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搜索: a014449-编号:a014449
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A038675号 按行读取的三角形:T(n,k)=A(n,k)*二项式(n+k-1,n),其中A(n,k)是欧拉数(A008292号). +10个
2
1,1,3,1,16,10,1,55,165,35,1,156,1386,1456,126,1,399,8456,25368,11970,462,1,960,42876,289920,393030,95040,1716,1,2223,193185,2577135,7731405,5525091,741741,6435,1,5020,803440,19411480,111675850,176644468 (列表;桌子;图表;参考文献;;历史;文本;内部格式)
抵消

1,3

评论

安德鲁斯,隔板理论,(1976),多集讨论。

设a=a_1,a_2,…,a_n是字母表{1,2,…,n}上的一个序列。从左到右扫描一个元素,然后按照从最小到最大的顺序记录元素的位置,创建一个n排列。参见示例。T(n,k)是与具有正n-k下降的排列相对应的序列数。[来自杰弗里·克里特,2010年5月19日]

参考文献

R、 L.Graham,D.E.Knuth和O.Patashnik,混凝土数学,第2版,Addison-Wesley,Reading,Mass.,1994,第269页(Worpitzky的身份)。

米克洛斯博纳,《排列组合学》,查普曼和霍尔,2004年,第6页。[来自杰弗里·克里特,2010年5月19日]

链接

n=1..42的n,a(n)表。

例子

1个;

1,3;

1、16、10;

1,55165,35;

115613861456126;

...

如果a=3,1,1,2,4,3,则相应的6-置换为2,3,4,1,6,5,因为第一个1在第2个位置,第二个1在第3个位置,2在第4个位置,前3个在第一个位置,下一个3在第6个位置,4在序列a的第5个位置杰弗里·克里特2010年5月19日]

枫木

A: =(n,k)->和((-1)^j*(k-j)^n*二项式(n+1,j),j=0..k):T:=(n,k)->A(n,k)*二项式(n+k-1,n):顺序(seq(T(n,k),k=1..n),n=1..10);

数学

Table[欧拉[n,k]二项式[n+k,n],{k,0,n-1}],{n,1,10}](*杰弗里·克里特2013年6月13日*)

交叉引用

囊性纤维变性。A001700型,A014449号,A000312型.

行和收益率A000312型(沃皮茨基的身份)。

囊性纤维变性。A008292号.

关键字

,

作者

阿诺德

扩展

更多条款德国金刚砂2004年5月8日

状态

经核准的

A014732号 不是1的欧拉数三角形中的数的平方。 +10个
1
16、121、121、676、4356、676、3249、91204、91204、3249、14400、1418481、5837056、1418481、14400、61009、18429849、243953161、243953161、18429849、61009、252004、213393664、7785238756、24395316100、7785238756、213393664、252004 (列表;图表;参考文献;;历史;文本;内部格式)
抵消

1,1

链接

n=1..28的n,a(n)表。

公式

a(n)=A014449号(n) ^2年。-肖恩A.欧文2018年11月18日

交叉引用

囊性纤维变性。A008292号,A014449号.

关键字

,容易的,塔夫

作者

穆罕默德阿扎里安

扩展

更多条款塞勒斯·A·詹姆斯

偏移量校正者乔尔阿恩特2018年11月19日

状态

经核准的

第1页

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上次修改日期:美国东部时间2020年10月25日19:28。包含338012个序列。(运行在oeis4上。)