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（来自的问候整数序列在线百科全书!)
搜索： a007448-编号：a007448
显示找到的7个结果中的1-7个。 第页1
    排序：关联|参考文献|数|被改进的|创建     格式：长的|短的|数据
A058361号 a（n）是最小的k inA002977号间隙为n。此外，n+a（n）是最小的k inA007448号重复n次。 +20个
2
3, 1, 4, 15, 22, 121, 735, 31, 46, 22143, 4468, 67, 31455, 391, 2308, 447, 94, 33151, 16383, 139, 202, 7551, 5224, 787, 1595391, 3685, 580, 30591, 418, 42495, 1791, 607, 1342, 3217407, 1095166, 283, 398847, 32767, 365311, 88575, 1174, 6925, 12304383 (列表;图表;参考;听;历史;文本;内部格式)
抵消
1,1
链接
阿米拉姆·埃尔达尔，n=1..84时的n，a（n）表
数学
k={1}；Do[k=并集[Join[k，2k+1，3k+1]]；l=长度[k]；i＝1；当[i<l&&k[[i]]<10^9时，i++]；k=取[k，{1，i}]，{n，1，30}]；f[n_Integer]：=（i=1；而[k[i+1]]-k[i]]！=n，i++]；k[i]）；表[f[n]，{n，1，84}]
交叉参考
囊性纤维变性。A002977号,A007448号.
关键词
非n
作者
罗伯特·威尔逊v2000年12月16日
状态
经核准的
A108853号 素数Knuth数的索引；也就是说，整数n使得第n个Knuth数是质数。中素数的指数A007448号. +20个
1
1, 2, 4, 5, 6, 10, 11, 12, 15, 16, 17, 18, 28, 29, 30, 40, 41, 42, 64, 65, 66, 67, 68, 69, 70, 71, 72, 73, 74, 75, 76, 77, 78, 121, 122, 123, 124, 125, 126, 136, 137, 138, 159, 160, 161, 162, 190, 191, 192, 202, 203, 204, 205, 206, 207, 208, 209, 210, 211, 212, 213 (列表;图表;参考;听;历史;文本;内部格式)
抵消
1,2
链接
Michael S.Branicky，n=1..10000时的n，a（n）表
埃里克·魏斯坦的数学世界，克努思数。
例子
10是一个项，因为第10个Knuth数13是质数。
黄体脂酮素
（Python）
从sympy导入isprime，primepi
从itertools导入计数，islice
定义代理（）：
A007448n，A007448 lst=1，[1]
对于计数（0）中的n：
如果是犯罪（A007448n）：
产量n
A007448n=1+分钟（2*A007448第一[n//2]，3*A00744第二[n//3]）
A007448lst.追加（A007448）
打印（列表（islice（agen（），61））#迈克尔·布拉尼基2022年7月15日
交叉参考
囊性纤维变性。A007448号.
关键词
容易的,非n
作者
瑞恩·普罗珀2005年7月11日
扩展
由扩展雷·钱德勒2005年7月24日
状态
经核准的
A016046号 中首次出现n个完全相同的术语A007448号. +20个
0
1, 3, 7, 19, 27, 127, 742, 39, 55, 22153, 4479, 79, 31468, 405, 2323, 463, 111, 33169, 16402, 159, 223, 7573, 5247, 811, 1595416, 3711, 607, 30619, 447, 42525, 1822, 639, 1375, 3217441, 1095201, 319, 398884, 32805, 365350, 88615, 1215, 6967, 12304426 (列表;图表;参考;听;历史;文本;内部格式)
抵消
1,2
链接
n=1..43时的n，a（n）表。
关键词
非n
作者
罗伯特·威尔逊v
扩展
Larry Reeves（larryr（AT）acm.org）提供的更多术语，2005年1月6日
状态
经核准的
A003817号 a（0）=0，a（n）=a（n-1）或n。 +10
28
0, 1, 3, 3, 7, 7, 7, 7, 15, 15, 15, 15, 15, 15, 15, 15, 31, 31, 31, 31, 31, 31, 31, 31, 31, 31, 31, 31, 31, 31, 31, 31, 63, 63, 63, 63, 63, 63, 63, 63, 63, 63, 63, 63, 63, 63, 63, 63, 63, 63, 63, 63, 63, 63, 63, 63, 63, 63, 63, 63, 63, 63 (列表;图表;参考;听;历史;文本;内部格式)
抵消
0,3
评论
此外，0+1+2++n在以2为基数的月球算术中以10为基数-N.J.A.斯隆2010年10月2日
对于n>0：将n的二进制表示中的所有0替换为1-莱因哈德·祖姆凯勒2003年7月14日
链接
莱因哈德·祖姆凯勒（Reinhard Zumkeller），n=0..10000时的n，a（n）表[来自莱因哈德·祖姆凯勒2009年11月14日]
D.Applegate、M.LeBrun和N.J.A.Sloane，忧郁的算术，arXiv:1107.1130[math.NT]，2011年。[注：我们现在已将名称从“忧郁算术”改为“月亮算术”——旧名称太令人沮丧了]
拉尔夫·斯蒂芬，一些分裂和征服的序列。。。
拉尔夫·斯蒂芬，生成函数表
拉尔夫·斯蒂芬，分而治之的生成函数。一、基本序列，arXiv:math/0307027[math.CO]，2003年。
莱因哈德·祖姆凯勒（Reinhard Zumkeller），逻辑卷积
与阴暗（或月球）算法相关的序列索引项
配方奶粉
a（n）=a（n-1）+n*（1-层（a（n-1）/n））。如果2^（k-1）<=n<2^k，则a（n）=2^k-1-Benoit Cloitre公司2002年8月25日
当n>0时，a（n）=1+2*a（地板（n/2））-Benoit Cloitre公司2003年4月4日
G.f.：（1/（1-x））*Sum_｛k>=0｝2^k*x^2^k-拉尔夫·斯蒂芬2003年4月18日
a（n）=2*A053644号（n） -1个=A092323号（n）+A053644美元（n） ●●●●-莱因哈德·祖姆凯勒2004年2月15日；已由更正安东尼布朗2016年6月26日
a（n）=或{k或（n-k）：0<=k<=n}-莱因哈德·祖姆凯勒2008年7月15日
对于n>0:a（n+1）=A035327号（n） +个=A035327号（n） 异或编号-莱因哈德·祖姆凯勒2009年11月14日
A092323号（n+1）=楼层（a（n）/2）-莱因哈德·祖姆凯勒2010年7月18日
a（n）=A265705型（n，0）=A265705型（n，n）-莱因哈德·祖姆凯勒2015年12月15日
a（n）=A062383号（n） -1。
G.f.A（x）满足：A（x”）=2*A（x^2）*（1+x）+x/（1-x）-伊利亚·古特科夫斯基2019年8月31日
a（n）>=A175039号（n）-奥斯汀·夏皮罗2022年12月29日
MAPLE公司
A003817号：=n->n+位：-Nand（n，n）：
序列(A003817号（n） ，n=0..61）#彼得·卢什尼2019年9月23日
数学
a[0]=0；a[n_]：=a[n]=位或[a[n-1]，n]；表[a[n]，{n，0，61}](*Jean-François Alcover公司2011年12月19日*）
nxt[｛n_，a_｝]：=｛n+1，BitOr[a，n+1]}；转置[NestList[nxt，{0，0}，70]][[2](*哈维·P·戴尔2016年5月6日*）
2^比特长度[范围[0，100]-1(*保罗·沙萨2024年2月8日*）
黄体脂酮素
（PARI）a（n）=1<<（log（2*n+1）\log（2））-1\\查尔斯·格里特豪斯四世2011年12月8日
（哈斯克尔）
导入数据。位（.|.）
a003817 n=如果n==0，则0，否则2*a053644 n-1
a003817_list=扫描（.|.）0[1..]：：[整数]
--莱因哈德·祖姆凯勒2012年12月8日，2012年1月15日
（Python）
定义a（n）：如果n==0，则返回0，否则返回1+2*a（int（n/2））#因德拉尼尔·戈什2017年4月28日
交叉参考
这是盖·斯蒂尔的序列GS（6，6）（参见A135416号).
囊性纤维变性。A000004号,A142149号,A086099号,A142150型,A142151号,A001477号,A062383号.
囊性纤维变性。A167832号,A167878号. -莱因哈德·祖姆凯勒2009年11月14日
囊性纤维变性。A179526号; 的子序列A007448号. -莱因哈德·祖姆凯勒2010年7月18日
囊性纤维变性。A265705型.
关键词
非n,基础,美好的
作者
马克·勒布伦
状态
经核准的
A002977号 Klarner-Rado序列：a（1）=1；随后的术语定义为，如果存在m，则为2m+1和3m+1。
（原名M2335） 		+10
22
1, 3, 4, 7, 9, 10, 13, 15, 19, 21, 22, 27, 28, 31, 39, 40, 43, 45, 46, 55, 57, 58, 63, 64, 67, 79, 81, 82, 85, 87, 91, 93, 94, 111, 115, 117, 118, 121, 127, 129, 130, 135, 136, 139, 159, 163, 165, 166, 171, 172, 175, 183, 187, 189, 190, 193, 202, 223, 231, 235, 237 (列表;图表;参考;听;历史;文本;内部格式)
抵消
1,2
评论
的补语A132142号:A132138号（a（n））=1；对于所有项m，至少存在一个x，这样132140英镑（x） =米-莱因哈德·祖姆凯勒2007年8月20日
a（n+1）=A007448号（a（n）），也给出了以下记录值A007448号以及他们的位置-莱因哈德·祖姆凯勒2010年7月14日
以美国数学家大卫·安东尼·克拉纳（1940-1999）和德国-英国数学家理查德·拉多（1906-1989）命名-阿米拉姆·埃尔达尔2021年6月24日
参考文献
Michael L.Fredman和Donald E.Knuth，基于最小化的递归关系，摘要71T-B234，通知Amer。数学。Soc.，第18卷（1971年），第960页。
罗纳德·格雷厄姆（Ronald L.Graham）、唐纳德·科努特（Donald E.Knuth）和奥伦·帕塔什尼克（Oren Patashnik），《具体数学》（Concrete Mathematics）。Addison-Wesley，马萨诸塞州雷丁，1990年，第78页。
N.J.A.Sloane和Simon Plouffe，《整数序列百科全书》，学术出版社，1995年（包括该序列）
Niklaus Wirth，《系统化计划》，1975年，练习15.12。
链接
莱因哈德·祖姆凯勒（Reinhard Zumkeller），n=1..10000时的n，a（n）表
贝诺伊特·克洛伊特，初始术语图.
David A.Klarner和Richard Rado，连续整数集的线性组合《美国数学月刊》，第80卷，第9期（1973年），第985-989页。
杰弗里·拉加里亚斯，Erdős、Klarner和3x+1问题阿默尔。数学。《月刊》，第123卷，第8期（2016年），第753-776页。
雷姆科·尼梅耶，Wirth问题15.12，盆景代码。
配方奶粉
看起来lim_{n->infinidy}对数(A002977号（n） ）/log（n）=C=1.3…可能A002977号（n） 是u*n^C的渐近解，u=1.0-Benoit Cloitre公司2002年11月6日
极限{n->infinity}log(A002977号（n） ）/log（n）=C=1.26922090524356485588589424556…，和lim_{n->infinity}A002977号（n） /n^C=u=1.335-易阳2011年7月23日，2017年8月21日
例子
a（10）=21=2*（3*（2*1+1）+1）+1：A132139号(132140英镑(10)) =132139英镑(43) = 21;
a（14）=31=3*（3*（2*1+1）+1）+1=2*（2*（2*1+1）+1A132139号(A132140型(14)) =A132139号（52）=31和A132139号(A132140型(16)) =A132139号(121) = 31.
数学
并集[Flatten[NestList[{2#+1，3#+1}&，1，6]](*罗伯特·威尔逊v2005年5月11日*）
黄体脂酮素
（哈斯克尔）
导入数据。设置
a002977 n=a002977_列表！！（n-1）
a002977_list=f$singleton 1，其中
f:：设置整数->[Integer]
f s=m：（f$insert（3*m+1）$insert（2*m+1）s'）其中
（m，s'）=删除查找最小值
--莱因哈德·祖姆凯勒2011年2月10日
（Haskell）参见Niemeijer链接。
导入数据。列表。有序（联合）
a002977_list=1:联合
（地图（+1）。（*2））a002977_list）（映射（（+1））。（*3）002977_列表）
--莱因哈德·祖姆凯勒2014年11月12日
（PARI）列表（lim）=我的（u=列表（），v=列表（[1]），t，sz）；而（#v，listput（u，v[1]）；t=2*v[1]+1；如果（t>lim，listpop（v，1）；下一步）；列表（v，t）；t=3*v[1]+1；列表弹出（v，1）；如果（t<=lim，列表输入（v，t））；如果（#v>sz，u=集（u）；v=列表（setminus（Set（v），u））；u=列表（u）；sz=2*v））；设置（u）\\查尔斯·格里特豪斯四世2017年8月21日
交叉参考
囊性纤维变性。A007448号,A058361号,A076291号,A077477号.
请参见A276786型用于多集版本。
关键词
容易的,非n,美好的
作者
N.J.A.斯隆
扩展
来自的更多条款雷·钱德勒2003年9月6日
状态
经核准的
A179526号 （3^k-1）/2出现3^（k-1）次，k>0。 +10
三
1, 4, 4, 4, 13, 13, 13, 13, 13, 13, 13, 13, 13, 40, 40, 40, 40, 40, 40, 40, 40, 40, 40, 40, 40, 40, 40, 40, 40, 40, 40, 40, 40, 40, 40, 40, 40, 40, 40, 40, 121, 121, 121, 121, 121, 121, 121, 121, 121, 121, 121, 121, 121, 121, 121, 121, 121, 121, 121, 121, 121, 121, 121 (列表;图表;参考;听;历史;文本;内部格式)
抵消
0,2
链接
n=0..62时的n、a（n）表。
配方奶粉
a（n+1）=3*a（楼层（n/3））+1；a（0）=1。
数学
表[PadRight[{}，3^（k-1），（3^k-1）/2]，{k，5}]//展平(*哈维·P·戴尔2021年5月30日*）
交叉参考
囊性纤维变性。A003462号,A007448号,A003817号.
关键词
非n
作者
莱因哈德·祖姆凯勒2010年7月18日
扩展
删除了错误评论莱因哈德·祖姆凯勒2010年7月23日
状态
经核准的
A304431型 a（n+1）=1+分钟（2*a（地板（n/2）），3*a（地面（n/3））），其中a（0）=0。 +10
0
0, 1, 1, 1, 3, 3, 3, 3, 3, 4, 4, 4, 4, 7, 7, 7, 7, 7, 7, 9, 9, 9, 9, 9, 9, 9, 9, 10, 13, 13, 13, 13, 13, 13, 13, 13, 13, 13, 13, 13, 19, 19, 19, 19, 19, 19, 19, 19, 19, 19, 19, 19, 19, 19, 19, 21, 21, 22, 27, 27, 27, 27, 27, 27, 27, 27, 27, 27, 27, 27, 27, 27 (列表;图表;参考;听;历史;文本;内部格式)
抵消
0,5
评论
与Knuth数相同的递归A007448号但初始值不同。
链接
n，a（n）的表，n=0..71。
黄体脂酮素
（PARI）｛a（n）=如果（n＜1，0，n-；1+分钟（a（n\2）*2，a（n\3）*3））｝；
交叉参考
囊性纤维变性。A007448号.
关键词
非n
作者
迈克尔·索莫斯2018年5月12日
状态
经核准的
第页1

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