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144150英镑 正方形数组A(n,k),n>=0,k>=0(通过反对偶读取),其中k列的e.g.f.为1+g^(k+1)(x),g=x->exp(x)-1。 +10
24
1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 2, 1, 1, 1, 3, 5, 1, 1, 1, 4, 12, 15, 1, 1, 1, 5, 22, 60, 52, 1, 1, 1, 6, 35, 154, 358, 203, 1, 1, 1, 7, 51, 315, 1304, 2471, 877, 1, 1, 1, 8, 70, 561, 3455, 12915, 19302, 4140, 1, 1, 1, 9, 92, 910, 7556, 44590, 146115, 167894, 21147, 1, 1, 1, 10, 117 (列表;桌子;图表;参考;;历史;文本;内部格式)
抵消
0,9
评论
A(n,k)也是(k+1)级标记的有n片叶子的有根树的数目。
从集合{1,2,…,n}开始,然后重复k次的方法数量:将每个集合划分为子集-阿洛伊斯·海因茨2015年8月14日
等价地,A(n,k)是n个集的集划分格中从下到上的长度k+1多链数-杰弗里·克雷策2020年12月5日
链接
阿洛伊斯·海因茨,反对角线n=0..140,平坦
E.T.Bell,迭代指数整数《数学年鉴》,39(3)(1938),539-557。
皮耶保罗·纳塔里尼和保罗·埃米利奥·里奇,高阶Bell多项式及其整数序列,应用程序。分析。离散数学。11 (2017), 327-339.
皮耶保罗·纳塔里尼(Pierpaolo Natalini)和保罗·里奇(Paolo E.Ricci),Bell多项式扩张的整数序列《整数序列杂志》,2017年,第20卷,#17.10.2。
伊瓦尔·亨宁·斯科和凯·福斯伯格-克里斯滕森,迭代指数Bell数的一个渐近公式,arXiv:1903.07979[math.CO],2019年。
伊瓦尔·亨宁·斯科和凯·福斯伯格-克里斯滕森,迭代分区集与Bell迭代指数整数,arXiv:1903.08379[math.CO],2019年。
配方奶粉
k列的示例f:1+g^(k+1)(x),其中g=x->exp(x)-1。
第k+1列是第k列的斯特林变换。
例子
方形数组开始:
1,1,1,1,1,1。。。
1, 1, 1, 1, 1, 1, ...
1, 2, 3, 4, 5, 6, ...
1, 5, 12, 22, 35, 51, ...
1, 15, 60, 154, 315, 561, ...
1, 52, 358, 1304, 3455, 7556, ...
MAPLE公司
g: =proc(p)局部b;b: =proc(n)选项记忆;如果n=0,则为1
否则(n-1)*加上(p(k)*b(n-k)/(k-1)/(n-k)!,k=1…n)fi
末端:
A: =(n,k)->(g@@k)(1)(n):
seq(seq(A(n,d-n),n=0..d),d=0..12);
#第二个Maple项目:
A: =proc(n,k)选项记忆`如果`(n=0或k=0,1,
加法(二项式(n-1,j-1)*A(j,k-1)*A
结束时间:
seq(seq(A(n,d-n),n=0..d),d=0..12)#阿洛伊斯·海因茨2015年8月14日
#第三个Maple项目:
b: =proc(n,t,m)选项记忆`if`(t=0,1,`if`(n=0,
b(m,t-1,0),m*b(n-1,t,m)+b(n-l,t,m+1))
结束时间:
A: =(n,k)->b(n,k,0):
seq(seq(A(n,d-n),n=0..d),d=0..12)#阿洛伊斯·海因茨2021年8月4日
数学
g[k_]:=g[k]=嵌套[函数[x,E^x-1],x,k];a[n_,k_]:=级数系数[1+g[k+1],{x,0,n}]*n!;表[a[n-k,k],{n,0,12},{k,n,0(*Jean-François Alcover公司2013年12月6日*)
黄体脂酮素
(Python)
从sympy.core.cache导入缓存
从症状导入二项式
@缓存
def A(n,k):如果n==0或k==0,则返回1,否则求和([二项式(n-1,j-1)*A(j,k-1)*范围(1,n+1)中j的A(n-j,k)])
对于范围(51)中的n:打印([A(k,n-k)对于范围(n+1)中的k)])#因德拉尼尔·戈什2017年8月7日
交叉参考
第一条下对角线给出A139383号.
第一条上对角线给出A346802飞机.
主对角线给出A261280型.
囊性纤维变性。A000142号,A111672号,A290353型.
关键词
非n,表格
作者
阿洛伊斯·海因茨2008年9月11日
状态
经核准的
第页1

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