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搜索: a006651-编号:a00665一
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A002494号 没有孤立节点的n节点图的数量。
(原名M1762 N0699)
+10
91
1, 0, 1, 2, 7, 23, 122, 888, 11302, 262322, 11730500, 1006992696, 164072174728, 50336940195360, 29003653625867536, 31397431814147073280, 63969589218557753586160, 245871863137828405125824848, 1787331789281458167615194471072, 24636021675399858912682459613241920 (列表;图表;参考;;历史;文本;内部格式)
抵消
0,4
评论
覆盖n个顶点的未标记简单图的数量-古斯·怀斯曼,2018年8月2日
参考文献
F.Harary,图论。Addison-Wesley,马萨诸塞州雷丁,1969年,第214页。
W.L.Kocay,重建理论中的一些新方法,组合数学IX,952(1982)89-114。[发件人贝诺伊特·朱宾2008年9月6日]
W.L.Kocay,关于重构生成子图,Ars Combinatoria,11(1981)301-313。[发件人贝诺伊特·朱宾2008年9月6日]
J.H.Redfield,群约化分布理论,Amer。数学杂志。,49(1927),433-435;再版于P.A.MacMahon,Coll。论文一,第805-827页。
N.J.A.Sloane,《整数序列手册》,学术出版社,1973年(包括该序列)。
N.J.A.Sloane和Simon Plouffe,《整数序列百科全书》,学术出版社,1995年(包括该序列)。
链接
P.C.Fishburn和W.V.Gehrlein,生态位数字,J.图论,16(1992),131-139。
R.J.Mathar,插图(2023)
J.H.Redfield,群约化分布理论[仅第452和453页的注释扫描]
埃里克·魏斯坦的数学世界,隔离点。
埃里克·魏斯坦的数学世界,图形分区
配方奶粉
O.g.f.:(1-x)*g(x)其中g(xA000088号. -杰弗里·克里策2012年4月14日
a(n)=327075英镑(n)+A001349号(n) ●●●●-R.J.马塔尔2023年11月21日
例子
发件人古斯·怀斯曼,2018年8月2日:(开始)
a(4)=7图的非同构表示:
(12)(34)
(12)(13)(14)
(12)(13)(24)
(12)(13)(14)(23)
(12) (13)(24)(34)
(12)(13)(14)(23)(24)
(12)(13)(14)(23)(24)(34)
(结束)
MAPLE公司
b: =proc(n,i,l)`if`(n=0或i=1,1/n!*2^((p->add(ceil((p[j]-1)/2))
+加(igcd(p[k],p[j]),k=1..j-1),j=1..nops(p))([l[],1$n])),
添加(b(n-i*j,i-1,[l[],i$j])/j/i^j,j=0..n/i))
结束时间:
a: =n->b(n$2,[])-`如果`(n>0,b(n-1$2,[]),0):
seq(a(n),n=0..20)#阿洛伊斯·海因茨2019年8月14日
数学
<<数学世界`Graphs`
长度/@(gp=选择[#,GraphicalPartitionQ]&/@
图形/@范围[9])
nn=20;g=总和[NumberOfGraphs[n]x^n,{n,0,nn}];系数列表[系列[g(1-x),{x,0,nn}],x](*Geoffrey Critzer,2012年4月14日*)
sysnorm[m_]:=如果[Union@@m!=范围[Max@@Flatten[m]],sysnorm[m/.Rule@@@表[{(Union@@m)[[i]],i},{i,长度[Union@m]}]],第一个[Sort[sysnormal[m,1]]];
sysnorm[m_,aft_]:=If[Length[Union@@m]<=aft,{m},With[{mx=Table[Count[m,i,{2}],{i,Select[Union@@m,#>=aft&]}]},Union@@(sysnorm[#,aft+1]&/@Union[Table[Map[Sort,m/.{par+aft-1->aft,aft->par+aft_1},{0,1}],},[par,First/@Position[mx,Max[mx]]}])]])];
表[Length[Union[sysnorm/@Select[Subsets[Select[Subsets[Range[n]],Length[#]==2&]],Union@#==Range[n]&]],{n,6}](*古斯·怀斯曼2018年8月2日*)
b[n_,i_,l_]:=如果[n==0||i==1,1/n!*2^(函数[p,Sum[Ceiling[(p[j]-1)/2]+Sum[GCD[p[[k]],p[[j]],{k,1,j-1}],{j,1,长度[p]}]][Join[l,表[1,{n}]]),总和[b[n-i*j,i-1,连接[l,表格[i,{j}]]]]/j/i^j,{j,0,n/i}]];
a[n]:=b[n,n,{}]-如果[n>0,b[n-1,n-1,{}],0];
a/@范围[0,20](*Jean-François Alcover公司2019年12月3日之后阿洛伊斯·海因茨*)
交叉参考
等于的第一个差异A000088号.参见。A006129号(标记),A001349号(已连接,inv.Euler Transf)。
囊性纤维变性。A000612号A001187号A055621号A304998型.
关键词
非n美好的
作者
扩展
更多术语来自弗拉德塔·乔沃维奇2000年4月10日
从添加了a(0)大卫·W·威尔逊2008年8月24日
状态
已批准
第页1

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上次修改时间:美国东部夏令时2024年3月29日04:23。包含371264个序列。(在oeis4上运行。)