搜索： a007411-编号：a007211
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0.3
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评论
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反链是有限非空集的有限集，它们都不是任何其他集的子集。反链的权重是其元素的基数之和。
另外，权重为n的非同构集多部分（多集）的数量，其中每个顶点是某些边子集的唯一公共元素。例如，a（1）=1到a（6）=20集合多部分为：
{1} ｛1｝｛1｝｛1｝｛1｝｛1｝｛2｝｛12｝｛1｝｛2｝｛2｝｛12｝｛13｝｛23｝
{1} ｛2｝｛1｝｛2｝｛2｝｛1｝｛1｝｛1｝｛2｝｛3｝｛23｝｛1｝｛2｝｛12｝｛12｝
{1} ｛2｝｛3｝｛1｝｛1｝｛2｝｛2｝｛1｝｛1｝｛1｝｛1｝｛1｝｛2｝｛13｝｛23｝
{1}{2}{2}{2} {1}{1}{2}{2}{2} {1}{2}{3}{123}
{1}{2}{3}{3} {1}{2}{2}{2}{2} {1}{1}{2}{2}{12}
{1}{2}{3}{4} {1}{2}{2}{3}{3} {1}{1}{2}{3}{23}
{1}{2}{3}{3}{3} {1}{2}{2}{2}{12}
{1}{2}{3}{4}{4} {1}{2}{3}{3}{23}
{1}{2}{3}{4}{5} {1}{2}{3}{4}{34}
{1}{1}{1}{1}{1}{1}
{1}{1}{1}{2}{2}{2}
{1}{1}{2}{2}{2}{2}
{1}{1}{2}{2}{3}{3}
{1}{2}{2}{2}{2}{2}
{1}{2}{2}{3}{3}{3}
{1}{2}{3}{3}{3}{3}
{1}{2}{3}{3}{4}{4}
{1}{2}{3}{4}{4}{4}
{1}{2}{3}{4}{5}{5}
{1}{2}{3}{4}{5}{6}
（完）
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链接
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配方奶粉
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例子
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a（5）=9反链的非同构代表为：
((12345)),
((1)(2345)), ((12)(134)), ((12)(345)),
((1)(2)(345)), ((1)(23)(45)), ((2)(13)(14)),
((1)(2)(3)(45)),
((1)(2)(3)(4)(5)).
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交叉参考
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关键词
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非n,更多
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作者
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状态
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经核准的
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A003182号
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| 德德金数：n个或更少变量的不等价单调布尔函数，或n个集合子集的反链。
（原名M0729）
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+10
34
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2, 3, 5, 10, 30, 210, 16353, 490013148, 1392195548889993358, 789204635842035040527740846300252680
(列表;图表;参考;听;历史;文本;内部格式)
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0,1
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评论
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n个或更少变量的非状态布尔函数的NP-等价类。
还有n个玩家以最小获胜形式的简单游戏的数量，直到同构-法比安·里克尔梅2018年3月13日
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参考文献
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I.Anderson，有限集组合学。牛津大学出版社，1987年，第38页。
Arocha，Jorge Luis（1987）“有序集合中的反链”[西班牙语]。墨西哥国立自治大学数学研究所分析27:1-21。
J.Berman，三元代数的自由谱，收录于R.S.Freese和O.C.Garcia，编辑，《泛代数和格理论》（Puebla，1982），Lect。数学笔记。第1004卷，1983年。
G.Birkhoff，晶格理论。美国数学学会，学术讨论会出版物，第25卷，第3版，普罗维登斯，RI，1967年，第63页。
L.Comtet，《高级组合数学》，Reidel，1974年，第273页。
M.A.Harrison，交换与自动机理论导论。纽约州麦格劳·希尔，1965年，第188页。
D.E.Knuth，《计算机编程的艺术》，第4A卷，第7.1.1节，第79页。
W.F.Lunnon，《IU函数：自由分配格的大小》，D.J.a.Welsh第173-181页，《组合数学及其应用》编辑。纽约学术出版社，1971年。
S.Muroga，阈值逻辑及其应用。Wiley，NY，1971年，第38页，表2.3.2.-第13行。
N.J.A.Sloane和Simon Plouffe，《整数序列百科全书》，学术出版社，1995年（包括该序列）。
D.H.Wiedemann，个人沟通。
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链接
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Patrick De Causmaecker和Stefan De Wannemacker，关于有限宇宙中集合的反链数，arXiv:1407.4288[math.CO]，2014年。
利维乌·伊琳卡和杰夫·卡恩，计算最大反链和独立集，arXiv:1202.4427[math.CO]，2012；订单30.2（2013）：427-435。
巴托米耶·帕维尔斯基（Bartlomiej Pawelski）和安德烈·斯泽皮托夫斯基（Andrzej Szepietowski），Dedekind数的可除性，arXiv:2302.04615[math.CO]，2023。
塔蒙·斯蒂芬和蒂莫西·尤森，不等价单调布尔函数的计数，arXiv预印本arXiv:1209.4623[cs.DS]，2012年。
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配方奶粉
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例子
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a（0）=2到a（3）=10反链的非同构代表：
{} {} {} {}
{{}} {{}} {{}} {{}}
{{1}} {{1}} {{1}}
{{1,2}} {{1,2}}
{{1},{2}} {{1},{2}}
{{1,2,3}}
{{1},{2,3}}
{{1},{2},{3}}
{{1,3},{2,3}}
{{1,2},{1,3},{2,3}}
（完）
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交叉参考
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囊性纤维变性。A006126号,A014466号,A261005型,A293606型,A293993型,A304996型,A305000型,A305857型,A306505型,A319721飞机,A320449型,A321679型.
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关键词
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非n,坚硬的,美好的,更多
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作者
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扩展
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状态
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经核准的
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1, 1, 2, 5, 20, 180, 16143, 489996795, 1392195548399980210, 789204635842035039135545297410259322
(列表;图表;参考;听;历史;文本;内部格式)
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偏移
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0.3
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评论
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参考文献
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Benoêt Jubin，发布到序列粉丝邮件列表，2015年8月12日。
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链接
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C.Lienkaemper、A.Shiu和Z.Woodstock，神经代码凸性的障碍2015年预印本。
弗朗西斯科·蓬斯·卡里翁和塞斯·沙利文，边缘独立与部分集划分，arXiv:2402.16292[math.ST]，2024。见第21页。
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配方奶粉
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例子
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a（0）=1到a（4）=20反链的非同构代表：
{} {{1}} {{12}} {{123}} {{1234}}
{{1}{2}} {{1}{23}} {{1}{234}}
{{13}{23}} {{12}{34}}
｛｛1｝｛2｝｛3｝｝｛14｝｛234｝｝
｛｛12｝｛13｝｛23｝｝｛1｝｛2｝｛34｝｝
｛134｝｛234｝｝
{{1}{24}{34}}
{{1}{2}{3}{4}}
{{13}{24}{34}}
{{14}{24}{34}}
{{13}{14}{234}}
{{12}{134}{234}}
{{1}{23}{24}{34}}
{{124}{134}{234}}
{{12}{13}{24}{34}}
{{14}{23}{24}{34}}
{{12}{13}{14}{234}}
{{123}{124}{134}{234}}
{{13}{14}{23}{24}{34}}
{{12}{13}{14}{23}{24}{34}}
（完）
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交叉参考
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关键词
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非n
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作者
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扩展
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状态
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经核准的
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A006602
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| a（n）是n个未标记因子或变量上的层次模型的数量，其中线性项是强制的。
（原名M1532）
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+10
27
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2, 1, 2, 5, 20, 180, 16143, 489996795, 1392195548399980210, 789204635842035039135545297410259322
(列表;图表;参考;听;历史;文本;内部格式)
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0,1
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评论
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此外，n个项目的纯（=不可约）组试验历史的数量——A.Boneh，2000年3月31日
还有n个变量的非退化单调布尔函数（变量置换下）的数量。我们说h和g（n个变量的函数）是等价的，如果存在S_n的置换p，使得hp=g。例如，a（3）=5，因为xyz，xy+xz+yz，x+yz+xyz，x+y+z+xy+xz+yz+xyz是5个不等的非退化单调布尔函数，它们生成（通过变量置换）另外4个布尔函数。例如，可以通过交换x和y从x+yz+xyz获得y+xz+xyz-Alan Veliz-Cuba（alanavc（AT）vt.edu），2006年6月16日
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参考文献
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Y.M.M.Bishop、S.E.Fienberg和P.W.Holland，离散多元分析。麻省理工学院出版社，1975年，第34页。[在（e）部分中，定义了对数线性模型的层次原则。它本质上说，如果对数线性模型中包含高阶参数项，那么所有低阶参数项也应包含在内-Petros Hadjicostas公司2020年4月10日]
V.Jovovic和G.Kilibarda，关于所有单调布尔函数类的枚举，准备中。
A.A.Mcintosh，个人沟通。
N.J.A.Sloane和Simon Plouffe，《整数序列百科全书》，学术出版社，1995年（包括该序列）。
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链接
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配方奶粉
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例子
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a（0）=2到a（4）=20反链的非同构代表：
{} {{1}} {{12}} {{123}} {{1234}}
｛｛｝｝｛1｝｛2｝｝｛1｝｛23｝｝｛1｝｛234｝｝
｛｛13｝｛23｝｝｛12｝｛34｝｝
｛｛1｝｛2｝｛3｝｝｛14｝｛234｝｝
{{12}{13}{23}} {{1}{2}{34}}
{{134}{234}}
{{1}{24}{34}}
{{1}{2}{3}{4}}
{{13}{24}{34}}
{{14}{24}{34}}
{{13}{14}{234}}
{{12}{134}{234}}
{{1}{23}{24}{34}}
{{124}{134}{234}}
{{12}{13}{24}{34}}
{{14}{23}{24}{34}}
{{12}{13}{14}{234}}
{{123}{124}{134}{234}}
{{13}{14}{23}{24}{34}}
{{12}{13}{14}{23}{24}{34}}
（完）
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交叉参考
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囊性纤维变性。A000372号,A003182号,A006126号（标有箱子），A007411号,A014466号,A261005型,A293993型,A304997型,1998年3月4日,A304999型,A305001型,A305855型,2006年5月,A320449型,A321679型.
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关键词
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非n,美好的,坚硬的
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作者
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扩展
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a（6）2000年3月31日以色列海法34608 Hantkeh街32号a.Boneh
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状态
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经核准的
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评论
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相交反链S是有限非空集（边）的有限集，其中任意两个集具有非空交集，并且它们都不是任何其他集的子集。S的权重是其元素的基数之和。权重通常与顶点数不同。
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链接
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例子
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a（8）=14集合系统的非同构代表：
{{1,2,3,4,5,6,7,8}}
{{1,7},{2,3,4,5,6,7}}
{{1,2,7},{3,4,5,6,7}}
{{1,5,6},{2,3,4,5,6}}
{{1,2,3,7},{4,5,6,7}}
{{1,2,5,6},{3,4,5,6}}
{{1,3,4,5},{2,3,4,5}}
{{1,2},{1,3,4},{2,3,4}}
{{1,4},{1,5},{2,3,4,5}}
{{1,5},{2,4,5},{3,4,5}}
{{1,6},{2,6},{3,4,5,6}}
{{1,6},{2,3,6},{4,5,6}}
{{2,4},{1,2,5},{3,4,5}}
{{1,5},{2,5},{3,5},{4,5}}
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交叉参考
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囊性纤维变性。A007411号,A007716号,A034691号,A048143号,A049311号,A116540号,A283877号,A293606型,A293607型,A304867型,A305999型,A305854型-A305857型,A306005型-A306008型.
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关键词
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非n,更多
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作者
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状态
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经核准的
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A037843号
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| n列的矩阵数，其行不相互覆盖；n-集子集的有序反链。 |
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+10
1
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偏移
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0,1
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参考文献
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V.Jovovic和G.Kilibarda，关于Post类F中布尔函数的个数^{亩}_8，《Diskretnaya Matematika》，11（1999），第4期，第127-138页（翻译为《离散数学与应用》，第9期，（1999）第6期）
V.Jovovic，G.Kilibarda，《关于所有单调布尔函数类的枚举，准备中》。
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链接
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配方奶粉
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a（n）=和{k=0..C（n，floor（n/2））}k*M（n，k），其中M（n、k）是具有k个最小割集的n个变量的不同单调布尔函数的数目。
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交叉参考
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关键词
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坚硬的,非n
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作者
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状态
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经核准的
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