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(问候来自整数序列在线百科全书!)
搜索: a006338-编号:a006338
显示找到的4个结果中的1-4个。 第1页
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A033067号 “eta序列”:楼层((n+1)*sqrt(2))-楼层(n*sqrt(2))。
(原M0086)
+10个
26
1、1、2、1、2、1、1、2、1、2、1、1、1、1、2、1、1、1、2、1、1、1、1、2、1、2、1、2、1、2、1、2、1、1、1、1、2、1、2、1、2、1、2、1、2、1、2、1、2、1、1、2、1、2、1、2、1、2、1、2、1、1、1、1、1、1、1、2、1、2、1、2、1、1、1、2、1、1、1、2、1、1、2、1、1、2、1、1、2、1、2、1、2、1、2、1、1、2、1、1、1 1,2,1,2,1,1,2,1,2,1,2,1,2,1,2,1,1,1,2,1,1,2,1,1,2,1,1,1,2,1,1 (列表;图表;参考文献;;历史;文本;内部格式)
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1,2

评论

定义如下:(i)a(1)=1;(ii)序列由单个2组成,由1的字符串分隔;(iii)序列中1的运行长度序列等于序列。

等于它自己的“导数”,它是通过计算位于2之间的1的字符串而形成的。

第一个区别A001951号(具有不同的偏移量)。-菲利普·德莱厄姆2006年5月29日

或区间(2*n^2,2*(n+1)^2)上的完全平方数。考虑到序列{sqrt(2)*n}的均匀分布模1,1的密度为2-sqrt(2)。-弗拉基米尔·谢韦列夫2011年8月5日

a(n)=在A049472号. -莱因哈德·祖姆凯勒2015年7月3日

态射的不动点1->12;2->121。-杰弗里·沙利特2017年1月19日

参考文献

道格拉斯·霍夫斯塔特,“流动概念和创造性类比”,第1章:“寻找序列从何而来”。

N、 J.A.Sloane和Simon Plouffe,《整数序列百科全书》,学术出版社,1995年(包括该序列)。

链接

T、 D.不,n=1..10000的n,a(n)表

F、 德金先生,关于自生成序列的结构,数论研讨会,1980-1981(塔伦斯,1980-1981),实验编号31,6页,波尔多一号大学,塔伦斯,1981年。数学。版次。83e:10075。

D、 霍夫斯塔特,埃塔传说[缓存副本,有权限]

D、 霍夫斯塔特,Pi-Mu序列[缓存副本,有权限]

D、 霍夫斯塔特和斯隆,通信,1977年和1991年

C、 金伯利,问题6281,艾默尔。数学。《月刊》第86期(1979年),第9期,第793期。

公式

设S(0)=1;应用1->12,2->112从S(k-1)得到S(k);序列是S(0),S(1),S(2)。。。-马修·范德马斯特2003年3月25日

a(A003152型(n) )=1和a(A003151号(n) )=2。-菲利普·德莱厄姆2006年5月29日

a(n)=邮编:A159684(n-1)+1。-菲利普扎鲁德克2016年10月28日

枫木

位数:=100;sq2:=sqrt(2.);A006337号:=n->楼层((n+1)*sq2)-楼层(n*sq2);

数学

展平[Table[Nest[Flatten[#/。{1->{1,2},2->{1,1,2}}]&,{1},n],{n,5}]](*罗伯特·G·威尔逊五世,2005年5月6日*)

差异[表[Floor[n*Sqrt[2]],{n,1,106}]](*让·弗朗索瓦2012年4月6日*)

黄体脂酮素

(PARI)a(n)=sqrt(2)*(n+1)\1-sqrt(2)*n\1\\查尔斯R格雷特豪斯四世2012年4月6日

(配对)a(n)=平方(2*n^2+4*n+2)-平方(2*n^2)\\查尔斯R格雷特豪斯四世2012年4月6日

(哈斯克尔)

a006337 n=a006337\U列表!!(n-1)

a006337_list=f[1]其中

f xs=ys++fys其中

ys=concatMap(\z->如果z==1,则[1,2]else[1,1,2])xs

--莱因哈德·祖姆凯勒2012年5月6日

交叉引用

囊性纤维变性。A006338号. 交换1和2得到A080763号. 本质上与A004641号+1。

囊性纤维变性。A049472号.

关键字

,容易的,美好的

作者

D、 R.Hofstadter,1977年7月15日

状态

经核准的

A022846号 最接近n*sqrt(2)的整数。 +10个
16
0、1、3、4、6、7、8、10、11、13、14、16、17、18、20、21、23、24、25、27、28、30、31、33、34、35、37、38、40、41、42、44、45、47、48、49、51、52、54、55、57、58、59、61、62、64、65、66、68、69、71、72、74、75、76、78、79、81、82、83、85、86、88、89、91、92、93、95、96 (列表;图表;参考文献;;历史;文本;内部格式)
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0.3万

评论

设R(i,j)是一个反对角线为1;2,3;4,5,6;…;n^2在反对角线数a(n)中。证明:n^2是反对角m iffA000217(m-1)<n^2<=A000217(m) ,其中A000217(m) =m*(m+1)/2。所以m=A002024号(n^2)=圆形(n*sqrt(2))=a(n)。-Antonio G.Astudillo(afg_Astudillo(AT)hotmail.com),2003年3月7日

在矩形R(i,j)中,n^2是第i行中的数字=A057049号(n) 和j列=A057050型(n) =1>=n,因此+A057049号(牛)+A057050型(n) 是的。-克拉克·金伯利2011年1月31日

小于n^2的三角形数。-菲利普·德莱厄姆2013年3月8日

链接

文琴佐·利班迪,n=0..10000时的n,a(n)表

克拉克·金伯利,Beatty序列与三角函数,整数16(2016年),#A15。

公式

a(n)=A002024号(n^2)。

a(n+1)-a(n)=1或2。-菲利普·德莱厄姆2013年3月8日

例子

n=4,n^2=16;0,1,3,6,10,15是间隔[0,16]的三角形数;a(4)=6。-菲利普·德莱厄姆2013年3月8日

数学

圆形[Sqrt[2]范围[0,70]](*哈维·P·戴尔2013年6月18日*)

黄体脂酮素

(PARI)a(n)=圆形(n*sqrt(2))

(岩浆)[圆形(n*Sqrt(2)):n in[0..60]]//文琴佐·利班迪2011年10月22日

(哈斯克尔)

a022846=圆形。(*sqrt 2)。积分形式

--莱因哈德·祖姆凯勒2014年3月3日

交叉引用

囊性纤维变性。A063957号(本套的补充)。

囊性纤维变性。A214848号(第一个区别),也A006338号.

关键字

,容易的

作者

克拉克·金伯利

状态

经核准的

A214848号 第一个区别A022846号. +10个
5
1、1、2、1、2、1、1、2、1、2、1、2、1、2、1、2、1、2、1、2、1、1、1、2、1、2、1、2、1、2、1、1、1、1、1、1、2、1、2、1、2、1、2、1、2、1、2、1、2、1、1、1、2、1、2、1、2、1、2、1、2、1、2、1、2、1、2、1、1、1、1、2、1、1、1、1、1、2、1、2、1、2、1、1、2、1、1、1、1、1、1、1、1、1、1、1、2、1、1、1、1 1,2,1,2,1,2,1,1,2,1,2,1 (列表;图表;参考文献;;历史;文本;内部格式)
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0,2个

评论

区间[n^2,(n+1)^2)中三角形数的个数。

对于n>0:a(n)=A006338号(n) 一。-莱因哈德·祖姆凯勒2014年3月3日

链接

莱因哈德·祖姆凯勒,n=0..10000时的n,a(n)表

例子

28在[25,36)中,a(5)=1。

36和45在[36,49]中,a(6)=2。

数学

差异[Round[Sqrt[2]范围[0,100]](*哈维·P·戴尔2020年6月14日*)

黄体脂酮素

(哈斯克尔)

a214848 n=a214848_列表!!n

a214848 U列表=zipWith(-)(尾a022846 U列表)a022846 U列表

--莱因哈德·祖姆凯勒2014年3月3日

交叉引用

囊性纤维变性。A022846号.

关键字

,容易的

作者

菲利普·德莱厄姆2013年3月8日

状态

经核准的

A106802号 态射1->{2,1,2,1,1,2,2,1},2->{1,1,1,2,2,1,2}下的轨迹。 +10个
0
1、1、2、2、1、1、1、2、2、1、2、1、1、2、1、2、1、2、2、1、2、1、1、1、1、1、2、2、1、1、1、1、1、1、2、1、1、1、1、1、1、1、1、1、1、1、1、1、1、1、1、1、1、1、1、1、1、1、1、1、1、2、2、1、1、1、2、2、2、1、1、2、2、1、1、2、2、1、1、1、1、1、1、1、1、1、1、1、1、1、1、1、1、1、1、1、1、1、1、1、1 2,1,2,1,1,2,2,1,2,1,2,1,2,2,2,1,1,1,1,1,1,1,2,2,1,2,1,2,1,2 (列表;图表;参考文献;;历史;文本;内部格式)
抵消

0,1

参考文献

T、 S.Blyth和E.F.Robertson,《基本学生代数:第5卷:分组:查普曼和霍尔》,1986年,第9页。

链接

n=0..104的n,a(n)表。

作为映射不动点的序列的索引项

数学

s[1,1]={1};s[2,1]={1};s[2,1 1]={2};;s[1,2]={2};s[2,2 2]={1};s[1 1,3]={1,2};s[2,3]={1};s[1 1,4]={1 1};s[2,4]={1,2};;s[1,5]={1,2,2};s[2,5]={1,2,2 1,5]={2};s[1,6 1,6]={1,6,6[1,6]={6[2};s[2,6]={1};w[i_]=s[1,1+Mod[i,6]]v[i\]=s[2,1+Mod[i,6]]s[1]=展平[Table[w[i],{i,1,6}]]s[2]=展平[Table[v[i],{i,1,6} ]]t[a_9]:=扁平化[S/@a];p[0]={1};p[1]=t[p[0]];p[n_u]:=t[p[n-1]]aa=p[3]

Nest[flant[#]/.{1->{2,1,2,1,2,1},2->{1,1,1,2,2,1,2}&,2,4]//展平(*哈维·P·戴尔2019年4月9日*)

交叉引用

囊性纤维变性。A001030型,A006338号.

关键字

作者

罗杰·L·巴古拉2005年5月17日

扩展

编辑N、 斯隆2006年11月12日

状态

经核准的

第1页

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上次修改日期:美国东部时间2020年12月2日12:55。包含338876个序列。(运行在oeis4上。)