搜索： a014992-编号：a014992
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0, 1, -2, 7, -20, 61, -182, 547, -1640, 4921, -14762, 44287, -132860, 398581, -1195742, 3587227, -10761680, 32285041, -96855122, 290565367, -871696100, 2615088301, -7845264902, 23535794707, -70607384120, 211822152361, -635466457082, 1906399371247
(列表;图表;参考;听;历史;文本;内部格式)
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评论
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q=-3时的q积分。
设A是n阶Hessenberg矩阵，定义为：A[1，j]=1，A[i，i]：=-3，A[i，i-1]=-1，否则A[i、j]=0。然后，对于n>=1，a（n）=（-1）^n*charpoly（a，0）-米兰Janjic2010年1月27日
皮萨诺周期长度：1,2,1,4,4,2,3,8,1,4,10,4,6,6,4,16,2,9,4-R.J.马塔尔2012年8月10日
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链接
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配方奶粉
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a（n）=a（n-1）+（-3）^（n-1。
G.f.:x/（（1-x）*（1+3*x））。
a（n）=M^n的第（1，2）个元素，其中M=（（1，1，1-2），（1，1-，2-，1），（1-，-2，1-），（-2，1-，1））-西蒙·塞韦里尼2004年11月25日
当n>1时，a（0）=0，a（1）=1，a（n）=-2*a（n-1）+3*a（n-2）-菲利普·德尔汉姆2009年9月19日
G.f.A（x）=G（0）/4；G（k）=1-1/（3^（2*k）-3*x*3^；（连分数，第三类，6步）。
例如，E（x）=g（0）/4；G（k）=1-1/（9^k-3*x*81^k/（3*x*9^k+（2*k+1）/（1+1/（3*9^k-27*x*81 ^k/））；（连分数，第三类，6步）。（结束）
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MAPLE公司
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a： =n->总和（（-3）^j，j=0..n）：seq（a（n），n=-1..25）#零入侵拉霍斯2008年12月16日
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数学
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nn=25；系数列表[系列[x/（（1-x）*（1+3*x）），{x，0，nn}]，x](*T.D.诺伊2012年6月21日*）
表[（1-（-3）^n）/4，{n，0，27}](*迈克尔·德弗利格2016年11月23日*）
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黄体脂酮素
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（PARI）a（n）=（1-（-3）^n）/4
（Sage）[gaussian_binomial（n，1，-3）for n in range（0，27）]#零入侵拉霍斯，2009年5月28日
（岩浆）[（1-（-3）^n）/4:n in[0..30]]//G.C.格鲁贝尔2018年5月26日
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经核准的
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1, -4, 21, -104, 521, -2604, 13021, -65104, 325521, -1627604, 8138021, -40690104, 203450521, -1017252604, 5086263021, -25431315104, 127156575521, -635782877604, 3178914388021, -15894571940104, 79472859700521
(列表;图表;参考;听;历史;文本;内部格式)
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评论
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q=-5时的q积分。
设A是n阶Hessenberg矩阵，定义为：A[1，j]=1，A[i，i]：=-5，（i>1），A[i，i-1]=-1，否则A[i、j]=0。然后，对于n>=1，a（n）=det（a）-米兰扬吉奇2010年1月27日
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链接
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配方奶粉
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a（n）=a（n-1）+q^（n-1”）=（q^n-1）/（q-1）。
G.f.:x/（（1-x）*（1+5*x））-布鲁诺·贝塞利2011年12月7日
a（n）=-4*a（n-1）+5*a（n-2）-文森佐·利班迪，2012年6月19日
例如：（exp（x）-exp（-5*x））/6-G.C.格鲁贝尔2018年5月26日
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MAPLE公司
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a： =n->总和（（-5）^j，j=0..n）：seq（a（n），n=0..25）#零入侵拉霍斯2008年12月16日
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数学
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线性递归[{-4，5}，{1，-4}，30](*文森佐·利班迪2012年6月19日*）
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黄体脂酮素
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（Sage）[范围（1，22）内n的高斯_非线性（n，1，-5）]#零入侵拉霍斯，2009年5月28日
（岩浆）I:=[1，-4]；[n le 2选择I[n]else-4*Self（n-1）+5*Self:n in[1..30]]//文森佐·利班迪，2012年6月19日
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交叉参考
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关键字
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签名,容易的
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作者
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经核准的
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1、1、1、1、-9、1、1、91、91、1、1、-909、9191、-909、1、9091、918191、918191、9091、1、90909、91828191、917272809、91828191、90909、1、909091、9182728191、917364637191、917364637191、9182728191、909091、1、9090909、918273728191
(列表;桌子;图表;参考;听;历史;文本;内部格式)
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评论
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可以读取为对称三角形（T[n，k]=T[n、n-k]；k=0，…，n；n=0,1，…）或方形数组（a[n，r]=a[r，n]=T[n+r，r]，由反对偶读取）。前者中的对角线或后者中的行/列为（k=0，…，12）：A000012号,A014992号,A015261美元,A015278号,A015298美元,A015316号,A015333号,A015350型,A015367号,A015382号,A015398号,A015417号,A015433号. -M.F.哈斯勒2012年11月4日和11月5日
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数学
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黄体脂酮素
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（PARI）T015123（n，k，q=-10）=产品（i=1，k，（q^（1+n-i）-1）/（q^i-1））\\（索引是三角形阵列的索引：0<=k<=n=0，1，2，…）-M.F.哈斯勒2012年11月4日
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交叉参考
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参考正q=2的模拟三角形，。。。，24:A022166号（q=2），A022167号（q=3），A022168号,A022169号,A022170号,A022171号,A022172美元,A022173号,A022174号（q=10），A022175号,A022176号,A022177号,A022178号,A022179号,A022180型,A022181号,A022182号,A022183号,A022184号（q=20），A022185号,A022186号,A022187号,A022188号. -M.F.哈斯勒2012年11月5日
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作者
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经核准的
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1, -7, 57, -455, 3641, -29127, 233017, -1864135, 14913081, -119304647, 954437177, -7635497415, 61083979321, -488671834567, 3909374676537, -31274997412295, 250199979298361, -2001599834386887, 16012798675095097
(列表;图表;参考;听;历史;文本;内部格式)
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评论
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q=-8时的q积分。
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配方奶粉
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a（n）=a（n-1）+q^{（n-1”）}={（q^n-1）/（q-1）}
当n>2时，a（1）=1，a（2）=-7，a（n）=-7*a（n-1）+8*a（n-2）。
G.f.:x/（1+7*x-8*x^2）。（结束）
例如：（exp（x）-exp（-8*x））/9-G.C.格鲁贝尔2018年5月26日
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MAPLE公司
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a： =n->总和（（-8）^j，j=0..n）：seq（a（n），n=0..25）#零入侵拉霍斯2008年12月16日
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数学
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Q二项式[范围[20]，1，-8]（*或*）线性递归[{-7，8}，{1，-7}，20](*哈维·P·戴尔2011年12月19日*）
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黄体脂酮素
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（鼠尾草）[gaussian_binomial（n，1，-8）for n in range（1，20）]#零入侵拉霍斯，2009年5月28日
（岩浆）I:=[1，-7]；[n le 2选择I[n]else-7*Self（n-1）+8*Selv（n-2）：n in[1..30]]//文森佐·利班迪2012年10月22日
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交叉参考
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囊性纤维变性。A015565型,A077925号,A014983号,A014985号,A014986号,A014987号,A014989号,A014991号,A014992号,A014993号,A014994号.
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关键字
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签名,容易的
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作者
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扩展
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经核准的
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0, 1, 9, 91, 909, 9091, 90909, 909091, 9090909, 90909091, 909090909, 9090909091, 90909090909, 909090909091, 9090909090909, 90909090909091, 909090909090909, 9090909090909091, 90909090909090909, 909090909090909091, 9090909090909090909, 90909090909090909091
(列表;图表;参考;听;历史;文本;内部格式)
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评论
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完整图K_11中任意两个不同节点之间长度为n的游动次数。示例：a（2）=9，因为完整图ABCDEFGHIJK的节点a和B之间的游程长度为2：ACB、ADB、AEB、AFB、AGB、AHB、AIB、AJB和AKB-Emeric Deutsch公司2004年4月1日
一般形式：k=10^n-k。另外：A001045号,A078008号,A097073号,15341年,A015518号,A054878号,A015521号,A109499号,A015531号,A109500型,A109501号,A015552美元,A093134号,A015565型,A015577号. -弗拉基米尔·约瑟夫·斯蒂芬·奥尔洛夫斯基2008年12月11日
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链接
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配方奶粉
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a（n）=9*a（n-1）+10*a（n-2）。
a（n）=10^（n-1）-a（n-1）。
G.f.：x/（1-9x-10x^2）。（结束）
a（n）=圆形（10^n/11）。
a（n）=（10^n-（-1）^n）/11。
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数学
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线性递归[{9，10}，{0，1}，30](*哈维·P·戴尔2014年8月8日*）
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黄体脂酮素
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（鼠尾草）[lucas_number1（n，9，-10）代表范围（0，19）中的n]#零入侵拉霍斯，2009年4月26日
（鼠尾草）[abs（gaussian_binomial（n，1，-10））for n in range（0，19）]#零入侵拉霍斯，2009年5月28日
（岩浆）[圆形（10^n/11）:n in[0..30]]//文森佐·利班迪2011年6月24日
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交叉参考
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囊性纤维变性。A001045号,A078008号,A097073号,A115341号,A015518号,A054878号,A015521号,A109499号,A015531号,A109500型,A109501号,A015552美元,A093134号,A015565型,A015577号. -弗拉基米尔·约瑟夫·斯蒂芬·奥尔洛夫斯基2008年12月11日
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关键字
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非n,容易的
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作者
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经核准的
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1, -10, 111, -1220, 13421, -147630, 1623931, -17863240, 196495641, -2161452050, 23775972551, -261535698060, 2876892678661, -31645819465270, 348104014117971, -3829144155297680, 42120585708274481
(列表;图表;参考;听;历史;文本;内部格式)
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评论
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q=-11的q积分。
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链接
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配方奶粉
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a（n）=a（n-1）+q^{（n-1”）}={（q^n-1）/（q-1）}。
G.f.:x/（（1-x）*（1+11*x））-文森佐·利班迪2012年10月22日
a（n）=-10*a（n-1）+11*a（n-2）-文森佐·利班迪2012年10月22日
例如：（exp（x）-exp（-11*x））/12-G.C.格鲁贝尔2018年5月26日
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MAPLE公司
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a： =n->总和（（-11）^j，j=0..n）：seq（a（n），n=0..25）#零入侵拉霍斯2008年12月16日]
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数学
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线性递归[{-10，11}，{1，-10}，40](*文森佐·利班迪2012年10月22日*）
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黄体脂酮素
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（Sage）[范围（1，18）内n的高斯_非线性（n，1，-11）]#零入侵拉霍斯，2009年5月28日
（岩浆）I:=[1，-10]；[n le 2选择I[n]else-10*Self（n-1）+11*Self（n-2）:n in[1..30]]//文森佐·利班迪2012年10月22日
（PARI）用于（n=1,30，打印1（（1-（-11）^n）/12，“，”））\\G.C.格鲁贝尔2018年5月26日
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交叉参考
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关键字
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签名,容易的
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作者
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状态
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经核准的
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1, -5, 35, -185, 1235, -6785, 43835, -247385, 1562435, -8983985, 55857035, -325376585, 2001087635, -11762385185, 71795014235, -424666569785, 2578516996835, -15318514090385, 92674023995435, -552229446706985
(列表;图表;参考;听;历史;文本;内部格式)
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0,2
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评论
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Lim_{n->infinity}a（n）/a（n-1）=-6。（结束）
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链接
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配方奶粉
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a（n）=30*a（n-2）-a（n-1），a（0）=1，a（1）=-5。
总尺寸：（1-4x）/（1+x-30*x^2）。
例如：（1/11）*（exp（5*x）+10*exp（-6*x））-G.C.格鲁贝尔2016年5月1日
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数学
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系数列表[级数[（1-4x）/（1+x-30x^2），{x，0，40}]，x](*哈维·P·戴尔2011年3月11日*）
线性递归[{-1，30}，{1，-5}，20](*哈维·P·戴尔2022年1月20日*）
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黄体脂酮素
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（岩浆）[（5^n+10*（-6）^n）/11:n in[0..30]]//文森佐·利班迪，2011年5月2日
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交叉参考
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关键字
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容易的,签名
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作者
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经核准的
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A268413型
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| a（n）=和{k=0..n}（-1）^k*14^k。 |
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+10
1
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1, -13, 183, -2561, 35855, -501969, 7027567, -98385937, 1377403119, -19283643665, 269971011311, -3779594158353, 52914318216943, -740800455037201, 10371206370520815, -145196889187291409, 2032756448622079727, -28458590280709116177, 398420263929927626479
(列表;图表;参考;听;历史;文本;内部格式)
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0,2
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评论
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14的交替幂和。
更一般地说，和{k=0..n}（-1）^k*m^k的普通生成函数是1/（1+（m-1）*x-m*x^2）。此外，求和{k=0..n}（-1）^k*m^k=（-1）|n*m^（n+1）+1）/（m+1）。
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链接
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配方奶粉
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总尺寸：1/（1+13*x-14*x^2）。
a（n）=（（-1）^n*14^（n+1）+1）/15。
当n>0且a（0）=1时，a（n）=1-14*a（n-1）。
Lim_{n->infinity}a（n）/a（n+1）=-1/14。
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数学
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表[（（-1）^n 14^（n+1）+1）/15，{n，0，18}]
线性递归[{-13，14}，{1，-13}，19]
表[总和[（-1）^k*14^k，{k，0，n}]，{n，0，18}]
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黄体脂酮素
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（PARI）x='x+O（'x^30）；Vec（1/（1+13*x-14*x^2））\\G.C.格鲁贝尔2018年5月26日
（岩浆）I:=[1，-19]；[n le 2选择I[n]else-13*Self（n-1）+14*Self:n in[1..30]]//G.C.格鲁贝尔2018年5月26日
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交叉参考
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关键字
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签名,容易的
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作者
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状态
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经核准的
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