搜索： a006958-编号：a006958
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A300121型
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| 正规广义Young表的个数，形状为Heinz数为n的整数分区，所有行和列弱增加，所有区域连接斜分区。 |
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+10
39
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1, 1, 2, 2, 4, 5, 8, 4, 11, 12, 16, 12, 32, 28, 31, 8, 64, 31, 128, 33, 82, 64, 256, 28, 69, 144, 69, 86, 512, 105, 1024, 16, 208, 320, 209, 82, 2048, 704, 512, 86, 4096, 318, 8192, 216, 262, 1536, 16384, 64, 465, 262, 1232, 528, 32768, 209, 588, 245, 2912, 3328
(列表;图表;参考文献;听;历史;文本;内部格式)
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抵消
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1,3
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评论
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连接的斜交分区的图需要连接为一个polyomino，但可以有空行或空列。形状y的广义Young表是用正整数替换y的Ferrers图中的点而得到的数组。如果表的条目跨越正整数的初始区间，则表是正常的。整数分区的Heinz数（y_1，…，y_k）是素数（y_1）**质数（yk）。
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链接
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例子
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a（9）=11表aux：
1 1
1 1
.
2 1 1 1 1 1 1 2
1 1 1 2 2 2 1 2
.
1 1 1 2 1 2 1 3
2 3 1 3 3 3 2 3
.
1 2 1 3
3 4 2 4
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数学
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undcon[y_]：=选择[Tuples[Range[0，#]&/@y]，Function[v，GreaterEqual@@v&With[{r=Select[Range[Length[y]]，y[[#]]=！=v[[#]&]}，Or[Length[r]<=1，And@@Table[v[i]]<y[i+1]]，{i，Range[Min@@r，Max@@r-1]}]]]]]；
cos[y_]：=cos[y]=With[{sam=Most[undcon[y]]}，If[Length[sam]==0，If[Cotal[y]===0，{{}}，{}]，Join@@Table[Prepend[#，y]&/@cos[sam[[k]]]，{k，1，Length[sam]}]]；
素数MS[n_]：=如果[n===1，{}，平坦[Cases[FactorInteger[n]，{p_，k_}:>表[PrimePi[p]，{k}]]]；
表[Length[cos[Reverse[primeMS[n]]]，{n，50}]
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交叉参考
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囊性纤维变性。A000085号,A000898号,A056239号,A006958号,A138178号,A153452号,A238690型,A259479号,A259480型,A296150型,A296561型,A297388型,A299699型,A299925型,A299926型,A300056型,A300060型,A300118型,A300120型,A300122型,A300123型,A300124型.
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关键字
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非n
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作者
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状态
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经核准的
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1, 2, 2, 3, 4, 3, 5, 8, 7, 5, 7, 12, 13, 12, 7, 11, 20, 23, 25, 19, 11, 15, 28, 35, 42, 39, 30, 15, 22, 42, 54, 70, 70, 66, 45, 22, 30, 58, 78, 105, 114, 119, 99, 67, 30, 42, 82, 112, 158, 178, 202, 186, 155, 97, 42, 56, 110, 154, 223, 262, 313, 314, 292, 226, 139, 56, 77, 152, 215, 319, 383, 479, 503, 511, 442, 336, 195, 77
(列表;桌子;图表;参考文献;听;历史;文本;内部格式)
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抵消
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1,2
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评论
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T（n，k）计算所有大小为n的分区lambda和大小为k的mu的成对分区（lambda，mu），其中mu的费雷尔斯图未超出lambda图。
这个序列将（2,1）/（1）计数为不同于（3,2,1）或（3,1），而它们的集合理论差异λ-mu（它们的斜线图）是相同的。
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参考文献
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I.G.麦克唐纳：《对称函数和霍尔多项式》，牛津大学出版社，1979年。第4页。
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链接
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配方奶粉
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例子
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T（3,2）=4，分区对为（（3）/（2）），（2,1）/
图表如下：
x x 0，x x，x 0，x
0 x x
0
三角形开始：
n=1；1
n=2；2 2
n=3；3 4 3
n=4；5 8 7 5
n=5；7 12 13 12 7
n=6；11 20 23 25 19 11
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MAPLE公司
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b： =proc（n，i，t）选项记住；展开（`if`（n=0或i=1，
`如果`（t=0，1，加（x^j，j=0..n）），b（n，i-1，min（i-1，t））+
加（b（n-i，最小（i，n-i），最小（j，n-i
结束时间：
T： =n->（p->seq（系数（p，x，i），i=1..n））（b（n$3））：
seq（T（n），n=1..15）#阿洛伊斯·海因茨，2015年7月5日，2018年1月10日修订
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数学
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majorswak[left_List，right_List]：=块[{le1=长度[left]，le2=长度[right]}，如果[le2>le1||Min[Sign[left-PadRight[right，le1]]]<0，False，True]]；
表[Sum[If[！majorsweak[\[Lambda]，\[Mu]]，0，1]，{\[Lambeda]，IntegerPartitions[n]}，{\[Cu]，IntigerPartitions[m]}]，{n，7}，}m，n}]
（*第二个节目：*）
b[n_，m_，i_，j_，t_]：=b[n，m，i，j，t]=如果[m>n，0，如果[n==0，1，如果[i<1，0，If[t&&j>0，b[n、m、i，j-1，t]，0]+如果[i>j，b[n，m，i-1，j，False]，0]+如果[i>n | j>m，0，b[n-i，m-j，i，j，True]]]]；T[n_，m_]：=b[n，m，n，m（真）]；表[表[T[n，m]，{m，1，n}]，{n，1，14}]//扁平(*Jean-François Alcover公司2016年8月27日，之后阿洛伊斯·海因茨*)
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交叉参考
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囊性纤维变性。A000070型,A259479号,A259480型,59481英镑,A161492号,A227309号,A006958号,A297388型,A303851型,A303852型,A303861型,A303862型,A303863型.
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关键字
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作者
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状态
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经核准的
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A299968型
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| 大小为n的正规广义杨表的数量，所有行和列都严格增加。 |
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+10
16
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1, 1, 2, 5, 15, 51, 189, 753, 3248, 14738, 70658, 354178, 1857703, 10121033, 57224955, 334321008, 2017234773, 12530668585, 80083779383, 525284893144, 3533663143981, 24336720018666, 171484380988738, 1234596183001927, 9075879776056533, 68052896425955296
(列表;图表;参考文献;听;历史;文本;内部格式)
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抵消
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0,3
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评论
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形状y的广义Young表是用正整数替换y的Ferrers图中的点而得到的数组。如果表的条目跨越正整数的初始区间，则表是正常的。
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链接
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配方奶粉
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例子
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a（4）=15表格：
1 2 3 4
.
1 2 3 1 2 4 1 3 4 1 2 3 1 2 3
4 3 2 2 3
.
1 2 1 3 1 2
3 4 2 4 2 3
.
1 2 1 3 1 2 1 4 1 3
3 2 2 2 2
4 4 3 3 3
.
1
2
三
4
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数学
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unddis[y_]：=删除事例[y-#，0]&/@Tuples[Table[If[y[i]]>追加[y，0][i+1]]，{0，1}，{0}]，{i，长度[y]}]]；
dos[y_]：=与[{sam=Rest[unddis[y]]}，如果[Length[sam]===0，如果[Total[y]===0，{{}}，{}]，连接@@Table[Prepend[#，y]&/@dos[sam[[k]]]，{k，1，Length[sam]}]]；
表[Sum[Length[dos[y]]，{y，Integer Partitions[n]}]，{n，1，8}]
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交叉参考
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囊性纤维变性。A000085号,A000898号,A001221号,A005117号,A006958号,A015128号,A138178号,A238121号,A238690型,1985年2月,A296561型,A297388型,A299926型,A300120型,A300122型.
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关键字
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非n
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作者
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扩展
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状态
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经核准的
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A227309号
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| G.f.：1/G（0），其中G（k）=1-q^（k+1）/（1-qqu（k+2）/G（k/1））。 |
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+10
13
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1, 1, 1, 2, 3, 6, 10, 19, 34, 63, 115, 213, 391, 723, 1333, 2463, 4547, 8403, 15522, 28686, 53006, 97963, 181042, 334606, 618415, 1142994, 2112545, 3904592, 7216810, 13338856, 24654268, 45568784, 84225393, 155675230, 287737327, 531830605, 982993368, 1816887637, 3358192905
(列表;图表;参考文献;听;历史;文本;内部格式)
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抵消
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0,4
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评论
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链接
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M.P.Delest、J.M.Fedou、，斜费勒图的枚举，离散数学。第112卷，第1-3期，第65-79页，（1993）
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配方奶粉
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通用公式：1/（1-q/（1-q^2/（1-q ^2/。
G.f.：1/x-Q（0）/（2*x），其中Q（k）=1+1/（1-1/（1*x^（k+1））+1/Q（k+1；（续分数）-谢尔盖·格拉德科夫斯基2013年8月9日
G.f.：1/x-U（0）/x，其中U（k）=1-x^（k+1）/（1-x^；（续分数）-谢尔盖·格拉德科夫斯基，2013年8月15日
G.f.:-W（0）/x，其中W（k）=1-x^（k+1）-x^k-x^；（续分数）-谢尔盖·格拉德科夫斯基，2013年8月15日
G.f.:G（0），其中G（k）=1-q/（q^（k+2）-1/G（k+1））；（续分数）-谢尔盖·格拉德科夫斯基2016年1月18日
a（n）~c*d^n，其中d=1.84832326133106924642685135202616091890310896530577031386219207630312784…和c=0.244648950328386566997216931963422920467616734159510762093105072-瓦茨拉夫·科特索维奇2017年9月5日
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数学
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nmax=40；系数列表[系列[1/折叠[（1-#2/#1）&，1，反向[x^（范围[2，nmax]-地板[范围[2]，nmax]/2]）]，{x，0，nmax}]，x](*瓦茨拉夫·科特索维奇2017年9月5日*）
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黄体脂酮素
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（PARI）N=66；q='q+O（'q^N）；
G（k）=如果（k>N，1，1-q^（k+1）/（1-q ^（k+2）/G（k+1））；
Vec（1/G（0））
（PARI）/*来自Delest/Fedou参考的公式，t=q：*/
N=66；q='q+O（'q^N）；t=q；
qn（n）=产品（k=1，n，1-q^k）；
nm=总和（n=0，n，（-1）^n*q^（n*（n+1）/2）/（qn（n）*qn（n+1；
dn=总和（n=0，n，（-1）^n*q^（n*（n-1）/2）/（qn（n）^2）*（t*q）^n）；
v=Vec（nm/dn）
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交叉参考
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囊性纤维变性。A049346美元（g.f.:1-1/g（0），g（k）=1+q^（k+1）/（1-q^（k+1）/g（k+1）））。
囊性纤维变性。A227310型（例如：1/g（0），g（k）=1+（-q）^（k+1）/（1-（-q。
囊性纤维变性。A226728号（例如：1/g（0），g（k）=1+q^（k+1）/（1-q^，k+1）/g（k+2））。
囊性纤维变性。A226729号（例如：1/g（0），g（k）=1-q^（k+1）/（1-q^。
囊性纤维变性。A006958号（例如：1/g（0），g（k）=1-q^（k+1）/（1-q^。
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关键字
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非n
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作者
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状态
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经核准的
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A227310型
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| G.f.：1/G（0），其中G（k）=1+（-q）^（k+1）/（1-（-q。 |
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+10
12
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1, 1, 0, 0, 1, 0, 0, 1, 0, 1, 1, 0, 2, 1, 1, 3, 2, 3, 4, 4, 6, 7, 8, 11, 13, 16, 20, 24, 31, 37, 46, 58, 70, 88, 108, 133, 167, 204, 252, 315, 386, 479, 594, 731, 909, 1122, 1386, 1720, 2124, 2628, 3254, 4022, 4980, 6160, 7618, 9432, 11665, 14433, 17860, 22093, 27341, 33824, 41847, 51785, 64065, 79267
(列表;图表;参考文献;听;历史;文本;内部格式)
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抵消
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0,13
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评论
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这些沙堆按基底长度的顺序从（n>=0）1，1，0，1，0,0，2，0，5，0，14，0，42，0。。。(A097331号，本质上A000108号带隔行零）。这是与Dyck路径明显连接的结果，参见示例-乔格·阿恩特2014年3月9日
a（n>=1）是在x轴和仅返回x轴一次（在其末端）的路径之间具有面积n的Dyck路径，而A143951号包括具有x轴插入接触的路径-R.J.马塔尔，2018年8月22日
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链接
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配方奶粉
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G.f.：1/（1-q/（1+q/（1+q^2/（1-q^2/（1-q^3/（1+q^4/（1-q^4/（1+q^5/（1+…）））））））。
G.f.：1+q*f（q，q），其中f（q、y）=1/（1-y*q^2*f（q^2*y））；囊性纤维变性。A005169号以及Odlyzko/Wilf参考文献第841页；1/（1-q*F（q，q））是A143951号. -乔格·阿恩特2014年3月9日
通用公式：1+q/（1-q^3/（1-q*5/（1-q*7/（…）））（根据上述公式）-乔格·阿恩特2014年3月9日
a（n）~c*d^n，其中d=1.237291412596734873945949649334678514763130846902468…和c=0.073368373684184197215007198148835507944051447907-瓦茨拉夫·科特索维奇2017年9月5日
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例子
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a（21）=7个粗砂桩为：
:
：1：[1 2 1 2 1 2 2 1 1 2 3 2 1]（组成）
:
：o（o）
：o o o o oo
：ooooooooo（沙堆渲染）
:
:
: 2: [ 1 2 1 2 1 2 1 2 3 2 1 2 1 ]
:
：o（o）
：哦哦哦哦
：ooooooooo
:
:
: 3: [ 1 2 1 2 1 2 3 2 1 2 1 2 1 ]
:
：o（o）
：哦哦哦哦
：ooooooooo
:
:
: 4: [ 1 2 1 2 3 2 1 2 1 2 1 2 1 ]
:
：o（o）
：哦哦哦哦
：ooooooooo
:
:
: 5: [ 1 2 3 2 1 2 1 2 1 2 1 2 1 ]
:
：o
：ooo o o o
：ooooooooo
:
:
：6:[1 2 3 2 3 4 3 2 1]
:
：o（o）
：哦哦
：ooooooooo
：ooooooo
:
:
: 7: [ 1 2 3 4 3 2 3 2 1 ]
:
：o（o）
：ooo o（零）
：ooooooooo
：ooooooo
（结束）
01: [ 1 2 1 2 1 2 1 2 1 ]
02: [ 1 2 1 2 1 2 3 2 1 ]
03: [ 1 2 1 2 3 2 3 2 1 ]
04: [ 1 2 1 2 3 2 1 2 1 ]
05: [ 1 2 1 2 3 4 3 2 1 ]
06: [ 1 2 3 2 1 2 3 2 1 ]
07: [ 1 2 3 2 1 2 1 2 1 ]
08: [ 1 2 3 2 3 2 1 2 1 ]
09: [ 1 2 3 2 3 2 3 2 1 ]
10: [ 1 2 3 4 3 2 1 2 1 ]
11: [ 1 2 3 2 3 4 3 2 1 ]
12: [ 1 2 3 4 3 2 3 2 1 ]
13: [ 1 2 3 4 3 4 3 2 1 ]
14: [ 1 2 3 4 5 4 3 2 1 ]
（结束）
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黄体脂酮素
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（PARI）N=66；q='q+O（'q^N）；
G（k）=如果（k>N，1，1+（-q）^（k+1）/（1-（-q；
gf=1/G（0）；
Vec（玻璃纤维）
（PARI）
N=66；q='q+O（'q^N）；
F（q，y，k）=如果（k>N，1，1/（1-y*q^2*F（q，q^2*y，k+1））；
Vec（1+q*F（q，q，0））\\乔格·阿恩特2014年3月9日
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交叉参考
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囊性纤维变性。A049346美元（例如：1-1/g（0），其中g（k）=1+q^（k+1）/（1-q^。
囊性纤维变性。A226728号（g.f.：1/g（0），其中g（k）=1+q^（k+1）/（1-q^（k+1）/g（k+2））。
囊性纤维变性。A226729号（例如：1/g（0），其中g（k）=1-q^（k+1）/（1-qqu（k+1/g（k+2）））。
囊性纤维变性。A006958号（例如：1/g（0），其中g（k）=1-q^（k+1）/。
囊性纤维变性。A227309号（例如：1/g（0），其中g（k）=1-q^（k+1）/。
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关键字
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非n
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作者
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状态
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经核准的
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A259480型
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| T（n，m）分别用n和m的lambda和mu分区（0<=m<=n）计算lambda/mu形状的连通斜Ferrers图。 |
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+10
11
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0, 1, 0, 2, 0, 0, 3, 0, 0, 0, 5, 1, 0, 0, 0, 7, 2, 0, 0, 0, 0, 11, 5, 2, 0, 0, 0, 0, 15, 8, 4, 0, 0, 0, 0, 0, 22, 14, 10, 3, 0, 0, 0, 0, 0, 30, 21, 18, 7, 1, 0, 0, 0, 0, 0, 42, 32, 32, 17, 6, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 56, 45, 50, 31, 15, 2, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 77, 65, 80, 58, 36, 11, 2, 0, 0, 0, 0, 0, 0
(列表;桌子;图表;参考文献;听;历史;文本;内部格式)
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0,4
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评论
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与…对比A161492号，它按面积和列数统计相同的项，此序列似乎没有已知的生成函数。
对角线T（n，n-k）计数权为k的连通斜交图：
1; 2; 3,1; 5,2,2; 7,5,4,3,1; 11,8,10,7,6,2,2;
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参考文献
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I.G.麦克唐纳：“对称函数和霍尔多项式”；牛津大学出版社，1979年。第4页。
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链接
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例子
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T（7,2）=4，分区对为（（4,3）/（2））、（3,3,1）/（二）、（（3,2,2）/（1,1））和（2,2,2,1）/（1，1））；
图表如下：
x x 0 0，x x 0，x 0 0，x 0
0 0 0 0 00 x 0 x 0
0 0 0 0 0
0
三角形开始：
k=0；1 2 3 4 5 6 7
n=0；0
n=1；1 0
n=2；2 0 0
n=3；3 0 0 0
n=4；5 1 0 0 0
n=5；7 2 0 0 0 0
n=6；11 5 2 0 0 0 0
n=7；15 8 4 0 0 0 0 0
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数学
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（*参见A259479号*)因子[\[Lambda]_，\[Mu]_]/；majorsweak[\[Lambda]，\[Mu]]：=块[{a1，a2，a3}，a1=Apply[Join，Table[{i，j}，{i，Length[\[Lambda]]}，}，j，\[Lambeda][[i]]，\Lambda][[最小值[i+1，长度[\[λ]]]，-1}]]；
a2=地图[{首[#]，首[#]>长度[\[Mu]]||\[Mu][[First[#]]]<#[[2]]}&，a1]；a3=映射[First，DeleteCase[SplitBy[a2，MatchQ[#，{_，False}]&]，{{_，False}}]，{2}]；
压扁[redu[Part[\[Lambda]，#]，Part[PadRight[\[Mu]，Length[\[Lambda]]，0]，#]/。0->序列[]]&/@Map[Union，a3]，1]]；
表[Sum[Boole[majorsweak[\[Lambda]，\[Mu]]&&redu[\[Lambda]
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交叉参考
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关键字
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作者
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状态
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经核准的
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1、1、0、2、0、3、1、0、0、5、3、0、0、0、7、5、2、0、0、11、9、6、1、0、0、0、15、13、12、6、0、0、0、0、22、20、22、14、3、0、0、0、0、30、28、36、27、13、2、0、0、0、42、40、56、48、31、11、1、0、0、0、0、56、54、82、77、59、33、9、0、0，0，0，0，77，75，120，121，106，72，30，6，0，0，0，0，0
(列表;桌子;图表;参考文献;听;历史;文本;内部格式)
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0,4
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评论
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T（n，m）分别计算n的分区对lambda和0≤m≤n的mu，使得mu的费雷尔斯图不超过lambda的图，并且lambda图和mu图不包含相等的行或列。
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参考文献
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I.G.麦克唐纳：《对称函数和霍尔多项式》，牛津大学出版社，1979年。第4页。
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链接
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例子
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T（6,2）=6，分区对为（（4,2）/（2））、（3,3）/
图表如下：
x x 0 0，x x 0，x x 0，x 0 0
0 0 0 0零0 0 x 0 x 0
0 0 0 0 0
0
三角形开始：
k=0；1 2 3 4 5 6
n=0；1
n=1；1 0
n=2；2 0 0
n=3；3 1 0 0
n=4；5 3 0 0 0
n=5；7 5 2 0 0 0
n=6；11 9 6 1 0 0 0
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数学
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majorswak[left_List，right_List]：=块[{le1=长度[left]，le2=长度[right]}，如果[le2>le1||Min[Sign[left-PadRight[right，le1]]]<0，False，True]]；
redu1[\[Lambda]_，\[Mu]_]/；majorswak[\[Lambda]，\[Mu]]：=删除[#，列表/@DeleteCases[Table[i Boole[\[Lambda][[i]]==\[Mu][[i]]]，{i，Length[\[Mu]]}]，0]]&/@{\[Lambeda]，\[Mu]}；
redu[\[Lambda]_，\[Mu]_]/；majorsweak[\[Lambda]，\[Mu]]：=转储分区/@Apply[redu1，TransposePartition/@redu1[\[Lambda]；
表[Sum[Boole[majorsweak[\[Lambda]，\[Mu]]&&redu[\[Lambda]；
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交叉参考
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关键字
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作者
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状态
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经核准的
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A161492号
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| 按行读取的三角形T（n，m）：具有区域n和m列的歪斜费雷尔图的数量。 |
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+10
8
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1, 1, 1, 1, 2, 1, 1, 4, 3, 1, 1, 6, 8, 4, 1, 1, 9, 17, 13, 5, 1, 1, 12, 32, 34, 19, 6, 1, 1, 16, 55, 78, 58, 26, 7, 1, 1, 20, 89, 160, 154, 90, 34, 8, 1, 1, 25, 136, 305, 365, 269, 131, 43, 9, 1, 1, 30, 200, 544, 794, 716, 433, 182, 53, 10, 1, 1, 36, 284, 923, 1609, 1741, 1271, 657, 244, 64, 11, 1
(列表;桌子;图表;参考文献;听;历史;文本;内部格式)
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抵消
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1,5
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评论
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硬币喷泉是一种将硬币排成数字行的排列方式，这样，最下面一行（第0行）包含连续的硬币，并且高一行的每个硬币正好接触下一低一行的两个硬币。请参见A005169号T（n，m）等于硬币喷泉的数量，在喷泉的偶数行中正好有n个硬币，在奇数行中恰好有n-m个硬币。请参阅链接部分中的插图-彼得·巴拉2019年7月21日
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链接
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M.P.Delest、J.M.Fedou、，斜费勒图的枚举，离散数学。第112卷，第1-3期，第65-79页，（1993）
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配方奶粉
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以下公式均包含初始项T（0,0）=1。
O.g.f.作为q系列的比率：a（q，t）=N（q，t）/D（q，t=1+q*t+q^2*（t+t^2）+q^3*（t+2*t^2+t^3）+。。。，其中N（q，t）=和{N>=0}（-1）^N*q^（（N^2+3*N）/2）*t^N/Product_{k=1..N}。
连续分数表示：
A（q，t）=1/（1-q*t/（1-q/（1-q ^2*t/）（1-q ^2/（1–q ^3*t/（1-（…））））。
A（q，t）=1/（1-q*t/（1+q*（t-1）-q*t/（1+q*（t-q）-q*t/（1+q*（t-q^2）-q*1t/（（…））））。
A（q，t）=1/（1-q*t-q^2*t/（1-q*（1+q*t）-q^4*t/。
A（q，t）=1/（1-q*t-q^2*t/（1-q ^2*t-q/（1-q^3*t-q ^5*t/。（结束）
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例子
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T（4,2）=4对以下4个面积等于4和2列的图表进行计数：
.X.XX。。。十.XX
XX、 。。二十、 。。。十、十。
X……..XX。。十、。
三角形开始：
01: 1
02: 1 1
03: 1 2 1
04: 1 4 3 1
05: 1 6 8 4 1
06: 1 9 17 13 5 1
07: 1 12 32 34 19 6 1
08: 1 16 55 78 58 26 7 1
09: 1 20 89 160 154 90 34 8 1
10: 1 25 136 305 365 269 131 43 9 1
11: 1 30 200 544 794 716 433 182 53 10 1
12: 1 36 284 923 1609 1741 1271 657 ...
（结束）
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MAPLE公司
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qpoch：=进程（a，q，n）
mul（1-a*q^k，k=0..n-1）；
结束进程：
局部N，N2，ns；
N:=0；
对于从0到n+2的ns do
N:=N+（-1）^ns*q^二项式（ns+1，2）/qpoch（q，q，ns；
N:=泰勒（N，q=0，N+1）；
结束do：
N2:=0；
对于从0到n+2的ns do
N2:=N2+（-1）^ns*q^二项式（ns，2）/（qpoch（q，q，ns））^2*q^ns*t^ns；
N2:=泰勒（N2，q=0，n+1）；
结束do：
系数（N/N2，q=0，N）；
系数日（%，t=0，m）；
结束进程：
从1到20做
对于c从1到a do
操作：
操作：
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数学
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nmax=13；
qn[n_]：=乘积[1-q^k，{k，1，n}]；
nm=总和[（-1）^nq^（n（n+1）/2）/（qn[n]qn[n+1]）（tq）^（n+1”）+O[q]^nmax，{n，0，nmax}]；
dn=和[（-1）^n q^（n（n-1）/2）/（qn[n]^2）（tq）^n+O[q]^nmax，{n，0，nmax}]；
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黄体脂酮素
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（PARI）/*来自Delest/Fedou参考的公式：*/
N=20；q='q+O（'q^N）；t=否；
qn（n）=产品（k=1，n，1-q^k）；
nm=总和（n=0，n，（-1）^n*q^（n*（n+1）/2）/（qn（n）*qn（n+1；
dn=总和（n=0，n，（-1）^n*q^（n*（n-1）/2）/（qn（n）^2）*（t*q）^n）；
v=Vec（nm/dn）；
对于（n=1，n-1，打印（Vec（polreci（Pol（v[n]））））；\\打印三角形
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交叉参考
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关键字
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作者
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状态
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经核准的
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1, 2, 6, 19, 59, 176, 502, 1374, 3630, 9312, 23320, 57279, 138536, 331032, 783630, 1841867, 4306172, 10028276, 23288394, 53974959, 124925967, 288878550, 667602492, 1542254655, 3562000916, 8225719574
(列表;图表;参考文献;听;历史;文本;内部格式)
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抵消
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1,2
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链接
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加迪·阿列克桑德罗维奇（Gadi Aleksandrowicz）、安德烈·阿西诺夫斯基（Andrei Asinowski）和吉尔·巴奎特（Gill Barequet），多胞菌置换注射和树状凸多胞菌《组合理论杂志》，A辑，第119卷，第3期，2012年4月，第503-520页。
鲁本·高宁（Ruben Grönning Spaans），C程序
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配方奶粉
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a（n）~c*d^n，其中d=A276994型=2.309138593330494731098720305017212531911814472581628401694400284456440748…，c=2.919598509713607058470951565133585915168941473056586306792687185945-瓦茨拉夫·科特索维奇2016年9月27日
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交叉参考
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关键字
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非n
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作者
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扩展
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状态
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经核准的
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2、6、12、26、44、86、136、239、376、613、930、1485、2194、3355、4948、7372、10656、15660、22359、32308
(列表;图表;参考文献;听;历史;文本;内部格式)
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抵消
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1,1
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评论
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连接的斜交分区的图需要连接为一个polyomino，但可以有空行或空列。
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链接
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例子
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a（3）=12个斜分区：
(3)/() (3)/(1) (3)/(2) (3)/(3)
(21)/() (21)/(11) (21)/(2) (21)/(21)
(111)/() (111)/(1) (111)/(11) (111)/(111)
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数学
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undcon[y_]：=选择[Tuples[Range[0，#]&/@y]，Function[v，GreaterEqual@@v&With[{r=Select[Range[Length[y]]，y[[#]]=！=v[[#]&]}，Or[Length[r]<=1，And@@Table[v[i]]<y[i+1]]，{i，Range[Min@@r，Max@@r-1]}]]]]]；
表[Total[Length/@undcon/@Integer Partitions[n]]，{n，10}]
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交叉参考
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囊性纤维变性。A000085号,A000898号,A006958号,A138178号,A238690型,A259479号,A259480型,A297388型,A299925型,A299926型,A300118型,A300122型,A300123型,A300124型.
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关键字
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非n,更多
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作者
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状态
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经核准的
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