搜索： a005889-编号：a005889
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1, 0, 2, 1, 0, 2, 2, 0, 6, 0, 0, 2, 2, 0, 8, 1, 0, 2, 4, 0, 8, 2, 0, 2, 5, 0, 6, 2, 0, 4, 6, 0, 8, 2, 0, 6, 6, 0, 12, 0, 0, 0, 4, 0, 12, 4, 0, 2, 7, 0, 16, 2, 0, 6, 4, 0, 12, 0, 0, 8, 6, 0, 12, 1, 0, 4
(列表；图表；参考；听；历史；文本；内部格式)
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非n
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作者
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经核准的
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A263433型
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| f（x，x）*f（x^2，x^4）^2的x次幂展开式，其中f（，）是Ramanujan的广义θ函数。 |
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三
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1, 2, 2, 4, 5, 6, 6, 4, 7, 4, 6, 8, 4, 10, 8, 12, 8, 6, 14, 8, 11, 6, 8, 8, 8, 14, 6, 12, 15, 14, 14, 8, 12, 14, 12, 16, 8, 10, 14, 16, 16, 12, 12, 12, 16, 10, 10, 8, 19, 20, 20, 8, 12, 24, 14, 24, 12, 16, 14, 16, 21, 10, 14, 28, 16, 12, 14, 12, 16, 16, 30, 12
(列表；图表；参考；听；历史；文本；内部格式)
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配方奶粉
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f（-x^2）^2*phi（-x*6）^2/phi（-x）的x次幂展开式，其中phi（）、f（）是Ramanujanθ函数。
q^（-1/6）*eta（q^2）^3*eta。
G.f.是周期1傅里叶级数，满足f（-1/（72 t））=15552^（1/2）（t/i）^（1/2）G（t），其中q=exp（2 Pi it），G（）是A263444号.
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例子
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G.f.=1+2*x+2*x^2+4*x^3+5*x^4+6*x^5+6*x^6+4*x^7+7*x^8+。。。
G.f.=q+2*q^7+2*q^13+4*q^19+5*q^25+6*q^31+6*q ^37+4*q ^43+。。。
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数学
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a[n_]：=级数系数[QPochhammer[x^2]^2椭圆Theta[4，0，x^6]^2/椭圆Theta[4，0、x]，{x，0，n}]；
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黄体脂酮素
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（PARI）{a（n）=我的（a）；如果（n<0，0，a=x*O（x^n；
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交叉参考
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关键词
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非n
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作者
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状态
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经核准的
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A005874号
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| 关于四面体之间的三角形的六角密排Theta系列。
（原M2236）
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0, 3, 2, 0, 3, 12, 0, 6, 0, 6, 0, 12, 6, 6, 12, 12, 3, 0, 2, 6, 0, 24, 0, 24, 6, 3, 0, 24, 6, 12, 12, 6, 0, 12, 0, 0, 18, 6, 12, 48, 0, 24, 0, 6, 0, 36, 0, 0, 6, 9, 14, 24, 6, 12, 12, 0, 0, 48, 0, 36, 24, 6, 12, 12, 3, 24, 12, 6, 0, 24, 0, 24, 6, 12, 0, 48, 12
(列表；图表；参考；听；历史；文本；内部格式)
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评论
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取h.c.p.的θ级数，从每个点减去三角形中心的坐标-N.J.A.斯隆2021年5月18日
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参考文献
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N.J.A.Sloane和Simon Plouffe，《整数序列百科全书》，学术出版社，1995年（包括该序列）。
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链接
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S.K.K.Choi、A.V.Kumchev和R.Osburn，关于三个平方和，arXiv:math/0502007[math.NT]，2005。
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配方奶粉
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和{n<=x}a（n）^2~（8*Pi^4/（21*zeta（3）））*x^2。（Choi/Kumchev/Osburn）[修改人瓦茨拉夫·科特索维奇2015年10月25日]
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交叉参考
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关键词
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非n,容易的
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作者
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扩展
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状态
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经核准的
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A005890号
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| 关于两层之间三角形中心的Theta系列六边形密贴。
（原名M2195）
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0, 0, 0, 3, 0, 0, 1, 0, 0, 3, 0, 1, 2, 0, 0, 4, 0, 2, 2, 2, 2, 2, 1, 2, 1, 1, 0, 4, 0, 0, 0, 2, 1, 6, 2, 4, 1, 2, 1, 2, 0, 5, 2, 3, 1, 6, 0, 4, 0, 4, 2, 2, 2, 4, 0, 2, 0, 5, 2, 2, 2, 4, 0, 2, 1, 4, 3, 5, 2, 2, 0, 2, 2, 9, 2, 6, 3, 6, 0, 4, 2, 2, 3, 8, 2, 2, 1
(列表；图表；参考；听；历史；文本；内部格式)
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0.4
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评论
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三角形将四面体和八面体分开。
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参考文献
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N.J.A.Sloane和Simon Plouffe，《整数序列百科全书》，学术出版社，1995年（包括该序列）。
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链接
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N.J.A.Sloane和B.K.Teo，封闭球团簇的Theta级数和幻数，J.化学。物理学。83 (1985) 6520-6534. 见第6530页方程式66。
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配方奶粉
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x^3*（f（x^3，x^15）*（f）（x^16，x^32）*f（x*15，x^39）+x^6*f（x^8，x^40）*f-迈克尔·索莫斯，2018年2月11日
G.f.：Z}中的和{i，j，k（9*（i*i+i*j+j*j）+24*k*k）*（x^（6-12*（i+j）-8*k）+x^-迈克尔·索莫斯，2018年2月11日
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例子
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G.f.=3*x^3+x^6+3*x^9+x^11+2*x^12+4*x^15+2*x^17+2*x`18+2*x` 19+。。。
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数学
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f[x_，y_]：=Q赭锤[-x，x*y]*Q赭锤子[-y，x*y]*Q；a[n_]：=级数系数[x^3*（f[x^3，x^15]*（f[x^16，x^32]*f[x^15，x^39]+x^6*f[x|8，x^40]*f[x|3，x|51]）+f[x*6，x^12]*；表[a[n]，{n，0，50}](*G.C.格鲁贝尔2018年4月2日*）
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交叉参考
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关键词
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非n
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作者
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经核准的
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