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(来自的问候整数序列在线百科全书!)
搜索: a007952-编号:a007952
显示找到的22个结果中的1-10个。 第页12
    排序:关联|参考文献||被改进的|创建     格式:长的|短的|数据
A028913号 的第一个差异A007952号. +20
5
1, 2, 2, 4, 2, 6, 4, 8, 4, 8, 6, 10, 2, 18, 4, 20, 6, 10, 14, 18, 4, 20, 18, 18, 4, 26, 18, 16, 8, 40, 8, 30, 12, 30, 16, 24, 12, 44, 12, 30, 30, 42, 10, 26, 24, 46, 14, 48, 22, 38, 30, 48, 12, 60, 12, 52, 14, 54, 52, 26, 12, 66, 54, 60, 10, 26, 60, 60, 10, 74, 30, 52, 56, 64, 14, 34 (列表;图表;参考;;历史;文本;内部格式)
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0,2
链接
交叉参考
囊性纤维变性。A082447号,A140060型,A140061号.
关键字
非n
作者
扩展
更多术语来自莱因哈德·祖姆凯勒2008年6月21日
状态
经核准的
141271英镑 n到非零Mancala数的分区数(A007952号). +20
2
1, 1, 2, 2, 3, 4, 4, 5, 7, 8, 10, 12, 13, 16, 19, 21, 25, 29, 32, 38, 44, 49, 56, 63, 70, 80, 90, 99, 112, 125, 138, 155, 172, 189, 210, 232, 254, 282, 310, 338, 373, 409, 446, 490, 534, 580, 636, 691, 749, 818, 887, 960, 1044, 1129, 1220, 1323, 1427, 1539 (列表;图表;参考;;历史;文本;内部格式)
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1,3
链接
例子
a(8)={5+3,5+1+1,1,3+1+1,3+1+1,3+1+1+1+1,1+1+1+1+1+1+1+1+1,}=5;
a(9)={9,5+3+1,5+1+1+1+1,1,3+3+3+3,3+3+1+1,1,1+1+1+1+1+1+1+1+1+1}=7;
a(10)={9+1,5+5,5+3+1,1,5+1+1+1+1+1+1+1,1,1+3+3+1+1+1,1+1+1,1+1+1+1+1+1+1}=8.
交叉参考
囊性纤维变性。41272英镑,A000041号,A000607号.
关键字
非n
作者
状态
经核准的
41272英镑 将n分为不同非零Mancala数的分区数(A007952号). +20
2
1, 0, 1, 1, 1, 1, 0, 1, 2, 1, 1, 2, 1, 2, 2, 1, 3, 2, 1, 3, 3, 2, 2, 2, 3, 4, 2, 2, 5, 4, 3, 4, 5, 5, 4, 4, 5, 7, 4, 3, 8, 7, 5, 6, 6, 8, 9, 5, 7, 12, 7, 7, 10, 8, 11, 9, 8, 14, 13, 9, 12, 16, 13, 13, 13, 14, 18, 14, 12, 17, 19, 14, 16, 20, 17, 20, 19, 18, 25, 21, 18, 25, 24, 21 (列表;图表;参考;;历史;文本;内部格式)
抵消
1,9
链接
例子
a(20)={17+3,11+9,11+5+3+1}=3;
a(21)={21,17+3+1,11+9+1}=3;
a(22)={21+1,17+5}=2。
交叉参考
囊性纤维变性。141271英镑,A141279号,A000586号.
关键字
非n
作者
状态
经核准的
A002491号 使用第n洞的Tchoukaillon(或Mancala,或Kalahari)纸牌游戏中数量最少的石头。
(原名M1009 N0377)
+10
29
1, 2, 4, 6, 10, 12, 18, 22, 30, 34, 42, 48, 58, 60, 78, 82, 102, 108, 118, 132, 150, 154, 174, 192, 210, 214, 240, 258, 274, 282, 322, 330, 360, 372, 402, 418, 442, 454, 498, 510, 540, 570, 612, 622, 648, 672, 718, 732, 780, 802, 840, 870, 918 (列表;图表;参考;;历史;文本;内部格式)
抵消
1、2
评论
要得到第n项,从n开始,依次向上舍入到n-1,n-2,…的下一个倍数。。。,1
由筛子生成:以[1..n]开头;保持第一个数字,每2个下降,保持第一,每3个下降,保留第一,每4个下降,等等。
来自的评论高德纳,2021年6月8日,由添加N.J.A.斯隆,2021年6月9日:(开始)
我已经将Broline和Loeb(1995年)的结果的初步阐述放在了目前称为练习11(第7页)及其答案(第9页和第10页)的二部分匹配文档中。
不幸的是,我认为这篇论文是错误的,因为它声称证明了Erdős和Jabotinsky关于n^2/pi近似的尖锐性的猜想。当他们在定理9的证明中计算I_M的和时,他们将其表示为f(M-1)^2/4M+O(f(M-1))。这是正确的;但误差变得相当大,当求和得到O(n^(3/2))时,不是O(n)。
通过对范围的一部分进行求和,并在其余部分中使用另一个估计值,我相信可以得到总体误差界O(n^(4/3)),从而匹配Erdős和Jabotinsky的结果,但没有改进
参考文献
Y.David,关于筛分过程产生的序列,Rivon Lematematika,11(1957),26-31。
S.R.Finch,《数学常数》,剑桥,2003年,第1.4.7节。
V.Gautheron,《第三章、第二章、第五章:La Tchouka》,摘自《Wari et Solo:le Jeu de calculs africain(Les Distracts)》,A.Deledicq和A.Popova编辑,CEDIC,巴黎,1977年,180-187年。
D.E.Knuth,二元匹配,《计算机编程的艺术》,第4卷,第14A节,2021年6月8日,网址:http://cs.stanford.edu/~knuth/fasc14a.ps.gz。参见第节。7.5.1,练习11。
N.J.A.Sloane,《整数序列手册》,学术出版社,1973年(包括该序列)。
N.J.A.Sloane和Simon Plouffe,《整数序列百科全书》,学术出版社,1995年(包括该序列)。
链接
凯里·米切尔,n=1..10000时的n,a(n)表(T.D.Noe的前1000个术语)
D.Betten,卡拉哈里和序列“斯隆377号”《离散数学年鉴》。,1988年第37页,第51页至第58页。
D.M.Broline和Daniel E.Loeb,Mancala型博弈的组合数学:Ayo、Tchoukaillon和1/Pi,J.本科生。数学。应用。,第16卷(1995年),第21-36页;arXiv:math/9502225[math.CO],1995年。
K.S.Brown,向上舍入到PI
Y.David,关于筛分过程产生的序列《莱马特马提卡河》,第11卷(1957年),第26-31页。[仅第31和27页的注释扫描]
马克·杜克斯,与Tchoukaillon纸牌游戏相关的整数对序列都柏林大学学院(爱尔兰,2020年)。
马克·杜克斯,法根的建构、奇异的根与周凯伦纸牌《整数序列杂志》,第24卷(2021年),第21.7.1条。
马克·杜克斯,法根的建构、奇异的根与周凯伦纸牌,arXiv:22022.02381[math.NT],2022。
P.Erdős和E.Jabotinsky,筛分过程产生的整数序列(第一部分),Indagationes数学。,20, 115-128, 1958.
P.Erdős和E.Jabotinsky,筛分过程产生的整数序列(第二部分),Indagationes数学。,20, 115-128, 1958.
B.Gourevitch,Pi的世界
尼克·霍布森,此序列的Python程序
布兰特·琼斯、劳拉·塔尔曼和安东尼·汤根,纸牌Mancala博弈与中国剩余定理阿默尔。数学。Mnthly,120(2013),706-724。
N.J.A.斯隆,我最喜欢的整数序列《序列及其应用》(1998年SETA会议记录)。
埃里克·魏斯坦的数学世界,圆周率.
埃里克·魏斯坦的数学世界,Pi公式.
配方奶粉
等于A007952号(n) +1或相等108696年(n) -1。
130747英镑(a(n))=1-莱因哈德·祖姆凯勒2009年6月23日
a(n+1)=1+[…[[[[n*3/2]5/4]7/6]9/8]。。。(2k+1)/2k]…]-Birkas Gyorgy公司2011年3月7日
Limit_{n->oo}n^2/a(n)=Pi(见Brown)-彼得·巴拉2014年3月12日
似乎a(n)/2=A104738号(n-1)-高德纳2021年5月27日
例子
第10学期:10->18->24->28->30->30->32->33->34->34。
MAPLE公司
#B.Gourevitch的计划
a:=程序(n)
局部x,f,i,y;
x:=n;f:=n;
对于i,从x乘-1到2 do
y:=i-1;
而y<f do
y:=y+i-1
od;
f:=y
结束时间:
seq(a(n),n=2。。53);
数学
f[n_]:=折叠[#2*天花板[#1/#2+0]&,n,反向@范围【n-1】;数组[f,56](*罗伯特·威尔逊v2005年11月5日*)
del[list_,k_]:=删除[list,Table[{i},{i,k,Length[list],k}]];a[n]:=Last@NestWhile[{#[1]]+1,del[Rest@#[2]],#[[1]]+1],追加[#[[3]],第一个@#[2]]}&,{1,范围[n],{}},#[2]]=!={} &]; a【1000】(*Birkas Gyorgy公司2011年2月26日*)
表[1+第一个@固定点[{楼层[#[[1]]*(#[2]]+1/2)/#[[2]]],#[2]]+1}&,{n,1},相同测试->(#1[[1]]==#2[[1]]&)],{n、0、30}](*Birkas Gyorgy公司2011年3月7日*)
f[n_]:=块[{x,p},对于[x=p=1,p<=n,p++,x=天花板[(n+2-p)x/(n+1-p)]];x](*高德纳,2021年5月27日*)
黄体脂酮素
(哈斯克尔)
a002491 n=a002491_list!!(n-1)
a002491_list=筛1[1..],其中
筛子k(x:xs)=x:sieve(k+1)(mancala xs),其中
曼卡拉xs=us++曼卡拉vs where(us,v:vs)=splitAt k xs
--莱因哈德·祖姆凯勒2012年10月31日
(PARI)a(n)=步骤(k=n-1,2,-1,n=((n-1)\k+1)*k);n个\\查尔斯·格里特豪斯四世2016年3月29日
交叉参考
另请参阅A104738号.
中的一行数组344009美元.
关键字
非n,容易的,美好的
作者
状态
经核准的
A007606号 取1,跳过2,取3,等等。
(原名M3241)
+10
11
1, 4, 5, 6, 11, 12, 13, 14, 15, 22, 23, 24, 25, 26, 27, 28, 37, 38, 39, 40, 41, 42, 43, 44, 45, 56, 57, 58, 59, 60, 61, 62, 63, 64, 65, 66, 79, 80, 81, 82, 83, 84, 85, 86, 87, 88, 89, 90, 91, 106, 107, 108, 109, 110, 111, 112, 113, 114, 115, 116, 117, 118, 119, 120, 137, 138 (列表;图表;参考;;历史;文本;内部格式)
抵消
1、2
评论
列出自然数:1、2、3、4、5、6、7。保留第一个数字(1),删除接下来的两个数字(2,3),保留接下来的三个数字(4,5,6),删除后面的四个数字(7,8,9,10),依此类推。
一个(A000290型(n) )=A000384号(n) ●●●●-莱因哈德·祖姆凯勒2011年2月12日
A057211号(a(n))=1-莱因哈德·祖姆凯勒2011年12月30日
具有∑(k)对称表示的最小Dyck路径具有中心谷的性质的数k。(参见。237593加元.) -奥马尔·波尔,2018年8月28日
非零项的并集A000384号A317304型. -奥马尔·波尔,2018年8月29日
k的值,使得在所有正整数同余类的列表中,第k个同余类包含k。当m<m'或r<r'时,类r mod m(r在{1,…,m}中)位于类r“mod m”(r在}中,…,m’})之前。囊性纤维变性。A360418型. -詹姆斯·普罗普2023年2月10日
参考文献
C.Dumitrescu和V.Selacu,编辑,《数论中的一些概念和问题》,第一卷,Erhus出版社。,Glendale,1994年。
R.Honsberger,《数学宝石III》,M.A.A.,1985年,第177页。
N.J.A.Sloane和Simon Plouffe,《整数序列百科全书》,学术出版社,1995年(包括该序列)。
F.Smarandache,《数字的属性》,1972年。
链接
莱因哈德·祖姆凯勒(Reinhard Zumkeller),n=1..10000时的n,a(n)表
C.Dumitrescu和V.Selacu,编辑,《数论》第一卷中的一些概念和问题.
配方奶粉
a(n)=n+m*(m+1),其中m=楼层(sqrt(n-1))-克劳斯·布罗克豪斯2004年3月26日
a(n+1)=a(n)+如果n=k^2,则2*k+1其他1;a(1)=1-莱因哈德·祖姆凯勒2009年5月13日
例子
发件人奥马尔·波尔,2018年8月29日:(开始)
写为一个不规则三角形,其中的行长度是奇数,序列开始于:
1;
4, 5, 6;
11, 12, 13, 14, 15;
22, 23, 24, 25, 26, 27, 28;
37, 38, 39, 40, 41, 42, 43, 44, 45;
56, 57, 58, 59, 60, 61, 62 , 63, 64, 65, 66;
79, 80, 81, 82 , 83, 84, 85, 86, 87, 88, 89, 90, 91;
106, 107, 108, 109, 110, 111, 112, 113, 114, 115, 116, 117, 118, 119, 120;
...
行总和给出A005917号.
第1列给出A084849号.
第2列给出A096376号,n>=1。
右边框给出A000384号,n>=1。
(结束)
数学
压扁[表[i,{j,1,17,2},{i,j(j-1)/2+1,j(j+1)/2}](*罗伯特·威尔逊v2004年3月11日*)
连接[{1},平展[With[{nn=20},范围[#[[1]],总计[#]]&/@Take[Thread[{Accumulate[Range[nn]]+1,范围[nn]}],{2,-1,2}]]](*哈维·P·戴尔2013年6月23日*)
使用[{nn=20},Take[TakeList[Range[(nn(nn+1)))/2],Range[nn]],{1,nn,2}]//展平(*哈维·P·戴尔2023年2月10日*)
黄体脂酮素
(PARI)对于(n=1,66,m=sqrtint(n-1);打印1(n+m*(m+1),“,”)
(哈斯克尔)
a007606 n=a007606_列表!!(n-1)
a00760_list=takeSkip 1[1..]其中
takeSkip k xs=take k xs++takeSki(k+2)(下降(2*k+1)xs)
--莱因哈德·祖姆凯勒2011年2月12日
交叉参考
的补语A007607号.
关键字
非n,标签,美好的,容易的
作者
状态
经核准的
A028920号 赢得单人纸牌Tchoukaillon(或Mancala)的坑收获序列。 +10
10
1, 2, 1, 3, 1, 4, 1, 2, 1, 5, 1, 6, 1, 2, 1, 3, 1, 7, 1, 2, 1, 8, 1, 4, 1, 2, 1, 3, 1, 9, 1, 2, 1, 10, 1, 5, 1, 2, 1, 3, 1, 11, 1, 2, 1, 4, 1, 12, 1, 2, 1, 3, 1, 6, 1, 2, 1, 13, 1, 14, 1, 2, 1, 3, 1, 4, 1, 2, 1, 5, 1, 7, 1, 2, 1, 3, 1, 15, 1, 2, 1, 16, 1, 4, 1, 2, 1, 3, 1, 8, 1, 2, 1, 6, 1, 5, 1, 2, 1, 3, 1, 17, 1 (列表;图表;参考;;历史;文本;内部格式)
抵消
0,2
评论
发件人贝诺伊特·克洛伊特,2007年3月9日:(开始)
序列可以使用括号构造如下(NP表示“术语不在括号中”):
从正整数开始:
1,2,3,4,5,6,7,8,9,10,11,12,13,14,15,16,17,18,19,20,21,22,...
第1步:将最少的NP“1”放在括号内,每2个术语给出:
(1),2,(3),4,(5),6,(7),8,(9),10,(11),12,(13),14,(15),16,(17),18,(19),...
第2步:将最少的NP“2”放在2个括号中,每3个NP给出:
(1),((2)),(3),4,(5),6,(7),((8)),(9),10,(11),12,(13),((14)),(15),16,(17),...
因此,在两个连续((x))之间有两个NP。
第3步:将最少的NP“4”放在3个括号中,每4个NP给出:
(1),((2)),(3),(((4))),(5),6,(7),((8)),(9),10,(11),12,(13),((14)),(15),(((16))),...
因此,在两个连续((x))之间有3个NP。
步骤4:将最小NP“6”放在4个括号中,每5个NP给出:
(1),((2)),(3),(((4))),(5),((((6)))),(7),((8)),(9),10,(11),12,(13),((14)),(15),(((16))),...
因此,在两个连续((((x)))之间有4个NP。
无限期迭代该过程将产生:
(1) ,((2)),(3),((4)),(5),(((6))),(7),(8),(9),(10))),(11),。。。
数一数括号:
1,2,1,3,1,4,1,2,1,5,1,... - 这是序列。
(结束)
发件人贝诺伊特·克洛伊特2007年7月26日:(开始)
构造序列的一种更简单的方法:从
1,_,1,_,1,_,1,_,1,_,1,_,1,_,1,... 式中,1以一个孔隔开;
用2个孔填充第一个孔,并在2个孔之间留出2个孔
1,2,1,_,1,_,1,2,1,_,1,_,1,2,1,...;
用3个洞填充新的第一个洞,并在两个3之间留下3个洞
1,2,1,3,1,_,1,2,1,_,1,_,1,2,1,3...;
无限期地迭代该过程会生成序列。
(结束)
的顺序变换130747英镑. -贝诺伊特·克洛伊特2007年8月3日
虽然这个序列和130747英镑不是分形序列(根据Kimberling的定义),我们称之为“互分形序列”,因为一个序列的序数变换给出了另一个序列-贝诺伊特·克洛伊特2007年8月3日
a(n)=k的最小n约为k^2/Pi。
元素n>=0出现在该序列中,极限密度为1/(n*(n+1))。
链接
富兰克林·T·亚当斯-沃特斯,双分形序列与序数变换
D.M.Broline和Daniel E.Loeb,Mancala型博弈的组合数学:Ayo、Tchoukaillon和1/Pi,arXiv:math/9502225[math.CO],1995年;J.本科生。数学。应用。,第16卷(1995年),第21-36页。
N.J.A.斯隆,我最喜欢的整数序列《序列及其应用》(1998年SETA会议记录)。
配方奶粉
a(2n+1)=1+A104706号(n+1),a(2n)=1-贝诺伊特·克洛伊特2007年3月9日
筛子A007952号第a(n)次过程中的进程n(A007952号(n) )=n+1。
数学
n=15;折叠[If[位置处的长度[#1,0]>0,ReplacePart[#1,First/@Partition[位置[#1、0],#2+1,#2+1,{1,1}]->#2],#1]&,扁平@阵列[{1,0}&,n],范围[2],2 n]](*Birkas Gyorgy公司2011年2月26日*)
黄体脂酮素
(C++)
整数A028920号(整数n){
对于(int m=1;;m++){
如果(n%(m+1)==0)
返回m;
n=n*m/(m+1);
}
} /*大卫·W·威尔逊,2010年2月25日*/
(PARI)a(n)={ok=0;m=1;while(!ok,if((n%(m+1)==0),ok=1,n=n*m\(m+1;m++););m;}\\米歇尔·马库斯2015年12月6日
交叉参考
关键字
非n
作者
扩展
来自的其他评论大卫·W·威尔逊2010年2月25日
状态
经核准的
A028933号 Tchoukaillon(或Mancala)纸牌的获胜位置表。 +10
6
0, 1, 0, 2, 1, 2, 0, 1, 3, 1, 1, 3, 0, 0, 2, 4, 1, 0, 2, 4, 0, 2, 2, 4, 1, 2, 2, 4, 0, 1, 1, 3, 5, 1, 1, 1, 3, 5, 0, 0, 0, 2, 4, 6, 1, 0, 0, 2, 4, 6, 0, 2, 0, 2, 4, 6, 1, 2, 0, 2, 4, 6, 0, 1, 3, 2, 4, 6, 1, 1, 3, 2, 4, 6, 0, 0, 2, 1, 3, 5, 7, 1, 0, 2, 1, 3, 5, 7 (列表;桌子;图表;参考;;历史;文本;内部格式)
抵消
0,4
评论
按行读取的表,其中b(n,i)=第i个位置的计数器数,该计数器来自唯一的获胜Tchoukaillon板,共有n个计数器。
链接
D.Betten,卡拉哈里和序列“斯隆377号”《离散数学年鉴》。,1988年第37页,第51页至第58页。
D.M.Broline和_Daniel E.Loeb,Mancala型博弈的组合数学:Ayo、Tchoukaillon和1/Pi,J.本科生。数学。应用。,第16卷(1995年),第21-36页。
布兰特·琼斯、劳拉·塔尔曼和安东尼·汤根,纸牌Mancala博弈与中国剩余定理阿默尔。数学。月刊,120(2013),706-724。
配方奶粉
设p(n)是b(n,j)=0的最小j。(这是A028920号.)
直接从Tchoukaillon的规则中,我们发现b(n+1,i)=(b(n,i)-1表示1<=i<p(n),i表示i=p(n”),b(n、i)表示i>p(n))。
此外,b(n,i)=(n-和{j=1..(i-1)}b(n、j))mod(i+1)。
例子
b(n,i)行开始
n\i 1 2 3 4 5 6
1 1
2 0 2
3 1 2
4 0 1 3
5 1 1 3
6 0 0 2 4
7 1 0 2 4
8 0 2 2 4
9 1 2 2 4
10 0 1 1 3 5
11 1 1 1 3 5
12 0 0 0 2 4 6
13 1 0 0 2 4 6
14 0 2 0 2 4 6
15 1 2 0 2 4 6
16 0 1 3 2 4 6
17 1 1 3 2 4 6
数学
s[list_]:=模块[{x=Append[list,0],i=1},While[x[[i]]=!=0,x[[i]]=x[i]]-1;i=i+1];x[[i]]=i;如果[最后一个@x==0,多数[x],x]];前置[压扁@NestList[秒,{},20],0](*Birkas Gyorgy公司2011年2月26日*)
交叉参考
关键字
非n,
作者
扩展
由添加的公式布兰特·琼斯2013年10月14日
状态
经核准的
A082447号 a(n)=数字k,使得s(k)=0,其中s(0)=n,s(i)=s(i-1)-(s(i-l)模i)。 +10
6
1, 2, 2, 3, 3, 4, 4, 4, 4, 5, 5, 6, 6, 6, 6, 6, 6, 7, 7, 7, 7, 8, 8, 8, 8, 8, 8, 8, 8, 9, 9, 9, 9, 10, 10, 10, 10, 10, 10, 10, 10, 11, 11, 11, 11, 11, 11, 12, 12, 12, 12, 12, 12, 12, 12, 12, 12, 13, 13, 14, 14, 14, 14, 14, 14, 14, 14, 14, 14, 14, 14, 14, 14, 14, 14, 14, 14, 15, 15, 15 (列表;图表;参考;;历史;文本;内部格式)
抵消
1、2
评论
a(n+1)=曼卡拉数A007952号; n发生A028913号连续(n-1)次-莱因哈德·祖姆凯勒2008年6月21日
a(n)=个数<=n in130747英镑; 另请参见A002491号. -莱因哈德·祖姆凯勒2009年7月1日
链接
配方奶粉
猜想:a(n)=sqrt(Pi*n)+O(1)
a(n)=A073047型(n) -1。
例子
如果n=6:s(0)=6,s(1)=6-6 mod 2=6,s(2)=6-6mod 3=6,斯(3)=6-6mod 4=6-2=4,s(4)=4-4 mod 5=0,则a(6)=4。
如果s(0)=4,4->4-4 mod 1=4->4-4mod 2=4->44mod 3=3->3-3 mod 4=0,则s(4)=0,a(4)=4。
数学
扁平@桌子[第一@位置[休息@文件夹列表[#1-Mod[#1,#2]&,i,范围[2,i+1]],0],{i,30}](*Birkas Gyorgy公司2011年2月26日*)
黄体脂酮素
(PARI)a(n)=如果(n<1,0,s=n;c=1;而(s-s%c>0,s=s-s%c;c++);c)
交叉参考
囊性纤维变性。A140060型,A140061号.
关键字
非n
作者
状态
经核准的
A028931号 在Tchoukaillon(或Mancala)纸牌游戏中获得胜利位置的字符串。 +10
5
0, 1, 20, 21, 310, 311, 4200, 4201, 4220, 4221, 53110, 53111, 642000, 642001, 642020, 642021, 642310, 642311, 7531200, 7531201, 7531220, 7531221, 86420110, 86420111, 86424000, 86424001, 86424020, 86424021, 86424310, 86424311 (列表;图表;参考;;历史;文本;内部格式)
抵消
0,3
评论
a(n)给出n块石头的字符串列表。
a(n)中的数字之和等于n。
使用半音(tet-12)音阶(如果C=0、12、24…),所有整数都对应于音高C、C#、G#、A、Bb、B,这是一种递归模式,将八度音阶平均平分,避免三音(IC6)-尼克·比策尔·布朗宁2019年4月27日
链接
Nik Bizzell-Browning,Tchoukaillon纸牌序列,彩色音高表和示例。
D.M.Broline和_Daniel E.Loeb_,Mancala型博弈的组合数学:Ayo、Tchoukaillon和1/Pi,J.本科生。数学。应用。,第16卷(1995年),第21-36页。
配方奶粉
要获得下一项,如果最右边的0位于位置i,则将其替换为i,并从之前的所有条目中减去1。
例子
例如,a(10)=53111;最右边的0位于位置6,所以得到653111->a(11)=642000。
交叉参考
关键字
非n,美好的,容易的,基础
作者
扩展
更多术语来自埃里希·弗里德曼
状态
经核准的
A028932号 Tchoukaillon(或Mancala)纸牌中获胜位置的三角形数组。 +10
5
0, 1, 2, 0, 2, 1, 3, 1, 0, 3, 1, 1, 4, 2, 0, 0, 4, 2, 0, 1, 4, 2, 2, 0, 4, 2, 2, 1, 5, 3, 1, 1, 0, 5, 3, 1, 1, 1, 6, 4, 2, 0, 0, 0, 6, 4, 2, 0, 0, 1, 6, 4, 2, 0, 2, 0, 6, 4, 2, 0, 2, 1, 6, 4, 2, 3, 1, 0, 6, 4, 2, 3, 1, 1, 7, 5, 3, 1, 2, 0, 0, 7, 5, 3, 1, 2, 0, 1 (列表;图表;参考;;历史;文本;内部格式)
抵消
0,3
评论
曼卡拉的300个名字:阿巴拉阿、阿班加、阿班加赫、阿博加、阿查拉、阿迪、阿迪塔塔、阿迪托、阿迪奇、阿吉博托、阿吉卡、阿吉普雷、阿吉托、阿吉、阿吉瓦、阿勒、安多、安娜娜、安尼沃利、阿瓦莱、阿瓦勒、阿瓦雷、阿瓦里、阿维莱、阿维雷、阿维勒、阿维莱阿约、阿约阿约阿尤、阿齐戈、,
巴阿瓦、邦加、鲍、鲍基斯瓦希里、鲍索洛、巴鲁、巴鲁玛、鲍,巴沃、贝基、博克、波什、布贝鲁库、布里、昌卡、奇索洛、重卡、合唱团、乔巴、楚巴、春卡、西索洛、康加克、库奥、科罗、科罗巴沃、,
达布达、达康、大昆、达拉、达拉、德卡、宗霍、宗拉克、德旺、二合一、恩多多、恩克水、埃森·索戈尔、埃森、尤鲁、方加亚、富瓦、加巴塔、加巴达、加拉特江、加马哈、盖盖勒、格布塔、格罗、格佩塔、格苏瓦、吉尔伯塔、朱蒂,
Halusa、Hus、Igisoro、Ikiokoto、Imbelece、Imbwe、Impere、Isafu、Ise-onzin-egbe、Isofu、Isolo、J'erin、jodu、J'odu、Jukuru、Kachig、Ka ia、Kalah、Kalaha、Kalak、Kale、Kalimanta、Kasonko、Katra、Kboo、Kenji guki、Kiarabu、Kisolo、Sswahilibao、Kiuthi、Kpo!克鲁尔、库布古扎、,
拉布哈基姆、拉布马德朱尼、拉布罗西娅、拉赫梅·瓦利达、拉米、拉姆拉梅塔、拉莫什、拉姆瓦拉达赫、拉加霍洛、拉约、莱卡、莱拉、莱拉戈巴莱、连战、利佐洛、拉布巴基拉、隆布阿查、隆图霍洛、卢佐洛,
曼卡拉(Mancala)、曼迪亚雷(Mandiare)、曼加(Manga)、曼加拉(Mangala)、曼戈拉(Mangola)、曼卡拉(Mankala)、马拉布(Marabout)、马兰尼(Marany)、马鲁巴(Maruba)、马扎杰布(Mazageb)、姆班吉(Mbangi)、姆巴乌(Mbau)、姆博埃(Mbele)、姆贝雷(Mbere)、姆博(Mbote)、姆波特(Mefuhva)、梅夫埃布(Meusueb)、梅韦拉德(Mewelad)、莫夫巴(Mo,
Nakabile、Nambayi、Naranj、Ncholokoto、Nchomvwa、Nchuba、Nchuwa、Nedoto、Ngar、Njombwa、Nocholokota、Nsolo、Nsumbi、Ntchuwa和Nummon,
Oko、Olinda、Okwe、Omweeso、Omweso、Otep、Otjitoco、Ot jun、Otra、Ot tjin、Otu、Oure、Ouri、Ourin、Orri、Oware、Owela、Palankuli、Pallamkurie、Pallam kuzhi、Palanguli、Pallankuli、Pandi、Papadakon、Papanndata、Pensur、Pereauni、Peresouni、Poo、Qaluta、Qasuta、Quelat、Ryakati、,
萨戴卡、萨德卡、萨迪卡、沙克、塞拉塔、西格、索洛、桑比、桑戈、索罗、斯普雷塔、苏鲁斯·尼!shtaw、Sunca、Sungka、Tagega、Tamtam apachi、Tap、Tapata、Tchanka、Tchokajon、Tchonkkak、Tchoukaitlon、Tchukaruma、Tegre、Tjonglak、Toguz xorgol、Toi、Tonka、Topuz xorgel、Tchuba、Tchela、Tshuba、Tshi-solo、Tsoro、,
Ubao、Ugwasi、Um el bagara、Um el-banat、Um el-tuweisat、Urdy、Ure、Vai lung thlan、Wale、Walle、Walu、Walya、Ware、Wari、Warri、Wawee、Wawi、Weg、Woaley、Wori、Woribo、Woro、Wouri、Wuli、Wuri、Xorgol、Yada、Yit nuri、Yovodji。
参考文献
Y.David,关于筛分过程产生的序列,Rivon Lematematika,11(1957),26-31。
C.Zaslavsky,《非洲计数:传统非洲文化中的数字和模式》,波士顿:普林德尔、韦伯和施密特出版社,1973年。
链接
D.Betten,卡拉哈里和序列“斯隆377号”《离散数学年鉴》。,1988年第37页,第51页至第58页。
D.M.Broline和_Daniel E.Loeb,Mancala型博弈的组合数学:Ayo、Tchoukaillon和1/Pi,J.本科生。数学。应用。,第16卷(1995年),第21-36页。
D.爱普斯坦,组合博弈论
P.Erdős和E.Jabotinsky,筛分过程产生的整数序列(第一部分),Indagationes数学。,20, 115-123, 1958.
P.Erdős和E.Jabotinsky,筛分过程产生的整数序列(第二部分),Indagationes数学。,1958年12月20日至128日。
N.J.A.斯隆,我最喜欢的整数序列《序列及其应用》(1998年SETA会议记录)。
R.W.Wilder,《非洲计数:非洲传统文化中的数量与模式》述评《数学史》,第2卷(1975年),第207-210页。
C.扎斯拉夫斯基,非洲和多元文化数学
配方奶粉
要获得三角形中的下一行,请找到当前行中最右边的零条目(可能在现有条目的左边)。在这个零位于k位置(从右边开始计数),将其从0更改为k,并从其右边的所有条目中减去1。
例子
三角形开始:
0,
1,
2, 0,
2、1,
3, 1, 0,
3、1、1,
4, 2, 0, 0,
4, 2, 0, 1,
4, 2, 2, 0,
4, 2, 2, 1,
5, 3, 1, 1, 0,
5, 3, 1, 1, 1,
6, 4, 2, 0, 0, 0,
6, 4, 2, 0, 0, 1,
6, 4, 2, 0, 2, 0,
6, 4, 2, 0, 2, 1,
6, 4, 2, 3, 1, 0,
6, 4, 2, 3, 1, 1,
7, 5, 3, 1, 2, 0, 0,
7, 5, 3, 1, 2, 0, 1
...
数学
s[list_]:=模块[{x=Append[list,0],i=1},而[x[i]]=!=0,x[[i]]=x[i]]-1;i=i+1];x[[i]]=i;如果[最后一个@x==0,最大[x],x]];压扁[Reverse/@NestList[s,{},20]](*Birkas Gyorgy公司2011年2月26日*)
交叉参考
关键字
非n,标签,容易的,美好的
作者
扩展
来自的其他参考拉博斯·埃利默2000年11月7日
修订人N.J.A.斯隆2012年7月16日
状态
经核准的
第页12

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