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(来自的问候整数序列在线百科全书!)
搜索: a005554-编号:a005554
显示找到的11个结果中的1-10个。 第页12
    排序:关联|参考文献||被改进的|创建     格式:长的|短的|数据
A081741号 除数kA005554号(k) (连续Motzkin数的总和)。 +20
1
1, 2, 3, 6, 9, 18, 27, 54, 81, 102, 126, 162, 189, 243, 369, 486, 567, 729, 1071, 1134, 1323, 1458, 1462, 1539, 2187, 2538, 2889, 3213, 4374, 4617, 6561, 7749, 8262, 8667, 13122, 14238, 15498, 19683, 24786, 27702, 28994, 32319, 34263, 39366, 40838 (列表;图表;参考;;历史;文本;内部格式)
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1,2
评论
3的所有权力(A000244号)都在序列中。
链接
阿米拉姆·埃尔达尔,n=1..165时的n,a(n)表
数学
s={1,2};k1=1;k2=2;Do[k3=(2*n*k2+(3*n-9)*k1)/(n+1);如果[Divisible[k3,n],AppendTo[s,n]];k1=k2;k2=k3,{n,342000}];秒(*阿米拉姆·埃尔达尔2022年6月28日*)
交叉参考
囊性纤维变性。A000244号A001006号A005554号.
关键词
非n
作者
状态
经核准的
A014138级 的部分和(加泰罗尼亚数字从1、2、5…开始)。 +10
295
0, 1, 3, 8, 22, 64, 196, 625, 2055, 6917, 23713, 82499, 290511, 1033411, 3707851, 13402696, 48760366, 178405156, 656043856, 2423307046, 8987427466, 33453694486, 124936258126, 467995871776, 1757900019100 (列表;图表;参考;;历史;文本;内部格式)
抵消
0,3
评论
在所有具有n+1个边的有序树中,从根开始的路径数(路径是一个非空树,没有大于1的顶点)。例如:a(2)=8,因为有三条边的五棵树总共有1+0+2+2+3=8条路径从根部垂下-Emeric Deutsch公司2002年10月20日
a(n)是所有Dyck(n+1)路径上的平均最大金字塔大小之和。此外,a(n)=所有Dyck(n+1)路径上的平均最大锯齿尺寸之和。Dyck路径中的金字塔(对应锯齿)是形式为U^k D^k(对应(UD)^k)的子路径,k>=1,k是其大小。例如,Dyck路径uUUDD|UD|UDdUUDD中的最大金字塔由大写字母表示(并由竖线分隔)。它们的大小从左到右为2,1,1,2,路径的平均最大金字塔大小为6/4=3/2。此外,该路径的平均最大锯齿尺寸为(1+2+1)/3=4/3-大卫·卡伦2006年6月7日
p^2将a(p-1)除以形式为p=6k+1的素数p(A002476号(k) )-亚历山大·阿达姆楚克2006年7月3日
p^2除以素数p>3的a(p^2-1)。p^2除以素数p=7,13,19,…的a(p^3-1),。。。素数p的形式为p=6k+1-亚历山大·阿达姆楚克2006年7月3日
三角形的行和A137614号. -加里·亚当森2008年1月30日
等于的INVERTi变换A095930号:(1、4、15、57、220、859…)-加里·亚当森2009年5月15日
a(n)<A000108号(n+1),因此A176137号(n) <=1-莱因哈德·祖姆凯勒,2010年4月10日
a(n)也是加泰罗尼亚三角形中数字的总和(A009766号)从第0行到第n行-帕特里克·拉巴基2010年7月27日
等于开始于(1,1,2,…)卷积的加泰罗尼亚序列A014137号启动(1、2、4、9…)-加里·亚当森,2013年5月20日
p除以素数{11,23,47,59,…}的a(p-3)/2=A068231号素数与11模12同余-亚历山大·阿达姆楚克2013年12月27日
a(n)是避开模式132、213和231的大小为n的停车功能的数量-劳拉·普德威尔2023年4月10日
链接
G.C.格鲁贝尔,n=0..1000时的n,a(n)表(术语0至200由T.D.Noe计算)
阿约米昆·阿德尼兰(Ayomikun Adeniran)和劳拉·普德威尔(Lara Pudwell),停车功能中的模式避免,枚举器。梳子。申请。3:3(2023),第S2R17条。
保罗·巴里,不变数三角形、特征三角形和Somos-4序列,arXiv预印本arXiv:1107.5490[math.CO],2011。
恩格拉·梅斯特雷和何塞·阿加皮托,一类Riordan群自同构,J.国际顺序。,第22卷(2019年),第19.8.5条。
凯文·托普利,加泰罗尼亚数和的计算有效界,arXiv:1601.04223[math.CO],2016年。
配方奶粉
a(n)=A014137号(n) -1。
G.f.:(1-2*x-sqrt(1-4x))/(2x(1-x))=(C(x)-1)/(1-xRocio Blanco,2007年4月2日
a(n)=和{k=1..n}A000108号(k) ●●●●-亚历山大·阿达姆楚克2006年7月3日
的二项式变换A005554号:(1、2、3、6、13、30、72…)-加里·亚当森2007年11月23日
递归D-有限:(n+1)*a(n)+(1-5n)*a-R.J.马塔尔2011年12月14日
等于开始于(1,1,2,…)卷积的加泰罗尼亚序列A014137号启动(1、2、4、9…)-加里·亚当森,2013年5月20日
G.f.:1/x-G(0)/(1-x)/x,其中G(k)=1-x/(1-x/(1-x/(1-x/G(k+1))));(续分数)-谢尔盖·格拉德科夫斯基2013年7月17日
G.f.:1/x-T(0)/(2*x*(1-x)),其中T(k)=2*xx*(2*k+1)+k+2-2*x*(k+2)*(2*k+3)/T(k+1));(续分数)-谢尔盖·格拉德科夫斯基2013年11月27日
a(n)~2^(2*n+2)/(3*sqrt(Pi)*n^(3/2))-瓦茨拉夫·科特索维奇2013年12月10日
a(n)=和{i+j<n}C(i)*C(j),其中C=A000108号. -宇春记2019年1月10日
MAPLE公司
a: =n->总和((二项式(2*j,j)/(j+1)),j=1..n):seq(a(n),n=0..24)#零入侵拉霍斯2006年12月1日
数学
表[和[(2k)!/k!/(k+1)!,{k,1,n}],{n,1,70}](*亚历山大·阿达姆楚克2006年7月3日*)
联接[{0},累加[CatalanNumber[Range[30]]](*哈维·P·戴尔2013年1月25日*)
系数列表[级数[(1-2x-(1-4x)^(1/2))/(2x(1-x))),{x,0,40}],x](*文森佐·利班迪2015年6月21日*)
a[0]:=0;a[n_]:=总和[CatalanNumber[k],{k,1,n}];表[a[n],{n,0,50}](*G.C.格鲁贝尔2017年1月14日*)
黄体脂酮素
(PARI)Vec((1-2*x-(1-4*x)^(1/2))/(2*x*(1-x))\\查尔斯·格里特豪斯四世2011年2月11日
(哈斯克尔)
a014138 n=a014138_列表!!n个
a014138_list=扫描1(+)a000108_list--莱因哈德·祖姆凯勒2013年3月1日
(Python)
来自未来进口部
A014138级_列表,b,s=[0],1,0
对于范围(1,10**2)中的n:
s+=b
A014138级_list.append(s)
b=b*(4*n+2)//(n+2#柴华武2016年1月28日
交叉参考
关键词
非n美好的
作者
扩展
编辑人马克斯·阿列克塞耶夫,2009年9月13日(包括添加首字母0)
定义编辑人N.J.A.斯隆2009年10月3日
状态
经核准的
A333093型 a(n)是c(x)^n的n阶泰勒多项式(以0为中心),在x=1时求值,其中c(x)=(1-sqrt(1-4*x))/(2*x)是加泰罗尼亚数的o.g.fA000108号. +10
11
1, 2, 8, 41, 232, 1377, 8399, 52138, 327656, 2077934, 13270633, 85226594, 549837391, 3560702069, 23132584742, 150695482041, 984021596136, 6438849555963, 42208999230224, 277144740254566, 1822379123910857, 11998811140766701, 79095365076843134 (列表;图表;参考;;历史;文本;内部格式)
抵消
0,2
评论
序列满足Gauss同余:对于所有素数p和正整数n和k,a(n*p^k)==a(n*p^(k-1))(modp ^k)。
我们猜想,对于素数p>=5和正整数n和k,序列满足更强的同余a(n*p^k)==a(n*p^(k-1))(mod p ^(3*k))。这些同余的例子如下所示。
更一般地,对于每个整数m,我们推测序列
定义为c(x)^(m*n)的n阶泰勒多项式的a_m(n)在x=1时满足相同的同余。有关情况,请参见A099837号(m=-2),A100219号(m=-1),A000012号(m=0),A333094型(m=2),A333095型(m=3),A333096型(m=4),A333097型(m=5)。
链接
彼得·巴拉,关于A333093的说明
配方奶粉
对于n>=1,a(n)=和{k=0..n}n/(n+k)*二项式(n+2*k-1,k)。
a(n)=[x^n]((1+x)*c(x/A001006号.
O.g.f.:(1+x*f'(x)/f(x))/(1-x*f(x)(1/x)*还原(x/c(x))是A001764号.
属于Riordan组的Hitting time子组的Riordan数组(1+x*f'(x)/f(x),x*f(x))的行和。
a(n)~3^(3*n+3/2)/(7*sqrt(Pi*n)*2^(2*n+1))-瓦茨拉夫·科特索维奇2020年3月28日
例子
c(x)^n的n阶泰勒多项式:
n=0:c(x)^0=1+O(x)
n=1:c(x)^1=1+x+O(x^2)
n=2:c(x)^2=1+2*x+5*x^2+O(x^3)
n=3:c(x)^3=1+3*x+9*x^2+28*x^3+O(x^4)
n=4:c(x)^4=1+4*x+14*x^2+48*x^3+165*x^4+O(x^5)
设置x=1给出a(0)=1,a(1)=1+1=2,a(2)=1+2+5=8,a(3)=1+3+9+28=41和a(4)=1+4+14+48+165=232。
c(x)^n,n>=0的n阶泰勒多项式的系数三角形以x的降幂开始
行总和
n=0 |1 1
n=1 | 1 1 2
n=2 | 5 2 1 8
n=3 | 28 9 3 1 41
n=4 | 165 48 14 4 1 232
...
这是属于Riordan组的Hitting time子组的Riordan数组。第一列序列[1,1,5,28,165,…]=[x^n]c(x)^n=A025174号(n) ●●●●。
同余示例:
a(13)-a(1)=3560702069-2=(3^2)*(13^3)*31*37*157==0(13 ^3模)。
a(3*7)-a(3)=11998811140766701-41=(2^2)*5*(7^4)*32213*7756841==0(修改后的7^3)。
a(5^2)-a(5)=22794614296746579502-1377=(5^6)*7*53*6491*605796421==0(修改后的5^6版本)。
MAPLE公司
seq(加上(n/(n+k)*二项式(n+2*k-1,k),k=0..n),n=1..25);
#替代方案
c: =x->(1/2)*(1平方米(1-4*x))/x:
G:=(x,n)->系列(c(x)^n,x,51):
seq(加上(系数(G(x,n),x,n-k),k=0..n),n=0..25);
数学
表[级数系数[(1+x)^2*(1-Sqrt[(1-3*x)/(1+x)])/(2*x))^n,{x,0,n}],{n,0,25}](*瓦茨拉夫·科特索维奇2020年3月28日*)
交叉参考
关键词
非n容易的
作者
彼得·巴拉2020年3月7日
状态
经核准的
A059346号 加泰罗尼亚数字的差分数组A000108号被反对偶者阅读。 +10
9
1, 0, 1, 1, 1, 2, 1, 2, 3, 5, 3, 4, 6, 9, 14, 6, 9, 13, 19, 28, 42, 15, 21, 30, 43, 62, 90, 132, 36, 51, 72, 102, 145, 207, 297, 429, 91, 127, 178, 250, 352, 497, 704, 1001, 1430, 232, 323, 450, 628, 878, 1230, 1727, 2431, 3432, 4862, 603, 835, 1158, 1608, 2236, 3114 (列表;桌子;图表;参考;;历史;文本;内部格式)
抵消
0.6
链接
F.R.伯恩哈特,加泰罗尼亚、莫茨金和里奥丹数字,离散。数学。,204 (1999), 73-112.
梅周生、王随杰、,广义置换的模式避免,arXiv:1804.06265【math.CO】,2018年。
Jocelyn Quaintance和Harris Kwong,加泰罗尼亚语和贝尔数差异表的组合解释《整数》,13(2013),#A29。
配方奶粉
T(n,k)=(-1)^(n-k)*二项式(2*k,k)/(k+1)*超几何([k-n,k+1/2],[k+2],4)-彼得·卢什尼2012年8月16日
例子
阵列启动:
1 1 2 5 14 42 132 429
0 1 3 9 28 90 297 1001
1 2 6 19 62 207 704 2431
1 4 13 43 145 497 1727 6071
3 9 30 102 352 1230 4344 15483
6 21 72 250 878 3114 11139 40143
15 51 178 628 2236 8025 29004 105477
36 127 450 1608 5789 20979 76473 280221
91 323 1158 4181 15190 55494 203748 751422
232 835 3023 11009 40304 148254 547674 2031054
603 2188 7986 29295 107950 399420 1483380 5527750
三角形开始:
1;
0, 1;
1, 1, 2;
1, 2, 3, 5;
3, 4, 6, 9, 14;
MAPLE公司
T:=(n,k)->(-1)^(n-k)*二项式(2*k,k)*超几何([k-n,k+1/2],[k+2],4)/(k+1):seq(seq(简化(T(n,k)),k=0..n),n=0..10);
#彼得·卢什尼,2012年8月16日,2021年5月25日更新
数学
最大值=11;t=表[差异[表[目录编号[k],{k,0,max}],n],{n,0,最大}];扁平[表[t[[n-k+1,k]],{n,1,max},{k,1,n}]](*Jean-François Alcover公司2011年11月15日*)
黄体脂酮素
(鼠尾草)
定义T(n,k):
如果k>n:返回0
如果n==k:返回二项式(2*n,n)/(n+1)
返回T(n-1,k)-T(n,k+1)
A059346号=λn,k:(-1)^(n-k)*T(n,k)
对于(0..5)中的n:[A059346号(n,k)对于k in(0..n)]#彼得·卢什尼2012年8月16日
交叉参考
顶行是A000108号,前导对角线给出A005043号A001006号A005554号.
行总和为A106640号.
囊性纤维变性。A000108号A000245型A026012号A033434号A106534号.
关键词
非n容易的美好的
作者
N.J.A.斯隆2001年1月27日
扩展
Larry Reeves(larryr(AT)acm.org)提供的更多术语,2001年2月16日
状态
经核准的
A080981号 A014486号-内部之字形树(斯坦利的c)被分支简化的树的编码(在Donaghey定义的意义上)。 +10
5
0, 2, 10, 12, 44, 50, 52, 178, 180, 204, 210, 216, 228, 716, 722, 728, 740, 818, 820, 844, 866, 868, 872, 914, 920, 932, 2866, 2868, 2892, 2914, 2916, 2920, 2962, 2968, 2980, 3276, 3282, 3288, 3300, 3378, 3380, 3468, 3474, 3480, 3490, 3492, 3504, 3528, 3660 (列表;图表;参考;;历史;文本;内部格式)
抵消
0,2
评论
Donaghey(在他的论文第82页上)将分支减少的锯齿树定义为那些不包含长于单边分支的锯齿树,其中一个分支是一组倾斜到同一方向的最大连接边,中间没有垂直边。这些构成了自同构的原始元素A057505号/A057506号.
链接
罗伯特·多纳吉,加泰罗尼亚树和括号上的自同构《组合理论》,B辑,29(1980),75-90。
配方奶粉
a(n)=A014486号(A080980型(n) )。
交叉参考
a(n)=A014486号(A080980美元(n) )。囊性纤维变性。A080968号A080971号。这些树由枚举A005554美元.
关键词
非n
作者
安蒂·卡图恩2003年3月2日
状态
经核准的
A026269号 a(n)=(s(0),s(1)。。。,s(n)),使得每个s(i)是一个非负整数,s(0)=0=s(n),s(1)=1,对于i>=2,|s(i。此外,a(n)=T(n,n)和a(n)=Sum{T(k,k-1)},k=1,2,。。。,n、 其中T是数组A026268号. +10
4
1, 2, 4, 10, 25, 64, 166, 436, 1157, 3098, 8360, 22714, 62086, 170614, 471096, 1306374, 3636708, 10159590, 28473132, 80032638, 225562929, 637301652, 1804751718, 5121677512, 14563448593, 41487279622, 118389089432, 338381552294, 968627180975 (列表;图表;参考;;历史;文本;内部格式)
抵消
2,2
评论
[1,2,3,6,13,..]的卷积(A005554号)[1,0,1,2,5,12…](本质上A002026号). -R.J.马塔尔2021年11月1日
链接
文森佐·利班迪,n=2..1000时的n,a(n)表
Gennady Eremin,平衡括号的算法:有序Motzkin词的情况,arXiv:1911.01673[math.CO],2019年。见第13页(4.3)(具有不同的偏移量)。
配方奶粉
通用:4z^2(1-z^2)/[1-z+sqrt(1-2z-3z^ 2)]^2。
递归D-有限(n+2)*a(n)+(-3*n-1)*a-R.J.马塔尔2013年6月10日
a(n)~8*3^(n-3/2)/(平方(Pi)*n^(3/2))-瓦茨拉夫·科特索维奇2014年2月12日
a(n)=A002026号(n-1)-A002026号(n-3)-R.J.马塔尔2021年11月1日
数学
删除[系数列表[系列[4x^2(1-x^2)/(1-x+Sqrt[1-2x-3x^2])^2,{x,0,30}],x],2](*哈维·P·戴尔,2011年5月5日*)
交叉参考
的第一个差异A102071号.
关键词
非n
作者
扩展
更多术语来自拉尔夫·斯蒂芬2004年12月30日
状态
经核准的
A091836号 一个由莫茨金选票组成的三角形。 +10
4
1, 1, 1, 1, 2, 1, 2, 3, 3, 1, 4, 6, 6, 4, 1, 9, 13, 13, 10, 5, 1, 21, 30, 30, 24, 15, 6, 1, 51, 72, 72, 59, 40, 21, 7, 1, 127, 178, 178, 148, 105, 62, 28, 8, 1, 323, 450, 450, 378, 276, 174, 91, 36, 9, 1, 835, 1158, 1158, 980, 730, 480, 273, 128, 45, 10, 1, 2188, 3023, 3023 (列表;桌子;图表;参考;;历史;文本;内部格式)
抵消
0,5
评论
的镜像A034929号.
k列具有g.f.:z^k(1+zM)^(k+1)。
T(n,0)=A086246号(n+1)=A001006号(n-1)。
T(n,1)=A005554号(n) ●●●●。
行总和是Motzkin数(A001006号).
T(n-1,k)是在水平轴上具有k个点(除了第一个和最后一个点)的长度为n的Motzkin路径的数量。例如,T(1,0)=1计算具有2个台阶的路径UD,而y=0轴没有中间拦截,T(1,1)=1统计具有2个阶梯的路径FF,停留在y=0的轴上-R.J.马塔尔2017年7月23日
链接
迈克尔·德弗利格,n=0..11475时的n、a(n)表(行n=0..150,扁平)
M.Aigner,莫兹金数,欧洲。J.库姆。19 (1998), 663-675.
Jean-Luc Baril和Paul Barry,两种带气穴的部分Motzkin路径,arXiv:2212.12404[math.CO],2022年。
理查德·马塔尔,莫茨金群岛:莫茨金路径的三维嵌入,viXra:2009.01522020年。
J.-C.Novelli和J.-Y.Thibon,非交换对称函数与拉格朗日反演,arXiv:math/0512570[math.CO],2005-2006。
配方奶粉
G.f.:(1+zM)/(1-tz(1+zM)),其中M=1+zM+z^2M^2是Motzkin数的G.f(A001006号).
T(n,m)=(m*(和{k=1..n-m}k*(-1)^(n+m+k)*二项式(n+k-1,n-1)*和{j=0..n-m}二项式-弗拉基米尔·克鲁奇宁,2012年8月20日
例子
三角形开始:
1;
1, 1;
1, 2, 1;
2, 3, 3, 1;
4, 6, 6, 4, 1;
9, 13, 13, 10, 5, 1;
21, 30, 30, 24, 15, 6, 1;
...
数学
T[n_,m_]:=如果[n==m,1,(-1)^m(m和[k(-1),^(n+k)二项式[n+k-1,n-1]和[二项式[j,-n+m-k+2j]二项式(n-m,j],{j,0,n-m}],{k,1,n-m{])/(n(n-m))];
表[T[n,m],{n,1,11},{m,1,n}]//扁平(*Jean-François Alcover公司2018年7月27日,之后弗拉基米尔·克鲁奇宁*)
黄体脂酮素
(极大值)T(n,m):=如果n=m,则1其他(-1)^m*(m*总和(k*(-1))^(n+k)*二项式(n+k-1,n-1)*总和/*弗拉基米尔·克鲁奇宁2012年8月20日*/
交叉参考
囊性纤维变性。A001006号A005554号A034929号A086246号.
关键词
非n
作者
Emeric Deutsch公司2004年3月9日
状态
经核准的
A102071号 普通选票的两两总和(A002026号). +10
4
1, 3, 7, 17, 42, 106, 272, 708, 1865, 4963, 13323, 36037, 98123, 268737, 739833, 2046207, 5682915, 15842505, 44315637, 124348275, 349911204, 987212856, 2791964574, 7913642086, 22477090679, 63964370301, 182353459733, 520735012027, 1489362193002, 4266018891562, 12236183875496, 35142703099692, 101055137177563 (列表;图表;参考;;历史;文本;内部格式)
抵消
1,2
链接
Gennady Eremin,自然括号行和Motzkin三角形,arXiv:2004.09866[math.CO],2020年。见表2。
配方奶粉
总面积:(4*x*(1+x))/(1-x+平方(1-2*x-3*x^2))^2。
a(n)=(1/n)*和{j=0..n}((二项式(j,n-1-j)+4*二项式-弗拉基米尔·克鲁奇宁,2016年3月8日
a(n)~4*3^(n+1/2)/(sqrt(Pi)*n^(3/2))-瓦茨拉夫·科特索维奇2016年3月8日
a(n)=A001006号(n+1)-A001006号(n-1)-Gennady Eremin公司2021年9月23日
递归D-有限(n+3)*a(n)+(-3*n-5)*a-R.J.马塔尔2021年11月1日
发件人彼得·巴拉,2024年2月2日:(开始)
a(n)=和{k=0..n}(-1)^(n-k)*二项式(n,k)*A002057号(k) ●●●●。
G.f.:x/(1+x)*c(x/(l+x))^4,其中c(x)=(1-sqrt(1-4*x))/(2*x)是加泰罗尼亚数字的G.fA000108号.(结束)
数学
系数列表[级数[(4x(1+x))/(1-x+Sqrt[1-2x-3x^2])^2,{x,0,40}],x](*哈维·P·戴尔2013年2月26日*)
黄体脂酮素
(最大值)
a(n):=1/n*和((二项式(j,n-1-j)+4*二项式/*弗拉基米尔·克鲁奇宁2016年3月8日*/
(PARI)z='z+O('z^66);Vec(4*z*(1+z)/(1-z+平方(1-2*z-3*z^2))^2)\\乔格·阿恩特2016年3月8日
交叉参考
的第一个差异A005554号.部分金额A026269号第3列,共列A348840飞机.
囊性纤维变性。A000108号A001006号A002057号.
关键词
非n容易的
作者
拉尔夫·斯蒂芬2004年12月30日
状态
经核准的
A247364号 Riordan数组(f(x),(f(x)-1)/f(x)),其中f(x=(1+x-sqrt(1-2x-3x^2))/(2*x)。 +10
2
1, 1, 1, 1, 1, 1, 2, 2, 1, 1, 4, 4, 3, 1, 1, 9, 9, 6, 4, 1, 1, 21, 21, 15, 8, 5, 1, 1, 51, 51, 36, 22, 10, 6, 1, 1, 127, 127, 91, 54, 30, 12, 7, 1, 1, 323, 323, 232, 142, 75, 39, 14, 8, 1, 1, 835, 835, 603, 370, 205, 99, 49, 16, 9, 1, 1, 2188, 2188, 1585, 983 (列表;桌子;图表;参考;;历史;文本;内部格式)
抵消
0,7
评论
这本质上是三角形的反转A034928号、和A204849型具有重复的第一列。
行总和为A005554号(n+1)。
链接
莱因哈德·祖姆凯勒(Reinhard Zumkeller),三角形n=0..125行,展平
配方奶粉
T(n,0)=A086246号(n+1),T(n+1,1)=A001006号(n) ,T(n+2.2)=A005043号(n+2)。
例子
三角形开始:
1
1、1
1, 1, 1
2, 2, 1, 1
4, 4, 3, 1, 1
9, 9, 6, 4, 1, 1
21, 21, 15, 8, 5, 1, 1
51, 51, 36, 22, 10, 6, 1, 1
生产矩阵开始:
1、1
0, 0, 1
1, 1, 0, 1
1, 1, 1, 0, 1
1, 1, 1, 1, 0, 1
1, 1, 1, 1, 1, 0, 1
1, 1, 1, 1, 1, 1, 0, 1
黄体脂酮素
(哈斯克尔)
a247364 n k=a247364_tabl!!不!!k个
a247364行n=a247364_tabl!!n个
a247364_tabl=[1]:(地图背面为a034928_tabf)
--莱因哈德·祖姆凯勒2014年9月20日
交叉参考
关键词
非n
作者
菲利普·德尔汉姆,2014年9月14日
状态
经核准的
A034929号 一个由莫茨金选票数字组成的三角形,按行读取。 +10
1
1, 1, 1, 1, 2, 1, 1, 3, 3, 2, 1, 4, 6, 6, 4, 1, 5, 10, 13, 13, 9, 1, 6, 15, 24, 30, 30, 21, 1, 7, 21, 40, 59, 72, 72, 51, 1, 8, 28, 62, 105, 148, 178, 178, 127, 1, 9, 36, 91, 174, 276, 378, 450, 450, 323, 1, 10, 45, 128, 273, 480, 730, 980, 1158, 1158, 835, 1, 11, 55, 174, 410, 791 (列表;桌子;图表;参考;;历史;文本;内部格式)
抵消
1,5
评论
的镜像A091836号.行和是Motzkin数(A001006号). T(n,n-1)=A001006号(n-2)(莫茨金数)。T(n,n-2)=A005554号(n-1)。
参考文献
M.Aigner,Motzkin numbers,欧洲。J.库姆。19 (1998), 663-675.
链接
配方奶粉
G.f.=2(1+tz)/[1-2z+tz-2tz^2+sqrt(1-2tz-3t^2*z^2)]。
例子
三角形开始:
[1],
[1, 1],
[1, 2, 1],
[1, 3, 3, 2],
[1, 4, 6, 6, 4],
[1, 5, 10, 13, 13, 9],
[1, 6, 15, 24, 30, 30, 21],
[1, 7, 21, 40, 59, 72, 72, 51]
交叉参考
囊性纤维变性。A001006号A091836号A005554号.
关键词
非n
作者
扩展
编辑人Emeric Deutsch公司2004年3月11日
状态
经核准的
第页12

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