搜索: a014137-编号:a014147
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1, 1, 2, 1, 2, 2, 4, 5, 10, 14, 28, 42, 84, 132, 264, 429, 858, 1430, 2860, 4862, 9724, 16796, 33592, 58786, 117572, 208012, 416024, 742900, 1485800, 2674440, 5348880, 9694845, 19389690, 35357670, 70715340, 129644790, 259289580, 477638700
(列表;图表;参考;听;历史;文本;内部格式)
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配方奶粉
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总面积:(1+4x-(1+2x)平方(1-4x^2))/(2x)-保罗·巴里2005年4月11日
C(2*j,j)/(1+j)*i,i=1..2),j>=0-零入侵拉霍斯2007年4月29日
带递归的D-有限:(n+1)*a(n)-2*a(n-1)+4(3-n)*a(n-2)=0-R.J.马塔尔,2011年12月17日,更正人乔治·菲舍尔2020年2月13日
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MAPLE公司
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seq(seq(二项式(2*j,j)/(1+j)*i,i=1..2),j=0..19)#零入侵拉霍斯2007年4月29日
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数学
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a[0]=1;a[n_]:=如果[EvenQ[n],2*CatalanNumber[n/2-1],CatalanNumber[(n-1)/2]];表[a[n],{n,0,40}](*Jean-François Alcover公司2013年7月24日*)
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黄体脂酮素
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(Python)
来自辛美进口加泰罗尼亚
def a(n):如果n==0 else 2*catalan(n//2-1),如果n%2==0 else catalan((n-1)//2),则返回1#因德拉尼尔·戈什2017年5月23日
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非n,容易的
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1, 1, 1, 2, 3, 10, 18, 46, 95, 236, 528, 1288, 2936, 6984, 16212, 38528, 90717, 216648, 516358, 1240818, 2979992
(列表;图表;参考;听;历史;文本;内部格式)
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1, 1, 2, 3, 6, 6, 24, 72, 144, 147, 588, 672, 2136, 10152, 11520, 29484, 117936, 270576, 656352, 2062368, 4040160
(列表;图表;参考;听;历史;文本;内部格式)
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等于M_n(x)Donaghey在论文第81页给出的多项式的次数。
保理条款:1,1,2,3,2*3,2*3,2^3*3,2 ^3*3^2,2 ^4*3^ 2,3*7^2,2^2*3*7*2,2*5*3*7,2 ^3*3*89,2^3*3 ^3*47,2^8*3^2*5,2^2*3^4*7*13,2|4*3*3*13,4*3*1879,2^5*3^3*43*53,2^5*3*3 7*11*31,2^5*3*5*19*443
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1, 1, 2, 6, 6, 30, 120, 720, 15120, 1164240, 15135120, 283931716867999200, 14510088480716327580681600, 3280681990411073806237542217555200, 936436634805345771521186435213604447980767985241556128000
(列表;图表;参考;听;历史;文本;内部格式)
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这个序列增长得如此之快,似乎无法计数A057507号带有Burnside(轨道计数)引理。
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非n
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0, 1, 2, 2, 4, 4, 4, 4, 4, 9, 9, 9, 9, 9, 9, 9, 9, 9, 9, 9, 9, 9, 9, 23, 23, 23, 23, 23, 23, 23, 23, 23, 23, 23, 23, 23, 23, 23, 23, 23, 23, 23, 23, 23, 23, 23, 23, 23, 23, 23, 23, 23, 23, 23, 23, 23, 23, 23, 23, 23, 23, 23, 23, 23, 23, 65, 65, 65, 65, 65, 65, 65, 65, 65, 65, 65, 65
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a014137号[n_]:=总和[CatalanNumber[k],{k,0,n}];
a072643[n_]:=模块[{i,c,a},i=c=0;a=1;当[n>c时,a*=(4*i+2)/(i+2);i++;c+=a];i] ;
a[n]:=a014137号[a072643[n]-1];
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黄体脂酮素
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(鼠尾草)
i=c=0;a=1
当n>c时:
a*=(4*i+2)/(2+i)
i+=1;c+=a
返回c-a+1
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1, 1, 2, 5, 9, 28, 57, 253, 842, 3753, 10927, 15014, 130831, 218961, 967104, 3767216, 29715310, 89923607, 314897868, 785059994
(列表;图表;参考;听;历史;文本;内部格式)
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右移一次(从1,1,1,2,5,9…开始),这是排列的最大循环大小(在相同范围内)A085169号/A085170号,右移两次(从1,1,1,1,2,5,9…开始)这是置换中的最大循环大小A089867号/A089868号和A089869号/A089870号.
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非n
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1, 1, 2, 4, 11, 31, 96, 305, 1007, 3389, 11636, 40498, 142714, 507870, 1823040, 6591885, 23989419, 87795473, 322922652, 1193058230, 4425547638, 16475756738, 61539293424, 230548633954, 866095934598, 3261868457698, 12313423931624
(列表;图表;参考;听;历史;文本;内部格式)
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配方奶粉
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1, 1, 2, 4, 11, 30, 93, 292, 965, 3238, 11126, 38708, 136486, 485820, 1744677, 6310584, 22973793, 84103302, 309429066, 1143487428, 4242631626, 15798011604, 59018856522, 221143860936, 830895360978, 3129747395548, 11816242209260
(列表;图表;参考;听;历史;文本;内部格式)
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配方奶粉
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1, 1, 1, 2, 3, 6, 12, 28, 65, 160, 408, 1074, 2898, 7998, 22508, 64426, 187251, 551730, 1645840, 4964876, 15130808, 46545788, 144424944, 451715460
(列表;图表;参考;听;历史;文本;内部格式)
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配方奶粉
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MAPLE公司
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A073431号:=程序(n)局部i;(1/2^n)*加(2^(n-i))*A073346bi(n,i),i=0..n);结束;
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(列表;桌子;图表;参考;听;历史;文本;内部格式)
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例子
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如果我们取第五个这样的子置换,即子序列A069767号[23..64]: [45,46,48,49,50,54,55,57,58,59,61,62,63,64,44,47,53,56,60,43,52,40,31,32,41,34,35,36,42,51,39,30,33,38,29,26,27,37,28,25,24,23],从每个项中减去22,并将[1..42]的结果置换转换为不相交循环符号,我们得到:
(17,31),(20,21,30,29),(3,26,12,40),(6,32,8,35,7,33,11,39),(15,22,18,34,16,25,19,38),(1,23,9,36,4,27,13,41,2,24,10,37,5,28,14,42)
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MAPLE公司
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A074079bi:=(n,k)->A073346bi(n,k)/(2^k);
A002262号:=n->n-二项式(楼层(1/2)+平方(2*(1+n)),2);
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