搜索： a007921-编号：a007922
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7, 13, 19, 23, 25, 31, 33, 37, 43, 47, 49, 53, 55, 61, 63, 67, 73, 75, 79, 83, 85, 91, 93, 97
(列表；图表；参考；听；历史；文本；内部格式)
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评论
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89丢失。
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参考文献
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Florentin Smarandache，“未解决问题中涉及的数字序列”，凤凰城，2006年。
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链接
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关键词
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死去的
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状态
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经核准的
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A001223号
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| 素数间隙：连续素数之间的差异。
（原名M0296 N0108）
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+10
687
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1, 2, 2, 4, 2, 4, 2, 4, 6, 2, 6, 4, 2, 4, 6, 6, 2, 6, 4, 2, 6, 4, 6, 8, 4, 2, 4, 2, 4, 14, 4, 6, 2, 10, 2, 6, 6, 4, 6, 6, 2, 10, 2, 4, 2, 12, 12, 4, 2, 4, 6, 2, 10, 6, 6, 6, 2, 6, 4, 2, 10, 14, 4, 2, 4, 14, 6, 10, 2, 4, 6, 8, 6, 6, 4, 6, 8, 4, 8, 10, 2, 10, 2, 6, 4, 6, 8, 4, 2, 4, 12, 8, 4, 8, 4, 6, 12
(列表；图表；参考；听；历史；文本；内部格式)
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评论
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存在一个常数C，使得对于n->无穷大，Cramer猜想a（n）<C log^2素数（n）等价于（log素数（n+1）/log素数-托马斯·奥多夫斯基2014年10月11日
Yitang Zhang证明了lim-inf_{n->无穷大}a（n）是有限的-罗伯特·伊斯雷尔2015年2月12日
lim-sup{n->infinidy}a（n）/log^2素数（n）=C（对数素数（n+1）/log素数（n））^n=e^C-托马斯·奥多夫斯基2015年3月9日
猜想：对于任何正数x和y，都有一个索引k，使得x/y=a（k）/a（k+1）-安德烈斯·西卡廷2018年9月23日
猜想：对于任意三个正数x、y和j，都有一个索引k，使得x/y=a（k）/a（k+j）-安德烈斯·西卡廷2018年9月29日
猜想：对于任意三个正数x、y和j，都有无限多的索引k，使得x/y=a（k）/a（k+j）-安德烈斯·西卡廷2018年9月29日
由于（6a，6b）是任何整数a，b>0的可容许间隙模式（以及如果在其间插入其他6的倍数），因此上述猜想源自素数k元组猜想，该猜想表明任何可容许模式都无限频繁地出现（参见例如Caldwell链接）。这也意味着任何n>2的子序列a（n…n+m）（为了排除不典型素数2和3）应该在其他起始点n’处无限多次出现-M.F.哈斯勒2018年10月26日
猜想：定义b（n，j，k）为素数间隙对{a（i），a（i+j）}的数量，使得i<n，j>0，并且a（i
lim{n->oo}b（n，j，k）/b（n，j，1/k）=1，对于任何j>0和k>0，以及
lim_{n->oo}b（n，j，k1）/b（n，j，k2）=C，其中C=C（j，k1k2）>0-安德烈斯·西卡廷2019年9月1日
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参考文献
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M.Abramowitz和I.A.Stegun编辑，《数学函数手册》，国家标准应用数学局。1964年第55辑（以及各种重印本），第870页。
GCHQ，GCHQ拼图书，企鹅出版社，2016年。参见第92页。
N.J.A.Sloane，《整数序列手册》，学术出版社，1973年（包括该序列）。
N.J.A.Sloane和Simon Plouffe，《整数序列百科全书》，学术出版社，1995年（包括该序列）。
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链接
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M.Abramowitz和I.A.Stegun编辑。，数学函数手册，国家标准局，应用数学。系列55，第十次印刷，1972年[替代扫描副本]。
匿名[“TheHeriticAnthem20”]，映射到声音的基本间隙，Youtube视频（2018）。
B.Apostol、L.Panaitopol、L Petrescu和L.Toth，用素数定义序列的一些性质，J.国际顺序。18 (2015) # 15.5.5.
S.Ares和M.Castro，素数序列的随机性中隐藏的结构？，arXiv:cond-mat/0310148【cond-mat.stat-mech】，2003-2005年。
约瑟夫·贝克，离散数学中不可避免的随机性，大学讲座系列，49。美国数学学会，普罗维登斯，RI，2009年。xii+250页，ISBN:978-0-8218-4756-5；MR2543141（2010米：60026）。参见第7页。
Chris K.Caldwell，素k元组猜想，Prime Pages的词汇表条目。
D.A.Goldston、S.W.Graham、J.Pintz和C.Y.Yildirim，素数和几乎素数之间的小间隙，arXiv:math/0506067[math.NT]，2005年。
D.A.Goldston和A.H.Ledoan，关于连续素数之间的差异，I“，arXiv:11111.3380v1[math.NT]，2011年11月14日。
D.A.Goldston、J.Pintz和C.Y.Yildirim，连续素数之间小间隙的正比例，arXiv:1103.3986[数学.NT]，2011年3月21日。
D.R.Heath-Brown和H.Iwaniec，关于连续素数之间的差异，公牛。阿默尔。数学。Soc.1（1979），758-760。
阿列克谢·库尔巴托夫，素数星座之间的记录差距表，arXiv预印本arXiv:1309.4053[math.NT]，2013。
山崎雅夫和山崎爱一，素数的间隙分布京都大学研究信息库，1994年10月。MR1370273（97a:11141）。
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配方奶粉
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猜想：（i）a（n）=上限（素数（n）*log（素数n+1）/prime（n））。（ii）a（n）=楼层（质数（n+1）*log（质数[n+1）/质数（n）]）。（iii）a（n）=地板（（质数（n）+质数（n+1））*log-托马斯·奥多夫斯基2013年3月21日
a（n）=总和{k=1..2^（n+1）-1}（楼层（cos^2（Pi*（n+1-安东尼布朗2016年5月11日
G.f.：（Sum_{k>=1}x^pi（k））-1，其中pi（k）是素数计数函数-本尼迪克特·欧文2016年6月13日
推测：极限{N->oo}（和{N=2..N}log（a（N）））/-阿兰·罗切利2022年12月16日
猜想：log（a（n））~log（log（prime（n），））-gamma（其中gamma是Euler常数）的平均值的渐近极限。此外，对于趋于无穷大的n，a（n）的几何平均值等价于log（prime（n））/e^gamma-阿兰·罗切利2023年1月23日
据推测，素数在泊松分布中围绕其平均间距分布（参见上述链接中的D.a.Goldston）。这是上述最后两个猜想的基础-阿兰·罗切利2023年2月10日
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MAPLE公司
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with（numtheory）：对于从1到500的n，执行printf（`%d，`，ithprime（n+1）-ithprime（n））od：
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数学
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差异[Prime[范围[100]]](*哈维·P·戴尔2011年5月15日*）
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黄体脂酮素
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（弧垂）差异（素数_范围（1000））#乔格·阿恩特2011年5月15日
（PARI）diff（v）=矢量（#v-1，i，v[i+1]-v[i]）；
（岩浆）[（NthPrime（n+1）-NthPrice（n））：n in[1..100]]//文森佐·利班迪2011年4月2日
（哈斯克尔）
a001223 n=a001223_列表！！（n-1）
a001223_list=zipWith（-）（尾部a000040_list）a000040xlist
（Python）
从sympy导入质数
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交叉参考
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作者
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经核准的
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9, 10, 15, 16, 21, 22, 25, 26, 27, 28, 33, 34, 35, 36, 39, 40, 45, 46, 49, 50, 51, 52, 55, 56, 57, 58, 63, 64, 65, 66, 69, 70, 75, 76, 77, 78, 81, 82, 85, 86, 87, 88, 91, 92, 93, 94, 95, 96, 99, 100, 105, 106, 111, 112, 115, 116, 117, 118, 119, 120, 121, 122
(列表；图表；参考；听；历史；文本；内部格式)
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1,1
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评论
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参考文献
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M.Abramowitz和I.A.Stegun编辑，《数学函数手册》，国家标准应用数学局。1964年第55辑（以及各种重印本），第844页。
N.J.A.Sloane和Simon Plouffe，《整数序列百科全书》，学术出版社，1995年（包括该序列）。
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链接
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M.Abramowitz和I.A.Stegun编辑。，数学函数手册，国家标准局，应用数学。系列55，第十次印刷，1972年[替代扫描副本]。
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配方奶粉
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猜想：pi（n）=Sum_{k=1..n}k模a（m）模a（m-1）。。。mod a（1）mod 2，对于所有值1<n<=a（m），其中mod是从左到右计算的。已验证第一个10000 a（n）-本尼迪克特·欧文2016年5月4日
作为检查，取n=9，m=2，a（m）=10。然后我们必须将数字1到9减少到模10，然后再减少到模9，然后再减小到模2。结果为1,0,1,0,1,0，1,0，1,0,0，如预测的那样，其和为4=pi（9）-N.J.A.斯隆2016年5月5日
有关上述猜测的证明，请参阅链接。如果是真的，那么对于n>2，isprime（n）=（n mod x）mod 2，其中x是最大的a（n）<=n-本尼迪克特·欧文2016年5月6日
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MAPLE公司
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isA005381:=进程（n）
不是isprime（n），也不是isprime（n-1）；
结束进程：
局部a；
选项记忆；
如果n=1，则
9；
其他的
对于来自procname（n-1）+1 do的a
如果是A005381（a），则
返回a；
结束条件：；
结束do：
结束条件：；
#第二个Maple项目：
q： =n->ormap（i素数，[n，n-1]）：
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数学
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选择[范围[2]，200]！PrimeQ[#-1]&&！PrimeQ[#]&]
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黄体脂酮素
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（PARI）是（n）=！i素数（n）&&！i素数（n-1）\\M.F.哈斯勒2019年1月7日
（Python）
从sympy导入isprime
def-ok（n）：返回n>3且不是isprime（n）且不是isprime（n-1）
打印（[k代表范围（122）中的k，如果正常（k）]）#迈克尔·布拉尼基2021年12月26日
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交叉参考
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关键词
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非n,容易的
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作者
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状态
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经核准的
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A206037型
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| 最小起始序列为{3+j*d}，j=0到2的算术级数中3个素数的差分d的值。 |
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+10
18
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2, 4, 8, 10, 14, 20, 28, 34, 38, 40, 50, 64, 68, 80, 94, 98, 104, 110, 124, 134, 154, 164, 178, 188, 190, 208, 220, 230, 238, 248, 260, 280, 308, 314, 328, 344, 370, 418, 428, 430, 440, 454, 458, 484, 518, 544, 560, 574, 584, 610, 614, 628, 638, 640, 644, 650
(列表；图表；参考；听；历史；文本；内部格式)
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1,1
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评论
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计算过程中没有对d的形式进行任何假设。
数字k使得k+3和2k+3都是质数。
等价地，整数d使得具有公共差d的素数的最大可能算术级数（AP）正好有3个元素（参见示例）。这3个元素不一定是连续的素数。事实上，对于每个项d，只有一个这样的素数AP，而这个AP总是以A342309型（d） =3，所以这个AP是（3，3+d，3+2d）-伯纳德·肖特2023年1月15日
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链接
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萨明·A·汗，几何算术级数中的素数，arXiv预印本arXiv:12032083[math.NT]，2012年。
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配方奶粉
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例子
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d=8然后{3,3+1*8,3+2*8}={3,11,19}，这是算术级数中的3个素数。
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MAPLE公司
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filter：=d->isprime（3+d）和isprim（3+2*d）：选择（filter，[$（1..650）]）#伯纳德·肖特2023年1月16日
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数学
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t={}；Do[If[PrimeQ[{3，3+d，3+2*d}]=={True，True，True}，AppendTo[t，d]]，{d，1000}]；t吨
选择[范围[2，700，2]，和@@PrimeQ[{3+#，3+2#}]&](*哈维·P·戴尔2013年9月25日*）
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黄体脂酮素
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（TI-Basic）Clrio：输入“n”，n:Lbl colorin：如果是Prime（n+3），则：显示n：暂停：结束If:n+1（sto）n：转到colorin:EndPrgm塞萨尔·阿奎莱拉2015年12月27日
（PARI）对于（n=1，1e3，if（isprime（n+3）&&isprime[2*n+3]，print1（n，“，”））\\阿尔图·阿尔坎2015年12月27日
（Magma）[n:n in[1..700]|IsPrime（3+n）和IsPrime（3+2*n）]//文森佐·利班迪2015年12月28日
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交叉参考
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囊性纤维变性。A040976号,A123556号,A206038型,A206039型,2006年2月,A206041型,A206042型,A206043型,A206044型,A206045型,A342309型.
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关键词
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非n,容易的
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作者
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状态
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经核准的
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2, 3, 2, 3, 2, 5, 1, 3, 2, 3, 2, 5, 1, 3, 2, 2, 2, 4, 1, 3, 2, 2, 1, 4, 1, 2, 2, 3, 2, 6, 1, 2, 1, 3, 2, 4, 1, 3, 2, 3, 2, 5, 1, 2, 2, 2, 1, 5, 1, 3, 2, 2, 1, 4, 1, 2, 2, 2, 2, 6, 1, 2, 1, 3, 2, 4, 1, 3, 2, 2, 2, 4, 1, 2, 1, 2, 2, 4, 1, 3, 2, 2, 1, 4, 1, 2, 2, 2, 1, 6, 1, 2, 1, 3, 2, 5, 1, 3, 2, 2, 2, 4, 1, 3, 2
(列表；图表；参考；听；历史；文本；内部格式)
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评论
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对于每一个正整数n，都存在一个不除n的最小素数p=A053669号（n） ；那么，具有公共差n的k素数的AP不能包含比p的这个值更多的项，所以k≤p，而且，素数的最长可能AP有p-1或p元素。
证明：考虑p元素（q，q+n，q+2*n，q+3*n，…，q+（p-1）*n）的AP与公共差n，q素数和p是不除n的最小素数；模算术模p给出了一组具有p元素的余数：{0，1，2，…，p-1}，因此在每个具有p项的AP中总是有p的倍数，因此素数的最长可能AP的长度k是>=p-1和<=p。
此外，当可能的最长AP包含k=p元素时，该唯一最长AP必须以p开头（对应余数=0），并且公共差n是151799英镑（p） #而不是p#，其中#=primarial=A002110号.
现在，总是有一个共同的差异n，当最长可能的AP包含k=p-1元素时，这些具有p-1素数的最长AP可以以p或另一个素数q开始！=p、 在这种情况下，有无数这样长的AP带有p-1术语（请参阅Wikipedia中的属性链接）。当这个AP以p开头时，余数集是{0，1，…，p-2}，当这个AP是以q开头时，剩余数集变成{1，2，…，p-1}。
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链接
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配方奶粉
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假设k元组猜想。让p=A053669号（n） ●●●●。如果从p开始的p个元素的算术级数有n个差，则a（n）=p，否则a（n）=p-1。
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例子
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对于AP（5、11、17、23、29），a（6）=5A342309型(6) = 5.
对于AP（5，23，41，59），a（18）=4A342309型(18) = 5.
对于AP（7、37、67、97、127、157），a（30）=6A342309型(30) = 7.
a（150）=7，对于AP（7，157，307，457，607，757，907）A342309型（150）=7。
对于n=12，p=A053669号（12） =5，AP（5，17，29，41，53）有5个素数元素（下一个元素应该是65=5*13），因此a（12）=5。这个AP是素数中唯一可能最长的AP，有一个共同的差异n=12。
对于n=30，p=A053669号（30）=7，AP（7，37，67，97，127，157）有7-1=6个素数元素（下一个应该是187=11*17），所以a（30）=6。此外，有无限多这样最长的AP，它们有共同的差异30和6个元素。这些其他最长的AP以大于p=7的素数q开始。接下来的前几个问题是107、359、541、2221、6673、7457。。。（结束）
对于n=60，p=A053669号（60）=7，而以7开头的最长AP是（7，67，127），只有3个元素是素数（下一个元素应该是187=11*17），因此a（60）=6。此外，有无限多这样最长的AP，它们的共同差异是60和6个元素。所有这些最长的AP都以大于p=7的素数q开始。前几个这样的q是11、53、641、5443、10091、12457。。。最小的AP是（11，71，131，191，251，311）。（结束）
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黄体脂酮素
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（PARI）A053669号（n） =素数（p=2，如果（n%p，返回（p）））；
a（n）=我的（p=A053669号（n） ）；对于（i=1，p-1，如果（！i素数（p+i*n），返回（p-1））；p\\米歇尔·马库斯2023年2月26日
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交叉参考
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关键词
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非n
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作者
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经核准的
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A206039型
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| 最小起始序列为{5+j*d}，j=0到4的算术级数中5个素数的差值d。 |
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+10
15
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6, 12, 42, 48, 96, 126, 252, 426, 474, 594, 636, 804, 1218, 1314, 1428, 1566, 1728, 1896, 2106, 2574, 2694, 2898, 3162, 3366, 4332, 4368, 4716, 4914, 4926, 4962, 5472, 5586, 5796, 5838, 6048, 7446, 7572, 7818, 8034, 8958, 9168, 9204, 9714
(列表；图表；参考；听；历史；文本；内部格式)
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抵消
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1,1
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评论
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计算过程中没有对d的形式进行任何假设。
等价地，整数d使得具有公共差d的素数的最大可能算术级数（AP）正好有5个元素（参见示例）。这5个元素不一定是连续的素数。事实上，对于每个项d，只有一个这样的素数AP，而这个AP总是以A342309（d） =5，所以这个独特的AP是（5，5+d，5+2d，5+3d，5+4d）-伯纳德·肖特2023年1月25日
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链接
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配方奶粉
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例子
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d=12然后是{5，5+1*12，5+2*12，5%3*12，4*12}={5，17，29，41，53}，这是算术级数中的5个素数。
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MAPLE公司
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过滤器：=d->isprime（5+d）和isprime#伯纳德·肖特2023年1月25日
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数学
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t={}；Do[If[PrimeQ[{5，5+d，5+2*d，5+3*d，5%4*d}]=={True，True，True，True}，AppendTo[t，d]]，{d，10000}]；t吨
选择[Range[10000]，AllTrue[5+#*Range[0，4]，PrimeQ]&]（*程序使用Mathematica版本10*中的AllTrue函数）(*哈维·P·戴尔2015年5月9日*）
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交叉参考
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关键词
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非n
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作者
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状态
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经核准的
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1536160080, 4911773580, 25104552900, 77375139660, 83516678490, 100070721660, 150365447400, 300035001630, 318652145070, 369822103350, 377344636200, 511688932650, 580028072610, 638663371710, 701534299830, 745828915650, 776625236100, 883476548850, 925639075620, 956863233690
(列表；图表；参考；听；历史；文本；内部格式)
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1,1
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评论
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原名：最小起始序列{11+j*d}，j=0到10的算术级数中11个素数的差值d。
计算时没有对d的形式进行任何假设。第21项大于10^12。
所有项都是210=2*3*5*7的倍数-扎克·塞多夫2015年5月16日
等价地，整数d使得具有公共差d的素数的最长可能算术级数（AP）正好有11个元素（参见示例）。这11个元素不一定是连续的素数。事实上，对于每个项d，只有一个这样的素数AP，而这个AP总是以A342309型（d） =11，所以这个唯一的AP是（11，11+d，11+2d，11+3d，11+4d，11+5d，11+6d，11+7d，11+8d，11+9d，11+10d）-伯纳德·肖特2023年3月8日
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链接
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萨米恩·艾哈迈德·汗，几何算术级数中的素数，arXiv预印arXiv:1203.2083[math.NT]，2012。
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配方奶粉
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例子
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d=4911773580，然后{1149117735919823547171147353207511964094331245588679129470641491 3438241507139294188651 44205962231491177315811}，这是算术级数中的11个素数。
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数学
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a=11；Do[If[PrimeQ[{a，a+d，a+2*d，a+3*d，a+4*d，b+5*d，c+6*d，a+7*d，r+8*d，s+9*d，e+10*d}]=={True，True，True，True扎克·塞多夫2015年5月16日*）
选择[Range[210，10^12，210]，AllTrue[Range[0，10]#+11，PrimeQ]&]（*需要Mathematica版本10或更高版本*）(*哈维·P·戴尔2016年8月28日*）
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黄体脂酮素
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（PARI）是（n）=对于（j=1,10，如果（！isprime（j*n+11），return（0）））；1 \\查尔斯·格里特豪斯四世2015年5月18日
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交叉参考
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关键词
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非n
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作者
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扩展
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状态
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经核准的
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A206041型
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| 最小起始序列为{7+j*d}，j=0到6的算术级数中7个素数的差值d。 |
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+10
14
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150, 2760, 3450, 9150, 14190, 20040, 21240, 63600, 76710, 117420, 122340, 134250, 184470, 184620, 189690, 237060, 274830, 312000, 337530, 379410, 477630, 498900, 514740, 678750, 707850, 1014540, 1168530, 1180080, 1234530, 1251690, 1263480, 1523520, 1690590
(列表；图表；参考；听；历史；文本；内部格式)
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抵消
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1,1
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评论
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计算过程中没有对d的形式进行任何假设。
等价地，整数d使得具有公共差d的素数的最长可能算术级数（AP）正好有7个元素（参见示例）。这7个元素不一定是连续的素数。事实上，对于每个项d，只有一个这样的素数AP，而这个AP总是以A342309型（d） =7，所以这个独特的AP是（7，7+d，7+2d，7+3d，7+4d，7+5d，7+6d）-伯纳德·肖特2023年2月12日
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链接
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配方奶粉
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例子
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d＝150，则{7，7+1*150，7+2*150，7+3*150，7+4*150，7+5*150，+7+6*150}＝{7，157，307，457，607，757907}，这是算术级数中的7个素数。
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MAPLE公司
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filter：=d->isprime（7+d）和isprime#伯纳德·肖特2023年2月13日
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数学
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a=7；t={}；Do[If[PrimeQ[{a，a+d，a+2*d，a+3*d，a+4*d，a+5*d，a+6*d}]=={True，True，True，True、True}，AppendTo[t，d]]，{d，200000}]；t吨
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交叉参考
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关键词
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非n
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作者
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状态
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经核准的
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A030173号
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| 素数之间的差异p（i）-p（j），按数字顺序排序。 |
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+10
11
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1, 2, 3, 4, 5, 6, 8, 9, 10, 11, 12, 14, 15, 16, 17, 18, 20, 21, 22, 24, 26, 27, 28, 29, 30, 32, 34, 35, 36, 38, 39, 40, 41, 42, 44, 45, 46, 48, 50, 51, 52, 54, 56, 57, 58, 59, 60, 62, 64, 65, 66, 68, 69, 70, 71, 72, 74, 76, 77, 78, 80, 81, 82, 84, 86, 87, 88, 90
(列表；图表；参考；听；历史；文本；内部格式)
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抵消
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1,2
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评论
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推测（Polignac 1849）是偶数和奇数素数减去2的并集。
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链接
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数学
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nn=90；并集[Range[2，nn，2]，Prime[Range[2]，PrimePi[nn+2]]-2]
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黄体脂酮素
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（PARI）打印1（1）；p=3；对于素数（q=5，1e3，对于步骤（n=p-1，q-3，2，print1（“，”n））；打印1（“，”，q-2）；p=q）\\推测；查尔斯·格里特豪斯四世，2011年7月2日
（PARI）isOK（n）=如果（n%2，isprime（n+2），forprime（p=3，isprim（n+p）&&return（1））；
对于（n=1，10^100，isOK（n）&print1（n，“，”）），\\只无条件地输出正确的值，一旦达到异常偶数，如果猜想为假，将永远“挂起”；杰佩·斯蒂格·尼尔森2015年9月23日
（哈斯克尔）
导入数据。列表。有序（联合）
a030173 n=a030173列表！！（n-1）
a030173_list=联合[2，4..]$tail a040976_list
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交叉参考
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关键词
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非n,容易的,美好的
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作者
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亚历山大·格拉斯[Graesser]（alex（AT）computicket.com）
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状态
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经核准的
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A359408型
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| 整数d，使得具有公共差d的素数的最长可能算术级数（AP）只有两个元素。 |
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+10
11
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1, 3, 5, 9, 11, 15, 16, 17, 21, 22, 26, 27, 29, 32, 35, 39, 41, 44, 45, 46, 51, 52, 56, 57, 58, 59, 62, 65, 69, 70, 71, 74, 76, 77, 81, 82, 86, 87, 88, 92, 95, 99, 100, 101, 105, 105, 106, 107, 111, 112, 116, 118, 122, 125, 128, 129, 130, 135, 136, 137, 140, 142, 146, 147, 148, 149, 152, 155
(列表；图表；参考；听；历史；文本；内部格式)
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抵消
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1,2
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评论
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因为“2是质数”，而且“2比质数3小一”（参见A173919号)，在这些素数的APs中存在两个k=2元素的子序列（参见示例）。
1.如果d是奇数项，则d为inA040976美元\{0}，其中d=prime（m）-2，对于某些m>=2，并且对于每个这样的d，只有一个最长的可能素数AP，并且这个AP总是：（2，prime（m））=（2，d+2），所以从2开始。此子序列对应于第一种情况：“2是质数”。
2.如果d是偶数项，则d为inA360735型素数对应的最长AP的形式为（q，q+d）和q奇数素数。此子序列对应于第二种情况“2比素数3少1”。
A342309型（d） 给出了最小AP的第一个元素和2个元素，它们的共同差异是a（n）=d。
这些AP的两个元素不一定是连续的素数。
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链接
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配方奶粉
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例子
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d=1是一个项，因为公共差为1的素数中唯一最长的AP是（2,3），它有2个元素，因为4是复合的。
d=3是一个项，因为具有公共差3的素数中唯一最长的AP是（2,5），它有2个元素，因为8是复合的。
d=5是一个项，因为具有公共差5的素数中唯一最长的AP是（2,7），它有2个元素，因为12是复合的。
d=16是一个术语，因为具有公共差16的素数的第一最长AP是（3，19），（7，23），（13，29）。。。都有2个元素；第一个开始于A342309型（16） =3是（3，19）。
d=22是一个术语，因为具有公共差22的素数的第一长AP是（7,29），（19,41），（31,53）。。。都有2个元素；第一个开始于A342309型（22）=7是（7，29）。
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MAPLE公司
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过滤器：=d->irem（d，2）=0和irem；
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数学
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选择[Range[155]，Mod[#，2]==0&&Mod[#,3]=0 && !PrimeQ[3+#]||Mod[#，2]==0&&Mod[#、3]=0&&PrimeQ[3+#]&&！PrimeQ[3+2#]| | PrimeQ[#+2]&](*斯特凡诺·斯佩齐亚2023年1月8日*）
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交叉参考
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关键词
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非n
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作者
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状态
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经核准的
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