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（来自的问候整数序列在线百科全书!)
搜索： a014138-编号：a014188
显示找到的292个结果中的1-10个。 第页12 三 4 5 6 7 8 9 10...30
    排序：关联|参考文献|数|被改进的|创建     格式：长的|短的|数据
A089408号 范围内固定点的数量[A014137号（n-1）。。A014138号置换的（n-1）]A089864号. +20
90
1, 1, 2, 1, 2, 2, 4, 5, 10, 14, 28, 42, 84, 132, 264, 429, 858, 1430, 2860, 4862, 9724, 16796, 33592, 58786, 117572, 208012, 416024, 742900, 1485800, 2674440, 5348880, 9694845, 19389690, 35357670, 70715340, 129644790, 259289580, 477638700 (列表;图表;参考;听;历史;文本;内部格式)
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0,3
评论
由相应的自同构固定的n节点二叉树的数目。基本上A000108号交错着A068875号.
链接
因德拉尼尔·戈什，n=0..1000时的n，a（n）表
安蒂·卡图恩，计算该序列初始项的C程序
配方奶粉
a（0）=1，a（2n）=2*A000108号（n-1），a（2n+1）=A000108号（n）
总面积：（1+4x-（1+2x）平方（1-4x^2））/（2x）-保罗·巴里2005年4月11日
C（2*j，j）/（1+j）*i，i=1..2），j>=0-零入侵拉霍斯2007年4月29日
带递归的D-有限：（n+1）*a（n）-2*a（n-1）+4（3-n）*a（n-2）=0-R.J.马塔尔，2011年12月17日，更正人乔治·菲舍尔2020年2月13日
MAPLE公司
seq（seq（二项式（2*j，j）/（1+j）*i，i=1..2），j=0..19）#零入侵拉霍斯2007年4月29日
数学
a[0]=1；a[n_]：=如果[EvenQ[n]，2*CatalanNumber[n/2-1]，CatalanNumber[（n-1）/2]]；表[a[n]，｛n，0，40｝](*Jean-François Alcover公司，2013年7月24日*）
黄体脂酮素
（方案）（定义(A089408号n） （cond（（零？n）1）（（偶数？n）（*2(A000108号（-1+（/n 2）））（其他(A000108号（/（-1+n）2）））
（Python）
来自辛美进口加泰罗尼亚
定义a（n）：如果n==0，则返回1；否则返回2*加泰罗尼亚语（n//2-1），如果n%2==0；否则返回加泰罗兰语（（n-1）//2）#因德拉尼尔·戈什2017年5月23日
交叉参考
囊性纤维变性。A089402号.
囊性纤维变性。A000108号.
关键词
非n,容易的
作者
安蒂·卡图恩2003年11月29日
状态
经核准的
A057507号 范围内的循环数[A014137号（n-1）。。A014138号置换的（n-1）]A057505号/A057506号. +20
14
1, 1, 1, 2, 3, 10, 18, 46, 95, 236, 528, 1288, 2936, 6984, 16212, 38528, 90717, 216648, 516358, 1240818, 2979992 (列表;图表;参考;听;历史;文本;内部格式)
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0,4
评论
为了方便上面的范围表示法，我们定义了A014137号（-1）和A014138号（-1）为零。
链接
n，a（n）的表（n=0..20）。
A.卡图恩，计算该序列初始项的C程序
交叉参考
a（n）=A081148号（n）+A081150型（n） ●●●●。平分法：A081151号,A081167号参见。A057545美元,A060114号,A081164号.
在中首次发生A073201型如第2614行所示。
关键词
非n,更多
作者
安蒂·卡图恩2000年9月3日
状态
经核准的
A057513号 给定排列的独立轨道数A057511号/A057512号（由一般括号/平面树的深旋转引起）对每个A000108号（n） 对象编码人A014486号协议双方：(A014138号（n-1）+1）-th和(A014138号（n） ）-第个术语。 +20
13
1, 1, 2, 4, 9, 21, 56, 153, 451, 1357, 4212, 13308, 42898, 140276, 465324, 1561955, 5300285, 18156813, 62732842, 218405402, 765657940 (列表;图表;参考;听;历史;文本;内部格式)
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0,3
评论
用给定的C程序经验性地计算这个序列要比用当前形式的公式计算项快得多。
链接
n，a（n）的表（n=0..20）。
A.卡图恩，异形性（连同完整的方案来源）
与根树相关的序列的索引项
A.卡图恩，经验计算该序列初始项的C程序
配方奶粉
a（0）=1，a（n）=（1/A003418号（n-1）*总和{i=1。。A003418号（n-1）}A079216号（n，i）[需要改进。]
MAPLE公司
A057513号：=程序（n）局部i`如果`（（0=n），1，（1/A003418号（n-1））*加上（A079216bi（n，i），i=1。。A003418号（n-1））；结束；
#或者根据经验：
DeepRotatePermutationCycleCounts：=进程（upto_n）局部u，n，a，r，b；a:=[]；对于从0到upto_n的n，做b:=[]；u:=（二项式（2*n，n）/（n+1））；对于从0到u-1的r，请执行b:=[op（b），1+CatalanRank（n，DeepRotateL（CatalanUnrank（n、r））]；od；a:=[op（a），计数周期（b）]；od；返回（a）；结束；
交叉参考
中给出的计数周期A057502号，对于其他程序，请遵循A057511号和A057501号.
类似生成的序列：A001683号,A002995号,A003239号,A038775号,A057507号参见A000081号.
在中首次发生A073201型如第12行所示。囊性纤维变性。A057546美元还有A000081号.
关键词
非n,更多
作者
安蒂·卡图恩2000年9月3日。该公式在目前的形式下是绝对不切实际的，于2003年1月3日添加。
状态
经核准的
A014143号 的部分总和A014138号. +20
11
1, 4, 12, 34, 98, 294, 919, 2974, 9891, 33604, 116103, 406614, 1440025, 5147876, 18550572, 67310938, 245716094, 901759950, 3325066996, 12312494462, 45766188948, 170702447074, 638698318850, 2396598337950 (列表;图表;参考;听;历史;文本;内部格式)
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0,2
评论
自卷积A014137号.三角形柱A200965型. -菲利普·德尔汉姆2014年1月24日
对于n>=2，a（n-2）是长度为n的021避免上升序列的数量，连续模式01正好出现一次。例如，当n=3时，a（1）=4计数001、010、011、012-大卫·卡伦2019年11月13日
参考文献
Silvia Heubach和Toufik Mansour，《成分和单词组合学》，CRC出版社，2010年。
链接
文森佐·利班迪，n=0..200时的n，a（n）表
S.Kitaev、J.Remmel和M.Tiefenbruck，132-避免排列I中的标记网格图案，arXiv预印本arXiv:1201.6243[math.CO]，2012.-发件人N.J.A.斯隆2012年5月9日[arXiv的早期版本A014043号而不是A014143号]
谢尔盖·基塔耶夫、杰弗里·雷梅尔、马克·蒂芬布鲁克、，132-避免排列的象限标记网格模式II，《组合数论电子杂志》，第15卷#A16。(arXiv公司，arXiv:1302.2274[math.CO]，2013）
配方奶粉
G.f.：（1-2*z-sqrt（1-4*z））/（2*z^2*（1-z）^2）-Emeric Deutsch公司2003年1月27日
递归：（n+2）*a（n）=6*（n+1）*a-瓦茨拉夫·科特索维奇2012年10月7日
a（n）~2^（2n+6）/（9*sqrt（Pi）*n^（3/2））-瓦茨拉夫·科特索维奇2012年10月7日
a（n）=2*Sum_{k=0..n}和{j=0..k}C（2*j+1，j）/（j+2）-瓦茨拉夫·科特索维奇2012年10月27日
数学
表[级数系数[（1-2*x-Sqrt[1-4*x]）/（2*x^2*（1-x）^2），{x，0，n}]，{n，0，20}](*瓦茨拉夫·科特索维奇2012年10月7日*）
表[2*Sum[Sum[二项式[2*j+1，j]/（j+2），{j，0，k}]，{k，0，n}]，}n，0，20}](*瓦茨拉夫·科特索维奇2012年10月27日*）
黄体脂酮素
（PARI）x='x+O（'x^66）；Vec（（1-2*x-sqrt（1-4*x））/（2*x^2*（1-x）^2））\\乔格·阿恩特2013年5月4日
交叉参考
囊性纤维变性。A014137号,2009年2月65日.
关键词
非n
作者
N.J.A.斯隆
状态
经核准的
A057545美元 范围内的最大循环大小[A014137号（n-1）。。A014138号置换的（n-1）]A057505号/A057506号. +20
9
1, 1, 2, 3, 6, 6, 24, 72, 144, 147, 588, 672, 2136, 10152, 11520, 29484, 117936, 270576, 656352, 2062368, 4040160 (列表;图表;参考;听;历史;文本;内部格式)
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0,3
评论
为了方便上面的范围表示法，我们定义了A014137号（-1）和A014138号（-1）为零。
等于M_n（x）Donaghey在论文第81页给出的多项式的次数。
保理条款：1，1，2，3，2*3，2*3，2^3*3，2 ^3*3^2，2 ^4*3^ 2，3*7^2，2^2*3*7*2，2*5*3*7，2 ^3*3*89，2^3*3 ^3*47，2^8*3^2*5，2^2*3^4*7*13，2|4*3*3*13，4*3*1879，2^5*3^3*43*53，2^5*3*3 7*11*31，2^5*3*5*19*443
链接
n，a（n）的表（n=0..20）。
罗伯特·多纳吉，加泰罗尼亚树和括号上的自同构《组合理论》，B辑，29（1980），75-90。
交叉参考
囊性纤维变性。A057507号,A060114号,A080967号,A081165号.
在中首次发生A073203型如第2614行所示。
关键词
非n,更多
作者
安蒂·卡图恩2000年9月7日
状态
经核准的
A060114号 范围内所有循环大小的最小公共倍数[A014137号（n-1）。。A014138号置换的（n-1）]A057505号/A057506号. +20
9
1, 1, 2, 6, 6, 30, 120, 720, 15120, 1164240, 15135120, 283931716867999200, 14510088480716327580681600, 3280681990411073806237542217555200, 936436634805345771521186435213604447980767985241556128000 (列表;图表;参考;听;历史;文本;内部格式)
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0,3
评论
为了方便上面的范围表示法，我们定义了A014137号（-1）和A014138号（-1）为零。
这个序列增长得如此之快，似乎无法计数A057507号带有Burnside（轨道计数）引理。
链接
n=0..14时的n、a（n）表。
A.卡图恩，计算该序列初始项的C程序
交叉参考
囊性纤维变性。A057505号,A057507号,A057545号,A081165号,A081166号,A078491号.
在中首次发生A073204号如第2614行所示。
关键词
非n
作者
安蒂·卡图恩2001年3月1日。
状态
经核准的
A086586号 范围内的最大循环大小[A014137级（n-1）。。A014138号（n-1）]的置换A074681号/A074682号&A074683号/A074684号. +20
9
1, 1, 2, 5, 9, 28, 57, 253, 842, 3753, 10927, 15014, 130831, 218961, 967104, 3767216, 29715310, 89923607, 314897868, 785059994 (列表;图表;参考;听;历史;文本;内部格式)
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0,3
评论
右移一次（从1,1,1,2,5,9…开始），这是排列的最大循环大小（在相同范围内）A085169号/A085170号，右移两次（从1,1,1,1,2,5,9…开始）这是置换中的最大循环大小A089867号/A089868号和A089869号/A089870号.
链接
n=0..19时的n，a（n）表。
A.卡图恩，计算该序列初始项的C程序
关键词
非n
作者
安蒂·卡图恩2003年6月23日
状态
经核准的
A073191号 加泰罗尼亚双射的独立轨道/周期数A072796号/A072797号每个分区A000108号（n） 范围内编码的结构[A014137级（n-1）。。A014138号序列的（n-1）]A014486号/A063171号. +20
8
1, 1, 2, 4, 11, 31, 96, 305, 1007, 3389, 11636, 40498, 142714, 507870, 1823040, 6591885, 23989419, 87795473, 322922652, 1193058230, 4425547638, 16475756738, 61539293424, 230548633954, 866095934598, 3261868457698, 12313423931624 (列表;图表;参考;听;历史;文本;内部格式)
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0,3
链接
n，a（n）的表（n=0..26）。
配方奶粉
a（n）=(A000108号（n）+A073190号（n） ）/2。
交叉参考
在中首次发生A073201型作为第1行。
关键词
非n
作者
安蒂·卡图恩2002年6月25日
状态
经核准的
A073193号 加泰罗尼亚双射的独立轨道/周期数A057508号每个分区A000108号（n） 范围内编码的结构[A014137号（n-1）。。A014138号序列的（n-1）]A014486号/A063171号. +20
8
1, 1, 2, 4, 11, 30, 93, 292, 965, 3238, 11126, 38708, 136486, 485820, 1744677, 6310584, 22973793, 84103302, 309429066, 1143487428, 4242631626, 15798011604, 59018856522, 221143860936, 830895360978, 3129747395548, 11816242209260 (列表;图表;参考;听;历史;文本;内部格式)
抵消
0,3
链接
n，a（n）的表（n=0..26）。
配方奶粉
a（n）=(A000108号（n）+A073192号（n） ）/2
交叉参考
在中首次发生A073201型如第168行所示。
关键词
非n
作者
安蒂·卡图恩2002年6月25日
状态
经核准的
A073431号 加泰罗尼亚双射的独立轨道/周期数A069767美元/A069768号每个分区A000108号（n） 范围内编码的结构[A014137号（n-1）。。A014138号序列的（n-1）]A014486号/A063171号. +20
7
1, 1, 1, 2, 3, 6, 12, 28, 65, 160, 408, 1074, 2898, 7998, 22508, 64426, 187251, 551730, 1645840, 4964876, 15130808, 46545788, 144424944, 451715460 (列表;图表;参考;听;历史;文本;内部格式)
抵消
0,4
链接
n=0..23时的n，a（n）表。
配方奶粉
a（0）=1，a（n）=（1/（2^（n-1））。。A007814号（i） }A073346号（n，j））=（1/（2^（n-2）））*和{i=1..（2^（n-1））}A073346号（编号：，A007814号（i） ）-1=（1/2^n）*和{i=0..n}（2^（n-i））*A073346号（n，i）=和{i=0..n}A074079号（n，i）
MAPLE公司
A073431号：=程序（n）局部i；（1/2^n）*加（2^（n-i））*A073346bi（n，i），i=0..n）；结束；
交叉参考
在中首次发生A073201型作为第6行（和第8行）。方阵的列和A074079美元/三角形的行和A074080号.
关键词
非n
作者
安蒂·卡图恩2002年7月31日
状态
经核准的
第页12 三 4 5 6 7 8 9 10...30

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