文琴佐·利班迪,n=1..1000的n,a(n)表

具有常返项的线性索引,签名(-7,8)。

公式

a(n)=a(n-1)+q^{(n-1)}={(q^n-1)/(q-1)}

菲利普·德莱厄姆2007年2月13日:(开始)

当n>2时,a(1)=1,a(2)=-7,a(n)=-7*a(n-1)+8*a(n-2)。

a(n)=(-1)^(n+1)*A015565号(n) 一。

G、 f.:x/(1+7*x-8*x^2)。(结束)

a(n)=(1/9)*(1+8*(-8)^n),其中n>=0。-保罗P.熔岩2008年11月21日

E、 g.f.:(实验(x)-实验(-8*x))/9。-G、 C.格雷贝尔2018年5月26日

枫木

a: =n->和((-8)^j,j=0..n):顺序(a(n),n=0..25)#泽伦瓦拉乔斯2008年12月16日

数学

{[7,或-8]二项范围,[1,q20](*哈维·P·戴尔2011年12月19日*)

黄体脂酮素

(Sage)[高斯二项式(n,1,-8)表示n在范围(1,20)]#泽伦瓦拉乔斯2009年5月28日

(岩浆)I:=[1,-7];[n le 2选择I[n]否则-7*自身(n-1)+8*自身(n-2):n in[1..30]]//文琴佐·利班迪2012年10月22日

(平价)a(n)=(1-(-8)^n)/9\\查尔斯R格雷特豪斯四世2015年10月7日

交叉引用

囊性纤维变性。A015565号,A077925号,A014983号,A014985号,A014986号,A014987号,A014989号,A014991号,A014992年,A014993号,A014994号.

关键字

签名,容易的

作者

奥利维尔·杰拉德

扩展

更好的名字来自拉尔夫·斯蒂芬2013年7月14日

状态

经核准的

A014992年 a(n)=(1-(-10)^n)/11。 +10个
9
1,-9,91,-909,9091,-90909,909091,-90909,909091,-9090909,90909091,-9090909,90909091,-9090909091,-9090909091,-909090909,909090909091,-909090909 (列表;图表;参考文献;;历史;文本;内部格式)
抵消

1,2

评论

q=-10的q-整数。

链接

文琴佐·利班迪,n=1..1000的n,a(n)表

具有常返项的线性索引,签名(-9,10)。

公式

a(n)=a(n-1)+q^(n-1)=(q^n-1)/(q-1)。

G、 f.:x/((1-x)*(1+10*x))。-文琴佐·利班迪2012年10月22日

a(n)=-9*a(n-1)+10*a(n-2)。-文琴佐·利班迪2012年10月22日

a(n)=(-1)^(n+1)*A015585号(n) 一。-R、 J.马萨2015年10月26日

E、 g.f.:(实验(x)-实验(-10*x))/11。-G、 C.格雷贝尔2018年5月26日

枫木

a: =n->和((-10)^j,j=0..n):顺序(a(n),n=0..25)#泽伦瓦拉乔斯2008年12月16日

数学

系数列表[系列[1/((1-x)*(1+10*x)),{x,0,30}],x](*文琴佐·利班迪2012年10月22日*)

黄体脂酮素

(Sage)[高斯二项式(n,1,-10)表示n在范围(1,19)]#泽伦瓦拉乔斯2009年5月28日

(岩浆)I:=[1,-9];[n le 2选择I[n]否则-9*自身(n-1)+10*自身(n-2):n in[1..30]]//文琴佐·利班迪2012年10月22日

(比较)对于(n=1,30,打印1((1-(-10)^n)/11,“,”)\\G、 C.格雷贝尔2018年5月26日

交叉引用

囊性纤维变性。A077925号,A014983号,A014985号,A014986号,A014987号,A014989号,A014990号,A014991号,A014993号,A014994号. -泽伦瓦拉乔斯2008年12月16日

关键字

签名,容易的

作者

奥利维尔·杰拉德

扩展

更好的名字来自拉尔夫·斯蒂芬2013年7月14日

状态

经核准的

A014991号 a(n)=(1-(-9)^n)/10。 +10个
8
1,-8,73,-656,5905,-53144,478297,-4304672,38742049,-348678440,3138105961,-2842953648,254186582833,-2287679245496,2058913209465,-185302018885184,1667718169966657,-15009463529699912 (列表;图表;参考文献;;历史;文本;内部格式)
抵消

1,2

评论

q=-9的q-整数。

链接

文琴佐·利班迪,n=1..1000的n,a(n)表

具有常返项的线性索引,签名(-8,9)。

公式

a(n)=a(n-1)+q^(n-1)=(q^n-1)/(q-1)。

a(0)=1,a(1)=-8,a(n)=-8*a(n-1)+9*a(n-2)。-哈维·P·戴尔2011年8月8日

G、 f.:x/((1-x)*(1+9*x))。-文琴佐·利班迪2012年10月22日

E、 g.f.:(实验(x)-实验(-9*x))/10。-G、 C.格雷贝尔2018年5月26日

枫木

a: =n->和((-9)^j,j=0..n):顺序(a(n),n=0..25)#泽伦瓦拉乔斯2008年12月16日

数学

(-9)^范围[30]-1)/-10(*或*)LinearRecurrence[{-8,9},{1,-8},30](*哈维·P·戴尔2011年8月8日*)

系数列表[系列[1/((1-x)*(1+9*x)),{x,0,30}],x](*文琴佐·利班迪2012年10月22日*)

黄体脂酮素

(Sage)[高斯二项式(n,1,-9)表示n在范围(1,19)]#泽伦瓦拉乔斯2009年5月28日

(岩浆)I:=[1,-8];[n le 2选择I[n]否则-8*自身(n-1)+9*自身(n-2):n in[1..30]]//文琴佐·利班迪2012年10月22日

(比较)对于(n=1,30,打印1((1-(-9)^n)/10,“,”)\\G、 C.格雷贝尔2018年5月26日

交叉引用

囊性纤维变性。A077925号,A014983年,A014985号-A014987号,A014989号-A014994号. -泽伦瓦拉乔斯2008年12月16日

关键字

签名,容易的

作者

奥利维尔·杰拉德

扩展

更好的名字来自拉尔夫·斯蒂芬2013年7月14日

状态

经核准的

A014993号 a(n)=(1-(-11)^n)/12。 +10个
8
1,-10,111,-1220,13421,-147630,1623931,-17863240,196495641,-2161452050,23775972551,-261535698060,2876892678661,-31645819465270,348104014117971,-3829144155297680,42120585708274481 (列表;图表;参考文献;;历史;文本;内部格式)
抵消

1,2

评论

q=-11的q-整数。

链接

文琴佐·利班迪,表n=900

具有常返项的线性索引,签名(-10,11)。

公式

a(n)=a(n-1)+q^{(n-1)}={(q^n-1)/(q-1)}。

G、 (*11/.1倍)。-文琴佐·利班迪2012年10月22日

a(n)=-10*a(n-1)+11*a(n-2)。-文琴佐·利班迪2012年10月22日

E、 g.f.:(实验(x)-实验(-11*x))/12。-G、 C.格雷贝尔2018年5月26日

枫木

a: =n->和((-11)^j,j=0..n):顺序(a(n),n=0..25)#泽伦瓦拉乔斯,2008年12月16日]

数学

线性出现[{-10,11},{1,-10},40](*文琴佐·利班迪2012年10月22日*)

黄体脂酮素

(Sage)[高斯二项式(n,1,-11)表示n在范围(1,18)]#泽伦瓦拉乔斯2009年5月28日

(岩浆)I:=[1,-10];[n le 2选择I[n]否则-10*自身(n-1)+11*自身(n-2):n in[1..30]]//文琴佐·利班迪2012年10月22日

(比较)对于(n=1,30,打印1((1-(-11)^n)/12,“,”)\\G、 C.格雷贝尔2018年5月26日

交叉引用

囊性纤维变性。A077925号,A014983号,A014985号,A014986号,A014987号,A014989号,A014990号,A014991号,A014992年,A014994号. -泽伦瓦拉乔斯2008年12月16日

关键字

签名,容易的

作者

奥利维尔·杰拉德

扩展

更好的名字来自拉尔夫·斯蒂芬2013年7月14日

状态

经核准的

第1页2

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