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（来自的问候整数序列在线百科全书!)
搜索： a010054-编号：a010054
显示找到的1565个结果中的1-10个。 第页12 三 4 5 6 7 8 9 10...157
    排序：关联|参考文献|数|被改进的|创建     格式：长的|短的|数据
A365800型 三角数特征函数的Dirichlet逆(A010054号). +20
三
1, 0, -1, 0, 0, -1, 0, 0, 1, -1, 0, 0, 0, 0, -1, 0, 0, 2, 0, 0, -1, 0, 0, 0, 0, 0, -1, -1, 0, 2, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 1, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, -3, -1, 0, 0, 0, 0, 2, 0, 0, 2, 0, 0, -1, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, -1, 0, 0, 1, 0, 0, 2, 0, 0, 0, 0, 0, -1, -1, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 1, 0, 0, 0, 0, -1 (列表；图表；参考；听；历史；文本；内部格式)
抵消
1,18
链接
安蒂·卡图恩，n=1..101025时的n，a（n）表
配方奶粉
a（1）=1，对于n>1，a（n）=-和{d|n，d<n}A010054号（n/d）*a（d）。
黄体脂酮素
（平价）
A010054号（n） =发行方（8*n+1）；
memoA365800=地图（）；
A365800型（n） =如果（1==n，1，my（v））；if（mapis defined（memoA365800，n，&v），v，v=-sumdiv（n，d，if（d＜n，A010054号（无）*A365800型（d） ，0））；地图（备忘录A365800，n，v）；（v） ）；
交叉参考
囊性纤维变性。A000217号,A010054号,A365799飞机（条款对等）。
绝对值不同于A308264型.
关键词
签名
作者
安蒂·卡图恩2023年10月5日
状态
经核准的
A109413号 a（n）等于A010054号，其具有g.f.：和{n>=0}x^（n*（n+1）/2）。 +20
2
1, 3, 6, 11, 17, 24, 35, 45, 58, 71, 87, 106, 123, 144, 164, 189, 216, 240, 269, 298, 329, 365, 396, 437, 471, 510, 551, 591, 642, 683, 730, 778, 827, 882, 932, 987, 1048, 1105, 1165, 1220, 1289, 1355, 1418, 1485, 1549, 1626, 1699, 1772, 1846, 1923, 2002, 2080 (列表；图表；参考；听；历史；文本；内部格式)
抵消
0,2
链接
n=0..51时的n、a（n）表。
配方奶粉
a（n）=[x^（n*（n+1）/2）][Sum_{k>=0}x^。
黄体脂酮素
（PARI）{a（n）=局部（X=X+X*O（X^（n*（n+1）/2））
交叉参考
囊性纤维变性。A109414号,A109415号,A010054号.
关键词
非n
作者
保罗·D·汉娜，2005年6月27日
状态
经核准的
A109414号 a（n）等于A010054号，其具有g.f.：和{k>=0}x^（k*（k+1）/2）。 +20
2
1, 4, 11, 26, 54, 90, 151, 232, 326, 456, 612, 811, 1030, 1304, 1607, 1953, 2383, 2812, 3329, 3893, 4515, 5226, 5983, 6809, 7703, 8718, 9762, 10891, 12160, 13475, 14868, 16380, 17986, 19699, 21524, 23415, 25482, 27658, 29923, 32288, 34814, 37452 (列表；图表；参考；听；历史；文本；内部格式)
抵消
0,2
链接
n，a（n）的表（n=0..41）。
配方奶粉
a（n）=[x^（n*（n+1）/2）][Sum_{k>=0}x^。
黄体脂酮素
（PARI）{a（n）=局部（X=X+X*O（X^（n*（n+1）/2））
交叉参考
囊性纤维变性。A109413号,A109415号,A010054号.
关键词
非n
作者
保罗·D·汉娜，2005年6月27日
状态
经核准的
A109415号 a（n）等于A010054号，其具有g.f.：和{k>=0}x^（k*（k+1）/2）。 +20
2
1, 5, 19, 58, 152, 309, 585, 1046, 1666, 2601, 3871, 5508, 7680, 10423, 13835, 17984, 23168, 29225, 36431, 45000, 54780, 66299, 79637, 94546, 111612, 131215, 152683, 177008, 204264, 234375, 267795, 304678, 345240, 389213, 438235, 490842, 548542 (列表；图表；参考；听；历史；文本；内部格式)
抵消
0,2
链接
n，a（n）的表，n=0..36。
配方奶粉
a（n）=[x^（n*（n+1）/2）][Sum_{k>=0}x^。
黄体脂酮素
（PARI）{a（n）=局部（X=X+X*O（X^（n*（n+1）/2））
交叉参考
囊性纤维变性。A109413号,A109414号,A010054号.
关键词
非n
作者
保罗·D·汉娜，2005年6月27日
状态
经核准的
A181649号 INVERT序列A010054号. +20
2
1、1、2、3、6、10、18、32、57、101、179、319、566、1006、1786、3174、5638、10016、17793、31609、56153、99753、177211、314810、559255、993501、1764935、3135366、5569909、9894819、17577926、31226796、55473705、98547807、175067983、311004383 (列表；图表；参考；听；历史；文本；内部格式)
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0,3
评论
序列数组的特征序列A010054号.
链接
G.C.格鲁贝尔，n=0..1000时的n，a（n）表
配方奶粉
G.f.：1/（1-x*乘积{k>0，（1-x^（2k））/（1-xqu（2k-1））}）。
G.f.：1/（1-x/（1-x/（1+x/（1+x^1/（1+x/（1+x^2/（1-x/（1+/（1+x^3/（1+x/…））））-迈克尔·索莫斯2013年1月3日
a（n）~c/r^n，其中r=0.5629116358141452127351993944163442032777187438473224785071475357915…是方程（-1+x）*QPochhammer（x^2，x^2）=QPochharmer（1/x，x^ 2）的根，c=0.57302611470675839709085685531824246881233937948016056084761872213851-瓦茨拉夫·科特索维奇2024年1月23日
例子
1+x+2*x^2+3*x^3+6*x^4+10*x^5+18*x^6+32*x^7+57*x^8+101*x^9+。。。
数学
eta[q_]：=q^（1/24）*QPochhammer[q]；系数列表[级数[1/（1-q^（7/8）*eta[q^2]^2/eta[q]），{q，0，50}]，q](*G.C.格鲁贝尔2018年9月16日*）
黄体脂酮素
（PARI）{a（n）=局部（a）；如果（n<0，0，a=x*O（x^n）；polceoff（1/（1-x*eta（x^2+a）^2/eta（x+a）），n））}/*迈克尔·索莫斯2013年1月3日*/
关键词
容易的,非n
作者
保罗·巴里2010年11月3日
状态
经核准的
A365799飞机 三角数特征函数Dirichlet逆的奇偶性(A010054号). +20
2
1, 0, 1, 0, 0, 1, 0, 0, 1, 1, 0, 0, 0, 0, 1, 0, 0, 0, 0, 0, 1, 0, 0, 0, 0, 0, 1, 1, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 1, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 1, 1, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 1, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 1, 0, 0, 1, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 1, 1, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 1, 0, 0, 0, 0, 1, 0, 0, 1, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 1 (列表；图表；参考；听；历史；文本；内部格式)
抵消
1
链接
安蒂·卡图恩，n=1..101025时的n，a（n）表
特征函数的索引项
配方奶粉
a（n）=A000035号(A365800型（n） ）。
黄体脂酮素
（平价）A365799美元（n） =(A365800型（n） %2）；\\还使用来自的代码A365800型.
交叉参考
顺序A365800型约化模2。
囊性纤维变性。A000035号,A000217号,A010054号.
关键词
非n
作者
安蒂·卡图恩2023年10月5日
状态
经核准的
A093523号 的二项式逆变换A010054号（如果三角形数为0，则为1）。 +20
1
1, 0, -1, 3, -7, 14, -24, 34, -35, 8, 82, -298, 759, -1704, 3627, -7538, 15425, -30992, 60673, -114647, 206853, -351365, 549132, -752653, 784277, -162126, -2252600, 8950526, -25129652, 61349528, -138789534, 299803944, -629297799, 1298075184, -2650139349, 5375982063, -10849417306 (列表；图表；参考；听；历史；文本；内部格式)
抵消
0.4
评论
例如，f（x）=exp（-x）*sum_{n>=0}x^（n*（n+1）/2）！，对于x>1，近似值为1/sqrt（2x）；例如：F（1）=0.79758，F（2）=0.59852，F（10）=0.23183，F（50）=0.10063。
链接
n，a（n）的表，n=0..36。
配方奶粉
例如：exp（-x）*sum_{n>=0}x^（n*（n+1）/2）/（n*！
数学
表[Sum[（-1）^（n-k）*二项式[n，k]*平方R[1，8*k+1]/2，{k，0，n}]，{n，0，40}](*瓦茨拉夫·科特索维奇2017年10月31日*）
黄体脂酮素
（PARI）{a（n）=n！*polcoeff（（和（k=0，平方（2*n+1），x^（k*（k+1）/2）/（k*k+1）/2）！）*sum（j=0，n，（-x）^j/j！）+x*O（x^n）），n）}
关键词
签名
作者
保罗·D·汉娜2004年3月30日
状态
经核准的
143961美元 的二项式变换A010054号（三角数的特征函数）。 +20
1
1, 2, 3, 5, 9, 16, 28, 50, 93, 178, 342, 650, 1223, 2302, 4383, 8480, 16609, 32658, 63973, 124375, 240181, 462597, 893388, 1737375, 3407429, 6729596, 13336532, 26415118, 52129356, 102359648, 200067986, 389989828, 760206585, 1485887074, 2917775247, 5759836217 (列表；图表；参考；听；历史；文本；内部格式)
抵消
0,2
链接
阿洛伊斯·海因茨，n=0..1000时的n，a（n）表
N.J.A.斯隆，变换
配方奶粉
a（n）=和{k=0..n}C（n，k）*A010054号（k） ●●●●。
例子
a（4）=[1,4,6,4,1]*[1,1,0,1,0]=1+4=9。
MAPLE公司
a： =proc（n）局部k，i，s；k： =0；i： =0；s： =0；而k<=n表示s：=s+二项式（n，k）；i： =i+1；k： =k+i；od；s结束：seq（a（n），n=0..40）；
数学
表[和[二项式[n，k]*平方R[1，8*k+1]/2，{k，0，n}]，{n，0，40}](*瓦茨拉夫·科特索维奇2017年10月30日*）
交叉参考
囊性纤维变性。A000217号,A007318号,A010054号.
关键词
非n
作者
阿洛伊斯·海因茨2008年9月5日
状态
经核准的
A167618号 的卷积A010054号具有A052343号. +20
1
1, 2, 2, 3, 3, 2, 4, 5, 2, 4, 5, 3, 6, 5, 3, 4, 8, 5, 4, 6, 2, 9, 8, 4, 6, 6, 5, 7, 8, 3, 8, 11, 6, 4, 8, 5, 7, 12, 5, 9, 7, 5, 10, 8, 6, 8, 12, 5, 9, 12, 3, 10, 14, 3, 6, 8, 10, 14, 11, 8, 6, 14, 5, 7, 9, 8, 15, 14, 5, 6, 14, 8, 13, 11, 6, 9, 15, 8, 8, 15, 5, 12, 17, 6, 15, 8, 8, 16, 9, 6, 7, 19, 8, 15 (列表；图表；参考；听；历史；文本；内部格式)
抵消
0,2
评论
a（n）=总和(A010054号（k）*A052343号（n-k）：0≤k≤n）；
A002636号（n） <=a（n）。
链接
n，a（n）的表，n=0..93。
关键词
非n
作者
莱因哈德·祖姆凯勒2009年11月7日
状态
经核准的
A320784型 {-1的反向欧拉变换，如果n是三角形数，否则为0，n>0}=-A010054号. +20
1
1, 1, 0, 1, 1, 1, 2, 3, 3, 5, 8, 11, 14, 23, 31, 47, 68, 101, 144, 217, 315, 471, 693, 1035, 1528, 2287, 3397, 5085, 7587, 11377, 17017, 25565, 38349, 57681, 86724, 130645, 196778, 296853, 447864, 676479, 1022082, 1545685, 2338299, 3540111, 5361606, 8125551 (列表；图表；参考；听；历史；文本；内部格式)
抵消
0,7
评论
序列q的欧拉变换是乘积{n>0}1/（1-x^n）^q（n）展开式中x^n，n>0的系数序列。常数项1有时被视为欧拉变换的第零部分。
链接
n，a（n）的表，n=0..45。
OEIS Wiki，欧拉变换
数学
EulerInvTransform[{}]={}；EulerInvTransform[seq_]：=模块[{final={}}，对于[i=1，i<=长度[seq]，i++，AppendTo[final，i*seq[[i]]-总和[final[[d]]*seq[[i-d]]，{d，i-1}]]；
表[Sum[MoebiusMu[i/d]*final[[d]]，{d，Divisors[i]}]/i，{i，Length[seq]}]]；
-EulerInvTransform[-表[SquaresR[1，8*n+1]/2，{n，30}]]
交叉参考
数字理论函数：A000005号,A000010美元,A000203号,A001055号,A001221号,A001222号,A008683号,A010054号.
Euler变换：A000081号,A001970号,A006171号,A007294号,A061255号,A061256号,A061257号,A073576号,17209年1月,A293548型,A293549型.
反向Euler变换：A059966号,A320767飞机,A320776飞机,A320777,A320778飞机,A320779型,A320780型,A320781型,A320782型.
关键词
非n
作者
古斯·怀斯曼2018年10月22日
状态
经核准的
第页12 三 4 5 6 7 8 9 10...157

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