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问候整数序列的在线百科全书!)
搜索: A013933-ID:A01397.3
显示1-10的144个结果。 第1页 6 10个十五
     排序:相关关系参考文献γγ被改进的γ创建      格式:〈隆〉〉γ数据
A28 88 51 指数A(1),A(2),…这样EE6,1 - 504*Q- 16632×q^ 2…A01397.3等于(1-q)^ a(1)(1-q^ 2)^(2)(1-q^ 3)^(a)(3)…. + 20
二十六
504, 143388, 51180024、20556578700, 8806299845112, 3929750661380124、180372744590959461、8241479332669804、40228 3161692668 728 24312、1938 735083571717845 668 12、9438 156697 818188120110027 256、46328 8207829 4300 1597 1849 845 63596 列表(二)图表(二)参考文献(二)(二)历史(二)文本(二)内部格式
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1,1

链接

Seiichi Manyaman,a(n)n=1…367的表

R. E. BorcherdsO{S+2,2}(R)^ {+}和广义Kac Moody algebras上的自同构形式,PROC的pp.74-72pp.实习生。国会议员。数学,第2, 1994卷。

公式

A(n)=A013975(n ^ 2)n>=1。

a(n)=12+(1/(2×n))*SuMu{{d}n}A000 868(n/d)*A28 840(d)。

a(n)=(1/n)*SuMu{{d}n}A000 868(n/d)*A89637(d)。-马山由一,朱尔09 2017

A(n)~EXP(2×Pi*n)/n。瓦茨拉夫科特索维茨08三月2018

交叉引用

囊性纤维变性。A898968(k=2)A1163(k=4),这个序列(k=6),A8847(k=8)A249024(k=10)A898990/A898999(k=12)A29029(k=14)。

囊性纤维变性。A000 868,请A01397.3(E6)A1163,请A28 840(E8 8/EY6)A89637.

关键词

诺恩

作者

马山由一6月18日2017

地位

经核准的

A109817 G.f.:EISESTEN系列EY6的第十二个根(CF)。A01397.3)中。 + 20
二十一
1、42、11088、3774624、-1472710974、-617481728640、-270883381218912、-122585272771463040、-5677115191931456、-2672604669690762、-12760933670821796320、-61599、9563141855、407737、-3000、06913116160240727 885 1263104、-14728 834 16501251995 527、78939 677 92256 列表(二)图表(二)参考文献(二)(二)历史(二)文本(二)内部格式
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0,2个

链接

Seiichi Manyaman,a(n)n=0…367的表

N. Heninger,E. M. Rains和N.J.A.斯隆,关于生成函数n次根的完整性,阿西夫:数学/ 0509316 [数学,NT],2005-2006。

N. Heninger,E. M. Rains和N.J.A.斯隆,关于生成函数n次根的完整性J.组合理论,A辑,113(2006),1732-1745。

公式

G.f.:乘积{{n>=1 }(1-q^ n)^A28 88 51(n)/ 12)。-马山由一,朱尔02 2017

a(n)~c*EXP(2×π*n)/n^(13/12),其中c=γ(1/4)^(10/3)*γ(1/3)^ 2 /(16×6 ^(1/12)*π^ 3γ(1/12))=-0.0793997 155325255845 89067 13053582098…-瓦茨拉夫科特索维茨,JUL 02 2017,更新MAR 05 2018

A(0)=1,A(n)=-(1/n)*SuMu{{K=1…n}。A99503(k)*(N-K)为n>0。-马山由一2月27日2018

G.f.:SuMu{{K>=0 }A303055(k)*f(q)^ k,其中f(q)是SuMu{{K>=1 } SigaMy5(k)*q^ k。马山由一6月15日2018

数学家

nMAX=20;S=6;系数列表[S[(1 - 2×S/Burnulib [s])和[Digier-SigMA[S- 1,k] *x^ k,{k,1,nMax }])^(1/12),{x,0,nMax },x](*)瓦茨拉夫科特索维茨,JUL 02 2017*)

交叉引用

E66^(k/12):这个序列(k=1),A28 9325(k=2)A28 9326(k=3)A28 9327(k=4)A28 9328(k=5)A28 929 3(k=6)A28 9345(k=7)A28 934(k=8)A28 934(k=9)A28 934(k=10)A28 934(k=11)。

囊性纤维变性。A000 1160,请A01397.3,请A28 88 51,请A99503,请A303055.

关键词

签名

作者

斯隆9月15日2005

地位

经核准的

A21372 (E22*EY4-EA6)/720的Q展开系数,其中EA2、EY4、EY6是EISESTEN系列所示A000 6352,请A000 400 9,请A01397.3,分别是。 + 20
德意志北方银行
0, 1, 18、84, 292, 630、1512, 2408, 4680、6813, 11340, 14652、24528, 28574, 43344、52920, 74896, 83538、122634, 130340, 183960、202272, 263736, 279864、393120, 393775, 514332、551880, 703136, 707310、952560, 923552, 1198368、1230768, 1503684, 1517040、1230768, 1503684, 1517040、γ 列表(二)图表(二)参考文献(二)(二)历史(二)文本(二)内部格式
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0,3个

评论

给出了这个表达式的平方的q-展开式。A213761.

乘法因为A000 1158是。-安得烈豪威7月23日2018

链接

Seiichi Manyaman,a(n)n=0…1000的表

公式

A(n)=A145094A(n)/ 240为n>0。-马山由一,04月2日2017

G.f.:Pi{{ 4, 1 }(x),其中Pi{{r,s}(x)=SuMu{{n,m>0 } m ^ r*n^ s*x^ {m *n}。-马山由一,04月2日2017

a(n)=n*A000 1158(n)n>0。-马山由一2月18日2017

G.f.:x*f'(x),其中f(x)=SuMu{{K>=1 } k^ 3×x^ k/(1 -x^ k)。-伊利亚古图科夫基8月31日2017

枫树

(NUM);M:=100;

E:= Pro(k)局部n,T1;全局m;

T1:=1(2×K/伯努利(K))*加法(σ[k-1(n)*q^ n,n=1…m+1);

级数(t1,q,m+1);

E2:=E(2);E4:=E(4);E6:=E(6);

T1:=系列((E2*E4-E6)/ 720,Q,M+1);

序列化(T1);

数学家

表[如果n=0, 0,n*除法西格玛[ 3,n] ],{n,0, 40 }](*)英德拉尼尔-豪什3月11日2017*)

项=41;Ei [n]=1(2n/Burnulib [n])和[k^(n-1)x^ k/(1-x^ k),{k,项}];系数列表[EI〔2〕EI〔4〕EI〔6〕〕/ 720 +O[X] ^项,X](*)让弗兰,MAR 01 2018*)

黄体脂酮素

(PARI)为(n=0, 40,Primt1(In(n=0, 0,n*sigma(n,3)),“,”))英德拉尼尔-豪什3月11日2017

(岩浆)〔0〕猫[n*除数西格玛(3,n):n〔1〕50〕;文森佐·利布兰迪01三月2018

交叉引用

囊性纤维变性。A000 1158,请A000 6352,请A000 400 9,请A01397.3,请A145094A,请A213761.

关键词

诺恩,请骡子

作者

斯隆,04月2日2017

地位

经核准的

A000 0706 模函数1/E3的展开(参见)A01397.3)中。
(原M545 8N23 67)
+ 20
11个
1, 504, 270648、144912096, 77599626552, 41553943041744、22251789971649504、1191564、724883575、6380791414196688504、3168266655、89895854、77957、1829 68 7380、80844、4064、9420468048、97 977 982014、4423、70707345 7645 列表(二)图表(二)参考文献(二)(二)历史(二)文本(二)内部格式
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0,2个

评论

Ramanujan Lambert级数:p(q)(见)A000 6352(q(q))A000 400 9(r)(q)A01397.3)中。

参考文献

S. Ramanujan,锡里尼哇沙‧拉玛奴江的论文集,第11-7页,E.G.H.Hardy等人,AMS切尔西2000,第317页。

S.N.J.A.斯隆,《整数序列手册》,学术出版社,1973(包括这个序列)。

S.N.J.A.斯隆和Simon Plouffe,《整数序列百科全书》,学术出版社,1995(包括这个序列)。

链接

Vaclav Kotesovecn,a(n)n=0…360的表

S. Ramanujan关于某些模函数展开的系数,PROC。皇家SOC,A,95(1918),144-155〔G. H. Hardy,Coll〕。论文,第1卷,第29卷至第305页]斯隆2月21日2010

公式

Q(q)幂的1/R(q)的展开,其中R()是RAMANUJY-LAMBER级数。

G.f. A(x)满足0(f)(a(x),a(x,2),a(x^ 4)),其中f(u,v,w)=v^ 2*w ^ 2+121*u ^ 2*w ^ 2+4096*u ^ 2*v^ 2 v* 2*v*占卜*w******** * * * * * * * * * * * * * * *******************米迦勒索摩斯,八月09日2007

卷积反演A01397.3.

渐近〔n〕~**EXP(2×π*n),其中C=2/(96×2×EXP(-8×π/3)*乘积{{j>=1 }(1-EXP(-4×π*j))16)=8192*π^ 12 /(9 *伽玛(1/4)^)=0.9437、32502425020137、639、1229、2637、337、835、3085、385、5937、99599184338、332……-瓦茨拉夫科特索维茨08月11日2015

例子

G.F=1+504×q+270648×q^ 2+144912096×q+3+77599626552×q^ 4+41553943041744*q^ 5+…

数学家

a[n]:=级数系数[1 /(1+和)[- 504除数西格玛[ 5,k] q^ k,{k,n}] ],{q,0,n};米迦勒索摩斯4月26日2015*)

[n]:=级数系数[{t2=椭圆曲线[2, 0,q] ^ 4,t3=椭圆曲线] [ 3, 0,q] ^ 4 },1 /(t2 ^ 3 -33(t2+t3)t2 t3+t3^ 3)],{q,0,n};(*)米迦勒索摩斯4月26日2015*)

[n]:=级数系数[{t3=椭圆曲线[3, 0,q] ^ 4,t4=椭圆基] [ 4, 0,q] ^ 4 },2 /(t3^ 3 -3(t3--t4)^ 2(t3+t4)+t4^ 3)],{q,0, 2 n};米迦勒索摩斯4月26日2015*)

a [n]:=级数系数[ [ {e1= qPOCHAMHOL[Q] ^ 8,E4=32 qqCHCHMAL[Q^ 4 ] ^ 8 },qPOCHAMHOL[Q^ 2 ] ^ 12 /((E1+E4)(E1^ 2 -16 E1 E4-8 E4^ 2)] ],{q,0,n};(*)米迦勒索摩斯4月26日2015*)

黄体脂酮素

(A){A(n)=IF(n<0, 0,PoCOFEF)(1/求和(k=1,n,- 504×sigma(k,5)*x^ k,1 +x*o(x^ n)),n)};/*;米迦勒索摩斯,八月09日2007

(a){(n)=i(a,e1,e4);如果(n=0, 0,a= x*o(x^ n);e1=η(x+a)^ 8;e4=32×x*η(x^ 4 +a)^ 8;PoCo(η(x^ 2 +a)^ 12)/((e1+e4)*(e1^ 2 -16*e1*e4-8×e4^ 2))n)};米迦勒索摩斯4月26日2015*

交叉引用

囊性纤维变性。A01397.3,请A259150.

关键词

诺恩,请容易的

作者

斯隆

地位

经核准的

A22102 EA2*EA4*EA6中Q展开的系数,其中EA2、EY4、EY6是EISEN级数A000 6352,请A000 400 9,请A01397.3,分别是。 + 20
11个
1,-288,-129168,-1927296, 65152656, 1535768640,15223408704, 98001292032, 474055120080,1870878793824, 6312358836000, 18835985199744,50831420617152, 126257508465984, 292348744636032,637474437331200, 1319883180896592, 2610964045674432,4963491913583664 列表(二)图表(二)参考文献(二)(二)历史(二)文本(二)内部格式
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0,2个

链接

Seiichi Manyaman,a(n)n=0…1000的表

数学家

术语=19;

E2[Xy]=1~24×和[k*x^ k/(1 -x^ k),{k,1,项}];

E4[Xy]=1+240*和[k^ 3×x^ k/(1 -x^ k),{k,1,项}];

E6[Xy]=1—504×和[k^ 5×x^ k/(1 -x^ k),{k,1,项}];

E2[x] *e4[x] *e6[x] +o[x] ^项/系数列表[*,x]和(*)让弗兰2月23日2018*)

交叉引用

囊性纤维变性。A000 6352(EY2)A000 400 9(E4)A01397.3(E6)A013997(E10)。

囊性纤维变性。A28 1374(E2 2 ^ 2),A22019(EY2*EY4),A28 2096(EY2*EY6)A22101(EY2*EY8),这个序列(EY2*EY10)。

关键词

签名

作者

马山由一,06月2日2017

地位

经核准的

A22097 (3×Ey2*Ey4-4*E*6- EY2^ 3)/1728中的系数的系数,其中EA2、EY4、EY6是EISEN级数A000 6352,请A000 400 9,请A01397.3,分别是。 + 20
0, 1, 12、36, 112, 150、432, 392, 960、1053, 1800, 1452、4032, 2366, 4704、5400, 7936, 5202、12636, 7220, 16800、14112, 17424, 12696、34560, 19375, 28392、29160, 43904, 25230、64800, 30752, 64512、52272, 62424, 58800、52272, 62424, 58800、γ 列表(二)图表(二)参考文献(二)(二)历史(二)文本(二)内部格式
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0,3个

评论

乘法因为A000 0203是。-安得烈豪威7月25日2018

链接

Seiichi Manyaman,a(n)n=0…1000的表

公式

A(n)=(3)A22019(n)- 2**A01397.3(n)A28 2018(n))/ 1728。

G.f.:Pi{{ 3, 2 }(x),其中Pi{{r,s}(x)=SuMu{{n,m>0 } m ^ r*n^ s*x^ {m *n}。

a(n)=n ^ 2**A000 0203(n)n>0。-马山由一2月19日2017

G.f.:SuMu{{K>=1 } K^ 3×x^ k*(1 +x^ k)/(1 -x^ k)^ 3。-伊利亚古图科夫基02五月2018

例子

a(6)=1 ^ 3×6 ^ 2+2 ^ 3×3 ^ 2+3 ^ 3 * 2 ^ 2+^ ^×^ ^=α。

数学家

a〔0〕=0;a [ n]:=(n^ 2)*除法西格玛[ 1,n];表[a[n],{n,0, 41 }](*)英德拉尼尔-豪什2月21日2017*)

项=42;Ei [ n]=1(2n/Burnulib [n])和[k^(n-1)x^ k/(1-x^ k),{k,项}];系数列表[1](3*EI〔2〕* EI〔4〕-2*EI〔6〕EI〔2〕3〕/1728+O[x] ^项,x](*)让弗兰,MAR 01 2018*)

黄体脂酮素

(PARI)A(n)=IF(n=0, 0,n ^ 2×σ(n));米歇尔马库斯2月21日2017

(岩浆)〔0〕猫[n^ 2×DivisorSigma(1,n):n在[1…50 ] ]中;文森佐·利布兰迪01三月2018

交叉引用

参见这个序列(PHi{{ 3, 2 }),A22099(pI{{ 5, 2 })。

囊性纤维变性。A000 6352(EY2)A000 400 9(E4)A01397.3(E6)A28 2018(E2 2 ^ 3),A22019(EY2*EY4)。

囊性纤维变性。A000 0203(σ(n))A064 997(n*sigma(n)),这个序列(n ^ 2×sigma(n)),A222211(n 3×σ(n))。

关键词

诺恩,请骡子

作者

马山由一,06月2日2017

地位

经核准的

A28 228 EA4*EY6^ 2的q-展开系数,其中EA4和EA6分别为EieStin级数A000 400 9A01397.3. + 20
1,- 768,- 19008, 67329024, 4834170816,137655866880, 2122110676224, 21418943158272,158760815970240, 928988742914304, 4512155542392960,18847838706545664, 69519052583699712, 230952254655327744,701948326302761472, 197578912822244352 列表(二)图表(二)参考文献(二)(二)历史(二)文本(二)内部格式
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0,2个

链接

Seiichi Manyaman,a(n)n=0…1000的表

数学家

术语=16;

E4[Xy]=1+240*和[k^ 3×x^ k/(1 -x^ k),{k,1,项}];

E6[Xy]=1—504×和[k^ 5×x^ k/(1 -x^ k),{k,1,项}];

E4[x]*E6[x] ^ 2 +o[x] ^项/系数列表[A],X]和(*)让弗兰2月26日2018*)

交叉引用

囊性纤维变性。A000 400 9(E4)A01397.3(E6)A000 8411(E4 4 ^ 3),A05850(E4 4^ 2*EA6=EY14),这个序列(EA4*EY6^ 2),A225253(E6 6 ^ 3)。

囊性纤维变性。A22102(EY2*EY10)A05850(EA4*EY10),这个序列(EA6*EY10)。

关键词

签名

作者

马山由一2月11日2017

地位

经核准的

A22050 (E4,2,EY2*EA6)/ 1008的Q展开系数,其中EA2,EY4,EY6是EISESTEN系列所示A000 6352,请A000 400 9,请A01397.3,分别是。 + 20
0, 1, 66、732, 4228, 15630、48312, 117656, 270600、533637, 1031580, 1771572、3094896, 4826822, 7765296、11441160, 17318416, 24137586、35220042, 47045900, 66083640、86124192, 116923752, 148035912、198079200, 244218775, 318570252、389021400, 497449568, 594823350 列表(二)图表(二)参考文献(二)(二)历史(二)文本(二)内部格式
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0,3个

评论

乘法因为A000 1160是。-安得烈豪威7月23日2018

链接

Seiichi Manyaman,a(n)n=0…1000的表

公式

A(n)=A145095(n)/ 504为n>0。

G.f.是Pi{{ 6, 1 }(x),其中Pi{{r,s}(x)=SuMu{{n,m>0 } m ^ r*n^ s*x^ {m *n}。

A(n)=A000 8410(n)A28 2096(n))/ 1008。-马山由一2月10日2017

如果p是素数,则A(p)=p^ 6+p=A131472(p)。-马山由一2月10日2017

a(n)=n*A000 1160(n)n>0。-马山由一2月18日2017

例子

a(6)=1 ^ 6×6 ^ 1+2 ^ 6×3 ^ 1+3 ^ 6 * 2 ^ 2+^ ^×^ ^=α。

数学家

术语=30;

E2[Xy]=1~24×和[k*x^ k/(1 -x^ k),{k,1,项}];

E4[Xy]=1+240*和[k^ 3×x^ k/(1 -x^ k),{k,1,项}];

E6[Xy]=1—504×和[k^ 5×x^ k/(1 -x^ k),{k,1,项}];

(e4[x] ^ 2 -e2[x]*e6[x])/ 1008+o[x] ^项/系数表[*,x]和(*)让弗兰2月26日2018*)

黄体脂酮素

(PARI)A(n)=IF(n<1, 0,n*sigma(n,5));安得烈豪威7月23日2018

交叉引用

囊性纤维变性。A064 997(pI{{ 2, 1 }),A21372(Pi{{ 4, 1 }),这个序列(PHi{{ 6, 1 }),A22060(pI{{ 8, 1 })。

囊性纤维变性。A000 6352(EY2)A000 400 9(E4)A01397.3(E6)A145095(-q*e’6),A000 8410(E4 4^ 2=E8),A28 2096(E2×*E6)。

囊性纤维变性。A000 1160,请A131472.

关键词

诺恩,请骡子

作者

马山由一,05月2日2017

地位

经核准的

A22060 EA4*(EY2*EY4-EA6)/720的Q-展开系数,其中EA2、EY4、EY6是EISESTEN系列所示A000 6352,请A000 400 9,请A01397.3,分别是。 + 20
0, 1, 258、6564, 66052, 390630、1693512, 5764808, 16909320、43066413, 100782540, 214358892、433565328, 815730734, 1487320464、2564095320, 4328785936, 6975757458、111111、34554, 16983563060, 25801892760、37840199712, 55304594136, 78310985304、110992776480 列表(二)图表(二)参考文献(二)(二)历史(二)文本(二)内部格式
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评论

乘法因为A013955是。-安得烈豪威7月25日2018

链接

Seiichi Manyaman,a(n)n=0…1000的表

公式

G.f.是Pi{{ 8, 1 }(x),其中Pi{{r,s}(x)=SuMu{{n,m>0 } m ^ r*n^ s*x^ {m *n}。

A(n)=A22101(n)A013997(n))/ 720。-马山由一2月10日2017

如果p是素数,则A(p)=p^ 8+p=A19628(p)。-马山由一2月10日2017

a(n)=n*A013955(n)n>0。-马山由一2月18日2017

例子

a(6)=1 ^ 8×6 ^ 1+2 ^ 8×3 ^ 1+3 ^ 8 * 2 ^ 2+^ ^×^ ^=α。

数学家

术语=25;

E2[Xy]=1~24×和[k*x^ k/(1 -x^ k),{k,1,项}];

E4[Xy]=1+240*和[k^ 3×x^ k/(1 -x^ k),{k,1,项}];

E6[Xy]=1—504×和[k^ 5×x^ k/(1 -x^ k),{k,1,项}];

E4[x] *(E2[x] *e4[x] -e6[x])/ 720 +o[x] ^项/系数列表[A],X]和(*)让弗兰2月26日2018*)

黄体脂酮素

(PARI)A(n)=IF(n<1, 0,n*sigma(n,7))安得烈豪威7月25日2018

交叉引用

囊性纤维变性。A064 997(pI{{ 2, 1 }),A21372(pI{{ 4, 1 }),A22050(Pi{{ 6, 1 }),这个序列(PHi{{ 8, 1 })。

囊性纤维变性。A000 6352(EY2)A000 400 9(E4)A01397.3(E6)A22101(E2 2* Ey4 ^ 2),A013997(E4 4* EA6=EY10)。

囊性纤维变性。A013955,请A19628.

关键词

诺恩,请骡子

作者

马山由一,05月2日2017

地位

经核准的

A28 2096 Ea2*Ey6的q-展开中的系数,其中EA2,EA6是EISESTEN系列所示A000 6352,请A01397.3,分别是。 + 20
1,- 528,- 4608, 312384, 3664416,21745440, 86782464, 276703872,741794400, 1758969264, 3797729280,7568097984, 14222957952, 25253852064,43166426112, 70518360960, 112406614752,172631876832, 260795119104, 381636168000,552633117120, 778105665024 列表(二)图表(二)参考文献(二)(二)历史(二)文本(二)内部格式
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链接

Seiichi Manyaman,a(n)n=0…1000的表

数学家

术语=22;

E2[Xy]=1~24×和[k*x^ k/(1 -x^ k),{k,1,项}];

E6[Xy]=1—504×和[k^ 5×x^ k/(1 -x^ k),{k,1,项}];

E2[X]*E6[X] +O[x] ^项/系数列表[A],X]和(*)让弗兰2月26日2018*)

交叉引用

囊性纤维变性。A000 6352(EY2)A01397.3(E6)。

囊性纤维变性。A28 1374(E2 2 ^ 2),A22019(EY2*EY4),这个序列(EY2*EY6),A22101(EY2*EY8)A22102(EY2*EY10)。

关键词

签名

作者

马山由一,06月2日2017

地位

经核准的

第1页 6 10个十五

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