登录
OEIS由OEIS基金会的许多慷慨捐赠者.

 

标志
提示
（来自的问候整数序列在线百科全书!)
搜索： a006843-编号：a006843
显示发现的61个结果中的1-10个。 第页12 3 4 5 6 7
    排序：关联|参考文献|数|被改进的|已创建     格式：长的|短的|数据
A358886型 在边长为1的正方形内由直线段相互连接的所有顶点和点形成的区域数，这些直线段将边划分为长度等于n阶法利级数的线段=A006842号（n，k）/A006843号（n，k），k=1。。A005728号（n） ●●●●。 +20
25
4, 56, 1040, 6064, 53104, 115496, 629920, 1457744, 3952264, 6835568 (列表;图表;参考;听;历史;文本;内部格式)
抵消
1,1
评论
沿着每条边的点数由下式给出A005728号（n） ●●●●。
我们将此图称为顺序（n，k）的完整法利图。（普通）Farey图Farey（n，k）是一个子图。在后一个图中，并非所有的边界点对都由直线连接。
链接
n=1..10时的n，a（n）表。
Scott R.Shannon，n=1的图像.
Scott R.Shannon，n=2的图像.
Scott R.Shannon，n=3的图像.
Scott R.Shannon，n=4时的图像.
Scott R.Shannon，n=5时的图像.
Scott R.Shannon，n=6时的图像.
维基百科，票价序列.
公式
a（n）=A358888型（n）-A358887型（n） 根据欧拉公式+1。
交叉参考
参见。A358888型（边缘），A358887型（顶点），A358889型（k-gons），A006842号,A006843号,A005728号,A358882型.
Farey图Farey（m，n）研究于A358298型-A358307型和A358882型-A358885型，中顺序为（m，n）的已完成票价图58886美元-A358889型.
关键字
非n,更多
作者
斯科特·R·香农和N.J.A.斯隆2022年12月5日
状态
经核准的
A358889型 按行读取的表：T（n，k）=k个角的数量，k>=3，由直线段在边长为1的正方形内形成，直线段相互连接所有顶点和点，这些顶点和点将边分成长度等于n阶法利级数的线段=A006842号（n，m）/A006843号（n，m），m=1。。A005728号（n） ●●●●。 +20
23
4, 48, 8, 712, 304, 24, 3368, 2400, 280, 16, 27424, 20360, 4784, 504, 32, 56000, 47088, 10912, 1400, 88, 8, 292424, 255608, 69368, 11504, 960, 56, 658800, 590208, 175856, 30160, 2496, 200, 24, 1748112, 1593912, 506496, 93584, 9616, 520, 24, 2981448, 2778456, 890368, 166912, 17192, 1144, 48 (列表;桌子;图表;参考;听;历史;文本;内部格式)
抵消
1,1
评论
沿每条边的点数由下式给出A005728号（n） ●●●●。
链接
n，a（n）的表，n=1..48。
Scott R.Shannon，n=5时的图像.
维基百科，票价序列.
公式
第n行的总和=A358886型（n） ●●●●。
例子
表格开始：
4;
48, 8;
712, 304, 24;
3368, 2400, 280, 16;
27424, 20360, 4784, 504, 32;
56000, 47088, 10912, 1400, 88, 8;
292424, 255608, 69368, 11504, 960, 56;
658800, 590208, 175856, 30160, 2496, 200, 24;
1748112、1593912、506496、93584、9616、520、24；
2981448, 2778456, 890368, 166912, 17192, 1144, 48;
.
.
交叉参考
参见。A358886型（地区），A358887型（顶点），A358888型（边缘），A006842号,A006843号,A005728号,A358885型.
Farey图Farey（m，n）研究于A358298型-A358307型和A358882型-A358885型，中顺序为（m，n）的已完成票价图A358886型-A358889型.
关键字
非n,更多,表
作者
斯科特·R·香农和N.J.A.斯隆2022年12月5日
状态
经核准的
A358887型 在边长为1的正方形内由直线段相互连接的所有顶点和点形成的顶点数，这些直线段将边划分为长度等于n阶Farey级数的线段=A006842号（n，k）/A006843号（n，k），k=1。。A005728号（n） ●●●●。 +20
11
5, 37, 705, 4549, 42357, 94525, 531485, 1250681, 3440621, 5985201 (列表;图表;参考;听;历史;文本;内部格式)
抵消
1,1
评论
沿着每条边的点数由下式给出A005728号（n） ●●●●。
链接
n=1..10时的n，a（n）表。
Scott R.Shannon，n=1的图像.
Scott R.Shannon，n=2的图像.
Scott R.Shannon，n=3的图像.
Scott R.Shannon，n=4时的图像.
维基百科，票价序列.
公式
a（n）=A358888型（n）-A358886型（n） 根据欧拉公式+1。
交叉参考
参见。A358888型（边缘），A358886型（地区），A358889型（k-gons），A006842号,A006843号,A005728号,A358882型,A358883型.
Farey图Farey（m，n）研究于1958年-A358307型和A358882型-A358885型，中顺序为（m，n）的已完成票价图A358886型-1958年.
关键字
非n,更多
作者
斯科特·R·香农和N.J.A.斯隆2022年12月5日
状态
经核准的
A240877号 n阶Farey级数的分母之和(A006843号). +20
10
1, 2, 4, 10, 18, 38, 50, 92, 124, 178, 218, 328, 376, 532, 616, 736, 864, 1136, 1244, 1586, 1746, 1998, 2218, 2724, 2916, 3416, 3728, 4214, 4550, 5362, 5602, 6532, 7044, 7704, 8248, 9088, 9520, 10852, 11536, 12472, 13112, 14752, 15256, 17062, 17942, 19022, 20034, 22196, 22964, 25022, 26022 (列表;图表;参考;听;历史;文本;内部格式)
抵消
0.2个
评论
除a（0）外，所有项均为偶数。
链接
查尔斯·格里塔斯四世，n=0..10000时的n，a（n）表
公式
a（n）=1+和{k=1..n}k*A000010号（k） ●●●●-艾萨克·萨福克2017年12月3日
a（n）=1+A011755美元（n） -米歇尔·马库斯2017年12月23日
a（n）~c*n^3，其中c=2/Pi^2(A185197号). -阿米拉姆·埃尔达尔2023年12月1日
数学
Farey[n_]：=并集[扁平[Join[{0}，Table[a/b，{b，n}，{a，b}]]；表[Total[分母[Farey[n]]]，{n，0，50}]
黄体脂酮素
（PARI）第一（n）=我的（s=1，v=向量（n+1））；v[1]=1；对于因子（k=1，n，v[k[1]+1]=s+=k[1]*eulerphi（k））；v（v）\\查尔斯·格里特豪斯四世2017年12月27日
交叉参考
参见。A000010号,A006842号,A006843号,A011755号,A185197号,A213544型.
关键字
非n
作者
罗伯特·威尔逊v2014年4月13日
状态
经核准的
A358888型 在边长为1的正方形内由直线段相互连接的所有顶点和点形成的边数，这些直线段将边划分为长度等于n阶法利级数的线段=A006842号（n，k）/A006843号（n，k），k=1。。A005728号（n） ●●●●。 +20
10
8, 92, 1744, 10612, 95460, 210020, 1161404, 2708424, 7392884, 12820768 (列表;图表;参考;听;历史;文本;内部格式)
抵消
1,1
评论
沿着每条边的点数由下式给出A005728号（n） ●●●●。
请参见A358886型和A358887型获取正方形的图像。
链接
n=1..10时的n，a（n）表。
维基百科，票价序列.
公式
a（n）=58886美元（n）+A358887型（n） 根据欧拉公式-1。
交叉参考
参见。A358886型（地区），A358887型（顶点），A358889型（k-gons），A006842号,A006843号,A005728号,58882美元,A358884型.
Farey图Farey（m，n）研究于A358298型-A358307型和A358882型-58885英镑，中顺序为（m，n）的已完成票价图A358886型-A358889型.
关键字
非n,更多
作者
斯科特·R·香农和N.J.A.斯隆2022年12月5日
状态
经核准的
A358948型 边长为1的三角形内由直线段相互连接的所有顶点和点形成的区域数，这些直线段将边划分为长度等于n阶法利级数的线段=A006842号（n，k）/A006843号（n，k），k=1。。A005728号（n） ●●●●。 +20
7
1, 12, 228, 1464, 12516, 29022, 153564, 364650, 996672, 1750326, 5274156, 7761498 (列表;图表;参考;听;历史;文本;内部格式)
抵消
1,2
评论
沿每条边的点数由下式给出A005728号（n） ●●●●。
链接
n=1..12时的n，a（n）表。
Scott R.Shannon，n=2的图像.
Scott R.Shannon，n=3的图像.
Scott R.Shannon，n=4时的图像.
Scott R.Shannon，n=5时的图像.
Scott R.Shannon，n=6时的图像.
N.J.A.Sloane，《新Gilbreath猜想、求和与擦除、剖分多边形和其他新序列》，Doron Zeilberger的《经验》。数学。研讨会，罗格斯大学，2023年9月14日：视频,幻灯片,更新（提到这个序列。）
维基百科，票价序列.
公式
a（n）=A358950型（n）-A358949型（n） 根据欧拉公式+1。
交叉参考
参见。A358949型（顶点），A358950型（边缘），A358951型（k-gons），A358886型,A006842号,A006843号,A005728号,A358882型.
关键字
非n,更多
作者
斯科特·R·香农和N.J.A.斯隆2022年12月7日
状态
经核准的
A358949型 边长为1的三角形内由直线段相互连接的所有顶点和点形成的顶点数，这些直线段将边分成长度等于n阶法利级数的线段=A006842号（n，k）/A006843号（n，k），k=1。。A005728号（n） ●●●●。 +20
7
3, 10, 148, 1111, 9568, 23770, 126187, 308401, 855145, 1521733, 4591405, 6831040 (列表;图表;参考;听;历史;文本;内部格式)
抵消
1,1
评论
沿每条边的点数由下式给出A005728号（n） ●●●●。
链接
n=1..12时的n，a（n）表。
Scott R.Shannon，n=2的图像.
Scott R.Shannon，n=3的图像.
Scott R.Shannon，n=4时的图像.
Scott R.Shannon，n=5时的图像.
Scott R.Shannon，n=6时的图像.
N.J.A.Sloane，《新Gilbreath猜想、求和与擦除、剖分多边形和其他新序列》，Doron Zeilberger的《经验》。数学。研讨会，罗格斯大学，2023年9月14日：视频,幻灯片,更新（提到这个序列。）
维基百科，票价序列.
公式
a（n）=A358950型（n）-A358948型（n） 根据欧拉公式+1。
交叉参考
参见。A358948型（地区），A358950型（边缘），A358951型（k-gons），A358887型,A006842号,A006843号,A005728号,A358882型.
关键字
非n,更多
作者
斯科特·R·香农和N.J.A.斯隆2022年12月7日
状态
经核准的
A358951型 按行读取的不规则表格：T（n，k）=k个角的数量，k>=3，在边长为1的三角形内由直线段相互连接所有顶点和点形成，这些直线段将边划分为长度等于n阶法利级数的线段=A006842号（n，m）/A006843号（n，m），m=1。。A005728号（n） ●●●●。 +20
7
1、12、180、42、6、810、576、72、6、6786、4932、744、48、6、13662、12522、2568、258、12、72582、64932、14376、1632、36、6、164484、155088、38688、5958、414、18、439524、422370、114804、18462、1392、120、750108、749928、211518、35226、3336、204、6、2265462、2240994、647184、109602、10230、666、18 (列表;图表;参考;听;历史;文本;内部格式)
抵消
1,2
评论
沿每条边的点数由下式给出A005728号（n） ●●●●。
链接
n=1..51时的n，a（n）表。
Scott R.Shannon，n=7时的图像.
维基百科，票价序列.
公式
第n行的总和=A358948型（n） ●●●●。
例子
表格开始：
1;
12;
180, 42, 6;
810, 576, 72, 6;
6786, 4932, 744, 48, 6;
13662, 12522, 2568, 258, 12;
72582, 64932, 14376, 1632, 36, 6;
164484, 155088, 38688, 5958, 414, 18;
439524422370114804184621392120；
750108, 749928, 211518, 35226, 3336, 204, 6;
2265462, 2240994, 647184, 109602, 10230, 666, 18;
3263436, 3312270, 990072, 176172, 18294, 1188, 66;
.
.
交叉参考
参见。A358948型（地区），A358949型（顶点），A358950型（边缘），A358889型,A006842号,A006843号,A005728号,A358882型.
关键字
非n,标签
作者
斯科特·R·香农和N.J.A.斯隆2022年12月7日
状态
经核准的
A278046型 设v=n阶Farey级数的分母列表（参见A006843号); a（n）=v的相邻项的乘积之和。 +20
6
1, 4, 18, 44, 124, 186, 424, 636, 1038, 1378, 2368, 2852, 4516, 5510, 7030, 8734, 12542, 14168, 19526, 22206, 26658, 30728, 40342, 44190, 54590, 61402, 72328, 80196, 99684, 105644, 129514, 143162, 161422, 176926, 201566, 214538, 255386, 277160, 307736, 329096, 384856, 402412, 466826, 499166 (列表;图表;参考;听;历史;文本;内部格式)
抵消
1,2
评论
注意，这些乘积的倒数之和为1。
链接
n=1..44时的n，a（n）表。
J.Lehner和M.Newman，涉及Farey分数的和《算术学报》15.2（1969）：181-187。
例子
当n=4时，v=[1,4,3,2,3,4,1]，则a（4）=1*4+4*3+3*2+2*3+3*4+4*1=44。
MAPLE公司
Farey:=proc（n）sort（convert（`union`（{0}，{seq（seq（m/k，m=1..k），k=1..n）}），list））结束：
ans:=[]；
n从1到50 do
t1:=分母（Farey（n））；
t2：=相加（t1[i]*t1[i+1]，i=1..nops（t1）-1）；
ans：=[op（ans），t2]；
日期：
ans；
交叉参考
参见。A006843号,A005728号,240877英镑.
关键字
非n
作者
N.J.A.斯隆2016年11月22日
状态
经核准的
A358950型 边长为1的三角形内由直线段相互连接的所有顶点和点形成的边数，这些直线段将边划分为长度等于n阶法利级数的线段=A006842号（n，k）/A006843号（n，k），k=1。。A005728号（n） ●●●●。 +20
6
3, 21, 375, 2574, 22083, 52791, 279750, 673050, 1851816, 3272058, 9865560, 14592537 (列表;图表;参考;听;历史;文本;内部格式)
抵消
1,1
评论
沿每条边的点数由下式给出A005728号（n） ●●●●。
请参见A358948型和A358949型获取正方形的图像。
链接
n=1..12时的n，a（n）表。
维基百科，票价序列.
公式
a（n）=A358948型（n）+A358949型（n） 根据欧拉公式-1。
交叉参考
参见。A358948型（地区），A358949型（顶点），A358951型（k-gons），A358888型,A006842号,A006843号,A005728号,A358882型.
关键字
非n,更多
作者
斯科特·R·香农和N.J.A.斯隆2022年12月7日
状态
经核准的
第页12 3 4 5 6 7

搜索在0.032秒内完成

查找|欢迎光临|维基|注册|音乐|地块2|演示|索引|浏览|更多|网络摄像头
贡献新序列。或评论|格式|样式表|变换|超级搜索|最近
OEIS社区|维护人OEIS基金会。

许可协议、使用条款、隐私政策。.

上次修改时间：2024年4月24日11:40 EDT。包含371936个序列。（在oeis4上运行。）