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（来自的问候整数序列在线百科全书!)
搜索： a014224-编号：a014222
显示找到的62个结果中的1-10个。 第页12 三 4 5 6 7
    排序：关联|参考文献|数|被改进的|创建     格式：长的|短的|数据
A051783号 数k，使3^k+2为素数。 +10
46
0, 1, 2, 3, 4, 8, 10, 14, 15, 24, 26, 36, 63, 98, 110, 123, 126, 139, 235, 243, 315, 363, 386, 391, 494, 1131, 1220, 1503, 1858, 4346, 6958, 7203, 10988, 22316, 33508, 43791, 45535, 61840, 95504, 101404, 106143, 107450, 136244, 178428, 361608, 504206, 1753088 (列表;图表;参考;听;历史;文本;内部格式)
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1,3
评论
发件人法里德·菲鲁兹巴赫特和M.F.哈斯勒，2009年12月6日：（开始）
如果Q是一个完美数，使得gcd（Q，3（3^a（n）+2））=1，那么x=3^。这是以下定理的结果：
定理：如果Q是某个素数Q的（Q-1）-完美数，那么对于所有整数t，方程sigma（x）=Q*x-（2t+1）*Q有解x=Q^（k-1）*p*Q，只要k是一个正整数，使得p=Q^k+2t是素数，gcd（Q^。
注意，通过取t=-1/2（m*q+1），这个定理给出了方程sigma（x）=q*（x+m*q）的一些解。查看序列的注释行A058959号.（结束）
无其他条款<200000-雷·钱德勒2011年7月31日
A090649号意味着361608是该序列的成员-罗伯特·普莱斯2014年8月18日
无其他条款<320000-卢克·W·理查兹2018年3月4日
a（45）和a（46）是可能素数，因为尚未找到素数证明。他们已经用mpime验证了PRP-卢克·理查兹2018年5月4日
无其他条款<1300000-卢克·W·理查兹，2018年5月17日
无其他条款<1400000-卢克·W·理查兹2020年7月28日
猜想：数字n=3^k+2是素数当且仅当2^（（n-1）/2）==-1（mod n）-马赫斯瓦拉·拉奥·瓦卢里，2020年6月1日。[注意，这是一个当且仅当断言，因此它不遵循费马的小定理-N.J.A.斯隆2020年9月7日]
链接
n=1..47时的n，a（n）表。
F.Firoozbakht和M.F.Hasler，欧几里得完美数公式的变体，JIS 13（2010）#10.3.1。
亨利和雷诺德·利夫奇茨，项目需求计划记录.
例子
3^8+2=6563是素数，所以序列中有8。
3^26+2=2541865828331，一个质数，所以26在序列中。
数学
A051783号=选择[范围[020000]，PrimeQ[3^#+2]&]
黄体脂酮素
（PARI）是（n）=假时间（3^n+2）\\查尔斯·格里特豪斯四世2013年3月21日
交叉参考
囊性纤维变性。A057735号,A087885号,A014224美元,A058959号.
关键字
非n,坚硬的
作者
贾德·麦克拉尼1999年12月9日
扩展
{4346、6958、7203}来自大卫·J·鲁辛2000年9月29日
10988来自雷·钱德勒2004年11月21日
{22316，33508}发现者亨利·利夫奇茨2002年9月至10日
{43791，45535，61840}发现者亨利·利夫奇茨2004年10月至11月
Wojciech Florek于2005年12月15日发现95504个-亚历山大·阿达姆楚克2008年3月2日
编辑人N.J.A.斯隆2009年12月19日
{101404106143107450136244}来自奥基斯，2009年11月
178428来自雷·钱德勒2011年7月29日
a（45）-a（46）来自卢克·W·理查兹2018年5月4日
a（47）来自保罗·布德莱2022年3月29日
状态
经核准的
A058959号 数k，使3^k-4是素数。 +10
26
2, 3, 5, 21, 31, 37, 41, 53, 73, 101, 175, 203, 225, 455, 557, 651, 1333, 4823, 20367, 32555, 52057, 79371, 267267, 312155 (列表;图表;参考;听;历史;文本;内部格式)
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1,1
评论
发件人M.F.哈斯勒和法里德·菲鲁兹巴赫特，2009年10月30日：（开始）
如果Q是一个完美数，使得gcd（Q，3（3^a（n）-4））=1，那么m=3^。这是以下定理的结果。
定理：如果对于素数q，q是（q-1）-完全数，p=q^k-q-1是素数，使得gcd（q，p*q）=1，那么m=p*q^（k-1）*q是方程sigma（x）=q（x+q）的解。证明很容易。（结束）
发件人M.F.哈斯勒和法里德·菲鲁兹巴赫特，2009年12月7日：（开始）
2是这个序列中唯一的偶数项，因为如果n是一个大于2的偶数，那么3^n-4=（3^（n/2）-2）*（3 ^（n/2）+2）是合成的。
我们还发现了这个定理的如下推广。查看序列的注释行A171271号.
定理：如果对于素数q，q是（q-1）-完全数，对于某些整数k和m，p=q^k-m*q-1是素数，使得gcd（q，p*q）=1，那么x=p*q^（k-1）*q是方程sigma（x）=q（x+m*q）的解。证明很容易。（结束）
链接
n=1..24时的n，a（n）表。
Farideh Firoozbakht和M.F.Hasler，欧几里得完美数公式的变体，JIS 13（2010）#10.3.1。
Henri&Renaud Lifchitz，PRP记录.
数学
做[If[PrimeQ[3^n-4]，打印[n]]，{n，1，3000}]
黄体脂酮素
（PARI）对于（n=1，10^3，如果（ispseudoprime（3^n-4），print1（n，“，”））\\德里克·奥尔2015年3月6日
（岩浆）[1..10^3]|IsPrime（3^n-4）]中的n:n//文森佐·利班迪2015年3月24日
交叉参考
囊性纤维变性。A014224号,A171271号. -M.F.哈斯勒和法里德·菲鲁兹巴赫特2009年12月7日
关键字
非n,更多
作者
罗伯特·威尔逊v2001年1月13日
扩展
a（18）=4823，对应于认证素数，从瑞恩·普罗珀2005年6月30日
a（19）=20367来自雷·钱德勒2011年7月25日
a（20）=32555，a（21）=52057来自亨利·利夫奇茨，2005年1月
a（22）=79371来自雷·钱德勒2011年7月25日
a（23）=267267来自罗曼·伊柳金2014年10月17日
a（24）=312155来自罗曼·伊柳金2015年2月28日
状态
经核准的
A217137型 数k，使3^k+10为素数。 +10
20
0, 1, 2, 3, 6, 8, 18, 36, 98, 114, 134, 138, 212, 252, 516, 1166, 2321, 2442, 2732, 4569, 8622, 8709, 16487, 22722, 25242, 29928, 32034, 33783, 34001, 44934, 50868, 77861, 90188, 102102, 171843, 178226, 273521 (列表;图表;参考;听;历史;文本;内部格式)
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1,3
评论
a（37）>2*10^5-罗伯特·普莱斯2013年10月23日
a（38）>3*10^5-泰勒·奈史密斯2021年1月16日
链接
n=1..37时的n，a（n）表。
数学
选择[Range[0，5000]，PrimeQ[3^#+10]&]
黄体脂酮素
（PARI）对于（n=0，5*10^3，如果（i素数（3^n+10），打印1（n“，”））
交叉参考
囊性纤维变性。A014224美元,A051783号,A058958号,A058959号,A102907号.
关键字
非n,更多
作者
文森佐·利班迪2012年10月1日
扩展
a（21）-a（36）来自罗伯特·普莱斯2013年10月23日
a（37）来自泰勒·奈史密斯2021年1月16日
状态
经核准的
A217347号 数字k，使得3^k-10是素数。 +10
19
3, 4, 5, 6, 8, 17, 18, 21, 22, 36, 38, 41, 54, 56, 81, 92, 100, 106, 160, 310, 406, 560, 902, 5549, 9926, 12334, 19374, 19995, 20166, 39609, 62900, 186903, 244461 (列表;图表;参考;听;历史;文本;内部格式)
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1,1
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a（33）>2*10^5-罗伯特·普莱斯2013年9月7日
a（34）>3*10^5-泰勒·奈史密斯2022年10月3日
链接
n=1..33时的n，a（n）表。
数学
选择[Range[2，5000]，PrimeQ[3^#-10]&]
黄体脂酮素
（PARI）对于（n=2，5*10^3，if（isprime（3^n-10），print1（n“，”））
（Magma）/*该代码生成的序列高达560:*/[n:n in[2..800]|IsPrime（3^n-10）]；
交叉参考
囊性纤维变性。A014224号,A051783号,A058958号,A058959号.
关键字
非n,更多
作者
文森佐·利班迪2012年10月1日
扩展
a（24）-a（32）来自罗伯特·普莱斯2013年9月7日
a（33）来自泰勒·奈史密斯2022年10月3日
状态
经核准的
A205647型 数字k，使3^k+16为素数。 +10
18
0, 1, 3, 4, 7, 8, 9, 12, 13, 15, 27, 31, 49, 57, 60, 75, 139, 147, 283, 327, 488, 604, 700, 825, 908, 1051, 1064, 1215, 5319, 9669, 10136, 16675, 25656, 28933, 35864, 47671, 68028, 73380, 186223, 194965, 221649, 233059, 240644, 513007, 543128, 551491, 648872, 989124, 994536 (列表;图表;参考;听;历史;文本;内部格式)
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1,3
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中素数的指数A205646型.
a（50）>10^6-罗伯特·普莱斯2020年10月28日
链接
n=1..49时的n，a（n）表。
配方奶粉
{n:3^n+16在A000040型}={n:3^n+16是质数}={n:A000244号（n） 是质数}={n：A205646型（n） 是质数}。
例子
57在序列中，因为（3^57）+16=1570042899082081611640534579是素数。
数学
选择[Range[0，2000]，PrimeQ[3^#+16]&](*T.D.诺伊2012年1月30日*）
黄体脂酮素
（PARI）是（n）=i素数（3^n+16）\\查尔斯·格里特豪斯四世，2017年2月17日
交叉参考
比较3^k+m为素数的数字k序列：
（m=2）A051783号，（m=-2）A014224号，（m=4）A058958美元，（m=-4）A058959号,
（m=8）A217136号，（m=-8）A217135型，（m=10）A217137型，（m=-10）217347英镑,
（m=14）A219035型，（m=-14）A219038型，（m=16）A205647型，（m=-16）A219039型,
（m=20）A219040型，（m=-20）A219041型，（m=22）A219042型，（m=-22）A219043型,
（m=26）A219044型，（m=-26）A219045型，（m=28）A219046型，（m=-28）A219047型,
（米=32）A219048型，（m=-32）A219049型，（m=34）A219050型，（m=-34）A219051型注意，如果m是3的倍数，3^k+m也是3的倍数（对于k大于0），因此不是素数。
关键字
非n,坚硬的,更多
作者
乔纳森·沃斯邮报2012年1月30日
扩展
5319来自尼古拉斯·M·佩罗2012年11月10日
a（30）-a（40）来自罗伯特·普莱斯2013年10月23日
Lelio R Paula于2016年11月发现的a（41）
a（42）-a（43）来自罗伯特·普莱斯2020年4月2日
a（44）-a（46）来自罗伯特·普莱斯2020年5月14日
a（47）-a（49）来自罗伯特·普莱斯2020年10月28日
状态
经核准的
A217136号 数k，使3^k+8为素数。 +10
18
1, 2, 4, 5, 8, 13, 14, 20, 38, 44, 77, 88, 124, 152, 244, 557, 2429, 4382, 6268, 18488, 75097, 81998, 96460, 143497 (列表;图表;参考;听;历史;文本;内部格式)
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1,2
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a（25）>2*10^5-罗伯特·普莱斯，2013年9月25日
链接
n=1..24时的n，a（n）表。
数学
选择[Range[0，5000]，PrimeQ[3^#+8]&]
黄体脂酮素
（PARI）对于（n=1，5*10^3，如果（i素数（3^n+8），打印1（n“，”））
交叉参考
囊性纤维变性。A014224号,A051783号,A058958号,A058959号.
关键字
非n
作者
文森佐·利班迪2012年10月1日
扩展
a（19）-a（24）来自罗伯特·普莱斯2013年9月25日
状态
经核准的
A217135型 数k，使3^k-8是素数。 +10
17
3, 4, 7, 8, 14, 20, 22, 62, 139, 254, 272, 430, 907, 1906, 2278, 2827, 3598, 6812, 15266, 20915, 26180, 26342, 27022, 48275, 65186, 69247, 86647 (列表;图表;参考;听;历史;文本;内部格式)
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1,1
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a（28）>2*10^5-罗伯特·普莱斯，2013年9月2日
链接
n=1..27时的n，a（n）表。
数学
选择[Range[2，5000]，PrimeQ[3^#-8]&]
黄体脂酮素
（PARI）对于（n=2，5*10^3，if（i素数（3^n-8），打印1（n“，”））
交叉参考
囊性纤维变性。A014224号,A051783号,A058958号,A058959号.
关键字
非n
作者
文森佐·利班迪2012年10月1日
扩展
a（18）-a（27）来自罗伯特·普莱斯2013年9月2日
状态
经核准的
A219035型 数字k，使3^k+14为素数。 +10
17
1, 2, 3, 5, 6, 9, 10, 25, 98, 122, 153, 190, 258, 511, 549, 1703, 1790, 1870, 2418, 5226, 5258, 5626, 8550, 13174, 16718, 23669, 25215, 33447, 182566, 188286 (列表;图表;参考;听;历史;文本;内部格式)
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1,2
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a（31）>2*10^5-罗伯特·普莱斯，2013年9月27日
链接
n=1..30时的n，a（n）表。
数学
做[If[PrimeQ[3^n+14]，打印[n]]，{n，0，10000}]
黄体脂酮素
（PARI）是（n）=i素数（3^n+14）\\查尔斯·格里特豪斯四世2017年2月17日
交叉参考
比较3^k+m为素数的数字k序列：
（m=2）A051783号，（m=-2）A014224美元，（m=4）A058958号，（m=-4）A058959号,
（m=8）A217136号，（m=-8）A217135型，（m=10）217137英镑，（m=-10）A217347号,
（m=14）A219035型，（m=-14）A219038型，（m=16）A205647型，（m=-16）A219039型,
（m=20）A219040型，（m=-20）A219041型，（m=22）A219042型，（m=-22）A219043型,
（m=26）A219044型，（m=-26）A219045型，（m=28）A219046型，（m=-28）A219047型,
（m=32）A219048型，（m=-32）A219049型，（m=34）A219050型，（m=-34）A219051型注意，如果m是3的倍数，3^k+m也是3的倍数（对于k大于0），因此不是素数。
关键字
非n,更多
作者
尼古拉斯·M·佩罗2012年11月10日
扩展
a（24）-a（30）来自罗伯特·普莱斯2013年9月27日
状态
经核准的
A219038型 数字k，使3^k-14是素数。 +10
17
3, 4, 5, 8, 17, 19, 29, 124, 304, 640, 1205, 1549, 1805, 2492, 2945, 13075, 20237, 102763, 173755, 173828, 174040 (列表;图表;参考;听;历史;文本;内部格式)
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1,1
评论
a（22）>2*10^5-罗伯特·普莱斯2013年8月31日
链接
n，a（n）的表，n=1..21。
数学
做[If[PrimeQ[3^n-14]，打印[n]]，{n，3，3000}]
选择[Range[1000]，PrimeQ[3^#-14]&](*阿隆索·德尔·阿特，2012年11月10日*）
黄体脂酮素
（PARI）是（n）=是素数（3^n-14）\\查尔斯·格里特豪斯四世2017年2月17日
交叉参考
比较3^k+m为素数的数字k序列：
（m=2）A051783号，（m=-2）A014224号，（m=4）A058958号，（m=-4）A058959号,
（m=8）A217136号，（m=-8）A217135型，（m=10）A217137型，（m=-10）A217347号,
（m=14）A219035型，（m=-14）A219038型，（m=16）A205647型，（m=-16）A219039型,
（m=20）219040英镑，（m=-20）A219041型，（m=22）A219042型，（m=-22）A219043型,
（m=26）A219044型，（m=-26）219045年，（m=28）A219046型，（m=-28）A219047型,
（米=32）A219048型，（m=-32）A219049型，（米=34）219050英镑，（m=-34）A219051型注意，如果m是3的倍数，3^k+m也是3的倍数（对于k大于0），因此不是素数。
关键字
非n,更多
作者
尼古拉斯·M·佩罗2012年11月10日
扩展
a（16）-a（21）来自罗伯特·普莱斯2013年8月31日
状态
经核准的
219040英镑 数字k，使3^k+20为素数。 +10
17
1, 2, 3, 4, 5, 7, 8, 10, 11, 14, 44, 55, 68, 71, 80, 123, 158, 213, 220, 272, 668, 725, 885, 1132, 1677, 2056, 2618, 3130, 3986, 6027, 8660, 11582, 12278, 14054, 62956, 103431, 120434, 123890, 181407 (列表;图表;参考;听;历史;文本;内部格式)
抵消
1,2
评论
a（40）>2*10^5-罗伯特·普莱斯2013年10月20日
链接
n=1..39时的n，a（n）表。
例子
3^3+20=47（素数），所以3在序列中。
数学
做[If[PrimeQ[3^n+20]，打印[n]]，{n，10000}]
黄体脂酮素
（PARI）是（n）=i素数（3^n+20）\\查尔斯·格里特豪斯四世2017年2月17日
交叉参考
比较3^k+m为素数的数字k序列：
（m=2）A051783号，（m=-2）A014224号，（m=4）A058958美元，（m=-4）A058959号,
（m=8）A217136号，（m=-8）A217135型，（m=10）A217137型，（m=-10）217347英镑,
（m=14）A219035型，（m=-14）A219038型，（m=16）A205647型，（m=-16）A219039型,
（m=20）A219040型，（m=-20）A219041型，（m=22）A219042型，（m=-22）A219043型,
（m=26）A219044型，（m=-26）A219045型，（m=28）A219046型，（m=-28）A219047型,
（米=32）A219048型，（m=-32）A219049型，（米=34）A219050型，（m=-34）219051英镑注意，如果m是3的倍数，3^k+m也是3的倍数（对于k大于0），因此不是素数。
关键字
非n,更多
作者
尼古拉斯·M·佩罗2012年11月10日
扩展
a（32）-a（39）来自罗伯特·普莱斯2013年10月20日
状态
经核准的
第页12 三 4 5 6 7

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