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（来自的问候整数序列在线百科全书!)
搜索： a010690-编号：a010690
显示找到的8个结果中的1-8个。 第页1
    排序：关联|参考文献|数|被改进的|创建     格式：长的|短的|数据
A168184号 不是10的倍数的数字的特征函数。 +10
17
0, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 0, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 0, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 0, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 0, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 0, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 0, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 0, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 0, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 0, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 0, 1, 1, 1, 1 (列表；图表；参考；听；历史；文本；内部格式)
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0,1
链接
莱因哈德·祖姆凯勒（Reinhard Zumkeller），n=0..1000时的n，a（n）表
特征函数的索引项
常系数线性递归的索引项，签名（0,0,00,0,1）。
配方奶粉
a（n+10）=a（n）；
a（n）=A000007号(A010879号（n） ）；
一个(A067251号（n） ）=1；一个(A008592美元（n） ）=0；
不同于A168046号：a（n）=A168046号对于n<=100；
A033442号（n） =和{k=0..n}a（k）*（n-k）。
Dirichlet g.f.：（1-1/10^s）*zeta（s）-R.J.马塔尔2011年2月19日
对于一般情况：不是m的倍数的数字的特征函数是a（n）=floor（（n-1）/m）-floor（n/m）+1，m，n>0-鲍里斯·普蒂夫斯基2013年5月8日
数学
表[如果[Mod[n，10]==0，0，1]，{n，0，110}]（*或*）PadRight[{}，110，{0，1，1，1,1，1，1,1，1}](*哈维·P·戴尔2023年6月3日*）
黄体脂酮素
（哈斯克尔）
a168184=（1-）。(0 ^) . （`mod`10）
a168184_list=循环[0,1,1,1,1，1,1,1，1]
--莱因哈德·祖姆凯勒2012年10月10日
（PARI）a（n）=n%10>0\\查尔斯·格里特豪斯四世，2015年9月24日
交叉参考
囊性纤维变性。1968年1月,A145568号,A168182号,A168181号,A109720号,A097325号,A011558号,A166486号,A011655号,A000035号,A010690型,A033442号.
关键词
非n,容易的
作者
莱因哈德·祖姆凯勒，2009年11月30日
状态
经核准的
A318960型 2-adic整数sqrt（-7）的两个连续近似值之一，最大为2^n。这是1（mod 4）案例。 +10
7
1, 5, 5, 21, 53, 53, 181, 181, 181, 181, 181, 181, 181, 16565, 49333, 49333, 49333, 49333, 573621, 1622197, 1622197, 1622197, 10010805, 10010805, 10010805, 77119669, 211337397, 479772853, 479772853, 479772853, 2627256501, 6922223797, 15512158389, 15512158389 (列表；图表；参考；听；历史；文本；内部格式)
抵消
2,2
评论
a（n）是[1,2^n]中的唯一数k，与1（mod 4）同余，使得k^2+7可以被2^（n+1）整除。
2-adic整数与p-adic整数非常不同，其中p是奇数素数。例如，假设至少有一个解，对于奇数素数p，x^n=a在p-adic整数上的解的数目是gcd（n，p-1），对于p=2，是gcd。对于奇素数p，x^2＝a是可解的，当a是模p的二次残差时，而对于p＝2，当a＝＝1（mod 8）时，它是可解的。如果gcd（n，p-1）>1且gcd（a，p）=1，那么x^n=a的解从奇数素数p的最右边数开始不同，而p=2的解从最右边的数开始不同。因此，这里的公式和程序不同于与p-adic整数相关的其他条目中的公式和编程。
链接
宋嘉宁，n=2..999的n，a（n）表（宋建宁修正的偏移量）
G.P.Michon，p-adic整数简介，念珠菌。
配方奶粉
a（2）=1；对于n>=3，如果a（n-1）^2+7可被2^（n+1）整除，则a（n）=a。
a（n）=2^n-A318961型（n） ●●●●。
a（n）=和{i=0..n-1}A318962型（i） *2^i。
例子
[1,4]中的唯一数k与模4为1的同余，使得k^2+7可以被8整除，因此a（2）=1。
a（2）^2+7=8不能被16整除，因此a（3）=a（2”+2^2=5。
a（3）^2+7=32可以被32整除，因此a（4）=a（3”=5。
a（4）^2+7=32可以被64整除，因此a（5）=a（4”+2^4=21。
a（5）^2+7=448可以被128整除，因此a（6）=a（5”）+2^5=53。
...
黄体脂酮素
（PARI）a（n）=截断（-sqrt（-7+O（2^（n+1）））
交叉参考
囊性纤维变性。A318962型.
p-adic整数的展开：
该序列，A318961型（2-adic，sqrt（-7））；
A268924型,A271222型（3-adic，sqrt（-2））；
A268922型,269590元（5-adic，sqrt（-4））；
A048898号,A048899号（5-adic，sqrt（-1））；
209567英镑（五元，2^（1/3））；
A290568型（5-adic，3^（1/3））；
2.98万加元,A290802型（7-adic，sqrt（-6））；
A290806型,A290809型（7-adic，sqrt（-5））；
A290803型,A290804型（7-adic，sqrt（-3））；
A210852型,A212153型（7-adic，（1+sqrt（-3））/2）；
A290557型,A290559型（7-adic，sqrt（2））；
286840元,A286841型（13-adic，平方（-1））；
A286877型,A286878型（17 adic，sqrt（-1））。
还有10个二进制整数的展开式：
A007185号,A010690型（x^2-x的非平凡根）；
A216092型,A216093型,A224473型,A224474号（x^3-x的非平凡根）。
关键词
非n
作者
宋嘉宁2018年9月6日
扩展
偏移校正人宋嘉宁2019年8月28日
状态
经核准的
A318961型 2-adic整数sqrt（-7）的两个连续近似值之一，最大为2^n。这是3（mod 4）案例。 +10
7
3, 3, 11, 11, 11, 75, 75, 331, 843, 1867, 3915, 8011, 16203, 16203, 16203, 81739, 212811, 474955, 474955, 474955, 2572107, 6766411, 6766411, 23543627, 57098059, 57098059, 57098059, 57098059, 593968971, 1667710795, 1667710795, 1667710795, 1667710795, 18847579979 (列表；图表；参考；听；历史；文本；内部格式)
抵消
2.1个
评论
a（n）是[1,2^n]中的唯一数k，与3（mod 4）同余，使得k^2+7可以被2^（n+1）整除。
2-adic整数与p-adic整数非常不同，其中p是奇数素数。例如，假设至少有一个解，对于奇数素数p，x^n=a在p-adic整数上的解的数目是gcd（n，p-1），对于p=2，是gcd。对于奇素数p，x^2=a是可解的，当a是模p的二次剩余时，而对于p=2，当a==1（模8）时，x^2=a是可以解的。如果gcd（n，p-1）>1且gcd（a，p）=1，那么x^n=a的解从奇数素数p的最右边数开始不同，而p=2的解从最右边的数开始不同。因此，这里的公式和程序不同于与p-adic整数相关的其他条目中的公式和编程。
链接
宋嘉宁，n=2..999的n，a（n）表（宋建宁修正的偏移量）
G.P.Michon，p-adic整数简介，念珠菌。
配方奶粉
a（2）=3；对于n>=3，如果a（n-1）^2+7可被2^（n+1）整除，则a（n）=a。
a（n）=2^n-A318960型（n） ●●●●。
a（n）=Sum_｛i=0..n-1｝A318963型（i） *2^i。
例子
[1,4]中的唯一数k与模4的3同余，使得k^2+7可以被8整除，因此a（2）=3。
a（2）^2+7=16可以被16整除，因此a（3）=a（2。
a（3）^2+7=16不能被32整除，所以a（4）=a（3”）+2^3=11。
a（4）^2+7=128，可被64整除，因此a（5）=a（4）=11。
a（5）^2+7=128可以被128整除，因此a（6）=a（5”）=11。
...
黄体脂酮素
（PARI）a（n）=如果（n==2,3，截断（sqrt（-7+O（2^（n+1））））
交叉参考
囊性纤维变性。A318963型.
p-adic整数的展开：
A318960型，该序列（2-adic，sqrt（-7））；
A268924型,A271222型（3-adic，sqrt（-2））；
A268922型,269590元（5-adic，sqrt（-4））；
A048898号,A048899号（5-adic，sqrt（-1））；
A290567型（五元，2^（1/3））；
A290568型（5-adic，3^（1/3））；
A290800型,A290802型（7-adic，sqrt（-6））；
A290806型,A290809型（7-adic，sqrt（-5））；
A290803型,2008年2月（7-adic，sqrt（-3））；
A210852型,A212153型（7-adic，（1+sqrt（-3））/2）；
A290557型,A290559型（7-adic，sqrt（2））；
A286840型,A286841型（13-adic，平方（-1））；
A286877型,A286878型（17 adic，sqrt（-1））。
10进制整数的展开式：
A007185号,A010690型（x^2-x的非平凡根）；
A216092型,A216093型,A224473型,A224474号（x^3-x的非平凡根）。
关键词
非n
作者
宋嘉宁2018年9月6日
扩展
偏移校正人宋嘉宁2019年8月28日
状态
经核准的
A014393号 9^n的最后两位数。 +10
2
1, 9, 81, 29, 61, 49, 41, 69, 21, 89, 1, 9, 81, 29, 61, 49, 41, 69, 21, 89, 1, 9, 81, 29, 61, 49, 41, 69, 21, 89, 1, 9, 81, 29, 61, 49, 41, 69, 21, 89, 1, 9, 81, 29, 61, 49, 41, 69, 21, 89, 1, 9, 81, 29, 61, 49, 41, 69, 21, 89 (列表；图表；参考；听；历史；文本；内部格式)
抵消
0,2
评论
周期为10，即a（n+10）=a（n）-马丁·瑞诺2020年6月11日
链接
文森佐·利班迪，n=0..1000时的n，a（n）表
与数字的最后数字相关的序列的索引项
配方奶粉
a（n）=9^n mod 100-马丁·瑞诺2020年6月11日
MAPLE公司
seq（9^n mod 100，n=0..80）#马丁·瑞诺2020年6月11日
数学
压扁[Prepend[FromDigits[Take[IntegerDigits[#]，-2]]&/@（9^Range[2,60]），{1，9}]](*哈维·P·戴尔2011年1月22日*）
PowerMod[9，范围[0，80]，100](*文森佐·利班迪2016年8月16日*）
黄体脂酮素
（岩浆）[Modexp（9，n，100）：n in[0..110]]//文森佐·利班迪2016年8月16日
（PARI）a（n）=升力（Mod（9100）^n）\\米歇尔·马库斯2016年8月16日
交叉参考
囊性纤维变性。A001019号（9^n），A010690型（9^n的最后一位）。
关键词
非n,基础,容易的
作者
N.J.A.斯隆
状态
经核准的
A176019号 （3+sqrt（13））/6的十进制展开式。 +10
2
1, 1, 0, 0, 9, 2, 5, 2, 1, 2, 5, 7, 7, 3, 3, 1, 5, 4, 8, 8, 5, 3, 2, 0, 3, 5, 4, 4, 5, 7, 8, 4, 1, 5, 9, 9, 1, 0, 4, 1, 8, 8, 2, 7, 6, 2, 3, 0, 7, 5, 4, 1, 0, 3, 5, 4, 5, 1, 7, 4, 2, 1, 7, 6, 0, 3, 7, 8, 6, 1, 1, 5, 8, 0, 4, 8, 8, 3, 5, 0, 7, 4, 2, 0, 0, 7, 6, 9, 8, 4, 7, 0, 0, 3, 0, 8, 1, 7, 8, 6, 2, 7, 8, 9, 1 (列表；常数；图表；参考；听；历史；文本；内部格式)
抵消
1,5
评论
（3+sqrt（13））/6的持续部分扩张是A010690型.
链接
Daniel Starodubtsev，n=1..10000时的n，a（n）表
例子
（3+平方码（13））/6=1.10092521257733154885。。。
交叉参考
囊性纤维变性。A010470美元（sqrt（13）的十进制扩展），A010690型（重复1、9）。
关键词
欺骗,非n
作者
克劳斯·布罗克豪斯2010年4月6日
状态
经核准的
A321643飞机 a（n）=5*2^n-（-1）^n。 +10
2
4, 11, 19, 41, 79, 161, 319, 641, 1279, 2561, 5119, 10241, 20479, 40961, 81919, 163841, 327679, 655361, 1310719, 2621441, 5242879, 10485761, 20971519, 41943041, 83886079, 167772161, 335544319, 671088641 (列表；图表；参考；听；历史；文本；内部格式)
抵消
0,1
链接
科林·巴克，n=0..1000时的n，a（n）表
常系数线性递归的索引项，签名（1,2）。
配方奶粉
a（n+2）-a（n）=a（n+1）+a（n）=15*2^n，n>=0。
a（n）-2*a（n-1）=周期2：重复[3，-3]，n>0，a（0）=4，a（1）=11。
a（n+1）=10*A051049号（n） +周期2：重复[1，9]。
a（n）=12*2^n-A321483型（n） ，n>=0。
a（n）=2^（n+2）+3*A001045号（n） ，n>=0。
a（n）==A070366号（n+4）（修改版9）。
发件人科林·巴克2018年12月4日：（开始）
通用名称：（4+7*x）/（1+x）*（1-2*x））。
当n>1时，a（n）=a（n-1）+2*a（n-2）。
（结束）
MAPLE公司
[5*2^n-（-1）^n$n=0..30]#穆尼鲁·A·阿西鲁，2018年12月5日
数学
a[n]：=5*2^n-（-1）^n；数组[a，30，0](*阿米拉姆·埃尔达尔2018年12月3日*）
黄体脂酮素
（PARI）Vec（（4+7*x）/（（1+x）*（1-2*x））+O（x^40））\\科林·巴克2018年12月4日
（GAP）列表（[0..30]，n->5*2^n-（-1）^n）#穆尼鲁·A·阿西鲁，2018年12月5日
（Python）对于范围（0，30）中的n：打印（5*2**n-（-1）**n）#斯特凡诺·斯佩齐亚，2018年12月5日
交叉参考
囊性纤维变性。A020714号,A010690型,A010701号,A051049号,A070366号,A110286号.
囊性纤维变性。A001045号,A081808号,A321483型.
关键词
非n,容易的
作者
保罗·柯茨2018年12月3日
状态
经核准的
A173261号 反对偶读取数组T（n，k）：T（n、2k）=1，T（n和2k+1）=n，n>=2，k>=0。 +10
1
1，1，2，1，3，1，4，1，2，1，5，1，3，1，1，6，1，4，1，2，1，7，1，5，1，3，1，1，8，1，6，1，4，1，2，1，9，1，7，1，5，1，3，1，1，10，1，8，1，6，1，4，1，2，1，11，1，9，1，7，1，5，1，3，1，12，1，10，1，8，1，6，1，4，1，2，1，13，1，11，1，9，1，7，1，5，1，3，1，1，14，1，12，1，10，1，8，1，6，1，4，1，2 (列表；桌子；图表；参考；听；历史；文本；内部格式)
抵消
2,3
评论
可以定义另一个数组B（n，0）=-1，B（n、k）=T（n，k-1）+2*B（n和k-1），n>=2，它也从列k>=0开始，如下所示：
-1, -1, 0, 1, 4, 9, 20, 41, 84, 169, 340, 681, 1364 ...:A084639号；
-1，-1，1，3，9，19，41，83，169，339，681，1363，2729；
-1, -1, 2, 5, 14, 29, 62, 125, 254, 509, 1022, 2045, 4094;
-1, -1, 3, 7, 19, 39, 83, 167, 339, 679, 1363, 2727, 5459 ...: -A173114号；
B（n，k）=（n-1）*A001045号（k） -T（n，k）。
第一个差异是B（n，k+1）-B（n，k）=（n-1）*A001045号（k） ●●●●。
链接
G.C.格鲁贝尔，反对角线n=数组的0..50，平坦
配方奶粉
发件人G.C.格鲁贝尔，2021年12月3日：（开始）
T（n，k）=（1/2）*（（n+3）-（n+1）*（-1）^k）。
和{k=0..n}T（n-k，k）=A024206号（n） ●●●●。
求和{k=0..floor（（n+2）/2）}T（n-2*k+2，k）=（1/16）*（2*n^24*n-5*（1+（-1）^n）+4*sin（n*Pi/2））（对角和）。
T（2*n-2，n）=A093178号（n） ●●●●。（结束）
例子
数组T（n，k）从行n=2开始，列k>=0为：
1, 2, 1, 2, 1, 2, 1, 2, 1, 2, 1, 2 ...A000034号；
1, 3, 1, 3, 1, 3, 1, 3, 1, 3, 1, 3 ...A010684号；
1, 4, 1, 4, 1, 4, 1, 4, 1, 4, 1, 4 ...A010685号；
1, 5, 1, 5, 1, 5, 1, 5, 1, 5, 1, 5 ...A010686号；
1, 6, 1, 6, 1, 6, 1, 6, 1, 6, 1, 6 ...A010687号；
1, 7, 1, 7, 1, 7, 1, 7, 1, 7, 1, 7 ...A010688号；
1, 8, 1, 8, 1, 8, 1, 8, 1, 8, 1, 8 ...A010689号；
1, 9, 1, 9, 1, 9, 1, 9, 1, 9, 1, 9 ...A010690型；
1, 10, 1, 10, 1, 10, 1, 10, 1, 10, 1, 10 ...A010691.
反对角线三角形的开头为：
1；
1, 2;
1, 3, 1;
1, 4, 1, 2;
1, 5, 1, 3, 1;
1, 6, 1, 4, 1, 2;
1, 7, 1, 5, 1, 3, 1;
1、8、1、6、1、4、1、2；
1, 9, 1, 7, 1, 5, 1, 3, 1;
1, 10, 1, 8, 1, 6, 1, 4, 1, 2;
1, 11, 1, 9, 1, 7, 1, 5, 1, 3, 1;
1, 12, 1, 10, 1, 8, 1, 6, 1, 4, 1, 2;
1、13、1、11、1、9、1、7、1、5、1、3、1；
1, 14, 1, 12, 1, 10, 1, 8, 1, 6, 1, 4, 1, 2;
数学
T[n，k_]：=（1/2）*（（n+3）-（n+1）*（-1）^k）；
表[T[n-k，k]，{n，2，17}，{k，2，n}]//扁平(*G.C.格鲁贝尔2021年12月3日*）
黄体脂酮素
（弧垂）压扁（[[（1/2）*（（n-k+3）-（n-k+1）*（-1）^k）对于k in（2..n）]对于n in（2..17）]）#G.C.格鲁贝尔2021年12月3日
交叉参考
囊性纤维变性。A000034号,A010684号,A010685号,A010686号,A010687号,A010688号,A010689号,A010690型,A010691号.
囊性纤维变性。A001045号,A024206号,A084639号,A093178号,A173114号.
关键词
非n,表,容易的
作者
保罗·柯茨2010年2月14日
状态
经核准的
A190906号 a（n）=gcd（n！/楼层（n/2）^2，3^n）。 +10
1
1, 1, 1, 3, 3, 3, 1, 1, 1, 9, 9, 9, 3, 3, 3, 9, 9, 9, 1, 1, 1, 3, 3, 3, 1, 1, 1, 27, 27, 27, 9, 9, 9, 27, 27, 27, 3, 3, 3, 9, 9, 9, 3, 3, 3, 27, 27, 27, 9, 9, 9, 27, 27, 27, 1, 1, 1, 3, 3, 3, 1, 1, 1, 9, 9, 9, 3, 3, 3, 9, 9, 9, 1, 1, 1, 3, 3, 3, 1, 1, 1 (列表；图表；参考；听；历史；文本；内部格式)
抵消
0.4
链接
查尔斯·格里塔斯四世，n=0..10000时的n，a（n）表
配方奶粉
a（n）=gcd(A056040型（n） ，3^n）。
a（n）<=n-查尔斯·格里特豪斯四世，2011年6月30日
发件人约翰内斯·梅耶尔，2011年6月30日：（开始）
a（3*n）=a（3xn+1）=a（3*n+2）=A010684号（n） *a（n）对于n>1，a（0）=a（1）=a。
a（9*n+3）=a（9*n+4）=a（9*n+5）=3*a（n）。
a（9*n）=a（9*n+1）=a=A010690型（n） *a（n）。（结束）
MAPLE公司
A190906号：=n->igcd（n！/iquo（n，2）^2，3^n）：序列(A190906号（n） ，n=0..80）；
数学
sf[n_]：=使用[{f=Floor[n/2]}，Pochhammer[f+1，n-f]/f！]；a[n]：=GCD[sf[n]，3^n]；表[a[n]，{n，0，80}](*Jean-François Alcover公司2013年7月29日*）
黄体脂酮素
（PARI）a（n）=gcd（n！/（n\2）^2，3^n）\\查尔斯·格里特豪斯四世，2011年6月30日
（PARI）a（n）=本人；而（n=3，s+=n%2）；3秒\\查尔斯·格里特豪斯四世，2011年6月30日
交叉参考
囊性纤维变性。A060632号.
关键词
非n,容易的,看,听到
作者
彼得·卢什尼，2011年6月30日
状态
经核准的
第页1

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