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A108094号 16次方为16维Barnes-Wall格的θ级数的级数系数(见A008409号). +20
2
1, 0, 270, 3840, -514080, -15413760, 1283087040, 62644907520, -3378279124350, -252933976704000, 8502815843769600, 1007506223570707200, -17757117956815481280, -3942183666885514421760, 14527133705347401150720, 15088544258811557869278720, 144818514010649047069497600 (列表图表参考历史文本内部格式)
抵消
0,3
链接
N.Heninger、E.M.Rains和N.J.A.Sloane,关于生成函数n次根的可积性,arXiv:math/0509316[math.NT],2005-2006。
N.Heninger、E.M.Rains和N.J.A.Sloane,关于生成函数n次根的可积性,J.组合理论,A辑,113(2006),1732-1745。
例子
更准确地说,巴恩斯-沃尔格子的θ级数开始于1+4320*q^2+61440*q^3+522720*q^4+2211840*q*5+8960640*qq^6+23224320*q*7+。。。它的16次方根是1+270*q^2+3840*q^3-514080*q^4-15413760*q^5+1283087040*qq^6+62644907520*q^7-。。。
数学
f[q_]:=1/2(椭圆Theta[2,0,q]^16+椭圆Theta[3,0,q]^16+椭圆型Theta[4,0,q]^16+30椭圆Theta[2],0,q]^8椭圆Theta[3],0,q]^8);
系数列表[f[q]^(1/16)+O[q]*17,q](*Jean-François Alcover公司2018年8月17日*)
关键词
签名
作者
状态
已批准
A320729型 逆欧拉变换A008409号. +20
1
0, 4320, 61440, -8810640, -263208960, 22737197280, 1104970014720, -61319781714960, -4559126871265280, 157589681950830816, 18460588655551795200, -337394373951169867920, -73200715363477357608960, 306095068890572836888800, 283363485933298319434493952, 2600519516007145850005282800 (列表图表参考历史文本内部格式)
抵消
1,2
评论
a(n)是16的倍数。
链接
Seiichi Manyama,n=1..549的n,a(n)表
N.J.A.斯隆,变换
埃里克·魏斯坦的数学世界,Barnes-Wall格子
例子
1+4320*q^2+61440*q^3+522720*q^4+…=(1-q^2)^(-4320)*。
交叉参考
囊性纤维变性。A008409号,A108094号.
关键词
签名
作者
Seiichi Manyama先生2018年10月20日
状态
已批准
A031172号 a(n)=素数(n+10)-素数(n)。 +10
13
29, 34, 36, 36, 36, 40, 42, 42, 44, 42, 42, 42, 42, 46, 50, 48, 44, 46, 42, 42, 54, 52, 54, 50, 52, 50, 54, 56, 58, 60, 52, 50, 54, 54, 48, 48, 54, 60, 60, 56, 54, 58, 50, 58, 60, 64, 58, 48, 50, 52, 50, 54, 66, 60, 56, 54, 62, 66, 70, 68, 70, 66, 60, 62, 66, 66, 58 (列表图表参考历史文本内部格式)
抵消
1,1
评论
原则上,通过与双质数假设的类比,中等值应该无限多次出现。例如,a(n)=44表示n=9,17,206,1604467,12905293,18008874,26545460,32655424,57848470,58313630,59022635,66275281,81581956,123780499,160884754,167797255,179786560,181569324,239542290-扎克·塞多夫,2014年9月14日,编辑M.F.哈斯勒2018年12月3日
根据k元组猜想,素数的任何可容许k元组都具有可计算的非零渐近密度,即,特别是无限多次。对于k=11,区间[素数(n),素数(n+10)]中素数的数量,k元组的最小可能直径为A008407号(11) =36,有A008409号(11) =2个这样的星座:{0,4,6,10,16,18,24,28,30,34,36},第一次出现在A213646型(1) =1418575498573和{0、2、6、8、12、18、20、26、30、32、36},第一次出现在A213647型(1) = 11. 组合列表{素数(n)|a(n)=36}是A257129号. -M.F.哈斯勒2018年12月3日
链接
配方奶粉
a(n)=A000040型(n+10)-A000040型(n) ●●●●-韦斯利·伊万·赫特2014年9月14日
MAPLE公司
A031172号:=n->ithprime(n+10)-ithprime(n):序列(A031172号(n) ,n=1..50);
数学
表[素数[n+10]-素数[n],{n,50}](*韦斯利·伊万·赫特2014年9月14日*)
黄体脂酮素
(岩浆)【NthPrime(n+10)-NthPrice(n):n in[1..100]]//文森佐·利班迪2011年4月23日
(Haskell)a031172_list=zipWith(-)(drop 10 a000040_list)a000040_list
a031172 n=a031172_list!!(n-1)--莱因哈德·祖姆凯勒2015年8月23日
(PARI)A031172号(n) =素数(n+10)-素数(n)\\M.F.哈斯勒2018年12月3日
(Sage)[(nt_prime(n+10)-nth_prime(n))用于(1..100)中的n]#G.C.格鲁贝尔2018年12月4日
(Python)
从sympy导入质数
对于范围(1100)中的n:打印(质数(n+10)-质数(n))#斯特凡诺·斯佩齐亚,2018年12月6日
(GAP)P:=过滤([1..400],IsPrime);;a: =列表([1..长度(P)-10],n->P[n+10]-P[n])#穆尼鲁·A·阿西鲁,2018年12月6日
交叉参考
囊性纤维变性。A000040型.
关键词
非n
作者
扩展
偏移量从2更改为1;通过添加a(1)=29文森佐·利班迪2011年4月23日
状态
已批准
A008774号 Theta系列(可能不存在)非常好的16维球形填料。 +10
1, 0, 0, 7680, 4320, 276480, 61440, 2903040, 522720, 16896000, 2211840, 68774400, 8960640, 221460480, 23224320, 603325440, 67154400, 1448202240, 135168000, 3154982400, 319809600, 6359654400, 550195200, 12016788480, 1147643520 (列表图表参考历史文本内部格式)
抵消
0,4
链接
J.H.Conway和N.J.A.Sloane,球面填料、格和群斯普林格·弗拉格,第190页,方程(47)。
配方奶粉
(E_4(q)*2*(E_4-迈克尔·索莫斯2007年11月29日
例子
1+7680*q^3+4320*q^4+276480*q^5+61440*q^6+2903040*q^7+。。。
数学
QP=Q手锤;a[n_]:=模块{a,A1,A2,A4},a=x*O[x]^n;A1=QP[x+A]^8;A2=QP[x^2+A]^8;A4=QP[x^4+A]^8;级数系数[(A1*(A2^6+x^2*32*A2^3*A4^3+x^4*4096*A4^6)+x^3*3840*A4^4*(A1^2*A4+A2^3))/(A1*A2^2*A3^2),n]];a[0]=1;表[a[n],{n,0,30}](*Jean-François Alcover公司2015年11月30日,改编自PARI*)
黄体脂酮素
(PARI){a(n)=本地(a,A1,A2,A4);如果(n<0,0,a=x*O(x^n);A1=eta(x+a)^8;A2=eta A4^2),n))}/*迈克尔·索莫斯2007年11月29日*/
交叉参考
A008409号(n) =a(2*n)。7680 *A135828号(n) =a(2*n+3)。
关键词
非n
作者
状态
已批准
第页1

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