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A002494号 没有孤立节点的n节点图的数目。
(原M1762 N0699)
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26
1,0,1,2,7,23,122,888,11302,262322,11730500,1006992696,164072174728,50336940195360,29003653625867536,31397431814447073280,63969589218557753586160,2458718631378284051258224848,1787331789281458167615194471072,2466021675399858912682459613241920 (列表;图表;参考文献;;历史;文本;内部格式)
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0,4个

评论

覆盖n个顶点的无标号简单图的个数。-怀斯曼2018年8月2日

参考文献

F、 哈雷,图论。Addison Wesley,雷丁,马萨诸塞州,1969年,第214页。

W、 《新组合理论》,1982年,第9卷,第9卷。[来自贝诺伊特朱宾2008年9月6日]

W、 柯凯,论重建生成子图,组合代数,11(1981)301--313。[来自贝诺伊特朱宾2008年9月6日]

J、 红场,群约化分布理论。J、 Math.,49(1927),433-435;再版于P.A.MacMahon,Coll。论文一,第805-827页。

N、 J.A.Sloane,《整数序列手册》,学术出版社,1973年(包括该序列)。

N、 J.A.Sloane和Simon Plouffe,《整数序列百科全书》,学术出版社,1995年(包括该序列)。

链接

T、 D.不,n=0..75的n,a(n)表(使用A000088号)

P、 C.菲什伯恩和W.V.盖伦,利基数,J.图论,16(1992),131-139。

J、 H.雷德菲尔德,群约化分布理论[仅第452和453页的注释扫描]

埃里克·韦斯坦的数学世界,孤立点。

埃里克·韦斯坦的数学世界,图形分区

格斯·怀斯曼,列举杂波、反链、超树和超森林的序列,通过标记、跨度和允许单子数来组织.

公式

O、 g.f.:(1-x)*g(x),其中g(x)为O.g.fA000088号. -杰弗里·克里特2012年4月14日

例子

怀斯曼2018年8月2日:(开始)

a(4)=7图的非同构表示:

(十二)(三十四)

(十二)(十三)(十四)

(十二)(十三)(二十四)

(十二)(十三)(十四)(二十三)

(十二)(十三)(二十四)(三十四)

(十二)(十三)(十四)(二十三)(二十四)

(十二)(十三)(十四)(二十三)(二十四)(三十四)

(结束)

枫木

b: =proc(n,i,l)`如果`(n=0或i=1,1/n!*[2号(^ 2号)/CEI(添加)

+添加(igcd(p[k],p[j]),k=1..j-1),j=1..nops(p))([l[],1$n]),

添加(b(n-i*j,i-1,[l[],i$j])/j!/i^j,j=0..n/i)

结束:

a: =n->b(n$2,[])—`if`(n>0,b(n-1$2,[]),0):

顺序(a(n),n=0..20)#海纳洛普是2019年8月14日

数学

<<MathWorld`图表`

长度/@(gp=选择[#,图形分区Q]&/@

图形/@范围[9])

nn=20;g=Sum[NumberOfGraphs[n]x^n,{n,0,nn}];系数列表[系列[g(1-x),{x,0,nn}],x](*Geoffrey Critzer,2012年4月14日*)

sysnorm[m\]:=如果[Union@@m!=范围[Max@@@flant[m]],sysnorm[m/.Rule@@@Table[{(Union@m)[[i]],i},{i,Length[Union@m]}]],第一个[Sort[sysnorm[m,1]]];

如果[长度[联合]联合@(m,i,{2{m]<=aft,{m<=aft,{m}与{mx=表[计数[计数[m,i,{2}],{i,选择[联合]联合@m,[如无条件地将其作为[aft&]},联合,联合@联合@(SySy斯规范[;;,aft+1]&/@联合[联合[表[排序,m/的联合[Map[排序,m/{par par aft aft FAT aft aft aft aft->aft的aft->aft的FAR+aft-FAR+aft-1},{0,1}0,1}],{1最大值[mx]]}]]]];

表格[Length[Union[sysnorm/@Select[Subsets[Select[Subsets[Range[n]],Length[#]==2&]],Union@@@@(*格斯·怀斯曼2018年8月2日*)

b[n|,i|,l|]:=如果[n==0 | | i==1,1/n!*2^(函数[p,Sum[Ceiling[(p[[j]]-1)/2]+Sum[GCD[p[[k]],p[[j]]],{k,1,j-1}],{j,1,Length[p]]][Join[l,Table[1,{n}]]]),Sum[b[n-i*j,i-1,Join[l,Table[i,{j}]]]]/j!/i^j,{j,0,n/i}]];

a[n_9]:=b[n,n,{}]—如果[n>0,b[n-1,n-1,{}],0];

a/@范围[0,20](*让·弗朗索瓦·阿尔科弗2019年12月3日,之后海因茨*)

交叉引用

等于A000088号. 囊性纤维变性。A006129号.

请参阅A006647号,A006648号,A006649号,A006650型,A006651号.

囊性纤维变性。A000612号,A001187号,A055621号,A304998飞机.

关键字

,美好的

作者

N、 斯隆.

扩展

更多条款来自弗拉德塔·乔沃维奇2000年4月10日

a(0)已从添加大卫·W·威尔逊2008年8月24日

状态

经核准的

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上次修改日期:美国东部时间2020年8月13日02:52。包含336441个序列。(运行在oeis4上。)