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（来自的问候整数序列在线百科全书!)
搜索： a006190-编号：a006190
显示找到的133个结果中的1-10个。 第页12 三 4 5 6 7 8 9 10...14
    排序：关联|参考文献|数|被改进的|创建     格式：长的|短的|数据
175182英镑 3-Fibonacci数的Pisano周期A006190号. +20
18
1, 3, 2, 6, 12, 6, 16, 12, 6, 12, 8, 6, 52, 48, 12, 24, 16, 6, 40, 12, 16, 24, 22, 12, 60, 156, 18, 48, 28, 12, 64, 48, 8, 48, 48, 6, 76, 120, 52, 12, 28, 48, 42, 24, 12, 66, 96, 24, 112, 60, 16, 156, 26, 18, 24, 48, 40, 84, 24, 12, 30, 192, 48, 96, 156, 24, 136, 48, 22, 48, 144 (列表；图表；参考；听；历史；文本；内部格式)
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1,2
评论
通过读取定义的序列周期A006190号模n。
链接
文森佐·利班迪，n=1..1000时的n，a（n）表
塞尔吉奥·法尔孔和天使广场，模m的k-Fibonacci序列《混沌与孤独》。分形41（2009），497-504。
埃里克·魏斯坦的数学世界，皮萨诺期.
维基百科，皮萨诺期.
MAPLE公司
F:=proc（k，n）选项记忆；如果n<=1，则n；否则k*进程名（k，n-1）+进程名（k，n-2）；结束条件：；结束进程：
Pper:=proc（k，m）局部cha，zer，n，fmodm；恰恰：=[]；泽尔：=[]；对于0中的n，执行fmodm:=F（k，n）modm；cha:=[op（cha），fmodm]；如果fmodm=0，则zer：=[op（zer），n]；结束条件：；如果nops（zer）=5，则断开；结束条件：；结束do；如果[op（1..zer[2]，cha）]=[op（zer[2]+1..zer[3]，cha）]和[op（1..zer[2]，cha）]=[op（zer[3]+1..zer[4]，cha）]和[op（1..zer[2]，cha）]=[op（zer[4]+1..zer[5]，cha）]，则返回zer[2]；elif[op（1.zer[3]，cha）]=[op（zer[3]+1..zer[5]，cha；否则返回zer[5]；结束条件：；结束进程：
k:=3；seq（Pper（k，m），m=1..80）；
数学
表[s=t=Mod[{0，1}，n]；碳纳米管=1；当[tmp=Mod[3*t[[2]]+t[[1]]时，n]；t[[1]=t[[2]；t[[2]=tmp；s！=t、 cnt++]；碳纳米管{n，100}](*文森佐·利班迪2012年12月20日，T.D.诺伊*)
交叉参考
囊性纤维变性。A001175号,A006190号,A175181号,A175183号,A175184号,A175185号.
关键词
非n,容易的
作者
R.J.马塔尔2010年3月1日
状态
经核准的
A327653型 复合数k与13互素，从而k除A006190号（k-Kronecker（13，k））。 +20
13
10, 119, 649, 1189, 1763, 3599, 4187, 5559, 6681, 12095, 12403, 12685, 12871, 12970, 14041, 14279, 15051, 16109, 19043, 22847, 23479, 24769, 26795, 28421, 30743, 30889, 31631, 31647, 33919, 34997, 37949, 38503, 39203, 41441, 46079, 48577, 49141, 50523, 50545, 53301, 56279, 58081, 58589 (列表；图表；参考；听；历史；文本；内部格式)
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1,1
评论
设{x（n）}是由x（0）=0，x（1）=1，x（n）=m*x（n-1）+x（n-2）定义的序列，对于k>=2。对于素数p，我们有（a）p除以x（p-（（m^2+4）/p）；（b） x（p）==（（m^2+4）/p）（mod p），其中（D/p）是克罗内克符号。这个序列给出了复合数k，使得gcd（k，m^2+4）=1，并且类似于（a）的条件适用于k，其中m=3。
如果k不需要与m^2+4（=13）互素，那么有360个这样的k<=10^5和1506个这样的k<=10~6，而在这个序列中只有62个项<=10~ 5和197个项<=10~6。
复合数k也与13互素，这样A322907型（k） 划分k-克罗内克（13，k）。
链接
阿米拉姆·埃尔达尔，n=1..10000时的n，a（n）表
例子
A006190号（9） =12970可以被10整除，所以10是一个项。
黄体脂酮素
（PARI）seqmod（n，m）=（（Mod（[3，1；1，0]，m））^n）[1，2]
isA327653（n）=！i素数（n）&&！seqmod（n-Kronecker（13，n），n）&&gcd（n，13）==1&&n>1
交叉参考
m m=1 m=2 m=3
k|x（k-Kronecker（m^2+4，k））*A081264号单位A141137号 A327651型这个序列
k|x（k）-Kronecker（m^2+4，k）A049062号 A099011号 A327654型
二者都A212424型 A327652型 A327655型
*k是复合的，与m^2+4互素。
囊性纤维变性。A006190号,A322907年,A011583号（{克罗内克（13，n）}）。
关键词
非n
作者
宋嘉宁2019年9月20日
状态
经核准的
A309586型 基本周期为0的素数pA006190号模块p。 +20
12
2, 3, 23, 43, 53, 61, 79, 101, 103, 107, 127, 131, 139, 173, 179, 191, 199, 211, 251, 263, 277, 283, 311, 347, 367, 419, 433, 439, 443, 467, 491, 503, 523, 547, 563, 569, 571, 599, 607, 647, 659, 677, 719, 727, 751, 757, 823, 829, 859, 881, 883, 887, 907 (列表；图表；参考；听；历史；文本；内部格式)
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1,1
评论
素数p是这样的A322906型（p） =1。
对于p>2，当且仅当（所有这些条件都等效）：
（a）175182英镑（p） ==2（模块4）；
（b） ord（p，（3+sqrt（13））/2）==2（mod 4），其中ord（p，u）是最小整数k>0，因此（u^k-1）/p是代数整数；
（c） ord（p，（11+3*sqrt（13））/2）是奇数；
（d）A322907型（p） ==2（模块4）；
（e） ord（p，-（11+3*sqrt（13））/2）==2（mod 4）。
一般来说，设{x（n）}是一个由x（0）=0，x（1）=1，x（n+2）=m*x（n+1）+x（n）定义的序列。设pi（k）是{x（n）}模k的Pisano周期，即pi（k）=min{l>0:x（n+l）==x（n
（1） w（p）=1；
（2） pi（p）＝＝2（mod 4）；
（3） ord（p，u）==2（mod 4）；
（4） ord（p，u^2）是奇数；
（5） r（p）==2（mod 4）；
（6） ord（p，-u^2）==2（mod 4）。
这可以通过注意某些c的pi（p）=p^c*ord（p，u）和r（p）=p^c*ord（p，-u^2）来证明（如果p不除以m^2+4，则c=0，否则c=1）。此外，Pi（p）总是偶数，所以ord（p，u）总是偶数。
这个序列包含模52为3、23、27、35、43、51的所有素数。
可以推测，这个序列在素数中的密度是1/3。
链接
宋嘉宁，n=1..1200时的n，a（n）表
黄体脂酮素
（PARI）对于素数（p=2900，如果(A322906型（p） ==1，打印1（p，“，”））
交叉参考
囊性纤维变性。A006190号,175182英镑,A322906型,A322907型.
让{x（n）}成为注释部分中定义的序列。
|m=1|m=2|m=3
素数p使w（p）=1|A112860型* |A309580型|这个序列
素数p使w（p）=2|A053027号|A309581|A309587型
素数p使得w（p）=4|A053028号|A261580型|A309588型
使w（k）=1的数字k|A053031号|A309583型|A309591型
数字k，使w（k）=2|A053030型|A309584型|A309592型
数字k，使w（k）=4|A053029号|A309585型|A309593
*还有A053032号U{2}
关键词
非n
作者
宋嘉宁2019年8月10日
状态
经核准的
A309587型 基本周期中带2个零的素数pA006190号模块p。 +20
12
7, 11, 17, 19, 31, 47, 59, 67, 71, 83, 113, 151, 163, 167, 223, 227, 239, 257, 271, 307, 313, 331, 337, 359, 379, 383, 431, 463, 479, 487, 499, 521, 587, 601, 619, 631, 641, 643, 673, 683, 691, 739, 743, 787, 809, 811, 827, 839, 863, 947, 967, 983 (列表；图表；参考；听；历史；文本；内部格式)
抵消
1,1
评论
素数p是这样的A322906型（p） =2。
对于p>2，当且仅当（所有这些条件都等效）：
（a） 8分175182英镑（p） ；
（b） 8除ord（p，（3+sqrt（13））/2），其中ord（p，u）是最小的整数k>0，因此（u^k-1）/p是一个代数整数；
（c） 4除字（p，（11+3*sqrt（13））/2）；
（d） 4分A322907型（p） ；
（e） 4除字（p，-（11+3*sqrt（13））/2）。
通常，设{x（n）}是由x（0）=0，x（1）=1，x（n+2）=m*x（n+1）+x（n）定义的序列。设pi（k）是{x（n）}模k的Pisano周期，即pi（k）=min{l>0:x（n+l）==x（n
（1） w（p）=2；
（2） 8除以pi（p）；
（3） 8除词（p，u）；
（4） 4除词（p，u^2）；
（5） 4除以r（p）；
（6） 4除单词（p，-u^2）。
这可以通过注意某些c的pi（p）=p^c*ord（p，u）和r（p）=p^c*ord（p，-u^2）来证明（如果p不除以m^2+4，则c=0，否则c=1）。此外，Pi（p）总是偶数，所以ord（p，u）总是偶数。
这个序列包含模52为7、11、15、19、31、47的所有素数。
可以推测，这个序列在素数中的密度是1/3。
链接
宋嘉宁，n=1..1200时的n，a（n）表
黄体脂酮素
质数（p=21000，如果(2022年3月（p） ==2，打印1（p，“，”））
交叉参考
囊性纤维变性。A006190号,175182英镑,A322906型,A322907型.
让{x（n）}成为注释部分中定义的序列。
|m=1|m=2|m=3
素数p使w（p）=1|A112860型* |A309580型|A309586型
素数p使w（p）=2|A053027号|A309581型|这个序列
素数p使得w（p）=4|A053028号|261580英镑|A309588型
使w（k）=1的数字k|A053031号|A309583型|A309591型
数字k，使w（k）=2|A053030型|A309584型|A309592型
数字k，使w（k）=4|A053029号|A309585型|A309593型
*还有A053032号U{2}
关键词
非n
作者
宋嘉宁2019年8月10日
状态
经核准的
A309588型 基本周期中带4个零的素数pA006190号模块p。 +20
12
5, 13, 29, 37, 41, 73, 89, 97, 109, 137, 149, 157, 181, 193, 197, 229, 233, 241, 269, 281, 293, 317, 349, 353, 373, 389, 397, 401, 409, 421, 449, 457, 461, 509, 541, 557, 577, 593, 613, 617, 653, 661, 701, 709, 733, 761, 769, 773, 797, 821, 853, 857, 877 (列表；图表；参考；听；历史；文本；内部格式)
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1,1
评论
素数p是这样的A322906型（p） =4。
对于p>2，当且仅当（所有这些条件都等效）：
（a）175182英镑（p） ==4（8版）；
（b） ord（p，（3+sqrt（13））/2）==4（mod 8），其中ord（p，u）是最小整数k>0，因此（u^k-1）/p是代数整数；
（c） ord（p，（11+3*sqrt（13））/2）==2（mod 4）；
（d）A322907型（p） 是奇数；
（e） ord（p，-（11+3*sqrt（13））/2）是奇数。
通常，设{x（n）}是由x（0）=0，x（1）=1，x（n+2）=m*x（n+1）+x（n）定义的序列。设pi（k）是{x（n）}模k的Pisano周期，即pi（k）=min{l>0:x（n+l）==x（n
（1） w（p）=4；
（2） pi（p）==4（mod 8）；
（3） ord（p，u）==4（mod 8）；
（4） ord（p，u^2）==2（mod 4）；
（5） r（p）是奇数；
（6） ord（p，-u^2）是奇数。
这可以通过注意某些c的pi（p）=p^c*ord（p，u）和r（p）=p^c*ord（p，-u^2）来证明（如果p不除以m^2+4，则c=0，否则c=1）。此外，Pi（p）总是偶数，所以ord（p，u）总是偶数。
这个序列包含5，21，33，37，41，45模52的所有素数。
可以推测，这个序列在素数中的密度是1/3。
链接
宋嘉宁，n=1..1200时的n，a（n）表
黄体脂酮素
（PARI）对于素数（p=2900，如果(2022年3月（p） ==4，打印1（p，“，”））
交叉参考
囊性纤维变性。A006190号,175182英镑,A322906型,A322907型.
让{x（n）}成为注释部分中定义的序列。
|m=1|m=2|m=3
素数p使w（p）=1|A112860型*|A309580型|A309586型
素数p使w（p）=2|A053027号|A309581型|A309587型
素数p使得w（p）=4|A053028号|A261580型|这个序列
使w（k）=1的数字k|A053031号|A309583型|A309591型
数字k，使w（k）=2|A053030型|A309584型|A309592型
数k使得w（k）=4|A053029号|A309585型|A309593型
*还有A053032号U{2}
关键词
非n
作者
宋嘉宁2019年8月10日
状态
经核准的
A309591型 基本周期内的数字k为零A006190号k型。 +20
12
1, 2, 3, 4, 6, 9, 12, 18, 23, 27, 36, 43, 46, 53, 54, 61, 69, 79, 81, 86, 92, 101, 103, 106, 107, 108, 122, 127, 129, 131, 138, 139, 158, 159, 162, 172, 173, 179, 183, 191, 199, 202, 206, 207, 211, 212, 214, 237, 243, 244, 251, 254, 258, 262, 263, 276 (列表；图表；参考；听；历史；文本；内部格式)
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1,2
评论
数字k使得2022年3月（k） =1。
奇数k满足175182英镑（k） ==2（模块4）。
链接
宋嘉宁，n=1..3000时的n，a（n）表
黄体脂酮素
（k=1300，如果(A322906型（k） ==1，打印1（k，“，”））
交叉参考
囊性纤维变性。A006190号,175182英镑,A322906型.
设{x（n）}是由x（0）=0，x（1）=1，x（n+2）=m*x（n+1）+x（n）定义的序列。设w（k）是{x（n）}模k的基本周期内的零点数。
|m=1|m=2|m=3
素数p使w（p）=1|A112860型* |A309580型|A309586型
素数p使w（p）=2|A053027号|A309581型|A309587型
素数p使得w（p）=4|A053028号|A261580型|A309588型
使w（k）=1的数字k|A053031号|A309583型|这个序列
数字k，使w（k）=2|A053030型|A309584|A309592型
数字k，使w（k）=4|A053029号|A309585型|A309593
*还有A053032号U{2}
关键词
非n
作者
宋嘉宁2019年8月10日
状态
经核准的
A309592型 基本周期中带2个零的数字kA006190号k型。 +20
12
7, 8, 11, 14, 15, 16, 17, 19, 20, 21, 22, 24, 28, 30, 31, 32, 33, 34, 35, 38, 39, 40, 42, 44, 45, 47, 48, 49, 51, 52, 55, 56, 57, 59, 60, 62, 63, 64, 66, 67, 68, 70, 71, 72, 75, 76, 77, 78, 80, 83, 84, 85, 87, 88, 90, 91, 93, 94, 95, 96, 98, 99, 100, 102, 104 (列表；图表；参考；听；历史；文本；内部格式)
抵消
1,1
评论
数字k使得A322906型（k） =2。
此序列包含所有数字k，因此4除A322907型（k） 。因此，这个序列包含所有与7、11、15、19、31、47模52全等的数字。
这个序列包含所有奇数k，因此8除175182英镑（k） ●●●●。
链接
宋嘉宁，n=1..10000时的n，a（n）表
黄体脂酮素
（k=1100，如果(A322906型（k） ==2，打印1（k，“，”））
交叉参考
囊性纤维变性。A006190号,175182英镑,A322906型,A322907型.
设{x（n）}是由x（0）=0，x（1）=1，x（n+2）=m*x（n+1）+x（n）定义的序列。设w（k）是{x（n）}模k的基本周期内的零点数。
|m=1|m=2|m=3
素数p使w（p）=1|A112860型* |A309580型|309586美元
素数p使w（p）=2|A053027号|A309581型|A309587型
素数p使得w（p）=4|A053028号|A261580型|A309588型
使w（k）=1的数字k|A053031号|A309583型|A309591型
数k使得w（k）=2|A053030型|A309584型|这个序列
数字k，使w（k）=4|A053029号|A309585型|A309593型
*还有A053032号U{2}
关键词
非n
作者
宋嘉宁2019年8月10日
状态
经核准的
A309593 基本周期中带4个零的数字kA006190号k型。 +20
12
5, 10, 13, 25, 26, 29, 37, 41, 50, 58, 65, 73, 74, 82, 89, 97, 109, 125, 130, 137, 145, 146, 149, 157, 169, 178, 181, 185, 193, 194, 197, 205, 218, 229, 233, 241, 250, 269, 274, 281, 290, 293, 298, 314, 317, 325, 338, 349, 353, 362, 365, 370, 373, 377 (列表；图表；参考；听；历史；文本；内部格式)
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1,1
评论
数字k使得A322906型（k） =4。
还将k编号为A214027型（k） 很奇怪。
链接
宋嘉宁，n=1..2000时的n，a（n）表
黄体脂酮素
（k=1400，如果(A322906型（k） ==4，打印1（k，“，”））
交叉参考
囊性纤维变性。A006190号,A322906型,A322907型.
设{x（n）}是一个由x（0）=0，x（1）=1，x（n+2）=m*x（n+1）+x（n）定义的序列。设w（k）是{x（n）}模k的基本周期内的零点数。
|m=1|m=2|m=3
素数p使w（p）=1|A112860型* |A309580型|A309586型
素数p使w（p）=2|A053027号|A309581型|A309587型
素数p使得w（p）=4|A053028号|A261580型|A309588型
数k使得w（k）=1|A053031号|A309583型|A309591型
数字k，使w（k）=2|A053030型|A309584型|A309592型
数字k，使w（k）=4|A053029号|A309585型|这个序列
*还有A053032号U{2}
关键词
非n
作者
宋嘉宁2019年8月10日
状态
经核准的
A322906型 3-Fibonacci数的基本Pisano周期中的零个数A006190号模数n。 +20
11
1, 1, 1, 1, 4, 1, 2, 2, 1, 4, 2, 1, 4, 2, 2, 2, 2, 1, 2, 2, 2, 2, 1, 2, 4, 4, 1, 2, 4, 2, 2, 2, 2, 2, 2, 1, 4, 2, 2, 2, 4, 2, 1, 2, 2, 1, 2, 2, 2, 4, 2, 2, 1, 1, 2, 2, 2, 4, 2, 2, 1, 2, 2, 2, 4, 2, 2, 2, 1, 2, 2, 2, 4, 4, 2, 2, 2, 2, 1, 2, 1, 4, 2, 2, 2, 1, 2 (列表；图表；参考；听；历史；文本；内部格式)
抵消
1,5
评论
a（n）是A006190号(A322907型（n） +1）模n。
a（n）具有值1、2或4。这是因为A006190号（k，m+1）^4==1（modA006190号（k，m））。
猜想：对于素数p==1，9，17，25，49，81（mod 104），a（p^e）取值1，2，4的概率分别为1/6，2/3，1/6；对于素数p==29、53、61、69、77、101（mod 104），a（p^e）取值为1、4的概率分别为1/2、1/2。
链接
宋嘉宁，n=1..1000时的n，a（n）表
配方奶粉
对于n>2，T（n，k）=4 iffA322907型（n） 是奇数；1个iffA322907型（n） 是偶数但不能被4整除；2如果A322907型（n） 可以被4整除。
对于素数p=3，23，27，35，43，51（mod 52），a（p^e）=1。
对于素数p==5、21、33、37、41、45（模52），a（p^e）=4。
对于素数p==7、11、15、19、31、47（模52），a（p^e）=2。
a（13^e）=4。如果e=1，则a（2^e）=1；如果e>=3，则为2。
a（n）=175182英镑（n）/A322907型（n） ●●●●。
黄体脂酮素
（PARI）A006190号（m） =（[3]；1,0]^m）[2]
a（n）=我的（i=1）；同时(A006190号（i） %n=0，i++）；znorder（型号(A006190号（i+1），n））
交叉参考
设{x（n）}是由x（0）=0，x（1）=1，x（n+2）=k*x（n+1）+x（n）定义的序列。然后，周期、秩以及周期与给定整数n模秩的比值由下式给出：
k=1：A001175号（句点），A001177号（等级），A001176号（比率）。
k=2：A175181号（句点），A214028型（等级），A214027型（比率）。
k=3：175182英镑（句点），A322907型（等级），此序列（比率）。
关键词
非n
作者
宋嘉宁2019年1月5日
状态
经核准的
A322907年 3斐波那契数的入口点A006190号. +20
10
1, 3, 2, 6, 3, 6, 8, 6, 6, 3, 4, 6, 13, 24, 6, 12, 8, 6, 20, 6, 8, 12, 22, 6, 15, 39, 18, 24, 7, 6, 32, 24, 4, 24, 24, 6, 19, 60, 26, 6, 7, 24, 42, 12, 6, 66, 48, 12, 56, 15, 8, 78, 26, 18, 12, 24, 20, 21, 12, 6, 30, 96, 24, 48, 39, 12, 68, 24, 22, 24, 72, 6 (列表；图表；参考；听；历史；文本；内部格式)
抵消
1,2
评论
a（n）是n除以的最小k>0A006190号（k） ●●●●。
a（n）也称为A006190号（n） 模n。
对于素数p==1，9，17，25，29，49（mod 52），a（p）除以（p-1）/2。
对于素数p==3，23，27，35，43，51（mod 52），a（p）除p-1，但a（p）不除（p-1）/2。
对于素数p==5，21，33，37，41，45（mod 52），a（p）除以（p+1）/2。
对于素数p==7，11，15，19，31，47（mod 52），a（p）除p+1，但a（p）不除（p+1）/2。
a（n）<=（12/7）*n表示所有n，其中等式成立当且仅当n=2*7^e，e>=1。
链接
宋嘉宁，n=1..5000时的n，a（n）表
配方奶粉
如果gcd（m，n）=1，则a（m*n）=a（m）*a（n）。
对于奇素数p，如果p^2不除a（p），则a（p^e）=p^（e-1）*a（p）。任何反例都可能是一个三墙太阳素数。
a（2^e）=3，如果e=1，6，如果e=2，3*2^（e-2），如果e>=3。a（13^e）=13^e，e>=1。
黄体脂酮素
（PARI）A006190号（m） =（[3]；1,0]^m）[2]
a（n）=我的（i=1）；同时(A006190号（i） %n=0，i++）；我
交叉参考
设{x（n）}是由x（0）=0，x（1）=1，x（n+2）=k*x（n+1）+x（n）定义的序列。然后，周期、秩以及周期与给定整数n模秩的比值由下式给出：
k=1：A001175号（句点），A001177号（等级），A001176号（比率）。
k=2：A175181号（周期），A214028型（等级），A214027型（比率）。
k=3：175182英镑（句点），此序列（等级），A322906型（比率）。
关键词
非n
作者
宋嘉宁2019年1月5日
状态
经核准的
第页12 三 4 5 6 7 8 9 10...14

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