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（来自的问候整数序列在线百科全书!)
搜索： a006786-编号：a006788
显示找到的9个结果中的1-9个。 第页1
    排序：关联|参考文献|数|被改进的|创建     格式：长的|短的|数据
A077269号 n个节点上的连通无平方图的数量。 +10
11
1, 1, 2, 3, 8, 19, 57, 186, 740, 3389, 18502, 120221, 932260, 8596844, 93762704, 1201732437, 17992683043, 313098431306, 6305419392541 (列表;图表;参考;听;历史;文本;内部格式)
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1,3
评论
发件人R.J.马塔尔，2022年4月4日（开始）
序列包含V个顶点上具有E条边的连通无平方图数量的行和，V>=0，E>=0的三角形：
1 ;
1 ;
0 1；
0 0 1 1;
0 0 0 2 1;
0 0 0 0 3 4 1；
0 0 0 0 0 6 9 4;
0 0 0 0 0 0 11 24 17 5;
0 0 0 0 0 0 0 23 61 66 31 5;
0 0 0 0 0 0 0 0 47 169 248 192 74 10;
（结束）
链接
n=1..19时的n，a（n）表。
费利克斯·阿伦兹（Felix Arends）、乔尔·瓦克宁（Joel Ouaknine）和查尔斯·沃姆勒（Charles W.Wampler），小Kochen-Spicker向量系统的搜索（扩展版），arXiv:11111.3301[quant-ph]，2011年。
CombOS-组合对象服务器，生成图形
R.J.Mathar，插图
埃里克·魏斯坦的数学世界，无平方图
无平方图序列的索引项
配方奶粉
逆欧拉变换A006786号. -安德鲁·霍罗伊德2017年11月3日
数学
A006786号= {1, 2, 4, 8, 18, 44, 117, 351, 1230, 5069, 25181, 152045, 1116403, 9899865, 104980369, 1318017549, 19427531763, 333964672216, 6660282066936};
mob[m_，n_]：=如果[Mod[m，n]==0，MoebiusMu[m/n]，0]；
EULERi[b_]：=模[{a，c，i，d}，c={}；对于[i=1，i<=长度[b]，i++，c=Append[c，i*b[i]]-求和[c[[d]]*b[[i-d]]，{d，1，i-1}]]；a={}；对于[i=1，i<=长度[b]，i++，a=Append[a，（1/i）*Sum[mob[i，d]*c[[d]]，{d，1，i}]]；返回[a]]；
欧元区[A006786号] (*Jean-François Alcover公司，2018年8月18日，之后安德鲁·霍罗伊德*)
交叉参考
囊性纤维变性。A006786号,A243243型（补语）。
关键词
非n,更多
作者
埃里克·韦斯特因2002年11月1日
扩展
更多术语来自吉姆·纳斯托斯2004年8月27日
还有4个来自弗拉德塔·乔沃维奇2008年5月17日
a（18）-a（19）使用布伦丹·麦凯的扩展到A006786号通过阿洛伊斯·海因茨，2018年3月11日
状态
已批准
A191965号 Zarankiewicz的一个问题：在0和1的对称n X n矩阵中，主对角线上有0，四个角上没有1的“矩形”，1的最大数目。 +10
8
0、2、6、8、12、14、18、22、26、32、36、42、48、54、60、66、72、78、84、92、100、104、112、118、126、134、142、152、160、170、180、184、192、204、212、220、226、234、244、254 (列表;图表;参考;听;历史;文本;内部格式)
抵消
1,2
评论
换句话说，模式
1...1
。。。。。
1...1
是被禁止的。
这样的矩阵是无平方图的邻接矩阵（参见。A006786号). 具有a（n）个1的矩阵的数量由下式给出A191966号和A335820型（最多行/列的排列）-马克斯·阿列克塞耶夫2022年1月29日
参考文献
B.Bollobas，极值图论，第309ff页。
链接
n=1..40时的n，a（n）表。
D.Bienstock E.Gyori，稀疏0-1矩阵的一个极值问题SIAM J.离散数学。4 (1991), 17-27.
配方奶粉
a（n）=2*A006855号（n） ●●●●-马克斯·阿列克塞耶夫2022年1月29日
交叉参考
囊性纤维变性。A006786号,A006855号,A077269号,A191873号 A191874号,A191966号,A300756型,A335820型,A352472.
关键词
非n,更多
作者
R.H.哈丁和N.J.A.斯隆2011年6月18日
扩展
a（11）-a（40）计算自A006855号通过马克斯·阿列克塞耶夫2022年1月28日；2022年4月2日；2023年3月14日
状态
已批准
A191966号 实现中所述记录的n X n对称（0,1）矩阵的数量A191965号. +10
6
1, 1, 1, 12, 15, 900, 6615, 90720, 1995840, 1360800, 197920800, 359251200, 1297296000, 7264857600, 119870150400, 2615348736000, 29640619008000, 533531142144000, 101370917007360000, 101370917007360000, 425757851430912000, 3325168819675422720000 (列表;图表;参考;听;历史;文本;内部格式)
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1,4
评论
n个节点上带标记的无平方图的数量A006855号（n） 边缘-马克斯·阿列克塞耶夫2022年1月29日
链接
马克斯·阿列克塞耶夫，n=1..37时的n，a（n）表
黄体脂酮素
（Sage）a191966=lambda n:sum（阶乘（n）//g.automorphism_group（return_group=False，order=True）for g in graphs.nauty_geng（options=f'-c-f{n}{oeis（6855）（n）}:0'））#马克斯·阿列克塞耶夫2022年1月29日
交叉参考
的标签版本A335820型。中最右边的值A352472型.
囊性纤维变性。A006786号,A006855号,A077269号,A191965号,2007年3月56日.
关键词
非n
作者
R.H.哈丁和N.J.A.斯隆2011年6月18日
扩展
a（11）-a（21）来自马克斯·阿列克塞耶夫2022年1月29日
修正并扩展为a（37）马克斯·阿列克塞耶夫2023年3月12日
状态
已批准
A300756型 行读取的三角形T（n，k）：n个节点上具有k个分量的无平方图的数量。 +10
5
1, 0, 1, 0, 1, 1, 0, 2, 1, 1, 0, 3, 3, 1, 1, 0, 8, 5, 3, 1, 1, 0, 19, 14, 6, 3, 1, 1, 0, 57, 33, 16, 6, 3, 1, 1, 0, 186, 98, 39, 17, 6, 3, 1, 1, 0, 740, 305, 116, 41, 17, 6, 3, 1, 1, 0, 3389, 1133, 355, 122, 42, 17, 6, 3, 1, 1, 0, 18502, 4824, 1288, 373, 124, 42, 17, 6, 3, 1, 1, 0, 120221, 24575, 5332, 1343 (列表;桌子;图表;参考;听;历史;文本;内部格式)
抵消
0,8
评论
的多重集变换A077269号.
链接
马克斯·阿列克塞耶夫，n=0..209时的n，a（n）表
无平方图序列的索引项
配方奶粉
G.f.：求和{n>=k>=0}T（n，k）*x^n*y^k=exp（求和{m>=1}f（x^m）*y^m/m），其中f（y）是A077269号. -马克斯·阿列克塞耶夫2022年3月30日
例子
三角形从第n=0行开始，第0列<=k<=n为
1
0 1
0 1 1
0 2 1 1
0 3 3 1 1
0 8 5 3 1 1
0 19 14 6 3 1 1
0 57 33 16 6 3 1 1
0 186 98 39 17 6 3 1 1
0 740 305 116 41 17 6 3 1 1
0 3389 1133 355 122 42 17 6 3 1 1
0 18502 4824 1288 373 124 42 17 6 3 1 1
0 120221 24575 5332 1343 379 125 42 17 6 3 1 1
0 932260 150292 26415 5499 1361 381 125 42 17 6 3 1 1
0 8596844 1110759 157791 26973 5554 1367 382 125 42 17 6 3 1 1
0 93762704 9876826 1146376 159799 27146 5572 1369 382 125 42 17 6 3 1 1
0 1201732437 104856709 10078812 1154493 160372 27201 5578 1370 382 125 42 17 6 3 1 1
0 17992683043 1317129728 106250470 10116666 1156565 160545 27219 5580 1370 382 125 42 17 6 3 1 1
交叉参考
囊性纤维变性。A077269号（列k=1），A006786号（行总和）。
关键词
非n,表
作者
R.J.马塔尔2018年3月12日
状态
已批准
A335820型 具有最大边数的n个节点上的无平方图的数目。 +10
5
1, 1, 1, 1, 1, 4, 5, 5, 10, 2, 11, 3, 2, 1, 2, 2, 1, 1, 5, 1, 1, 13, 1, 20, 9, 8, 7, 1, 2, 1, 1, 9, 18, 1, 1, 5, 11 (列表;图表;参考;听;历史;文本;内部格式)
抵消
1,6
评论
具有的n个节点上的平方图的数目A006855号（n） 边缘。
链接
n=1..37时的n，a（n）表。
C.R.J.Clapham、A.Flockhart和J.Sheehan，没有四圈的图《图论杂志》，31（1989），29-47。
D.B.West、A.Bialostocki和J.Schonheim，E3387（无4圈的大图）《美国数学月刊》，98（1991年8月至9月），653-655。
例子
在10个节点上有2个无平方图，它们的边数最多。
交叉参考
的未标记版本A191966号.
囊性纤维变性。A006786号,A006855号,A077269号,A300756型.
关键词
非n,更多
作者
杰森·津巴2020年7月22日
扩展
a（22）-a（37）来自布伦丹·麦凯2022年3月8日
状态
已批准
A345249型 n个顶点上没有长度为4的圈的标记简单图的数量。 +10
4
1, 2, 8, 54, 548, 7984, 163440, 4599908, 174204728, 8721120744, 568964631296, 47787888342520, 5112015062311008, 689824902243337856, 116423739687724785152, 24387469030487505651984, 6296486009090647137387200, 1991072810881504185092485408 (列表;图表;参考;听;历史;文本;内部格式)
抵消
1,2
链接
n=1..18时的n，a（n）表。
无平方图序列的索引项
交叉参考
的EXP转换A345248型.行总和A352472型.
A006786号统计同构类。
囊性纤维变性。A213434型,A352258型（允许循环）。
关键词
非n,坚硬的
作者
布伦丹·麦凯，2021年6月12日
状态
已批准
A039751号 包含4个循环的n节点图的数量。 +10
1
0, 0, 0, 0, 3, 16, 112, 927, 11995, 273438, 12000099, 1018972683, 165091020547, 50502030251549, 29054155647335623, 31426485969699328399, 64001015704526239877379, 245935864153532913256188013, 1787577725145611700213913518632, 24637809253125004524376347209365832 (列表;图表;参考;听;历史;文本;内部格式)
抵消
0,5
参考文献
F.Harary和E.M.Palmer，《图形计数》，纽约学术出版社，1973年，第228页。
链接
n=0..19时的n，a（n）表。
配方奶粉
a（n）=A000088号（n）-A006786号（n） ●●●●-福尔克·胡夫纳2015年11月27日
数学
A000088号=案例[导入[“网址：https://oeis.org/A000088号/b000088.txt“，”表格“]，{_，_}][[全部，2]；
A006786号=案例[导入[“网址：https://oeis.org/A006786号/b006786.txt“，”表格“]，{_，_}][[全部，2]；
a[n_]：=如果[n<2，0，A000088号[[n+1]]-A006786号[[n]]]；
a/@范围[0,19](*Jean-François Alcover公司2019年11月10日*）
关键词
非n,美好的
作者
N.J.A.斯隆
扩展
使用公式，修正了a（0）和a（6），并添加了更多项福尔克·胡夫纳2015年11月27日
a（18）-a（19）来自A000088号和A006786号通过Jean-François Alcover公司2019年11月10日
状态
已批准
A138347号 n个顶点上的无平方二部图的数目。 +10
1
1、2、3、6、10、21、39、86、182、440、1074、2941、8424、26720、90883、340253、1384567、6186907、30219769、161763233、946742190、6054606722、42229136988、320741332093、2648348712904 (列表;图表;参考;听;历史;文本;内部格式)
抵消
1,2
链接
n=1..25时的n，a（n）表。
CombOS-组合对象服务器，生成图形
B.D.McKay，无异构体穷举生成《J算法》，26（1998）306-324。
交叉参考
囊性纤维变性。A006786号,A300749型.
关键词
非n
作者
弗拉德塔·乔沃维奇2008年5月18日
扩展
更多术语来自布伦丹·麦凯2013年2月4日
还有一个术语来自布伦丹·麦凯2018年3月11日
状态
已批准
A243243型 n个顶点上的未标记连通图的数量，其中至少有一个子图同构于C_4，其中C_4是四个顶点的圈图。 +10
1
0、0、0、3、13、93、796、10931、260340、11713182、1006682063、164059710255、50335906936959、29003487454251217、31397381142667479256、63969560113223974443840、245871831682084008526845525、1787331725248899088577102145274、2463602142939987655316345340891003 (列表;图表;参考;听;历史;文本;内部格式)
抵消
1,4
链接
n=1..19时的n，a（n）表。
Travis Hoppe和Anna Petrone，有限图百科全书
T.Hoppe和A.Petrone，从小图中发现整数序列，arXiv预印本arXiv:1408.3644[math.CO]，2014。
埃里克·魏斯坦的数学世界，无平方图
配方奶粉
a（n）=A001349号（n）-A077269号（n） ●●●●。
数学
术语=19；
mob[m_，n_]：=如果[Mod[m，n]==0，MoebiusMu[m/n]，0]；
EULERi[b_]：=模[{a，c，i，d}，c={}；对于[i=1，i<=长度[b]，i++，c=Append[c，i*b[i]]-求和[c[[d]]*b[[i-d]]，{d，1，i-1}]]；a={}；对于[i=1，i<=长度[b]，i++，a=Append[a，（1/i）*Sum[mob[i，d]*c[[d]]，{d，1，i}]]；返回[a]]；
permcount[v_]：=模[{m=1，s=0，k=0，t}，对于[i=1，i<=长度[v]，i++，t=v[i]]；k=如果[i>1&&t==v[[i-1]]，k+1，1]；m*=t*k；s+=t]；s/m] ；
边[v_]：=和[GCD[v[i]]，v[[j]]，{i，2，长度[v]}，{j，1，i-1}]+总[v，2]；
a88[n_]：=模块[{s=0}，Do[s+=permcount[p]*2^边[p]，{p，整数分区[n]}]；序号！]；
A001349号=EULERi[Array[a88，terms]]；
A006786号= {1, 2, 4, 8, 18, 44, 117, 351, 1230, 5069, 25181, 152045, 1116403, 9899865, 104980369, 1318017549, 19427531763, 333964672216, 6660282066936};
A077269号=欧元[A006786号];
A001349号-A077269号(*Jean-François Alcover公司2019年2月15日之后安德鲁·霍罗伊德在里面A001349号和A077269号*)
交叉参考
囊性纤维变性。A001349号,A077269号.
关键词
非n
作者
特拉维斯·霍普和安娜·佩特龙2014年6月1日
扩展
a（11）-a（17）使用公式福尔克·胡夫纳2016年1月15日
a（18）-a（19）来自Jean-François Alcover公司，2019年2月15日使用安德鲁·霍罗伊德的代码。
状态
已批准
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