搜索: a005946-编号:a005947
|
|
144150英镑
|
| 正方形数组A(n,k),n>=0,k>=0(通过反对偶读取),其中k列的e.g.f.为1+g^(k+1)(x),g=x->exp(x)-1。 |
|
+10 24
|
|
|
1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 2, 1, 1, 1, 3, 5, 1, 1, 1, 4, 12, 15, 1, 1, 1, 5, 22, 60, 52, 1, 1, 1, 6, 35, 154, 358, 203, 1, 1, 1, 7, 51, 315, 1304, 2471, 877, 1, 1, 1, 8, 70, 561, 3455, 12915, 19302, 4140, 1, 1, 1, 9, 92, 910, 7556, 44590, 146115, 167894, 21147, 1, 1, 1, 10, 117
(列表;桌子;图表;参考;听;历史;文本;内部格式)
|
|
|
抵消
|
0,9
|
|
评论
|
A(n,k)也是(k+1)级标记的有n片叶子的有根树的数目。
从集合{1,2,…,n}开始,然后重复k次的方法数量:将每个集合划分为子集-阿洛伊斯·海因茨2015年8月14日
等价地,A(n,k)是n个集的集划分格中从下到上的长度k+1多链数-杰弗里·克雷策2020年12月5日
|
|
链接
|
E.T.Bell,迭代指数整数《数学年鉴》,39(3)(1938),539-557。
皮耶保罗·纳塔里尼(Pierpaolo Natalini)和保罗·里奇(Paolo E.Ricci),Bell多项式扩张的整数序列《整数序列杂志》,2017年,第20卷,#17.10.2。
|
|
配方奶粉
|
k列的示例f:1+g^(k+1)(x),其中g=x->exp(x)-1。
第k+1列是第k列的斯特林变换。
|
|
例子
|
方形数组开始:
1,1,1,1,1,1。。。
1, 1, 1, 1, 1, 1, ...
1, 2, 3, 4, 5, 6, ...
1, 5, 12, 22, 35, 51, ...
1, 15, 60, 154, 315, 561, ...
1, 52, 358, 1304, 3455, 7556, ...
|
|
MAPLE公司
|
g: =proc(p)局部b;b: =proc(n)选项记忆;如果n=0,则为1
否则(n-1)*加上(p(k)*b(n-k)/(k-1)/(n-k)!,k=1…n)fi
末端:
A: =(n,k)->(g@@k)(1)(n):
seq(seq(A(n,d-n),n=0..d),d=0..12);
#第二个Maple项目:
A: =proc(n,k)选项记忆`如果`(n=0或k=0,1,
加法(二项式(n-1,j-1)*A(j,k-1)*A
结束时间:
seq(seq(A(n,d-n),n=0..d),d=0..12)#阿洛伊斯·海因茨2015年8月14日
#第三个Maple项目:
b: =proc(n,t,m)选项记忆`if`(t=0,1,`if`(n=0,
b(m,t-1,0),m*b(n-1,t,m)+b(n-l,t,m+1))
结束时间:
A: =(n,k)->b(n,k,0):
seq(seq(A(n,d-n),n=0..d),d=0..12)#阿洛伊斯·海因茨2021年8月4日
|
|
数学
|
g[k_]:=g[k]=嵌套[函数[x,E^x-1],x,k];a[n_,k_]:=级数系数[1+g[k+1],{x,0,n}]*n!;表[a[n-k,k],{n,0,12},{k,n,0(*Jean-François Alcover公司2013年12月6日*)
|
|
黄体脂酮素
|
(Python)
从sympy.core.cache导入缓存
从症状导入二项式
@缓存
def A(n,k):如果n==0或k==0,则返回1,否则求和([二项式(n-1,j-1)*A(j,k-1)*范围(1,n+1)中j的A(n-j,k)])
对于范围(51)中的n:打印([A(k,n-k)对于范围(n+1)中的k)])#因德拉尼尔·戈什2017年8月7日
|
|
交叉参考
|
k=0-10列给出:A000012号,A000110号,A000258号,A000307号,A000357号,A000405号,A001669号,A081624号,A081629号,A081697号,A081740号.
|
|
关键词
|
|
|
作者
|
|
|
状态
|
经核准的
|
|
|
搜索在0.007秒内完成
|