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搜索: a007417-编号:a007417
显示找到的11个结果中的1-10个。 第1页2
    排序: 相关性|参考文献||被改进的|创建     格式: 长|短的|数据
A015518号 a(n)=2*a(n-1)+3*a(n-2),其中a(0)=0,a(1)=1。 +10个
88
0,1,2,7,20,61,182,547,1640,4921,14762,44287,132860,398581,1195742,3587227,10761680,32285041,96855122,290565367,871696100,2615088301,7845264902,23535794707,70607384120,211822152361,635466457082 (列表;图表;参考文献;;历史;文本;内部格式)
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0,3个

评论

完备图K峈4的任意两个不同顶点之间长度为n的游动数。-保罗·巴里德国金刚砂2004年4月1日

对于n>=1,a(n)是整数k,1<=k<=3^(n-1),其三元表示以偶数个零结束(参见A007417号). -菲利普·德莱厄姆2004年3月31日

用矩阵A=[0,1,1,1;1,0,1,1;1,1,0,1;1,0,1,1]构成有向图。A015518号(n) 第(1,3)项对应于-保罗·巴里2004年10月2日

可通过以下步骤获得相同的程序。先从分数1/1开始,分数的分母按照规则建立:加上顶部和底部得到新的底部,再加上顶部和底部的4倍得到新的顶部。分数序列的极限是2。-奇诺·希利亚德2005年9月25日

(A046717号(n) )^2+(2*a(n))^2=A046717号(2n)。例如。,A071467号(3) =13,2*a(3)=14,A046717号(6) =365。13^2+14^2=365。-加里·W·亚当森2006年6月17日

当n>=2时,n-1分成大小为1和2的部分的有序分区的数目,其中有两种类型的1(单子)和三种类型的2(孪生)。例如,n-1男性(M)和女性(F)后代的家庭可能的配置数量,只考虑单胎和双胞胎,其中M/F/双双胞胎的出生顺序被考虑,并且有三种类型的双胞胎;即,都是F,都是M,或者一个F和一个M——其中一对双胞胎本身的出生顺序被忽略。特别是,对于a(3)=7,两个孩子可以是:(1)F,然后是M;(2)M,然后是F;(3)F,F;(4)M,M;(5)F,F双胞胎;(6)M,M双胞胎;或(7)M,F双胞胎(强调当两个/所有孩子都是同一性别,并且两个孩子在同一对双胞胎中时,出生顺序与此无关。-瑞克·L·谢泼德2004年9月18日

a(n)是n={2,3,5,7,13,23,…}的素数,其中只有a(2)=2对应于形式为(3^n-1)/4的素数。除a(2)=2外,所有素数a(n)都是(3^n+1)/4形式的素数。使(3^n+1)/4为素数的数n列在A007658号(n) ={3,5,7,13,23,43,281,359,487,577,1579,1663,1741,3191,9209,11257,12743,13093,17027,26633,…}。注意所有素数a(n)都有素数指数。Prime a(n)列在A111010型(n) ={2,7,61,547,398581,23535794707,82064241848634269407,…}。-亚历山大·阿达姆丘克2006年11月19日

一般形式:k=3^n-k。同时:A001045型,A078008号,A097073号,A115341号. -弗拉基米尔·约瑟夫·斯蒂芬·奥尔洛夫斯基2008年12月11日

设A为n阶Hessenberg矩阵,定义为:A[1,j]=1,A[i,i]:=-2,A[i,i-1]=-1,否则A[i,j]=0。那么,对于n>=1,a(n)=charpoly(a,1)。-米兰-扬吉奇2010年1月26日

从{1,2,…,n}中选择一个奇数大小的子集,然后从S中选择偶数大小的子集-杰弗里·克里特2010年3月2日

a(n)是长度为n的三元序列的数目,其中(0,1)的数目分别是(偶数,奇数),并且,根据对称性,这些数字分别是(奇数,偶数)的这种序列的数目。邮编:A122983覆盖(偶数,偶数),以及A081251号封面(奇数,奇数)。-托比·戈特弗里德2010年4月18日

一个大象序列,看到了吗A175654号. 如果没有小数点,则为0。对于中心正方形,这个向量指向伴随序列A046717号(没有第一个前导1)。-约翰内斯W.梅杰2010年8月15日

设R是由Klein四群的元素与整数相邻而得到的交换代数(等价地,K=Z[x,y,Z]/{x*y-Z,y*Z-x,x*Z-y,x^2-1,y^2-1,Z^2-1})。那么a(n)等于(x+y+z)展开式中的x、y和z系数

Pisano周期长度:1,2,2,4,4,2,6,8,2,4,10,4,6,6,4,16,2,18,4。。。-R、 J.马萨2012年8月10日

当n接近无穷大时,比值a(n+1)/a(n)收敛到3。-费利克斯·P·穆加二世2014年3月9日

这是一个可除序列,还有切比雪夫多项式的值,以及用多米诺骨牌和单位平方来填充2xn-1矩形的方法。-R、 K.盖伊2016年12月16日

当n>0时,gcd(a(n),a(n+1))=1。-Kengbo路2020年7月2日

参考文献

约翰·德比希尔,主要困扰,约瑟夫·亨利出版社,2004年4月,见第16页。

链接

文琴佐·利班迪,n=0..1000时的n,a(n)表

A、 阿布杜拉赫曼,CM方法与数的展开,arXiv:1909.10889[math.NT],2019年。

Jean-Paul Allouche,Jeffrey Shallit,Zhixiang Wen,Wen Wu,Jiemong Zhang,周期k-折叠序列和一些Sturmian序列生成的无和集,arXiv:1911.01687[math.CO],2019年。

K、 Böhmová,C.DalfóC.Huemer,关于循环Kautz有向图,2016年预印本。

G、 鲍林和M.G.布林,利用关联面上的着色路径对平面图进行着色,arXiv预印本arXiv:1301.3984[math.CO],2013年。-从N、 斯隆2013年2月12日

崔智英,Collatz函数与Jacobsthal数的推广,J.Int.Seq.,第21卷(2018年),第18.5.4条。

塞尔吉奥·法尔孔,广义k-Fibonacci数的二项式变换《数学与应用通信》(2019)第10卷第3期,643-651。

戴尔·格德曼,(2,3)递归生成的分形YouTube,2014年12月5日视频。

F、 P.穆加二世,黄金分割率的推广与Binet-de-Moivre公式2014年3月。

常系数线性递归的索引项签名(2,3)。

与切比雪夫多项式相关的序列的索引项。

公式

G、 f.:x/((1+x)*(1-3*x))。

a(n)=(3^n-(-1)^n)/4=楼层(3^n/4+1/2)。

a(n)=3^(n-1)-a(n-1)。-德国金刚砂2004年4月1日

E、 g.f.:(实验(3*x)-实验(-x))/4。(5^n-1)/4的二次反二项式变换,A003463号. 四次幂的逆二项式变换,A000302号(前面加0时)。-保罗·巴里2003年3月28日

a(n)=和{k=0..floor(n/2)}C(n,2k+1)*2^(2k)。-保罗·巴里2003年5月14日

a(n)=和{k=1..n}二项式(n,k)*(-1)^(n+k)*4^(k-1)。-保罗·巴里2003年4月2日

a(n+1)=和{k=0..floor(n/2)}二项式(n-k,k)*2^(n-2*k)*3^k-保罗·巴里2004年7月13日

a(n)=U(n-1,i/sqrt(3))(-i*sqrt(3))^(n-1),i^2=-1。-保罗·巴里2003年11月17日

G、 f.:x*(1+x)^2/(1-6*x^2-8*x^3-3*x^4)=x(1+x)^2/特征多项式(x^4*adj(ku 4)(1/x))。-保罗·巴里2004年2月3日

a(n)=和{k=0..3^(n-1)}A014578号(k) =—(-1)^n*A014983号(n)=A051068号(3^(n-1)),对于n>0。-菲利普·德莱厄姆2004年3月31日

E、 g.f.:exp(x)*sinh(2*x)/2。-保罗·巴里2004年10月2日

a(2*n+1)=880第54A0页(n) +1。-M、 哈斯勒2008年3月20日

2*a(n)+(-1)^n=A046717号(n) 一。-M、 哈斯勒2008年3月20日

((1+sqrt(4))^n-(1-sqrt(4))^n)/4=(3^n-(-1)^n)/4。偏移=1。a(3)=7。-Al Hakanson(hawkuu(AT)gmail.com),2008年12月31日

a(n)=绝对值(A014983号(n) )。-泽伦瓦拉乔斯2009年5月28日

{1,k,k)=二项(1,k,^ k)=二项(n,k)。-杰弗里·克里特2010年3月2日

从“1”开始=三角形A059260型*2的幂:[1,2,4,8,…]作为向量。-加里·W·亚当森2012年3月6日

谢尔盖·格拉德科夫斯基2012年7月19日:(开始)

G、 f.:G(0)/4,式中G(k)=1-1/(9^k-3*x*81^k/(3*x*9^k-1/(1+1/(3*9^k-27*x*81^k/(9*x*9^k+1/G(k+1)));(续分数,第三类,6步)。

E、 g.f.:g(0)/4,其中g(k)=1-1/(9^k-3*x*81^k/(3*x*9^k-(2*k+1)/(1+1/(3*9^k-27*x*81^k/(9*x*9^k+(2*k+2)/g(k+1))));(续分数,第三类,6步)(结束)

G、 f.:G(0)*x/(2*(1-x)),其中G(k)=1+1/(1-x*(4*k-1)/(x*(4*k+3)-1/G(k+1));(续分数)。-谢尔盖·格拉德科夫斯基2013年5月26日

a(n+1)=和{k=0..n}A238801(n,k)*2^k-菲利普·德莱厄姆2014年3月7日

a(n)=(-1)^(n-1)*和{k=0..n-1}A135278号(n-1,k)*(-4)^k=(3^n-(-1)^n)/4=(-1)^(n-1)*和{k=0..n-1}(-3)^k。等于(-1)^(n-1)*Phi(n,-3),其中Phi是n是奇素数时的分圆多项式。(n>0时)-汤姆·科普兰2014年4月14日

a(n)=2*A006342号(n-1)-n mod 2如果n>0,a(0)=0。-纪宇春2018年11月30日

a(n)=2*A033113号(n-2)+n mod 2如果n>0,a(0)=0。-纪宇春2019年8月16日

a(2*k)=2*A002452号(k) ,a(2*k+1)=A066443号(k) 一。-纪宇春2019年8月14日

a(n+1)=2*Sum{k=0..n}a(k)(如果n是奇数),如果n是偶数,则是1+2*Sum{k=0..n}a(k)。-Kengbo路2020年5月30日

a(n)=F(n)+和{k=1..(n-1)}a(k)*L(n-k),对于F(n)和L(n),Fibonacci和Lucas数。-Kengbo路格雷格·德累斯顿2020年6月5日

Kengbo路2020年6月11日:(开始)

a(n)=A002605型(n) +和{k=1..n-2}a(k)*A002605型(n-k-1)。

a(n)=A006130型(n-1)+和{k=1..n-1}a(k)*A006130型(k-1)。(结束)

a(2n)=和{i>=0,j>=0}二项式(n-j-1,i)*二项式(n-i-1,j)*2^(2n-2i-2j-1)*3^(i+j)。-Kengbo路2020年7月2日

数学

{30,表1-^n)(*亚历山大·阿达姆丘克,2006年11月19日*)

黄体脂酮素

(PARI)a(n)=圆形(3^n/4)

(Sage)[取整(3^n/4)表示范围(0,27)中的n]

(岩浆)[圆形(3^n/4):n in[0..30]]//文琴佐·利班迪2011年6月24日

(Python)对于范围(0,20)中的n:print(int((3**n-(-1)**n)/4),end=',')#斯佩兹法诺2018年11月30日

交叉引用

a(n)=A080926号(n-1)+1=(1/3)*A054878号(n+1)=(1/3)*绝对值(A084567号(n+1))。

第一个差异A033113号A039300型.

部分和A046717号.

以下序列(和其他序列)属于同一家族:A000129号,A001333号,A002532号,A002533号,A002605型,A015518号,A015519型,A026150型,A046717号,A063727型,A083098型,A083099号,A083100型,A084057号.

囊性纤维变性。A046717号.

囊性纤维变性。A007658号,A111010型.

囊性纤维变性。A001045型,A078008号,A097073号,A115341号. -弗拉基米尔·约瑟夫·斯蒂芬·奥尔洛夫斯基2008年12月11日

囊性纤维变性。A059260型.

关键字

,步行,容易的

作者

奥利维尔·杰拉德

扩展

更多条款来自德国金刚砂2004年4月1日

编辑拉尔夫·斯蒂芬2004年8月30日

状态

经核准的

A051064号 3^a(n)正好除以3n。或者,3-adic对3n的估值。 +10个
33
1、1、1、1、1、1、1、2、1、1、1、3、1、1、1、2、1、1、1、2、1、1、3、1、1、2、1、1、1、2、1、1、1、1、1、2、1、1、1、2、1、1、1、2、1、1、1、2、1、1、1、2、1、1、1、1、2、1、1、1、2、1、1、1、2、1、1、1、1、1、1、1、1、1、2、2、1、2、2、1、2、1、2、1、2、1、1、2、1、1、1、1、1、1、1、1、1、1、1、1、1 1,1,2,1,1,5,1,1,2,1,1,2,1,1,3,1,1,2,1,1,3,1,1,2,1,2,1,2 (列表;图表;参考文献;;历史;文本;内部格式)
抵消

1,3

评论

a(n)是三元表示中n与n-1之间的汉明距离。-菲利普·德莱厄姆2004年3月29日

另外:3^a(n)正好除以4^n-1。-贝诺伊特·克罗伊特2004年10月25日

k=3的广义尺函数-弗兰克·罗斯基和克里斯·德高(deugaucj(AT)uvic.ca)

a(A007417号(n) )是奇怪的(A145204号(n) )是偶数。-莱因哈德·祖姆凯勒2013年5月23日

前n个项包含长度为n的最小立方字(使用正整数),其中“cubefree”表示该字不包含三个连续相同的子字;例如,1不包含立方体;11不包含立方体;111包含立方体,112不包含。。。1,1,2,1,1,2,1,1,1有,1,1,2,1,1,2,1,1,2,1,1,2,1,1,2,1,1,3没有,依此类推-克拉克·金伯利2013年9月10日

序列在“lower trim”操作符下是不变的:去掉所有的,然后从剩余的每个项中减去一个。-富兰克林·T·亚当斯·沃特斯2017年5月25日

参考文献

1999年11月11日加里·亚当森致N.J.A.Sloane关于普罗赫特·图伊·莫尔斯序列的信。

链接

阿米拉姆埃尔达,n=1..10000的n,a(n)表从公元1000年开始

A、 M.Hinz,S.Klavžar,U.Milutinović,C.Petr,河内之塔-神话与数学,Birkhäuser 2013年。见第243页。图书网站

西蒙·普劳夫,关于函数zeta和gamma的值,arXiv预印本arXiv:1310.7195[math.NT],2013年。

约瑟夫·罗森鲍姆,基本题E319《美国数学月刊》,第45卷,第10期,1938年12月,第694-696页(P=3的方程式1'和2'处P中的A指数。)

作为映射不动点的序列的索引项

公式

与a(p^e)相乘,如果p=3,则为e+1;如果p<>3,则为1。-弗拉德塔·乔沃维奇2002年8月24日

G、 f.:和(k>=0,x^3^k/(1-x^3^k))。-拉尔夫·斯蒂芬2002年4月12日

态射不动点:1->112;2->113;3->114;4->115;…;从a(1)=1开始。a(3n+1)=a(3n+2)=1;a(3n)=1+a(n)。-菲利普·德莱厄姆2004年3月29日

a(n)=(-1)*sum{d除n}mu(3d)*tau(n/d)。-贝诺伊特·克罗伊特2007年6月21日

(第1/3条)。-R、 J.马萨2011年6月13日

a(n)=1/2*(3)-A053735号(n)+A053735号(n-1))对于n>=1。-汤姆·埃德加2014年8月6日

a(n)=A007949号(3n)。-西里尔·达曼2015年8月4日

a(2n)=a(n),a(2n-1)=A254046号(n) 一。-西里尔·达曼2015年8月4日

G、 f.A(x)满足:A(x)=A(x^3)+x/(1-x)。-伊利亚·古特科夫斯基2019年5月3日

渐近平均:lim{m->oo}(1/m)*和{k=1..m}a(k)=3/4。-阿米拉姆埃尔达2020年9月11日

例子

3^2 | 3*6=18,因此a(6)=2。

枫木

顺序(1+padic:-ordp(n,3),n=1..100)#罗伯特·以色列2014年8月7日

数学

嵌套[函数[l,{Flatten[(l/)。{1->{1,1,2},2->{1,1,3},3->{1,1,4},4->{1,1,5}]}],{1},5](*罗伯特·G·威尔逊五世2005年3月3日*)

表[IntegerExponent[3n,3],{n,1,105}](*让·弗朗索瓦·阿尔科弗2011年10月10日*)

黄体脂酮素

(PARI)a(n)=如果(n<1,0,1+估值(n,3))

(哈斯克尔)

a051064=(+1)。长度。

takeWhile(=3)。dropWhile(=2)。a027746_世界其他地区

--莱因哈德·祖姆凯勒2013年5月23日

交叉引用

a(n)=A007949号(n) +1个=A004128号(n)-A004128号(n-1)。

囊性纤维变性。A001511号,A007949号. 部分和给出A004128号.

囊性纤维变性。A027746号.

囊性纤维变性。A254046号.

关键字

,容易的,美好的,骡子

作者

N、 斯隆,加里·W·亚当森

扩展

更多条款来自詹姆斯A.塞勒斯1999年12月11日

更多条款来自弗拉德塔·乔沃维奇2002年8月24日

状态

经核准的

A145204号 以3为底表示的数(A007089号)以奇数个零结束。 +10个
15
0、3、6、12、15、21、24、27、30、33、39、42、48、51、54、57、60、66、69、75、78、84、87、93、96、102、105、108、111、114、120、123、129、132、135、138、141、147、150、156、159、165、168、174、177、183、186、189、192、195、201、204、210、213、216、219、222、228、231 (列表;图表;参考文献;;历史;文本;内部格式)
抵消

1,2

评论

曾用名:补足A007417号.

同样,具有无穷除数3的数,或相同的数,在费米-狄拉克表示中有因子3,作为不同项的乘积A050376号. -弗拉基米尔·谢韦列夫2013年3月18日

n>1时:偶数项出现在A051064号. -莱因哈德·祖姆凯勒2013年5月23日

如果我们排除a(1)=0,这些数的平方自由部分可以被3整除,它可以被划分成无平方部分与3的模9相等的数(A055041型)9和9(A055040型)分别。-彼得·芒恩2020年7月14日

将0作为一个术语可能被视为一种文化偏好:如果我们习惯性地用括号括起数字,然后用一个空的数字串表示零,那么三元数的自然数序列将是[],[1],[2],[10],[11],[12],[20]。-彼得·蒙2020年8月2日

该序列的渐近密度为1/4。-阿米拉姆埃尔达2020年9月20日

链接

莱因哈德·祖姆凯勒,n=1..10000的n,a(n)表

Aviezri S.Fraenkel先生,卑鄙、愚蠢、邪恶和可恶的游戏玩家,离散数学。312(2012),第1期,42-46页。

公式

a(n)=3*A007417号(n-1)对于n>1。

A014578号(a(n))=0。

n>1时,A007949号(不适用)(1)。[编辑彼得·芒恩,2020年8月2日]

{a(n)}\{0}=A052330型({A042964号(n) }),其中{a(n)}表示序列中的一组整数。-彼得·芒恩2019年8月31日

枫木

isA145204:=proc(n)局部d,c;

如果n=0,则返回真fi;

d:=A007089号(n) ;c:=0;

而irem(d,10)=0 do c:=c+1;d:=iqo(d,10)od;

类型(c,奇数)端:

选择(isA145204,[$(0..231)])#彼得·卢什尼2020年8月5日

数学

选择[范围[0,235],(#//整数位数[#,3]&//拆分//上一个//计数[#,0]&//OddQ)&](*让·弗朗索瓦·阿尔科弗2013年3月18日*)

加入[{0},选择[Range[235],OddQ@IntegerExponent[#,3]&]](*阿米拉姆埃尔达2020年9月20日*)

黄体脂酮素

(哈斯克尔)

a145204 n=a145204_列表!!(n-1)

a145204_list=0:map(+1)(查找偶数a051064_list)

--莱因哈德·祖姆凯勒2013年5月23日

#蟒蛇

将numpy作为np导入

定义isA145204(n):

如果n==0:返回True

c=0

d=整数(np.base_repr(n,base=3))

当d%10==0时:

c+=1

d//=10

返回c%2==1

打印(如果isA145204(n)范围内的n为n,则为n)#彼得·卢什尼2020年8月5日

交叉引用

子序列A008585号.

子序列:A016051型,A055040型,A055041型,A329575型.

囊性纤维变性。A007089号,A007417号(补充),A007949号,A014578号,A042964号,A050376号,A051064号,A052330型,邮编:A182581(特征函数)。

关键字

作者

莱因哈德·祖姆凯勒2008年10月4日

扩展

使用注释的新名称弗拉基米尔·谢韦列夫通过彼得·卢什尼2020年8月5日

状态

经核准的

A014578号 Thue常数(或Roth常数)的二元展开式。 +10个
14
1、1、1、1、1、1、1、0、1、1、1、1、1、1、1、1、1、1、1、1、1、1、1、1、1、1、1、1、1、1、1、1、1、1、1、1、1、1、1、1、1、1、1、1、1、1、1、1、1、1、1、1、1、1、1、1、1、1、1、1、1、1、1、1、1、1、1、1、1、1、1、1、1、1、1、1、1、1、1、1、1、1、1、1、1、1、1、1、1、1、1、1、1、1、1、1、1、1、1、1、1 0,1,1,0,1,1,1,1,0,1,1,0,1,1,1,1,1,1,1,1,0,1,1 (列表;常数;图表;参考文献;;历史;文本;内部格式)
抵消

0,1

评论

a(0)=0;要构造序列,从a(1)=1开始,然后连接两次,并将最后一项1->0更改为1,1,0。将这三个项串联两次,得到1,1,0,1,1,0,1,1,0,将最后一项0->1改为1,1,0,1,0,1,1,1,1。将这9个词连接两次,然后更改最后一个词1->0,等等-贝诺伊特·克罗伊特2003年2月9日

如果这个常数被错误地归因,那可能是我的错。大约在1971年,它是通过一个非常简单的生命模式(如斜线闪烁的一行)来“计算”的,这是(Thue-Siegel-)Roth超越标准的一个明显例子,因为3^n位后的误差是~2^-3^(n+1)=O(分母^-3)。我应该叫它罗斯常数。-高斯珀2004年3月19日

a(0)=0;则态射1->110,0->111的不动点,从a(1)=1开始。-菲利普·德莱厄姆2004年3月21日

特征函数A007417号即,如果n在,a(n)=1A007417号否则a(n)=0。-菲利普·德莱厄姆2004年3月21日

否则(e)=1(e)=1乘以(a)。-大卫·W·威尔逊2005年6月10日

a(A145204号(n) )=0,a(A007417号(n) )=1。-莱因哈德·祖姆凯勒2008年10月4日

如果n的三元表示有偶数个尾随零,则为1。-拉尔夫·斯蒂芬2013年9月2日

链接

n=0..98的n,a(n)表。

乔尔阿恩特,计算问题(Fxtbook),第38.2节,第730-731页

迈克尔·吉兰,一些自相似整数序列

埃里克·韦斯坦的数学世界,Thue序列

埃里克·韦斯坦的数学世界,Thue常数

特征函数的索引项

作为映射不动点的序列的索引项

公式

a(0)=0;对于n>=1,a(n)=和(k>=0,(-1)^k*(楼层(n/3^k)-楼层((n-1)/3^k)))。-贝诺伊特·克罗伊特2003年6月3日

a(0)=0,a(3k)=1-a(k);a(3k+1)=a(3k+2)=1。-克洛贝尼特罗2004年3月19日

和{k=0..3^n}a(k)=A015518号(n+1)=(-1)^n*A014983年(n+1)。-菲利普·德莱厄姆2004年3月31日

a(n)=1-A007949号(n) n>0时为mod 2。-莱因哈德·祖姆凯勒2008年10月4日

设T(x),则T(x)为(g)=3。-乔尔阿恩特2010年5月11日

渐近平均:lim{m->oo}(1/m)*和{k=1..m}a(k)=3/4。-阿米拉姆埃尔达2020年7月13日

例子

开始时间:1

规则:

1-->110

0-->111

-------------

0:(#=1)

1

1: (三)

110

2: (9)

110110111号

3: (27)

110110111110110111110110110

4: (81)

110110111110111110110110111110110111110110110110110110110111110110111110110111110111

-乔尔阿恩特2011年7月6日

数学

嵌套[展平[#/。{0->{1,1,1},1->{1,1,0}}}]&,{0},6](*罗伯特·G·威尔逊五世2005年3月9日*)

黄体脂酮素

(PARI)a(n)=如果(n<1,0,和(k=0,ceil(log(n)/log(3)),(-1)^k*(楼层(n/3^k)-楼层((n-1)/3^k)));

(平价)a(n)=估价(n,3)%2==0/*拉尔夫·斯蒂芬2013年9月2日*/

交叉引用

比照莫尔斯或宇称常数A010060型.

囊性纤维变性。邮编:A154271.

关键字

,欺骗,骡子

作者

埃里克·W·维斯坦

状态

经核准的

A055047型 形式为9^i*(3*j+1)的数字。 +10个
10
1、4、7、9、10、13、16、19、22、25、28、31、34、36、37、40、43、46、49、52、55、58、61、63、64、67、70、73、76、79、81、82、85、88、90、91、94、97、100、103、106、109、112、115、117、118、121、124、127、130、133、136、139、142、144、145、148、151 (列表;图表;参考文献;;历史;文本;内部格式)
抵消

1,2

评论

不是2x^2+3y^2+3z^2形式的数字。

也就是n的值,使得x^2+n*y^2形式的数对于某些整数x,y不能有3的素数的奇数次方。-五、 拉曼光谱2013年12月18日

无平方部分与1模3全等的数。-彼得·芒恩2020年5月17日

链接

n=1..58的n,a(n)表。

五十、 J.莫代尔,一个新的线性形式的Waring问题,夸脱。J、 《数学》,1(1930),276-288(见第283页)。

公式

a(n)=8n/3+O(对数n)。-查尔斯R格雷特豪斯四世2013年12月19日

a(n)=A055041型(n) /3。-彼得·芒恩2020年5月17日

黄体脂酮素

(平价)为(n)=n/=9^估价(n,9);n%3==1\\查尔斯R格雷特豪斯四世五、 拉曼光谱2013年12月19日

交叉引用

交叉点A007417号A189715年.

补足A055048型关于A007417号.

补足A055040型关于A189715年.

囊性纤维变性。A007913号,A055041型,A055046型,A233998年,A233999.

关键字

作者

N、 斯隆2000年6月1日

状态

经核准的

A325424飞机 补足A036668号:不是2^i*3^j*k,i+j偶数形式的数字,(k,6)=1。 +10个
9
2、3、8、10、12、14、15、18、21、22、26、27、32、33、34、38、39、40、46、48、50、51、56、57、58、60、62、69、70、72、74、75、82、84、86、87、88、90、93、94、98、104、105、106、108、110、111、118、122、123、126、128、129、130、132、134、135、136、141、142 (列表;图表;参考文献;;历史;文本;内部格式)
抵消

1,1

评论

这些是数字2x和3x,x的范围是中的数字A036668号.

其无平方部分可被{2,3}中的一个整除的数。-彼得·芒恩2020年8月24日

该序列的渐近密度为5/12。-阿米拉姆埃尔达2020年9月20日

链接

金伯利,n=1..10000的n,a(n)表

埃里克·韦斯坦的数学世界,对称差分

公式

(2*{A036668号})活接头(3*{A036668号}). -肖恩A.欧文2019年5月19日

数学

a={1};Do[AppendTo[a,nestwiler[#+1&,Last[a]+1,Apply[Or,],

映射[MemberQ[a,#]&,选择[Flatten[{3,#/2}],

整数q]]&]],{150}];a(*A036668号*)

补码[范围[最后[a]],a](*A325424飞机*)

(*彼得·J·C·摩西2019年4月23日*)

交叉引用

囊性纤维变性。A325417飞机,A036668号.

对称差:A003159A007417号;A036554号A145204号\{0}。

关键字

,容易的

作者

克拉克·金伯利2019年4月26日

状态

经核准的

A334747飞机 设p是最小素数,不除以n的无平方部分。n乘以p,除以所有较小素数的乘积。 +10个
7
2、3、6、8、10、5、14、12、18、15、22、24、26、21、30、32、34、27、38、40、42、33、46、20、50、39、54、56、58、7、62、48、66、51、70、72、74、57、78、60、82、35、86、88、90、69、94、96、98、75、102、104、106、45、110、84、114、87、118、120、122、93、126、128、130、55 (列表;图表;参考文献;;历史;文本;内部格式)
抵消

1,1

评论

从正整数到非正方形的双射,A000037号.

A003159(其渐近密度为2/3)列出索引n,使得a(n)=2nA0031591: 1到A036554号,定义了它们之间的双射。

类似地,双射定义自A007417号A325424飞机,来自A325424飞机A145204号\{0},并从以下每个对中的第一个到第二个对中的非方形整数:(A145204号\{0},A036668号), (A036668号,A007417号), (A036554号,A003159), (A332820,A332821型), (A332821型,A332822型), (A332822型,A332820). 请注意,其中许多是在集合之间,成员关系取决于一个数的无平方部分是否除以2和/或3。

从1开始,将序列迭代为a(1)=2,a(2)=3,a(3)=6,a(6)=5,a(5)=10等,按照它们出现的顺序遍历无平方数A019565年. -安蒂·卡尔图宁2020年6月8日

链接

n=1..66的n,a(n)表。

公式

a(n)=n*m/A034386号(m-1),其中m=A053669号(A007913号(n) )。

a(n)=A331590型(2,n)=A225546号(二)*A225546号(n) )。

a(A019565年(n) )=A019565年(n+1)。

a(k*m^2)=a(k)*m^2。

a(A003961号(n) )=2*A003961号(n) 一。

a(2)*A003961号(n) )=A003961号(a(n))。

a(A002110型(n) )=素数(n+1)。

A048675号(a(n))=A048675号(n) +1。

A008833号(a(n))=A008833号(n) 一。

A267116号(a(n))=A267116号(n) 或1,其中或表示按位运算A003986号.

a(A003159(n) )=A036554号(n) =2*A003159(n) 一。

A334870(a(n))=n-安蒂·卡尔图宁2020年6月8日

例子

168=42*4有正方形自由部分42(和正方形部分4)。42=2*3*7中缺的最小素数是5,所有小素数的乘积是2*3=6。所以a(168)=168*5/6=140。

黄体脂酮素

(PARI)a(n)={my(c=core(n),m=n);素数(p=2,if(c%p,m*=p;break,m/=p));m;}\\米歇尔·马库斯2020年5月22日

交叉引用

排列A000037号.

第2行,因此第2列A331590型. 囊性纤维变性。A334748飞机(第3排)。

A007913号,A034386号,A053669号,A225546号用于定义序列的公式中。

公式部分详细说明了序列如何映射A002110型,A003961号,A019565年,以及f(a(n))与f(n)的关系=A008833号,A0485年,A267116号;利用A003986号.

子序列:A016825年(奇数等分),A036554号,A329575型.

双射词的定义与A003159号,A007417号,A036668号,A145204号,A325424飞机,A332820,A332821型,A332822型.

参见二叉树A334860,A334866飞机A334870(左反转)。

关键字

,容易的

作者

彼得·芒恩2020年5月9日

状态

经核准的

A055048型 形式为9^i*(3*j+2)的数字。 +10个
6
2、5、8、11、14、17、18、20、23、26、29、32、35、38、41、44、45、47、50、53、56、59、62、65、68、71、72、74、77、80、83、86、89、92、95、98、99、101、104、107、110、113、116、119、122、125、126、128、131、134、137、140、143、146、149、152、153、155 (列表;图表;参考文献;;历史;文本;内部格式)
抵消

1,1

评论

不是x^2+3y^2+3z^2形式的数字。

无平方部分与2模3全等的数。-彼得·芒恩2020年5月17日

链接

莱因哈德·祖姆凯勒,n=1..10000的n,a(n)表

五十、 J.莫代尔,线性形式平方的一个新的Waring问题夸脱。J、 《数学》,1(1930),276-288(见第283页)。

公式

a(n)=A055040型(n) /3。-彼得·芒恩2020年5月17日

数学

max=200;选择[Union[Flatten[Table[9^i*(3*j+2),{i,0,Ceiling[Log[max]/Log[9]]},{j,0,Ceiling[(max/9^i-2)/3]]]],<=max&](*让·弗朗索瓦·阿尔科弗2011年10月13日*)

黄体脂酮素

(哈斯克尔)

a055048 n=a055048_列表!!(n-1)

a055048_list=过滤器(s 0)[1..]其中

s t u | m>0=偶数t&&m==2

| m==0=s(t+1)u’,其中(u’,m)=divMod u 3

--莱因哈德·祖姆凯勒2012年4月7日

(平价)为(n)=n/=9^估价(n,9);n%3==2\\查尔斯R格雷特豪斯四世五、 拉曼光谱2013年12月19日

交叉引用

交叉点A007417号邮编:A189716.

补足A055047型关于A007417号.

补足A055041型关于邮编:A189716.

囊性纤维变性。A007913号,A055040型.

关键字

作者

N、 斯隆2000年6月1日

状态

经核准的

A092401 n,3n对的列表,其中n是迄今为止最少未使用的数。 +10个
4
26,26,26,26,26,26,26,26,26,26,26,26,26,26,26,26,26,26,26,26,26,26,26,26,26,26,26,26,26,26,26,26,26,26,26,26,26,26,26,26,26,26,26,26,26,26,26,26,26,26,26,26,26,26,26,26,26,26,26,26,26,26,26,26,26,26,26,26,26,26,26,26,26,26,26,26,26,26,26,26,26,26,26,26,26,26,26,26,26,26,26,26,26,26,26 (列表;图表;参考文献;;历史;文本;内部格式)
抵消

1,2

评论

自然数的排列。

链接

T、 D.不,n=1..1000的n,a(n)表

自然数排列序列的索引项

公式

a(2n-1)=A007417号(n) ,a(2n)=3*A007417号(n) 一。

数学

A007417号=Select[Range[100],(#//整数位数[#,3]&//拆分//上一个//计数[#,0]&//EvenQ)&];a[n_q]:=如果[OddQ[n],A007417号[[(n+1)/2]],3*A007417号[[n/2]]];表[a[n],{n,1100}](*让·弗朗索瓦·阿尔科弗2013年3月1日,来自公式*)

黄体脂酮素

(哈斯克尔)

导入数据。列表(删除)

a092401 n=a092401_列表!!(n-1)

a092401_list=f[1..]其中

f(x:xs)=x:x':f(删除x'xs),其中x'=3*x

--莱因哈德·祖姆凯勒2012年1月3日

交叉引用

囊性纤维变性。A036552号,A203602号(相反)。

关键字

容易的,美好的,

作者

菲利普·德莱厄姆2004年3月22日

状态

经核准的

A334748飞机 设p是不除以n的无平方部分的最小奇素数。用n乘以p,除以所有较小的奇素数的乘积。 +10个
3、6、5、12、15、10、21、24、27、30、33、20、39、42、7、48、51、54、57、60、35、66、69、40、75、78、45、84、87、14、93、96、55、102、105、108、111、114、65、120、123、70、129、132、135、138、141、80、147、150、85、156、159、90、165、168、95、174、177、28、183、186、189 (列表;图表;参考文献;;历史;文本;内部格式)
抵消

1,1

评论

排列A028983号.

A007417号(具有渐近密度3/4)列出索引n,使得a(n)=3n。序列映射了A007417号1: 1到A145204号\{0},在它们之间定义一个双射。

类似地,双射是从奇数定义的(A005408号)对非平方奇数(A088828),从正数到偶数(A299174号)到A088829号,来自A003159到非正方形的A003159,从A325424飞机到非正方形的A036668号. 后两个双射是在集合之间,成员关系取决于一个数的无平方部分是否除以2和/或3。

链接

n=1..63的n,a(n)表。

公式

a(n)=n*p/(A034386号(p-1)/2),其中p=A284723号(A007913号(n) )。

a(n)=A334747飞机(A334747飞机(n) )。

a(n)=A331590型(3,n)=A225546号(四)*A225546号(n) )。

a(2*n)=2*a(n)。

a(A019565年(n) )=A019565年(n+2)。

a(k*m^2)=a(k)*m^2。

a(A003961号(n) )=A0961号(A334747飞机(n) )。

a(A070826号(n) )=素数(n+1)。

A048675号(a(n))=A048675号(n) +2。

A008833号(a(n))=A008833号(n) 一。

A267116号(a(n))=A267116号(n) 或1,其中或表示按位运算A003986号.

a(A007417号(n) )=A145204号(n+1)=3*A007417号(n) 一。

例子

84=21*4有无平方部分21(和平方部分4)。21=3*7中缺少的最小奇素数为5,所有较小奇素数的乘积为3。所以a(84)=84*5/3=140。

黄体脂酮素

(PARI)a(n)={my(c=core(n),m=n);对于素数(p=3,if(c%p,m*=p;break,m/=p));m;}\\米歇尔·马库斯2020年5月22日

交叉引用

排列A028983号.

第3行,因此第3列A331590型. 囊性纤维变性。A334747飞机(第2排)。

A007913号,A0346号,A225546号,A284723号用于定义序列的公式中。

公式部分详细说明了序列如何映射A003961号,A019565年,A070826号,以及f(a(n))与f(n)的关系=A008833号,A048675号,A267116号;利用A003986号.

子序列:A016051型,A145204号\{0},A329575型.

双射词的定义与A003159,A005408号,A007417号,A036668号,A088828,A088829号,A299174号,A325424飞机.

关键字

,容易的

作者

彼得·芒恩2020年5月9日

状态

经核准的

第1页2

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