搜索： a010719-编号：a010719
|
| |
|
|
A159469号
|
| 对于变量n和k>2，当（k+1）^n+（k-1）^n除以k^2时的最大余数。 |
|
+10
2
|
|
|
|
6, 8, 20, 24, 42, 48, 72, 80, 110, 120, 156, 168, 210, 224, 272, 288, 342, 360, 420, 440, 506, 528, 600, 624, 702, 728, 812, 840, 930, 960, 1056, 1088, 1190, 1224, 1332, 1368, 1482, 1520, 1640, 1680, 1806, 1848, 1980, 2024, 2162, 2208, 2352, 2400, 2550, 2600
(列表；图表；参考；听；历史；文本；内部格式)
|
|
|
|
抵消
|
3.1个
|
|
|
链接
|
|
|
|
配方奶粉
|
如果n是偶数，maxr（n）=n*n-2*n，如果n是奇数，则为n*n-n。
通用格式：x^3*（-6-2*x）/（（x+1）^2*（x-1）^3）马克西姆·沃兹尼（Voznyy（AT）mail.ru），2009年7月26日（证明人伊恩·福克斯2017年11月26日）
当n>7时，a（n）=a（n-1）+2*a（n-2）-2*a（n-3）-a（n-4）+a（n-5）-科林·巴克2017年10月29日（证明人伊恩·福克斯2017年11月26日）
a（n）=n^2-n*（3+（-1）^n）/2-伊恩·福克斯2017年11月26日
例如：x*（exp（x）*x-sinh（x））。
（结束）
|
|
|
例子
|
对于n=3，maxr=>3*3-3=6，因为3是奇数。
对于n=4，maxr=>4*4-2*4=8，因为4是偶数。
|
|
|
数学
|
线性递归[{1，2，-2，-1，1}，{6，8，20，24，42}，50](*哈维·P·戴尔2018年4月18日*）
|
|
|
黄体脂酮素
|
（PARI）a（n）=如果（n%2，n^2-n，n^2-2*n）\\米歇尔·马库斯2013年8月26日
（PARI）第一（n）=Vec（x^3*（-6-2*x）/（（x+1）^2*（x-1）^3）+O（x^（n+3））\\伊恩·福克斯2017年11月26日
|
|
|
交叉参考
|
|
|
|
关键词
|
非n,容易的
|
|
|
作者
|
|
|
|
状态
|
经核准的
|
| |
|
|
| |
| |
|
|
|
5, 1, 2, 2, 0, 2, 2, 1, 2, 0, 4, 2, 5, 3, 7, 8, 8, 6, 7, 4, 7, 8, 6, 3, 3, 7, 8, 4, 1, 9, 9, 8, 4, 3, 9, 9, 6, 1, 8, 8, 1, 7, 9, 6, 4, 4, 2, 0, 3, 7, 5, 9, 9, 6, 2, 1, 8, 9, 3, 8, 9, 4, 0, 8, 9, 5, 0, 0, 1, 4, 8, 1, 3, 7, 5, 2, 7, 5, 1, 7, 2, 8, 5, 4, 8, 4, 6, 3, 2, 2, 2, 3, 3, 2, 9, 8, 6, 0, 4, 4, 5, 0, 9, 9, 1
(列表；常数；图表；参考；听；历史；文本；内部格式)
|
|
|
|
抵消
|
1,1
|
|
|
评论
|
|
|
|
链接
|
|
|
|
例子
|
5.12202212042537886747...
|
|
|
MAPLE公司
|
evalf（（10+平方英尺（110））/4100）#G.C.格鲁贝尔2019年12月5日
|
|
|
数学
|
实数字[（10+Sqrt[110]）/4，10，120][[1](*哈维·P·戴尔2016年6月9日*）
|
|
|
黄体脂酮素
|
（PARI）默认值（realprecision，100）；（10多平方米（110））/4\\G.C.格鲁贝尔2019年12月5日
（Magma）SetDefaultRealField（RealFild（100））；（10+平方（110））/4//G.C.格鲁贝尔2019年12月5日
（弧垂）数字_近似值（（10+sqrt（110））/4，数字=100）#G.C.格鲁贝尔2019年12月5日
|
|
|
交叉参考
|
|
|
|
关键词
|
|
|
|
作者
|
|
|
|
状态
|
经核准的
|
| |
|
|
| |
| |
|
|
|
3, 5, 8, 5, 8, 5, 8, 5, 8, 5, 8, 5, 8, 5, 8, 5, 8, 5, 8, 5, 8, 5, 8, 5, 8, 5, 8, 5, 8, 5, 8, 5, 8, 5, 8, 5, 8, 5, 8, 5, 8, 5, 8, 5, 8, 5, 8, 5, 8, 5, 8, 5, 8, 5, 8, 5, 8, 5, 8, 5, 8, 5, 8, 5, 8, 5, 8, 5, 8, 5, 8, 5, 8, 5, 8, 5, 8, 5, 8, 5, 8, 5, 8, 5, 8, 5, 8
(列表；图表；参考；听；历史；文本；内部格式)
|
|
|
|
抵消
|
0,1
|
|
|
评论
|
当奇数n的2^（2^n）+1=5（mod 9），偶数n的2 ^（2 ^n）+1=8（mod 8），当n>0时，Fermat数的数字根形成一个循环序列，5对应n的奇数值，8对应n的偶数值。
|
|
|
链接
|
I.伊兹米利，数字根的一些性质《纯粹数学进展》，第4卷第6期（2014年），文章编号：47285。
|
|
|
配方奶粉
|
|
|
|
例子
|
2^(2^3) + 1 = 257. 它有数字根5，因此a（3）=5。
|
|
|
数学
|
费马数[n_]：=2^（2^n）+1；数字根[n_]：=固定点[Plus@@IntegerDigits[#]&，n]；数字根/@（FermatNumber[#]和/@范围[0，25]）
|
|
|
黄体脂酮素
|
|
|
|
交叉参考
|
|
|
|
关键词
|
容易的,基础,非n
|
|
|
作者
|
|
|
|
状态
|
经核准的
|
| |
|
|
| |
|
|
A176455号
|
| （20+2*sqrt（110））/5的十进制展开式。 |
|
+10
0
|
|
|
|
8, 1, 9, 5, 2, 3, 5, 3, 9, 2, 6, 8, 0, 6, 0, 6, 1, 8, 7, 9, 6, 5, 8, 1, 4, 0, 5, 4, 7, 1, 9, 7, 5, 0, 3, 9, 3, 9, 0, 1, 0, 8, 7, 4, 3, 0, 7, 2, 6, 0, 1, 5, 9, 3, 9, 5, 0, 3, 0, 2, 3, 0, 5, 4, 3, 2, 0, 0, 2, 3, 7, 0, 2, 0, 0, 4, 4, 0, 2, 7, 6, 5, 6, 7, 7, 5, 4, 1, 1, 5, 5, 7, 3, 2, 7, 7, 7, 6, 7, 1, 2, 1, 5, 8, 5
(列表；常数；图表；参考；听；历史；文本；内部格式)
|
|
|
|
抵消
|
1,1
|
|
|
评论
|
（20+2*sqrt（110））/5的持续分数扩展是A010719号前面加上8。
|
|
|
链接
|
|
|
|
例子
|
（20+2*sqrt（110））/5=8.195235392680610796。。。
|
|
|
交叉参考
|
|
|
|
关键词
|
|
|
|
作者
|
|
|
|
状态
|
经核准的
|
| |
|
搜索在0.005秒内完成
|
