搜索： a006541-编号：a00654一
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1, 1, 4, 32, 436, 9012, 262760, 10270696, 518277560, 32795928016, 2542945605432, 237106822506952, 26173354092593696, 3375693096567983232, 502995942483693043200, 85750135569136650473360, 16583651916595710735271248, 3611157196483089769387182064, 879518067472225603327860638128
(列表；图表；参考；听；历史；文本；内部格式)
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抵消
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1,3
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评论
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{1，…，n}的集合划分格中从最小到最大的链数，按求精排序-古斯·怀斯曼2018年7月22日
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参考文献
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L.Babai和T.Lengyel，递归序列的收敛准则及其在配分格中的应用，分析12（1992），109-119。
史蒂文·芬奇，《数学常数》，剑桥，2003年，第316-321页。
N.J.A.Sloane和Simon Plouffe，《整数序列百科全书》，学术出版社，1995年（包括该序列）。
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链接
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P.J.Cameron，一些树状物体，夸脱。数学杂志。牛津，38（1987），155-183。见第170页-N.J.A.斯隆2014年4月18日
史蒂文·R·芬奇，伦格尔常数[取自Wayback机器]
F.Murtagh，树状图计数：综述，离散应用。数学。，7 (1984), 191-199.
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配方奶粉
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a（n）=Sum_{i=1..n-1}n_i（n），其中n_k（m）=Sum _{j=k.m-1}斯特林2（m，j）*n_{k-1}（j），m=3..n，k=2..m-1；N1（2）=N1（3）==N_1（N）=1。
a（n）=总和{k=1..n-1}斯特林2（n，k）*a（k）[Lengyel]-弗拉德塔·乔沃维奇2003年4月16日
E.g.f.满足Z（Z）=1/2*（Z（exp（Z）-1）-Z）。[伦吉尔]
渐近增长：a（n）~C_L*（n！）^2*（2log（2））^（-n）*n^（-1-1/3*log（1））（Babai和Lengyel），C_L=1.0986858055=A086053号[弗拉乔莱特和萨维]。
求和{k>=1}a（k-1）/fallfac（n，k）=-1/n^2+2*Sum_{k>=1}a（k-1）/n^k，下降阶乘fallfac（n，k）=乘积{j=0..k-1}（n-j）-瓦茨拉夫·科特索维奇2015年8月4日
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例子
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{1,2,3}集合划分格中从最小到最大的（3）=4链：
{{1},{2},{3}} < {{1,2,3}}
{{1},{2},{3}} < {{1},{2,3}} < {{1,2,3}}
{{1},{2},{3}} < {{2},{1,3}} < {{1,2,3}}
{{1},{2},{3}} < {{3},{1,2}} < {{1,2,3}}
（结束）
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数学
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a[1]=1；a[n]：=a[n]=总和[StirlingS2[n，k]*a[k]，{k，1，n-1}]；阵列[a，19]
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黄体脂酮素
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（PARI）{a（n）=局部（a）；如果（n<1，0，for（k=1，n，a=截断（a）+x*O（x^k）；a=x-a+子集（a，x，exp（x+x*0（x^k））-1））；n！*polcoff（a，n））}/*迈克尔·索莫斯2007年9月22日*/
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交叉参考
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关键词
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非n,美好的,容易的
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作者
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扩展
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经核准的
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