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问候整数序列的在线百科全书!)
搜索 A000 55 63-编号:A00 55 63
显示1-10的254个结果。 第1页 二十六
     排序:相关关系推荐信γγ被改进的γ创建      格式:〈隆〉〉γ数据
A176027 二项式变换A000 55 63. + 20
0, 3, 14、48, 144, 400、1056, 2688, 6656、16128, 38400, 90112、208896, 479232, 1089536、2457600, 5505024, 12255232、27131904, 59768832, 131072000、286261248, 622854144, 1350565888、2919235584, 6291456000, 13522436096 列表图表参考文献历史文本内部格式
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0、2

评论

这些数字出现在表T(n,k)的对角线上,其中左边列包含元素A000 55 63并且进一步的列是递归t(n,k)=t(n,k-1)+t(n-1,k-1):

…0…- 1…0…0…0…0…0…0…0…0。

…3…3…2…2…2…2…2…2…2…2。

…8…11…14…16…18…20…22…24…26…28。

…15…23…34…48…64…82…102…124…148…174。

…24…39…62…96…144…208…290…392…516…664。

…35…59…98…160…256…400…608…898…1290…1806。

…48…83…142…240…400…656…1056…1664,2562…3852。

…63…111…194…336…576…976…1632…2688 4352…6914。

…80…143…254…448…784…1360…2336…3968…6656.11008。

…99…179…322…576…1024…1808…3168…5504…9472.16128。

.. 120…219…398…720…1296…2320…4128…729。

第二列是A142463,第三A060626第四个本质上A03500第五个本质上A016802. 转置数组给出A000 55 63并且其在个体行中的高阶差异。

链接

Vincenzo Librandin,a(n)n=0…3000的表

常系数线性递归的索引项,签名(6,-12,8)。

公式

G.f.:x*(- 3+4×x)/(2×x-1)^ 3。-马塔尔12月11日2010

A(n)=2 ^(n-2)*n*(5+n)。-马塔尔12月11日2010

A(n)=A12727(n)A12727(n+1)。

a(n+1)-a(n)=(n)=1A084266(n+1)。

A(n+2)=16A058966(n)n>0。

A(n)=2*A(n-1)+A000 1792(n)。

A(n)=A000 1763(n)-2 ^(n-1),n>0。-布拉德·克拉迪02三月2012

A(n)=SuMu{{K=0…n-1 } SuMu{{i=0…n-1 }(k+1)*c(n-1,i)。-卫斯理伊凡受伤9月20日2017

Mathematica

线性递归[ { 6,- 12, 8 },{ 0, 3, 14 },30〕(*)哈维·P·戴尔10月19日2015*)

黄体脂酮素

(岩浆)〔2 ^(n-2)*n*(5+n):n〔0〕30〕;文森佐·利布兰迪,10月08日2011

(PARI)a(n)=n*(n+1)<(n-2)查尔斯9月21日2017

交叉裁判

囊性纤维变性。A000 55 63.

关键词

诺恩容易

作者

保罗寇兹,十二月06日2010

地位

经核准的

A06835 (n)=n^ 2-1;或σ的除数之和A000 55 63(n)。 + 20
0, 4, 15,24, 60, 48,124, 104, 186,156, 360, 168,480, 336, 504,432, 819, 360,1170, 640, 1080,768, 1488, 744,1736, 1240, 1680,1200, 2880, 960,3048, 1536, 2286,2304, 3510, 1824,2304, 3510, 1824,γ,γ,γ 列表图表参考文献历史文本内部格式
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1,2

链接

Harry J. Smithn,a(n)n=1…1000的表

Mathematica

表〔除法西格玛〔1,n ^ 2-1〕,{n,2, 50 }〕

黄体脂酮素

(PARI)a(n)={if(n<2, 0,σ(n ^ 2 - 1))}

交叉裁判

囊性纤维变性。A000 55 63.

关键词

容易诺恩

作者

杰森伯爵7月21日2001

地位

经核准的

A189166 基于序列n(n+1)的零一序列:A(2)A000 55 63(k)=a(k);a(A18329(k)=1-a(k),a(1)=0,a(2)=0。 + 20
1, 1, 1、0, 1, 0、1, 1, 0、0, 1, 1、0, 0, 1、1, 1, 0、0, 0, 1、1, 1, 0、0, 0, 0、1, 1, 1、1, 0, 0、0, 1, 0、1, 0, 0、y、y、y、y、y、y、y、y、y、y、y、y、y、y、y、y、y、y、y、y、y、γ 列表图表参考文献历史文本内部格式
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链接

n,a(n)n=1…97的表。

Mathematica

u [ n]:=n(n+2);(*)A000 55 63*)

A〔1〕=0;A〔2〕=0;H=128;

C=(u〔1〕)/@范围[2H];

d=(补[[max ](α1)],(1)]和[C];(*);A18329*)

表[A[D[[n] ]=1 - a[n],{n,1,H- 1 };A189166*)

表[a[c[n[] ]=a[n],{n,1,h }](*)A189166*)

压扁[位置[%,0 ] ]A189167*)

平移[位置[%%,1 ] ]A189168*)

交叉裁判

囊性纤维变性。A188967A189167A189168A189169.

关键词

诺恩

作者

克拉克·金伯利4月17日2011

地位

经核准的

A189169 基于序列n(n+1)的零一序列:A(2)A000 55 63(k)=a(k);a(A18329(k)=1-a(k),a(1)=0,a(2)=1。 + 20
1, 0, 1、0, 1, 0、1, 0, 0、1, 1, 0、0, 1, 1、1, 0, 0、0, 1, 1、1, 0, 0、0, 0, 1、1, 1, 1、0, 0, 0、0, 1, 1、0, 0, 0、y、y、y、y、y、y、y、y、y、y、y、y、y、y、y、y、y、y、y、y、y、γ 列表图表参考文献历史文本内部格式
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链接

n,a(n)n=1…97的表。

Mathematica

u [ n]:=n(n+2);(*)A000 55 63*)

A〔1〕=0;A〔2〕=1;H=128;

C=(u〔1〕)/@范围[2H];

d=(补[[max ](α1)],(1)]和[C];(*);A18329*)

表[A[D[[n] ]=1 - a[n],{n,1,H- 1 };A189169*)

表[a[c[n[] ]=a[n],{n,1,h }](*)A189169*)

压扁[位置[%,0 ] ]A189170*)

平移[位置[%%,1 ] ]A189171*)

交叉裁判

囊性纤维变性。A188967A189170A189171A189166.

关键词

诺恩

作者

克拉克·金伯利4月17日2011

地位

经核准的

A175628 A(2×n+1)=A000 55 63(n)。A(2×N)=A061037(n+1)。 + 20
0, 0, 3、5, 8, 3、15, 21, 24、2, 35, 45、48, 15, 63、77, 80, 6、99, 117, 120、35, 143, 165、168, 12, 195、221, 224, 63、255, 285, 288、20, 323, 357、20, 323, 357、y、y、y、y、y、y、y、y、γ、y、γ、γ 列表图表参考文献历史文本内部格式
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1,3

评论

混合了李曼和巴尔默系列的氢问题的分子。

链接

G. C. Greubeln,a(n)n=1…5000的表

常系数线性递归的索引项签名(0、0、0、0、0、0、0、0、0、0、0、0、0、0、0、3、0、0、0、0、0、0、0、1)。

公式

a(n)=+3*a(n-8)-3*a(n-16)+a(n-24)。-马塔尔,十二月08日2010

(3×x ^ 19 +3×x ^ 17×3×x×8×x^ 14 - 14×x ^ -αx×^α-x*-αx x ^ -αx x ^ -αx x ^ -αx x ^ -αx x ^ -αx x ^ -αx x ^ -α* x ^α-x * -x)/((x -^)^ *(x+x)^ *(x^α+)^ *(x^α+)^)。G.f.:X^ 3 *-柯林巴克1月26日2014

Mathematica

^ 19 +3×^ 8×*^×-x ^ ^ -x*-^ *-x*-y*x*-y*x*-y*x*-y*x*-y*x*-y*x*-y*x*-y*x*-y*x*-y*x^α-x*-x)/((x-1)^ *(x+x)^ *(x^α+)^ x(x^α+)^),{x,y},x](*)[x^ 3*(3×x ^ 21 +x^ 20+x)]格鲁贝尔9月19日2018*)

黄体脂酮素

*x^ 21 +x*17,3×*x^ 16 - 8 *x^ -ωx*-y*x*-y*x*-y*x*-y*x*-y*x*-y*x*-y*x*-x*-y*x*-y*x*-y*x*-y*-x*-x)/((x-1)^ *(x+x)^ *(x^α+)^ x(x^α+^)^))(PARI)x=‘x+o(’x^ 50);CopAT(〔0, 0〕,Vec(x^ 3*)(3)格鲁贝尔9月19日2018

(岩浆)m=25;r<x>:=幂级数环(整数(),m);(0, 0)CAT系数(r);x^ 21+x*x=17×3×x* 16×8×x^ 14 - 14×x ^ -α*x^α-x*-y*x*-y*x*-y*x*-y*x*-y*x*-y*x*-y*x*-y*x*-y*x^α-x*-x)/((x-1)^ *(x+x)^ *(x^α+)^ x(x^α+^)^));(x^ 3*(3**)格鲁贝尔9月19日2018

关键词

诺恩容易较少的

作者

保罗寇兹,十二月04日2010

地位

经核准的

A18329 补足A000 55 63. + 20
1, 2, 4、5, 6, 7、9, 10, 11、12, 13, 14、16, 17, 18、19, 20, 21、22, 23, 25、26, 27, 28、29, 30, 31、32, 33, 34、36, 37, 38、39, 40, 41、39, 40, 41、y、y、y、y、y、y、y、y、y、y、y、y、y、y、γ、γ 列表图表参考文献历史文本内部格式
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1,2

评论

安德烈斯西丁,4月18日2016:(开始)

将整数值Poisson分布的概率定义为整数=q>0,作为p(q,x)=E^(-q)*(q^ x)/x!然后,推测p(n,a(n)+1)-p(n,a(n))<p(n,k+ 1)-p(n,k),对于每个k>0。

也就是说,A(n)是具有平均n的泊松分布具有最小离散差的位置(未证明,但检验到n=20×10 ^ 3)。

(q)p=n的泊松分布的图(非常定性)。A(n)上的垂直线表示分布具有最小(负)离散差的位置。

^

* *

* * *

* * *

* * *

* * *

* * * *

* * * *

* * * *

* * * *

*-----------------------------------X

n(n)

例如,如果n=8,那么

p(8,a(8)+1)-p(8,a(8))=p(8,11)-p(8,10)=-0.027 071.

如果我们现在计算A(n)+ 1中的离散差,那么我们得到

p(8,a(8)+2)-p(8,a(8)+1)=p(8,12)-p(8,11)=-0.0240634

在A(n)- 1中

p(8,a(8))-p(8,a(8)-1)=p(8,10)-p(8,9)=-0.0248154

两个先前值大于在A(n)处获得的最小值。(结束)

链接

n,a(n)n=1…80的表。

公式

(参见Mathematica代码)

Mathematica

A=1;B=2;

f[n]:= a*n^ 2 +b*n;

r[n]:=(n/a+((b-1)/(2a))^ 2)^(1/2);

g[n]:= n-1 +上限[r[n] -(b-1)/(2a)];

表[f[n],{n,60 }]

表[g[n],{n,100 }]

交叉裁判

囊性纤维变性。A000 55 63.

关键词

诺恩

作者

克拉克·金伯利,03月1日2011

地位

经核准的

A047032 第一个差异是A000 55 63. + 20
1, 4, 12、27, 51, 86、134, 197, 277、376, 496, 639、807, 1002, 1226、1481, 1769, 2092、2452, 2851, 3291、3774, 4302, 4877、5501, 6176, 6904、7687, 8527, 9426、10386, 11409, 12497、13652, 14876, 16171、13652, 14876, 16171、γ 列表图表参考文献历史文本内部格式
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0、2

链接

Vincenzo Librandin,a(n)n=0…1000的表

常系数线性递归的索引项,签名(4,- 6, 4,- 1)。

公式

A(n)=A051925(n+1)+1。亚历克斯·拉图什尼亚克6月27日2012

G.f.:(1+2×x^ 2-x^ 3)/(1-x)^ 4。-文森佐·利布兰迪6月28日2012

a(n)=4*a(n-1)-6*a(n-2)+4*a(n-3)-a(n-4)。-文森佐·利布兰迪6月28日2012

a(n)=(2×n ^ 3+9×n ^ 2+7×n+6)/6。-文森佐·利布兰迪6月28日2012

Mathematica

系数列表〔(1+2×x^ 2×^ 3)/((1-x)^ 4),{x,0, 50 },x](*)文森佐·利布兰迪6月28日2012*)

线性递归[ { 4,- 6, 4,- 1 },{ 1, 4, 12,27 },50〕(*)哈维·P·戴尔8月22日2015*)

黄体脂酮素

(岩浆)I=〔1, 4, 12,27〕;〔n LE 4选择i〔n〕4〕*(n-1)- 6 *自(n-2)+4 *自(n-3)-自(n-4):n(1…40)];文森佐·利布兰迪6月28日2012

关键词

诺恩容易

作者

Patternfinder(AT)WebTV.NET(Robert Newstedt)

地位

经核准的

A36203 交错A000 55 63(n)A08247(n)。 + 20
0, 0, 3,5, 8, 12,15, 21, 24,32, 35, 45,48, 60, 63,77, 80, 96,99, 117, 120,140, 143, 165,168, 192, 195,221, 224, 252,255, 285, 288,320, 323, 357,320, 323, 357,γ,γ,γ,γ,γ,γ 列表图表参考文献历史文本内部格式
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2,3

评论

A175628给出了交错李曼和巴尔默级数的分子,即A000 55 63(n)/A000 0290(n+1)和A061037(n+2)/A061038(n+2)。

a(n)的差分表:

- 1,- 3, 0, 0,3, 5, 8,12, 15, 21,24,…

- 2, 3, 0,3, 2, 3,4, 3, 6,3, 8,…

5,-3, 3,-1, 1, 1,-1, 3,-3, 5,-5,…

- 8, 6,-4, 2, 0,-2, 4,-6, 8,-10, 12,…

14,-10, 6,-2,-2, 6,-10, 14,-18, 22,-26,…

- 24, 16,-8, 0, 8,-16, 24,-32, 40,-48, 56,….

A(n+2)给出了分子量为0/1、0/16、3/4、5/36、8/9、12/64、15/16、21/100、24/25、32/144、…分母是A07362(n+1)^ 2。(比较)A07362A029

注意A(-n)的特殊分布。例子:

a(n-9)=12,15,5,8,0,3,-3,0,4,- 1,-3,0,3,5,8,12,15,….

a(2n)+a(2n+1)=a(-2n-1)+a(-2n-2)=-4,0,8,20,36,56,80,…= 4**A000 00 96(n-1)。

a(2n)+a(2n-1)=a(-2n)+a(-2n-1)=- 5,-3,3,13,…=A00 110 5(n)A010716(n)。

链接

Vincenzo Librandin,a(n)n=2…1000的表

常系数线性递归的索引项签名(1,2,2,-1,1)。

公式

A(n+2)=(周期8:重复1, 16, 1,1, 1, 4,1, 1)*A175628(n+1)。

A(n)=3×A(N-4)- 3×A(N-8)+A(N-12)。

A(n+4)-a(n-4)=0, 8, 8,…=A168397.

(n)=(n^ 2-4)/ 4为n偶数,a(n)=(n ^ 2+2×n 15)/n为4奇数。G.f.:x^ 4*(3×x^ 2-2*X-3)/((x-1)^ 3×(x+1)^ 2)。-柯林巴克1月26日2014

a(n)=(2×n ^ 2+2×n- 19 -(2×n-11)*(-1)^ n)/8。-露西艾蒂安7月26日2014

Mathematica

系数列表[X^ 2(3×2 - 2×3)/((x- 1)^ 3(x+1)^ 2),{x,0, 50 },x](*)文森佐·利布兰迪7月27日2014*)

线性递归[ { 1, 2,- 2,- 1, 1 },{ 0, 0, 3,5, 8 },60〕(*)哈维·P·戴尔8月30日2018*)

黄体脂酮素

(PARI)VEC(X^ 4*(3×X^ 2-2*X-3)/((X-1)^ 3(x+1)^ 2)+O(x^ 100))柯林巴克1月26日2014

(岩浆)[(2×N ^ 2+2×N - 19 -(2×N - 11)*(-1)^ n)/8:n在[2…60 ] ]中;文森佐·利布兰迪7月27日2014

交叉裁判

囊性纤维变性。A109613A000 5843A016825A000 85 90A147688.

关键词

诺恩容易

作者

保罗寇兹1月20日2014

扩展

更多条款柯林巴克1月26日2014

地位

经核准的

A000 0217 三角数:A(n)=二项式(n+1,2)=n(n+1)/ 2=0+1+2+…+n
(前M2535 N1002)
+ 10
三千七百四十二
0, 1, 3,6, 10, 15,21, 28, 36,45, 55, 66,78, 91, 105,120, 136, 153,171, 190, 210,231, 253, 276,300, 325, 351,378, 406, 435,465, 496, 528,561, 595, 630,561, 595, 630,γ,γ,γ,γ, 列表图表参考文献历史文本内部格式
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0、3

评论

也称为T(n)或C(n+1, 2)或二项式(n+1)(优选)。

广义六边形数:n*(2×n-1),n=0,+- 1,+- 2,+- 3,…广义K- Galon数是第二K-GAND数,K-GOND数的正项交织,K>=5。在这种情况下,K=6。-奥玛尔·E·波尔9月13日2011和八月04日2012

n,kn n完全图的边数

在N个字母串中插入一对括号的合法方法的数目。例如,对于三个字母有6种方法:(a)BC,(ab)c,(abc),a(b)c,a(bC),ab(c)。证明:有C(n+2,2)的方式选择括号可能在哪里,但其中n+ 1是非法的,因为括号是相邻的。囊性纤维变性。A000 2415.

对于n>=1,a(n)=n*(n+1)/2也是n+2度的非奇异曲线的属,如费马曲线x^(n+2)+y^(n+2)=1。- Ahmed Fares(AHMMEFARES(AT)MyoDeja.com),2月21日2001

从哈纳克定理(1876),n阶非奇异曲线的分支数由A(n)所限定。-班诺特回旋曲8月29日2002

双N多米诺集合中的瓦片数目。- Scott A. Brown(斯科特布朗(AT)No.R.com),9月24日2002

N个不相同链接链可以被打破的方式。这是基于蛋白质组学领域中的类似问题:N个氨基酸残基的肽可以在质谱仪中分解的数量。一般来说,每个氨基酸都有不同的质量,所以AB和BC会有不同的质量。-杰姆斯·A·雷蒙德,APR 08 2003

三角数-奇数=移位三角数;1, 3, 6,10, 15, 21,…- 1, 3, 5,7, 9, 11,…= 0, 0, 1,3, 6, 10,…- Xavier Acloque,10月31日2003德里克奥尔,五月05日2015

中心多边形数是[边数]的结果。A000 0217+ 1。例如,中心五边形数(1,6,16,31,…)=5*(0,1,3,6,…)+ 1。中心七边形数(1,8,22,43,…)=7*(0,1,3,6,…)+ 1。- Xavier Acloque,10月31日2003

由n+1平面相交形成的最大行数。-罗恩·金3月29日2004

避免模式132并具有完全1下降的[n]的排列数。-迈克扎布罗基8月26日2004

长度n-1的三元词的数目不含子词(0,1),(0,2)和(1,2)。-奥利维尔·G·拉德8月28日2012

A(n)=1(mod n+2),如果n是奇数,则a(n)==n/ 2+2(mod n+2),如果n是偶数的话。-乔恩佩里12月16日2004

可以从集合{01,1,2,…,n}中选择两个不同的数字的方式不重复,或者,可以从重复的集合{1,2,…,n}中选择两个不同的数字的方式。

猜想中,1, 6, 120是唯一的三角形和阶乘数。- Christopher M. Tomaszewski(CMT1288(AT)康卡斯特网),3月30日2005

A10560/A10561=指数生成函数系数的分子/分母。-乔纳森沃斯邮报7月27日2005

二项式变换是{0, 1, 5,18, 56, 160,432,…},A000 1763一个前导零。-菲利普德勒姆,八月02日2005

每一对相邻的术语加上一个完美的正方形。-扎克谢迪夫3月21日2006

N + 1个字母的对称群中的换位次数,即排列的数目,除了两个元素固定之外。-杰弗里·克里茨6月23日2006

用ρ(n):=EXP(i*2π/n)(n的第1根),对于n>1,ρ(n)^ a(n)=(-1)^(n+1)。只使用琐碎的A(2×k+ 1)=0 mod(2×k+ 1)和a(2×k)=k mod(2×k)。

A(n)是(a1+aa2+a3)展开的项数^ n。塞尔吉奥猎鹰2月12日2007

A(n+1)是2个变量n的完全齐次对称多项式中的项数。-理查德·巴恩斯,SEP 06 2017

在一个有1人的房间里不同的握手次数。-穆罕默德·K·阿扎里安,4月12日2007 [修正,乔尔格阿尔恩特1月18日2016

等于半群ptn n s~n的秩(生成集的最小基数),其中ptnn和syn表示[n]上的部分变换半群和对称群。-杰姆斯东03五月2007

A(n)给出当CeVIN从一个三角形上的一个顶点绘制到与顶点相反的一侧时所发现的三角形的总数,其中n=绘制的Cevay+数为1。例如,用1个CeVIN绘制,n=1+1=2,A(n)=2*(2+1)/2=3,因此在图中总共有3个三角形。如果2个CeVIN从一个点被拉到对侧,则n=1+2=3,A(n)=3*(3+1)/2=6,因此在图中总共有6个三角形。- Noah Priluck(NPRILKK(AT)Gmail),4月30日2007

对于n>=1,A(n)是N-1可以被写成三个非负整数之和的方式,如果不同于术语的顺序的表示被认为是不同的。换言之,对于n>=1,A(n)是方程x+y+z=n-1的非负积分解的个数。-阿马纳思穆西4月22日2001(编辑)罗伯特·比勒

A(n)是三维各向同性谐振子振荡器的能量n+3/2(单位为H*F0,普朗克常数H和振子频率f0)的能级数。请参见上面A. Murthy的注释:n=n1+n2+n3,具有正整数和有序。来自O.G.F的证明参见A弥赛亚参考文献。狼人郎6月29日2007

菲舍尔,八月06日(2007):(开始)

数M>=0,这样的圆(Sqt(2m+1))-圆(SqRT(2m))=1。

数字M>=0,使得天花板(2×平方RT(2M + 1))- 1=1 +楼层(2×平方RT(2m))。

数M>=0,如FrACT(Sqt(2m+1))>1/2和FrACT(SqRT(2m))<1/2,其中FrACT(x)是x的分数部分(即,x -底(x),x>=0)。(结束)

如果y和z是n-集x的3个块,则对于n>=6,a(n-1)是x(n-2)-子集与y和Z.相交的数目。米兰扬吉克09月11日2007

等于三角形的行和A14320n>0。-加里·W·亚当森,八月07日2008

A(n)也是一个完全数。A000 039如果n是梅森素数A000 0668,假设没有奇完全数。-奥玛尔·E·波尔,SEP 05 2008

等于三角形的行和A152204. -加里·W·亚当森11月29日2008

在轮转锦标赛中比赛的次数:N*(N-1)/ 2给出n个球员所需的比赛次数。每个人都和别人打过一次。- Georg Wrede(格奥尔(AT)IKi.Fi),12月18日2008

A(n+1)=E(2)*二项式(n+2)(n>=0),其中E(n)是枚举中的欧拉数。A122045. 从这个角度看,A(n)是三角形对角线序列中的特殊情况k=2。A153641. -彼得卢斯尼,06月1日2009

相当于连续四面体数的第一个差。A000 029. - Jeremy Cahill(JCAHER(AT)收件箱),4月15日2009

交换幂和的一般公式是用瑞士刀多项式p(n,x)表示的。A1536412 ^(-n-1)(p(n,1)-(-1)^ k p(n,2k+1))。因此A(K)=2 ^(- 3)(P(2,1)-(- 1)^ K P(2,2K+1))。-彼得卢斯尼7月12日2009

A(n)是最小数>a(n-1),使得gCD(n,a(n))=gCD(n,a(n-1))。如果n是奇数,则GCD是n;如果n是偶数,则它是N/2。-富兰克林·T·亚当斯·沃特斯,八月06日2009

A(A000 6894(n)=aA072638(n-1)+ 1)A072638(n)=A000 6894(n+1)- 1,n>=1。对于n=4,A(11)=66。-雅罗斯拉夫克利泽克9月12日2009

部分和A000 1477. -斯特潘·杰拉西莫夫,1月25日2010。[A数校正奥玛尔·E·波尔,军05 2012

弗洛依德三角形右边的数字是1, 3, 6,10, 15,…-保罗穆贾迪1月25日2010

查利玛丽恩,十二月03日2010:(开始)

更一般地,A(2K+ 1)=J*(2J-1)(mod 2k+2j+1)和

a(2k)==[-k+2j*(j-1)](mod 2k+2j)。

列求和:

1 3、5、7、9…

1、3、5…

1…

……

--------------

1 3、6、10、15…

Suthi{{N}=1 } 1/A(n)^ 2=4×π^ 2/3-12=12小于半径为π^(1/3)的球的体积。

(结束)

A000 4201(a(n))A000 0290(n);A000 4202(a(n))A000(n)。-莱因哈德祖姆勒2月12日2011

1 / a(n+1),n>=0,具有E.F.- 2(1 +X-EXP(x))/x^ 2,和O.G.F. 2*(x+(1-x)*log(1-x))/x^ 2(参见史蒂芬克劳利公式线)。- 1 /(2×A(n+1))是伯努利多项式系数的Sheffer三角形的Z序列。A196838/A196839. -狼人郎10月26日2011

查利玛丽恩,2月23日2012:(开始)

A(n)+AA000(k)*n+A000 110 8(k+1)==(1)A000 1653(k+ 1)*n+A000 110 9(k+1)^ 2。对于k=0,我们得到a(n)+a(n+1)=(n+1)^ 2(由斯隆2月19日2004)。

A(n)+AA000(k)*nA055 997(k+1)==(1)A000 1653(k+1)*n-A000 110 9(k)^ 2。

(结束)

绘制三个点(0,0),(a(n),a(n+1)),(a(n+1),a(n+2))以形成三角形。该区域将是(n + 1)/ 2。-贝尔戈04五月2012

从A(n)=n*(n+1)/ 2,负2开始的四个连续三角数的和为2*(n+2)^ 2。a(n)*a(n+1)/2=a(a(n+1)- 1)。-贝尔戈5月17日2012

(a(n)*a(n+1)-a(n+1)*a(n+ 2))*(a(n+1)1*a(n+4)-a(n+2)*a(n+3))/8=a((n2±5×n+4)/2)。-贝尔戈5月18日2012

a(n)*a(n+1)+a(n+1)*a(n+1)+3=a(n^ 2+4×n+6)。-贝尔戈5月22日2012

一般而言,a(n)*a(n+1)+a(n+k)*a(n+k+ 1)+a(k-1)*a(k)=a(n^ 2+(k+2)*n+k*(k+1))。-查利玛丽恩9月11日2012

a(n)*a(n+1)+a(n+1)*a(n+1)=a(n ^ 2+4×n+2)。-贝尔戈5月22日2012

一般而言,A(n)*a(n+k)+a(n+1)*a(n+k-1)=a(n^ 2+(k+1)*n+k-1)。-查利玛丽恩9月11日2012

a(n)*a(n+1)+a(n+1)*a(n+1)=a(n ^ 2+4×n+3)。-贝尔戈5月22日2012

三点(a(n),a(n+1)),(a(n+1),a(n))和(a(n+2),a(n+3))形成三角形,面积为4*a(n+1)。-贝尔戈5月23日2012

a(n)+a(n+k)=(n+k)^ 2 -(k^ 2+(2n-1)*k- 2n)/2。对于k=1,我们得到A(n)+A(n+1)=(n+1)^ 2(见下文)。-查利玛丽恩,10月02日2012

在n-空间中,我们可以定义一个(n-1)非平凡正交投影。例如,在3-空间中有A(2)=3(即点到线、点到平面、线到平面)。-道格拉斯·拉提美尔12月17日2012

杰姆斯东,08月2013日:(开始)

对于n>=1,a(n)等于半群pnn\syn的秩(生成集的最小基数)和幂等秩(幂等生成集的最小基数),其中pnn和syn表示[n]上的分块幺半群和对称群。

对于n>=3,A(n-1)等于半群Tn n s~n的秩和幂等秩,其中Tyn和Syn表示[n]上的完全变换半群和对称群。

(结束)

对于n>=3,a(n)等于半群ptn n s~n的秩和幂等秩,其中ptnn和syn表示[n]上的部分变换半群和对称群。-杰姆斯东1月15日2013

猜想:对于n>0,总是存在一个素数A000 0217(n)和A000 0217(n+1)。序列A065 38具有这些素数的前1000个。-伊凡·尼亚基耶夫3月11日2013

公式A(n)*a(n+4k+ 2)/2 +a(k)=a(a(n+2k+1)-(k^ 2 +(k+1)^ 2)),是Bergot 5月17日评论中的公式A(n)*a(n+2)/2=a(a(n+1)-1)的推广。-查利玛丽恩3月28日2013

SuMu{{K>=1 } 1 /A(k)=2,在下面的公式中给出乔恩佩里,7月13日2003,具有部分和2×n/(n+1)(伸缩总和)=A0229 98(n)/A02671(n+1)。-狼人郎,APR 09 2013

对于奇数m= 2k+ 1,我们有递归A(m*n+k)=m^ 2*a(n)+a(k)。推论:如果序列号是T,那么9×T + 1。-莱克拉吉贝达西5月29日2013

Euler,在歌剧PUMUMA的第87节中,当T是三角形数时,9×T+1, 25*T+3, 49*T+6和81*T+10也是三角形数。一般来说,如果T是三角形数,则(2×k+ 1)^ 2*t+k*(k+1)/2也是三角形数。-彼得巴拉,05月1日2015

用1/b和1/(b+2)给出一个勾股边2×b+2,b^ 2+2*b,b^ 2+2*b+2的勾股三角形。设B=n-1,给出一个三角形的边,长度为2×n,n^ 2-1,n^ 2+1。四分之一周长=A(n)为n>1。-贝尔戈7月24日2013

A(n)=A028 896(n)/ 6,其中A028 896(n)=S(n)-S(n-1)是S(n)=n ^ 3+3×n ^ 2+2×n-8的第一个差分。S(n)可以被解释为12个边缘长度加上6个面面积的总和加上n x(n-1)x(n-2)矩形棱镜的体积的总和。-贝尔戈8月13日2013

正交群O(n+1)的维数。-埃里克·M·施密特,SEP 08 2013

Ayn型根系的正根数(n>0)。-汤姆埃德加05月11日2013

k=1到n的r次连续求和的公式是二项式(n+r,r+ 1)〔H. W. Gould〕。-加里德莱夫斯,02月1日2014

此外,交替行和A095831. 此外,交替行和A055 461,n>=1。-奥玛尔·E·波尔1月26日2014

对于n>=3,a(n-2)是1,2,…,n的排列数,具有上(1)-下(0)元素0…011(n-3零)的分布,或者,相同的,(n-2)是上下系数{n,3 }(见注释)。A060351-弗拉迪米尔谢维列夫2月14日2014

A(n)是对称n×n矩阵的向量空间的维数。-德里克奥尔3月29日2014

非零次对角A132440^ 2/2。无符号的第一次对角线A268363. 囊性纤维变性。A130534对于与彩色森林的关系,旗杆上的旗的配置,以及完全图的顶点的着色。-汤姆·科普兰,APR 05 2014

大小为2的{ 1,…,n+1 }的SIDon子集的数目。-卡纳雅菲4月27日2014

范德蒙行列式V(XY1,XY2,…,XYN)定义中的因子数=乘积{{ 1 }=i<k<=n} xi i- xyk。汤姆·科普兰4月27日2014

N的弱组分为三个部分。-罗伯特·比勒5月20日2014

A228 74(a(n))=n;A248952(a(n))=0;A248953(a(n))=a(n);A248961(a(n))A000 0330(n)。-莱因哈德祖姆勒10月20日2014

假设一个袋子包含一个(n)红色大理石和一个(n+1)蓝色大理石,其中a(n),a(n+1)是连续三角形数。然后,对于n>0,随机选择两个弹丸并获得两个红色或两个蓝色的概率为1/2。一般来说,对于K>2,设B(0)=0,B(1)=1,对于n>1,B(n)=(k-1)*b(n-1)-b(n-2)+1。假设,n>0,一个袋子包含B(n)红色大理石和B(n+1)蓝色大理石。然后随机选择两个弹丸并获得两个红色或两个蓝色的概率为(k-1)/(k+ 1)。也见A027 941A061278A089817A053142A092521. -查利玛丽恩03月11日2014

设O(n)为椭圆数n(n+1)=A000S(n)平方数n^ 2=A000 0290(n)。然后A(4n)=O(3n)-O(n),a(4n+1)=s(3n+1)-s(n),a(4n+1)=s(3n+2)-s(n+1)和a(4n+3)=O(3n+2)-O(n)。-查利玛丽恩2月21日2015

考虑将自然数划分为集合S=(1,2,3…N)的部分。所得到的序列的签名的长度(顺序)由三角数给出。例如,对于n=10,签名长度为55。-戴维尼尔麦克格拉斯05五月2015

A(n)将(N-1)未标记对象的分区计数为三(3)部分(标记为A、B、C),例如A(5)=15(N-1)=4。这些(AAAA),(BBBB),(CCACC),(AAAB),(AAAC),(AABC),(AACC),(AABC),(ABCC),(ABCC),(ABBB),(ACCC)(BBCC),(BCCC),(BBC)。-戴维尼尔麦克格拉斯5月21日2015

SuMu{{K=0…n} k*a(k+ 1)=a(A000 00 96(n+1)。-查利玛丽恩7月15日2015

设O(n)为椭圆数n(n+1)=A000(n)和S(n)平方数n ^ 2=A000 0290(n)。然后a(n)+a(n+2k)=O(n+k)+s(k)和a(n)+a(n+2k+1)=s(n+k+ 1)+o(k)。-查利玛丽恩7月16日2015

猜想:序列是指数n的正弦螺线的亏格,这是代数曲线。值0对应于伯努利LeMnScCt n=2的情况。因此推测的公式是(n-1)(n-2)/ 2。-沃尔夫冈丁曼,八月02日2015

猜想:设M为任意正整数。然后,对于每个n=1,2,3,…集合{Suth{{K= S.t} 1 /k^ m:1 <=S <= t<=n}具有基数A(n)=n*(n+1)/2;换言之,所有的SUMU{{K= S.t} 1 /k^ m具有1 <= S <= T是两两相异的。(我通过计算机检查了这个猜想,没有发现反例。)孙志伟,SEP 09 2015

读取M序列模的皮萨诺周期长度似乎是A0229 98(m)。-马塔尔11月29日2015

对于n>=1,a(n)是n+4的成分的数目,n部分避免了部分2。-米兰扬吉克,07月1日2016

在这个序列中只有3是素数。-费边-科普,09月1日2016

假设你正在玩保加利亚纸牌游戏(见A242424和钱伯兰和加德纳的书),对于N>0,你从一堆(n)卡开始。然后,到达固定状态{n,n-1,…,1 }所需的操作数是(n-1)。例如,{ 6 } -> {5},1}-> {4,2}-> {3,2,1}。-查利玛丽恩1月14日2016

数字n,使得8n+ 1是一个完美的平方。-斯特潘·杰拉西莫夫,APR 09 2016

每个完美立方体是两个连续三角形数的平方的差。1 ^ 2-0 ^ 2=1 ^ 3, 3 ^ 2 1 1 ^ 2=2 ^ 3, 6 ^ 2 2 2 2 2=3 ^ 3。-迈克尔塞尔达6月26日2016

对于n>1,A(n)=Tuuthn(k*),其中Tuunn(k)是k和k*的有序n因子分解的数是素数的平方。例如,Taue3(4)=Tuue3(9)=Tuue3(25)=Tuue3(49)=6(参见A000 725由于4, 9, 25和49除数的除数为6,而A(3)=6。-梅尔文佩拉尔塔8月29日2016

在(n+1)维超立方体中,与顶点一致的二维人脸数(参见A000 1788-斯坦尼斯拉夫西科拉10月23日2016

熟悉的公式,a(n)+a(n+1)=(n+1)^ 2(2月19日2004)和a(n)^ 2(a)(n+1)^=a((n+1)^ 2)(11月22日2006),如下:a(n)+a(n+2k-1)+4a(k-1)=(n+k)^ 2 +6a(k-1)和a(n)^ + a(n+2k-1)^ +(4a(k-1))^ +3a(k-1)=a((n+k)^ +6a(k-1))。概括-查利玛丽恩11月27日2016

A(n)也是具有n+4顶点的多面体中对角线的最大可能数。-弗拉迪米尔莱特斯科12月19日2016

对于n>0, 2 ^ 5*(二项式(n+1,2))^ 2表示在2×(2×n+1)和2个连续整数之和等于(2×n+1)^ 6的第一个整数。-帕特里克·J·麦克纳布12月25日2016

不满足本福德定律(参见罗斯,2012)。-斯隆2月12日2017

不大于n的正整数的有序三元组(a,b,c)的数目,使得a+b+c= 2n+1。-艾维尔利维2月13日2017

不等量四面体着色的数目,使用最多n种颜色,使得没有颜色只出现一次。-戴维烟酸2月22日2017

此外,完全图Ki{n+1 }的Wiener指数。-埃里克·W·韦斯斯坦,SEP 07 2017

n次伯恩斯坦多项式之间的交点数埃里克·德斯鲍克斯,APR 01 2018

A(n)是三角形的面积,顶点为(1,1),(n+1,n+1),((n+1)^ 2,(n+2)^ 2)。-艺术Baker,十二月06日2018

对于n>0,a(n)是最小k>0,使得n分为(1)/a(1)+1(a)(2)+的分子。+ 1(A)(N-1)+ 1/K。值得注意的是1/1±1/3+1/6+…+ 2 /(n(n+1))=2n/(n+1)。-托马斯奥多夫斯基,八月04日2019

n次齐次超可解线排列数的上界(见DIMCA定理1.1)。-斯蒂法诺斯皮齐亚,10月04日2019

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Manuel Vogel单个粒子在真实潘宁阱中的运动Pink陷阱中的粒子约束,Atomic上的SpRIGER系列,光学和等离子体物理学,第100卷。Springer,Cham。2018,61-88。

Michel Waldschmidt连分数乌季达、乌季达、马萨诸塞州,18—29麦2015:乌季达(MAROC)。

Eric Weisstein的数学世界,绝对值二项式系数作文距离哥伦布尺线路选线多边形数三角数三项系数维纳指数

维基百科弗洛依德三角

“核心”序列的索引条目

相关分区计数序列的索引条目

常系数线性递归的索引项,签名(3,-3,1)。

双向无穷序列索引条目

与多边形数相关的序列索引

与本福德定律相关的序列的索引条目

公式

G.f.:x/(1-x)^ 3。-西蒙·普劳夫在他的1992篇论文中

E.g.f.:Exp(x)*(x+x^ 2/2)。

A(n)=a(-1-n)。

a(n)+a(n-1)*a(n+1)=a(n)^ 2。-Terrel Trotter,Jr.,APR 08 2002

A(n)=(-1)^ n*SuMu{{K=1…n}(-1)^ k*k^ 2。-班诺特回旋曲8月29日2002

a(n+1)=((n+1)/n)*a(n),SuMu{{n>=1 } 1/a(n)=2。-乔恩佩里7月13日2003

对于n>0,A(n)=A000 110 9(n)- SuMu{{K=0…n-1 }(2k+1)*A000 1652(N-1-K);例如,10=204(1×119 + 3×20 + 5×3 + 7×0)。-查利玛丽恩7月18日2003

用插值零点,这是n(n+2)*(1 +(-1)^ n)/16。-班诺特回旋曲8月19日2003

A(n+1)是n×n对称Pascal矩阵My(i,j)=二项式(i+j+1,i)的行列式。-班诺特回旋曲8月19日2003

A(n)=((n 1)^ 3 -n ^ 3 - 1)/6。- Xavier Acloque,10月24日2003

a(n)=a(n-1)+(1+qrt〔1+8*a(n-1)〕/ 2。当取平方根的负分支时,这个递归关系被颠倒,即A(n)被变换成(n-1)而不是(n+1)。-卡尔·R·怀特04月11日2003

A(n)=SUMY{{K=1…n}φ(k)*楼层(n/k)=SUMY{{K=1…n}。A000 000(k)*A1010766(n,k)(R. Dedekind)。-瓦拉德塔约霍维奇,05月2日2004

a(n)+a(n+1)=(n+1)^ 2。-斯隆2月19日2004

a(n)=a(n-2)+2n-1。-保罗·巴里7月17日2004

a(n)=qrt[SuMu{{i=1…n}{{j=1…n}(i*j)〕=qRT(A000 0537(n)。-亚力山大亚当丘克10月24日2004

A(n)=qRT(Sqr { i=1…n} {j=1…n}(i*j)^ 3)=(SuMu{{i=1…n} {j=1…n}{k=1…n}(i*j*k)^ 3)^(1/6)。-亚力山大亚当丘克10月26日2004

A(0)=0,A(1)=1,A(n)=2*A(N-1)-A(N-2)+1。-米克洛斯克里斯托夫09三月2005

a(n)=a(n-1)+n-扎克谢迪夫06三月2005

A(n)=A10829(n+3,4)=A10829(n+4,5)。-莱因哈德祖姆勒,军01 2005

A(n)=A111808(n,2)n>1。-莱因哈德祖姆勒8月17日2005

A(n)*A(n+1)=A000 6011(n+ 1)=(n+1)^ 2 *(n^ 2+2)/4=3**A000 2415(n+1)=1/2*a(n ^ 2+2×n)。a(n-1)*a(n)=(1/2)*a(n^ 2-1)。-亚力山大亚当丘克,4月13日2006 [经修正和编辑]查利玛丽恩11月26日2010

A(n)=楼层((2n+1)^ 2/8)。-保罗·巴里5月29日2006

对于正n,我们有(8×A(n))/a(n)=4*(2n+1)^=2(4n+2)^ 2,即A(A033(n)/a(n)=4**A016775(n)=A016825(n)^ ^=2A016826(n)。-莱克拉吉贝达西7月29日2006

a(n)^ 2 +a(n+1)^ 2=a((n+1)^ 2)〔r B Nelsen,数学MAG 70(2)(1997)p 130〕。-马塔尔11月22日2006

A(n)=A1268 90(n,0)。-莱因哈德祖姆勒12月30日2006

a(n)*a(n+k)+a(n+1)*a(n+2+k)=a((n+1)*(n+3+k))。概括了11月22日2006以前的公式[以及贝尔戈日期为5月22日2012。-查利玛丽恩,04月2日2011

(SqRT(8×A(n)+ 1)- 1)/2=N. - David W. Cantrell(DWCANTERL(AT)SigMax.net),2月26日2007

A(n)=A023 896(n)+A067(n)。-莱克拉吉贝达西02三月2007

SuMu{{K=0…n} A(k)*A039 599(n,k)=A000 2457(n-1),n>=1。-菲利普德勒姆6月10日2007

8*a(n)^ 3 +a(n)^ 2=y(n)^ 2,其中y(n)=n*(n+1)*(2n+1)/2=3 *A000 0330(n)。- Mohamed Bouhamida(BHMD95(AT)雅虎FR),11月06日[编辑]德里克奥尔,五月05日2015

多边形数的一个通式是p(k,n)=(k-2)(n-1)n/2 +n=n+(k-2)*。A000 0217(n-1),对于n>=1,k>=3。-奥玛尔·E·波尔4月28日2008和3月31日2013

A(3×N)=A081266(n),a(4×n)=A033585(n),a(5×n)=A144312(n),a(6×n)=A144314(n)。-莱因哈德祖姆勒9月17日2008

A(n)=A022264(n)A04450(n)。-莱因哈德祖姆勒,10月09日2008

如果我们定义f(n,i,a)=Suthi{{j=0…k-1 }(二项式(n,k)*斯特灵1(nk,i)*乘积{{j=0…k-1 }(-a j)),则a(n)=-f(n,n-1,1),对于n>=1。-米兰扬吉克12月20日2008

4*a(x)+4*a(y)+1=(x+y+1)^ 2+(X-y)^ 2。-弗拉迪米尔谢维列夫1月21日2009

A(n)=A000 0124(n-1)+n-1为n>=2。A(n)=A000 0124(n)- 1。-雅罗斯拉夫克利泽克6月16日2009

这个序列的逆的指数生成函数是由SuMu{{M>=0 }((PoCHM锤子(1,m)* PoCHe锤(1,m))*x^ m/(PoCHM锤子(3,m)*阶乘(m))=((2-2*x)*log(1-x)+2×x)/x^ 2,其n阶导数具有闭式,必须以极限为x>0来评估。A000 0217(x)/x^ 2)^ - 1=(Limi{{x->0 }(2×伽马(n))*(n/(x,(-1 + x))^ n*(-x+1 +n)* LerchPhi(x/(-1 + x),1,n)+(-Ox+x)*(x/(-a+x))^ n+n*(log(1-x)+ log(-α/(-y+x))*(-x+y+n))/x^)^ -^。(n+1)=(Limi{{x->0 } d^ n/dx^ n)((2-2*x)*log(1-x)+ 2 *-史蒂芬克劳利6月28日2009

A(n)=A03856(n+1)-A000 5408(n)=A000 5843(n)+A000 0124(n)A000 5408(n)。-雅罗斯拉夫克利泽克,SEP 05 2009

偏移1,A(n)=楼层(n ^ 3 /(n+1))/2。-加里德莱夫斯2月14日2010

A(n)=4*A(地板(n/2))+(- 1)^(n+1)*楼层((n+1)/2)。-布鲁诺·贝塞利5月23日2010

a(n)=3*a(n-1)-3*a(n-2)+a(n-3);a(0)=0,a(1)=1。-马克多尔斯8月20日2010

查利玛丽恩,10月15日2010:(开始)

a(n)+2*a(n-1)+a(n-2)=n^ 2+(n-1)^ 2;

a(n)+3*a(n-1)+3*a(n-2)+a(n-3)=n ^ 2+2 *(n-1)^ 2+(n-2)^ 2。

一般来说,对于n>=m>2,SuMu{{=0…m}二项式(m,m k)*a(n- k)=SuMux{k=0…m-1 }二项式(m-1,m 1-k)*(n-k)^ 2。

a(n)-2*a(n-1)+a(n-2)=1,a(n)-3*a(n-1)+3*a(n-2)-a(n-3)=0,a(n)-4*a(n-1)+6*a(n-2)-4 *(a3)+a(n-4)=0。

一般来说,对于n>=m>2,SuMu{{K=0…m}(- 1)^ k*二项式(m,m k)*a(n- k)=0。

(结束)

A(n)=平方A000 0537(n)。-扎克谢迪夫,十二月07日2010

对于n>0,A(n)=1 /(积分{{x=0…π/2 } 4 *(正弦(x))^(2×n-1)*(COS(x))^ 3)。-弗朗西斯科达迪,八月02日2011

A(n)=A1065(n)*A000 8619(n)。-莱因哈德祖姆勒8月24日2011

A(2K-1)=A000 038(k),a(2k)=A014105(k),K>0。-奥玛尔·E·波尔9月13日2011

A(n)=A02671(n)*A02671(n+1)。-查尔斯,APR 01 2012

a(n)+a(a(n))+1=a(n)+1。-贝尔戈4月27日2012

A(n)=-s(n+1,n),其中S(n,k)是第一类的斯特灵数,A049099. -米尔卡梅尔卡03五月2012

a(n)*a(n+1)=a(SuMu{{m=1…n})A000 5408(m)/ 2,对于n>1。例如,如果n=8,则A(8)*A(9)=A(80)/2=1620。-伊凡·尼亚基耶夫5月27日2012

A(n)=A000(n)/ 2=A131318(n)+A0857(n))/ 2。-奥玛尔·E·波尔1月11日2013

G.f.:x*(1 +3x+6x^ 2 +…)=x*乘积{{j>=0 }(1 +x^(2 ^ j))^ 3=x*a(x)*a(x^ 2)*a(x^ 4)*…,其中A(x)=(1 +3x+3x^ 2 +x^ 3)。-加里·W·亚当森6月26日2012

G.f.:G(0)其中G(k)=1+(2×k+3)*x/(2×k+1 -x*(k+2)*(2×k+1)/(x*(k+2)+(k+1)/g(k+1)))(连续分数,1类,3步)。-谢尔盖·格拉德科夫斯克11月23日2012

A(n)=A00 2088(n)+A06985(n)。-莱因哈德祖姆勒1月21日2013

G.f.:x+ 3×x ^ 2 /(q(0)-3*x),其中q(k)=1 +k*(x+1)+3×x**(k+1)*(k+4)/q(k+1);(连分数)。-谢尔盖·格拉德科夫斯克3月14日2013

a(n)+a(n+1)+a(n+1)+a(n+1)+n=a(2n+4)。-伊凡·尼亚基耶夫3月16日2013

A(n)+A(n+1)+…+A(n+1)+6n= a(3n+1)。-查利玛丽恩3月18日2013

A(n)+A(n+1)+…+A(n+1)+2n^ 2+5n= a(5n+1)。-查利玛丽恩3月18日2013

3×a(n)+a(n-1)=a(2n),n>0。-伊凡·尼亚基耶夫,APR 05 2013

一般而言,a(k*n)=(2k-1)*a(n)+a((k-1)*n-1)。-查利玛丽恩4月20日2015

此外,a(k*n)=a(k)*a(n)+a(k-1)*a(n-1)。-罗伯特以色列4月20日2015

A(n+1)=DET(二项式(i+2,j+1),1 <=i,j <=n)。-米尔卡梅尔卡,APR 06 2013

A(n)=楼层(n/2)+天花板(n ^ 2/2)=n层(n/2)+楼层(n ^ 2/2)。-卫斯理伊凡受伤6月15日2013

A(n)=楼层((n+1)/(EXP(2/(n+1))-1))。-李察·R·福尔伯格6月22日2013

SUMU{{N>=1 } A(n)/n!=3×EXP(1)/2,也见E.F.F.A06764关于按此方式计算的二项式系数一般的比率。-李察·R·福尔伯格7月15日2013

SuMu{{N>=1 }(-1)^(n+1)/a(n)=4×log(2)-2=0.7725887…-李察·R·福尔伯格8月11日2014

2/(SuMu{{N>=M} 1/A(n))=m,m>0。-李察·R·福尔伯格8月12日2014

a(a(n)- 1)+a(a(n+2)- 1)+1=A000 0124(n+1)^ 2。-查利玛丽恩04月11日2014

A(n)=2A000 029(n)A000 0330(n)。-卢西亚诺安科拉3月14日2015

A(n)=A000 7949(n-1)+A09302(n)n>0。-补泉团3月27日2015

11月22日2006公式的推广,A(n)^ 2 +A(n+1)^=2=a((n+1)^ 2)。设T(k,n)=a(n)+k。然后对于所有k,t(k,n)^ 2 +t(k,n+ 1)^ 2=t(k,(n+1)^ 2 +2k)-2k。查利玛丽恩12月10日2015

a(n)^ 2 +a(n+1)^ 2=a(a(n)+a(n+1))。可推断的斯隆a(n)+a(n+1)=(n+1)^ 2,R. B. Nelson的a(n)^ 2+a(n+1)^ 2=a((n+1)^ 2)。-本·保罗·瑟斯顿12月28日2015

(Zeta(S 2)+ζ(S-1))/ 2。-伊利亚古图科夫基6月26日2016

A(n)^ 2 -A(n-1)^ 2=n ^ 3。-迈克尔塞尔达6月29日2016

A(n)=A080851(0,n-1)。-马塔尔7月28日2016

A(n)=A000 0290(n-1)-A03856(n-4)。-彼得·M·契玛9月25日2016

a(n)^ 2+a(n+1)^ 2+19=a(n^ 2+4n+10)。-查利玛丽恩11月23日2016

2*a(n)^ 2+a(n)=a(n ^ 2+n)。-查利玛丽恩11月29日2016

G.f.:x/(1-x)^ 3=(x*r(x)*r(x^ 3)*r(x^ 9)*r(x^ 27)*…),其中r(x)=(1 +x+x^ 2)^ 3=(1 +3x+6x^ 2 +7x^ 3 +6x^ 4 +3x^ 5 +x^ 6)。-加里·W·亚当森,十二月03日2016

A(n)=矩阵Q(n)的逆元素的和,其中q(n)具有元素Qayi,j=1(/1-4(i-j)^ 2)。因此,如果E=适当大小的向量由1个组成,那么A(n)=E’q(n)^ 1。米迦勒3月20日2017

A(n)=SUMU{{K=1到n}((2K-1)!!(2N-2K-1)!()((2K-2)!!(2N-2K)!!!)-米迦勒3月20日2017

SuMi{{i=0…k-1 } A(n+i)=(3×k*n^ 2+3×n*k^ 2 +k^ 3 -k)/6。-克里斯托弗霍尔2月23日2019

例子

G.f.:x+ 3×x ^ 2+6×x ^ 3+10×x ^ 4+15×x ^ 5+21×x ^ 6+28*x ^ ^ 7+占卜×x ^+××^ ^+…

当n=3时,A(3)=4×3/2=6。

例(A(4)=10):ABCD,其中A、B、C和D是链中不同的链或肽中可能存在的不同氨基酸:A、B、C、D、AB、ABC、ABCD、BC、BCD、CD=10。

A(2):德川人的蜀葵叶,A(4):毕达哥拉斯四足动物中的一个点,A(5):八球台球中的物体球。-布拉德利克利8月24日2015

枫树

A000 0217= PROC(n)n*(n+1)/ 2;结束;

IristiLange:= PROC(n)局部T1;T1:=Load(Sqt(2×n));如果n=t1*(t1+ 1)/2,则返回true否则返回false;结束IF;结束PROC;斯隆5月25日2008

ZL:=[s,{s=PROD(b,b,b),b=SET(z,1<=卡)},未标记]:SEQ(COMPREST〔计数〕(ZL,大小=n),n=2…55);零度拉霍斯3月24日2007

ISA000 0217:= PROC(n)

ISSQR(1±8×N);

结束进程马塔尔11月29日2015

Mathematica

数组[**(α- 1)/ 2,54 ](*)零度拉霍斯7月10日2009*)

折叠列表〔1 + + 2,0,范围@ 50〕(*)Robert G. Wilson五世,FEB 02 2011*)

累加[范围[0, 70 ] ]哈维·P·戴尔,SEP 09 2012*)

系数列表[x/(1 -x)^ 3,{x,0, 50 },x](*)文森佐·利布兰迪7月30日2014*)

(*对于Mathematica 10.4 +*)表[多边形数[n],{n,0, 53 }]阿卡迪乌斯韦斯洛夫斯基8月27日2016*)

线性递归[ { 3,- 3, 1 },{ 0, 1, 3 },54〕(*)Robert G. Wilson五世,十二月04日2016日)

*下面的Mathematica程序,由Steven J. Miller提供,用于测试序列是否为本福德。为了测试不同的序列,只有一行需要改变。这强烈地表明,三角数不是本福德,因为输出的第二列和第三列不一致。-斯隆2月12日2017*)

FD [XY]:=楼层[10 ^ mod [ log [10,x],1 ] ]

BeFordDestTy[NUMY]:=模块[{},

对于[d=1,d<=9,d++,数字[d]=0 ];

对于[n=1,n<=num,n++,

{

D=FD〔n(n+1)/2〕;

如果[ D!=0,数字[d]=数字[d]+1;

};

对于[d=1,d<=9,d++,数字[d]=1位数[d]/num ];

对于[d=1,d<=9,d++,

打印[D,],“100位数[d],”,“100 log [10,(d+1)/d]);

BeoFordStest[ 20000 ]

黄体脂酮素

(帕里)A000 0217(n)=n*(n+1)/2;

(帕里)伊斯A000 0217(n)=n* 2==(1+n=qrrntt(2×n))*n哈斯勒5月24日2012

(PARI)IS(n)=等多边形(n,3)查尔斯2月28日2014

(哈斯克尔)

A000 0217 n=A000 0217i列表!n!

A000 0217a列表=SCALL1(+)〔0〕莱因哈德祖姆勒9月23日2011

(岩浆)[n*(n+1)/2:n〔0〕60〕;布鲁诺·贝塞利7月11日2014

(岩浆)[n:n在[0…1500 ]平方(8×n+1)];斯特潘·杰拉西莫夫,APR 09 2016

(SAGE)[n(n+1)/n,n(0…60)] 2布鲁诺·贝塞利7月11日2014

(Scala)(1到53)。SCAN(0)(+ +)/ /霍斯特曼(2012),P 171。

(方案)(定义)A000 0217n)(/(*n(+n 1))2);安蒂卡特宁,朱尔08 2017

(j)A000 0217=:*-:@>:NB。史蒂芬马克迪02五月2018

(Python)n为范围(0, 60):打印(n*(n+1)/ 2,结尾=,′)斯蒂法诺斯皮齐亚,十二月06日2018

(Python 3)y打算计算序列的初始段,而不是

孤立项。如果在迭代中,行“x,y=x+y+1,y+1”

由“x,y=x+y+k,y+k”代替,得到图的数,

K=0(自然)A000 1477,k=1(三角形),k=2(平方),k=3(五边形),k=4(六边形),k=5(七边形),k=6(八边形)等。

DEF ALIST():

x,y=1, 1

产量0

虽然真实:

产量X

x,y=x+y+1,y+1

A000 0217= ALIST()

打印(下一步)A000 0217)在i(54)范围内彼得卢斯尼,八月03日2019

交叉裁判

在第二个Python程序中,参数k和第二个Python程序一样:A000 1477(k=0),这个序列(k=1),A000 0290(k=2)A000 0326(k=3)A000 038(k=4)A000 0566(k=5)A000 0567(k=6)A00(k=7)A000 110 7(k=8)。

囊性纤维变性。A000 00 96A000 0124A000 029A000 0330A000 039A000 0668A000 102A000 1788A000 2024A000A000 2415A000 6011A000 7318A000 8953AA898954A010054(特征函数)A08247A036666A046092A051942A055 99 8A055 99A056000A056115A056119A056121A056126A0627A08775A101859A14320A210569A245031A245300.

A(n)=A1149(n,0)。

A(n)=A1055(n+2, 2)。

对角线A000 829.

第2栏A15152.

形式n*t(n+k,h)-(n+k)*t(n,h)的数,其中h(i,h)=i*(i+2×h+1)/ 2 h为(h)A000 0217k=1):A000 55 63A067828A1400 91A14068A212331.

Botoffeon变换:A000 0718A000 076.

迭代:A000 7501(开始=2)A013589A(开始=4)A050562(开始=5)A05054(开始=7)A050536(开始=8)A050909(开始=9)。

囊性纤维变性。A00(双三角数)A075 528(a(n)=a(m)/ 2)的解。

囊性纤维变性。A10712(第一列,从A(1)开始)。

一些广义k- Gang-数是A131318(k=5),这个序列(k=6),A0857(k=7)等。

关键词

诺恩核心容易改变

作者

斯隆

扩展

被编辑德里克奥尔05五月2015

地位

经核准的

A000 0290 正方形:A(n)=n ^ 2。
(原M3356 N1350)
+ 10
二千三百三十六
0, 1, 4,9, 16, 25,36, 49, 64,81, 100, 121,144, 169, 196,225, 256, 289,324, 361, 400,441, 484, 529,576, 625, 676,729, 784, 841,900, 961, 1024,1089, 1156, 1225,1089, 1156, 1225,γ,γ,γ,γ 列表图表参考文献历史文本内部格式
抵消

0、3

评论

要测试一个数字是否为正方形,请参阅科恩,第40页。-斯隆6月19日2011

零之后的部分和A000 5408(奇数)。-杰瑞米加德纳8月13日2002

从N开始,添加下一个数,减去前一个数等,用减去1:A(n)=n+(n+1)-(n-1)+(n+1)-(n-2)+(n+3)-(n-3)+…+(2n-1)- 1=n ^ 2。-阿马纳思穆西3月24日2004

两个连续三角数的和A000 0217. -莱克拉吉贝达西5月14日2004

奇数的除数:{d(n^ 2)==A08691(n);对于第一次出现2n+1个因子,参见A071571A(n)}。-莱克拉吉贝达西6月30日2004

也见A000 0 37.

电子计算机计算的第一个序列,在EDSAC上,可能是06到1949(参见Renwick链接)。-罗思考克斯4月20日2006

数字n,使得虚二次域q[qRT[-n] ]具有四个单位。-马克勒布伦4月12日2006

对于n>0:任何无平方半素的(n-1)次幂的除数的数目:A(n)=A000 00 05A000 688(k)^(n-1);a(n)=A000 00 05A000 0400(n-1))A000 00 05A011557(n-1))A000 00 05A000 1023(n-1))A000 00 05A000 1024(n-1)。-莱因哈德祖姆勒04三月2007

如果一个2-集y和一个(n-2)集z是n-集x的不相交子集,则a(n-2)是x与y和Z.相交的3个子集的个数。米兰扬吉克9月19日2007

数字A,使得^ 1/2 +b^ 1/2=c^ 1/2和a^ 2 +b= c。西诺希利亚德,FEB 07 2008(此评论需要澄清,乔尔格阿尔恩特9月12日2013)

数n,使得n的除数的几何平均是整数。-齐兹卡6月26日2008

等于三角形的行和A14370. 例:36=行6项之和:(23+7+3+1+1+1)。-加里·W·亚当森8月17日2008

等于三角形的行和A143595A056944. -加里·W·亚当森8月26日2008

n>0的6 ^(n-1)因子的除数。-J·洛厄尔8月30日2008

氢原子李曼谱的分母。分子是A000 55 63.A000 0290-A000 55 63=A000 0 12. -保罗寇兹06月11日2008

A(n)是总和为2 ^ 2 + 2 ^ 2 +…2 ^ 2,(n-1)-次的所有分区的数目,为2的幂。-瓦伦丁巴科夫03三月2009

A(n)是在n×n板中可以“on”的最大平方数,使得所有平方在应用该操作之后变为“OFF”:在任何2×2子板中,如果其他三关闭,则平方从“ON”变为“OFF”。-斯里卡内斯K S6月25日2009

与数字n一起为零,使得n=n=2的完全分割数。斯特潘·杰拉西莫夫9月26日2009

p(p)=p^ 2的完全乘积序列雅罗斯拉夫克利泽克01月11日2009

满足a(x)/a(x^ 2),a(x)=A17327(1, 4, 13,32, 74,…)。-加里·W·亚当森2月14日2010

A(n)=1(mod n+1)。-布鲁诺·贝塞利,军03 2010

正成员是奇数奇数的整数,偶数除数的偶数。也见A1234A35359A181792A181796A181795. -马修范德马斯特11月14日2010

A000 7968(a(n))=0。-莱因哈德祖姆勒6月18日2011

A071974(a(n))=n;A071975(a(n))=1。-莱因哈德祖姆勒7月10日2011

除了第一个项外,这个序列是π2/6=1+1/4+1/9+1/16+1/25+1/36+的分母。-穆罕默德·K·阿扎里安01月11日2011

部分和给出A000 0330. -奥玛尔·E·波尔1月12日2013

Drmota、MuuuIT和RiVAT证明了沿着平方的THUE莫尔斯序列是正常的;A228039. -乔纳森·索道,SEP 03 2013

A(n)可分解为四个数[二项式(n,1)+二项式(n,2)+二项式(n-1,1)+二项式(n,2,2)],在Pascal三角形中形成“平方”。A000 7318,或两个数之和[二项式(n,2)+二项式(n+1,2)],或两个数的差[二项式(n+2,3)-(二项式(n,3)] ]。-约翰莫洛卡赫9月26日2013

在三角形拼接中,边长为1的等边三角形在等边三角形中的边数为n。斯蒂尔10月30日2013

BYN和CYN根系的正根数(n>1)。-汤姆埃德加05月11日2013

平方(第四个幂)也称为双二次数:A000 053. -哈斯勒12月29日2013

对于n>0,A(n)是最大的整数k,使得k^ 2+n是k+n的倍数。更一般地,对于m>0和n>0,最大k整数,使得k^(2×m)+n是k+n的倍数由k= n^(2×m)给出。-德里克奥尔,SEP 03 2014

对于n>0,a(n)是n+5的成分的数目,n部分避免了部分2。-米兰扬吉克,07月1日2016

A(n),对于n>=3,也是具有n个顶点的循环图的所有连通子树的个数。-维克塔卡拉琴02三月2016

在具有偶数个元素的自然连续数的序列中,序列的下半部分的消去减去序列的前半部分的满足性总是一个正方形。示例:从61到70的序列具有偶数个元素(10)。然后61+62+63+64+65=315;66+67+68+69+70=340;(n/2)^ 2=n=元素个数。-C·阿奎莱拉6月20日2016

在从N ^ 2到(n+1)^ 2的自然连续数的每个序列中,每个组合中的两个半部的元素对的总和总是(n+1)^ 2。-C·阿奎莱拉6月24日2016

假设半径为1的两个圆彼此相切,也不通过切线点。创建一个第三圆切线既圆又行。如果这个过程继续下去,A(n)为n>0是圆半径的倒数,从最大圆圈开始。-梅尔文佩拉尔塔8月18日2016

不满足本福德定律〔罗斯,2012〕斯隆,08月2日2017

分子的解决方案的泛化的费曼三角形问题,偏移量为2。如果三角形的每个顶点与相对的边(1°P)连接在一起(以顺时针方向测量),那么由这些线形成的内三角形的面积等于(p 2)^ 2 /(p^ 2 -p+1)倍于原始三角形的面积,p>2。例如,当p=3时,面积的比率为1/7。面积比的分母由A00 2061. [库克&伍德,2004 ]乔马拉斯科2月20日2017

等于三角形的行和A000 47 37,n>=1。-马丁穆萨托夫米迦勒07月11日2017

推荐信

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M. Somos有理函数Multiplicative Coefficients

D. SurendranChimbumu和奇瓦马出狱

Eric Weisstein的数学世界,平方数

Eric Weisstein的数学世界,单位

Eric Weisstein的数学世界,维纳指数

“核心”序列的索引条目

常系数线性递归的索引项,签名(3,-3,1)。

双向无穷序列索引条目

与多边形数相关的序列索引

与本福德定律相关的序列的索引条目

公式

G.f.:x*(1±x)/(1 -x)^ 3。

E.g.f.:Exp(x)*(x+x^ 2)。

Zeta(S-2)。

A(n)=a(-n)。

乘以A(p^ e)=p^(2e)。-戴维·W·威尔逊,八月01日2001

所有矩阵元素m(i,j)=2×i/(i+j)(i,j=1…n)的和。A(n)=SuMu{{i=1…n}{{j=1…n} 2 *i/(i+j)。-亚力山大亚当丘克10月24日2004

A(0)=0,A(1)=1,A(n)=2*A(N-1)-A(N-2)+2。-米克洛斯克里斯托夫09三月2005

A(n)=奇数的和,对于i=1到n。A(0)=0 A(1)=1,然后A(n)=A(n-1)+2*n- 1。-彼埃尔卡米10月22日2006

对于n>0:A(n)=A1300 64(n)*A1300 65(n)。-莱因哈德祖姆勒05五月2007

A(n)=SuMu{{K=1…n}A000 2024(n,k)。-莱因哈德祖姆勒6月24日2007

三角形的左边缘A132111A(n)=A132111(n,0)。-莱因哈德祖姆勒8月10日2007

二项变换〔1, 3, 2,0, 0, 0,…〕。-加里·W·亚当森11月21日2007

A(n)=二项式(n+1, 2)+二项式(n,2)。

这个序列可以从下面的通式导出(参见)。A000 128A000 0330(n*(n+1)**(n+k)*[n+(n+1)++…(n+k)] /((k+1))!*(k+ 1)/ 2)在k=0时,使用算术级数求和的公式[n+(n+1)++…(n+k)]=(2×n+k)*(k+1)/2,一般公式可以重写为:n*(n+1)**(n+k)*(2×n+k)/(k+2)!因此,对于k=0以上,通式退化为n*(2×n+1)/(0+2)!= n ^ 2。-亚力山大·R·波洛夫茨基5月18日2008

从(4)递推公式A(n+3)=3*a(n+2)- 3*a(n+1)+a(n)和a(1)=1,a(2)=4,a(3)=9。-阿图尔贾辛斯基10月21日2008

递归A(n+3)=3*a(n+2)-3*a(n+1)+a(n)满足a(3)的所有k阶序列,A(0)=0,A(1)=1,A(2)=K。奥利弗·拉芬特11月18日2008

A(n)=楼层[n*(n+1)*]〔SuMu{{i=1…n} /(n*(n+1))〕。-齐兹卡07三月2009

乘积{{i>2 } 1 - 2 /A(i)=-SIN(A06348/A06348. -马塔尔3月12日2009

A000 0290=f(行动者),则f* 4=q^ 2总是,其中q=2*n,如果n>0,n是确切根q的唯一数。戴维谢尔斯3月15日2009

A(n)=A000(N-1)+N.雅罗斯拉夫克利泽克6月14日2009

a(n)=n*A000 5408(n-1)-[SuMu{{i=1…n-2 }A000 5408(i)-(n-1)=n*A000 5408(n-1)-A(n-1)-(n-1)。-布鲁诺·贝塞利04五月2010

a(n)=a(n-1)+a(n-2)-a(n-3)+4,n>2。-加里德莱夫斯,SEP 07 2010

a(n+1)=积分>{x>=0 } EXP(-x)/((Pn(x)*EXP(-x)-* Ei(x)-qn(x))^ 2(π*EXP(-x)* Pn(x))^ 2),PN为n阶的拉盖尔多项式,qn是由qn(x)=积分{{t>=0 }(Pn(x)- Pn(t))*EXP(-t)/(X-T)定义的次拉盖尔多项式。-罗兰集团,十二月08日2010

长度为2的序列的Euler变换〔4,- 1〕。-米迦勒索摩斯2月12日2011

A16295(n)=-(- 1)^ n*a(n)。-米迦勒索摩斯3月19日2011

A(n)=A000 4201A000 0217(n);A000 7606(a(n))A000 038(n);A000 7607(a(n))A00 110 5(n)。-莱因哈德祖姆勒2月12日2011

SUMU{{N>=1 } 1 /A(n)^=(2×pi)^ k*Byk/(2*k!)=Zeta(2K),伯努利数BYK=- 1, 1/6, 1/30, 1/42,…k>=0。A019633A195055/ 10等〔JOLLY EQ 319〕。

SuMu{{N>=1 }(- 1)^(n+1)/a(n)^ k=2 ^(k-1)*pI^ k*(1-1/2 ^(k-1))*byk/k!〔JOLLY EQ 320〕。

A(n)=A3332(2×n-1,n)。-莱因哈德祖姆勒11月23日2011

对于n>1,A(n)=SuMu{{N}}(D)*PSI(D),其中φ是A000 000PSI是A000 1615. -恩里克·P·雷兹·埃雷罗2月29日2012

A(n)=A000 0217(n ^ 2)-A000 0217(n^ 2-1),n>0。-伊凡·尼亚基耶夫5月30日2012

A(n)=A000 0217(n)+A000 0326(n))/ 2。-奥玛尔·E·波尔1月11日2013

A(n)=A162610(n,n)=A20929(n,n)为n>0。-莱因哈德祖姆勒1月19日2013

A(A000 0217(n)= SuMi{{i=1…n}{}=1…n} i*j,对于n>0。-伊凡·尼亚基耶夫4月20日2013

A(n)=A1332 80A000 0217(n)。-伊凡·尼亚基耶夫8月13日2013

A(2×A(n)+ 2×n+1)=a(2*a(n)+2×n)+a(2×n+1)。-弗拉迪米尔谢维列夫1月24日2014

A(n+1)=t1{1+1*2*t2+…+n*tn= n}(-1)^(n+t1+t2+…+tn)*多项式(t1+t2+…+tn,t1,t2,…,tn)** ^ ^(t1)*7 ^(t2)*8 ^(t3+…+tn)。-米尔卡梅尔卡2月27日2014

A(n)=楼层(1/(1-COS(1/N))/ 2=楼层(1/(1-N*SIN(1/N)))/6,N> 0。-克拉克·金伯利,10月08日2014

A(n)=上限(SUMU{{K>=1 } log(k)/k^(1+1/n)=-zeta’[1+1/n]。因此,任何指数>1都适用于K的收敛性。分数部分从A07300= 0.93754…n=1,收敛速度慢到0.9271841545163232。大型的李察·R·福尔伯格12月24日2014

A(n)=SuMu{{j=1…n}{i=1…n}天花板((i+j-n+1)/3)。-卫斯理伊凡受伤3月12日2015

A(n)=Pordy{{j=1…n-1 } 2 - 2×CoS(2×J*PI/N)。-米歇尔马库斯7月24日2015

伊利亚古图科夫基,6月21日2016:(开始)

乘积{{n>=1 }(1+1/a(n))=Snh(pi)/pI=A15664.

SUMU{{N>=0 } 1 /A(n!)= BesselI(0,2)=A070910. (结束)

A(n)=A08338(n,n-1),n>=1(第二对角线)。-狼人郎7月21日2017

例子

例子:A000 0290=f=25。n=5。q=10。q^ 2=f* 4=>10 ^ 2=25×4=100。-戴维谢尔斯3月15日2009

对于n=8,A(8)=8×15 -(1 + 3+5+7+9+11+13)- 7=7*α-α=γ。-布鲁诺·贝塞利04五月2010

G.F.=x+4×x ^ 2+9×x ^ 3+16×x ^ 4+25×x ^ 5+36×x ^ 6+49*x ^ ^ 7+占卜×x ^+××^ ^+…

A(4)=16。对于n=4个顶点,循环图C4是A- B-C-D- A。子树是:4个单曲:A、B、C、D;4对:A- B、BC、C-D、A- D;4个三元组:A -B-C、B-C-D、C-D-A、D-A B;4个四元组:A -B-C-D、B-C-D-A、C-D-A、D-A -B-C;4 + 4 + 4 + 4=16。-维克塔卡拉琴02三月2016

枫树

A000 0290= n->n ^ 2;SEQ(A000 0290(n),n=0。50);

A000 0290=-(1 +z)/(Z-1)^ 3;西蒙·普劳夫在他的1992篇论文中,从A(1)开始的序列。

Mathematica

数组〔^ ^ 2,51, 0〕(*)Robert G. Wilson五世,八月01日2014日)

线性递归[ { 3,- 3, 1 },{ 0, 1, 4 },60〕(*)文森佐·利布兰迪7月24日2015*)

系数列表[S-(x^ 2 +x)/(x - 1)^ 3,{x,0, 50 },x](*)Robert G. Wilson五世7月23日2018*)

黄体脂酮素

(岩浆)[n ^ 2:n在[ 0…1000 ] ]中;

(PARI){A(n)=n ^ 2 };

(PARI)B000 0290(Max)= { for(n=0,Max,打印(n),“n,2”);}阿纳托利·E·沃伊乌德科11月11日2015

(哈斯克尔)

A000 0290=(^ 2)

A000 0290a列表=SCALL(+)0〔1, 3〕莱因哈德祖姆勒,APR 06 2012

(极大值)A000 0290(n):= n ^ 2美元马克莱斯特(A000 0290(n),n,0, 30);马丁埃特尔10月25日2012*

(方案)(定义)A000 0290n)(*n n);安蒂卡特宁,10月06日2017

交叉裁判

囊性纤维变性。A092205A128200A000 5408A128201A000 2522A000 55 63A000 88 65A059100A143051A14370A143595A056944A000 1788(二项式变换),A228039A00 110 5A000 4159A15918A17327A0957A16295A186366(皮萨诺时期)A08338(第二对角线)。

一行或一列A132191.

这个序列与2 ^ n的分割成2的幂有关,如图所示。A00 2577. 所以A00 2577连接正方形A000 044. -瓦伦丁巴科夫03三月2009

Botoffeon变换:A000 0697A000 075.

关键词

诺恩核心容易穆尔特

作者

斯隆

扩展

不正确的注释和示例被删除乔尔格阿尔恩特3月11日2010

地位

经核准的

第1页 二十六

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最后修改10月16日12:52 EDT 2019。包含328060个序列。(在OEIS4上运行)