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(问候来自整数序列在线百科全书!)
搜索: a005205-编号:a005205
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A005203型 斐波纳契数(或兔子序列)转换成十进制。
(原M1539)
+10个
17
55715762547257542862745757542867645754286739576259542867395762575428645757542861595428615954286159542861595428615954286159542861595428615954286159542861595428615954286159542861595428615954286159542861595428615954286761595428673957645757542861583957542861595457575758583957628457625839575757585857575784 (列表;图表;参考文献;;历史;文本;内部格式)
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0,3个

评论

a(n)也是n>0的连分母[2^F(0),2^F(1),2^F(2),2^F(3),2^F(4),…,2^F(n-1)]。对于分子,请参见A063896号. -中国丹德卡格雷格·德累斯顿2020年9月11日

参考文献

N、 J.A.Sloane和Simon Plouffe,《整数序列百科全书》,学术出版社,1995年(包括该序列)。

链接

文琴佐·利班迪,n=0..17的n,a(n)表

J、 戴维森,级数及其相关连分式,过程。阿默尔。数学。第63页(1977年),第29-32页。

H、 小古尔德和小盖特。,Fibonacci兔t元编码序列的研究,小谎。夸脱,15(1977),311-318。

罗恩·诺特,斐波那契兔序列

罗恩·诺特,Zeckendorf扩张中的兔子序列(A003714)

埃里克·韦斯坦的数学世界,兔子序列

公式

a(0)=0,a(1)=1,a(n)=a(n-1)*2^F(n-1)+a(n-2)。

a(n)=重写10次(0,n)[二进制扩展中的每个0->1,1->10]

枫木

重写10次:proc(n,i)local z,j;z:=n;j:=i;while(j>0)do z:=重写_0to1_1to10(z);j:=j-1;od;RETURN(z);end;

重写0到1到10:=proc(n)选项记住;如果(n<2),则返回(n+1);否则返回((2^(1+(n mod 2))*重写10(floor(n/2))+(n mod 2)+1);fi;end;

数学

a[0]=0;a[1]=1;a[n_9]:=a[n]=a[n-1]*2^Fibonacci[n-1]+a[n-2];表[a[n],{n,0,12}](*让·弗朗索瓦·阿尔科弗2011年7月27日*)

交叉引用

囊性纤维变性。A000045型,A048707号,A003714号,A072481号,A048722号,A048678号,A048679号,A048680号,A005205号,A063896号.

第k列=第2列邮编:A144287.

关键字

不,不,基础

作者

N、 斯隆

扩展

评论和更多术语安蒂·卡尔图宁1999年3月30日

状态

经核准的

邮编:A144287 方阵A(n,k),n>=1,k>=1,按对角读:A(n,k)=以k为基数编码的Fibonacci兔子序列号n。 +10个
12
1,1,1,1,1,1,1,1,2,2,1,3,5,3,1,4,10,22,5,1,5,17,93,181181,8,1,6,26,276,2521,5814,13,1,1,7,37,655,17681,6126696,1488565,21,21,1,8,50,1338,81901,181901,1810562018105620,4019900977,19900977,1219412194330294,34,1,9,9,65,2457,34,9,9,65,2457,289045,255941285941280,11865696969930001,64090205205255725572557255941289045,2559166211253,55 (列表;桌子;图表;参考文献;;历史;文本;内部格式)
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1,5个

链接

阿洛伊斯·P·海因茨,对角线n=1..16,平坦

H、 W.Gould,J.B.Kim和V.E.Hoggatt,Jr。,Fibonacci兔t元编码序列的研究,小谎。夸脱,15(1977),311-318。

公式

参见程序。

例子

方阵开始:

1,1,1,1,1。。。

1,2,3,4,5。。。

2,5,10,17,26。。。

6593,6593,276,276,653,653,653,653,653,653,653,653,653,653,653,653,653,653,653,653,653,653。。。

5181、2521、17681、81901。。。

枫木

f: =proc(n,b)选项记住;`if`(n<2,[n,n],[f(n-1,b)[1]*

b^f(n-1,b)[2]+f(n-2,b)[1],f(n-1,b)[2]+f(n-2,b)[2])

结束:

A: =(n,k)->f(n,k)[1]:

顺序(顺序(A(n,1+d-n),n=1..d),d=1..11);

数学

f[n[n[n[n[1]的一个[n[2,b[U]:=f[n,b]=如果[n<2,{n,n,n},{f[n[n-1,b][[1][1]]*b^f[n-1,b][[2]]+f[n-2,b][[1][[1]]f[n-1,b][[2][[2]]的f[n-1,b][[2][[2]]]];t[n n n[k UU的k[1[1]:=f[n,k][[1][1]];压平[表[t[n[n,1+d-n n]n,d-n]n]的1+d-n[1[n d,1,11},{n,1,d}]](*让·弗朗索瓦·阿尔科弗,翻译自Maple,2011年12月9日*)

交叉引用

k=1-10列给出:A000045型,A005203型,A005205号,A320986型,A320987型,A320988型,A320989型,A320990型,A320991型,A061107型A036299号.

n=1-3行给出:A000012号,A001477号,A002522号.

主对角线给出邮编:A144288.

关键字

基础,美好的,不,不,

作者

海因茨2008年9月17日

状态

经核准的

A144288号 Fibonacci兔子序列号n以n为底编码,也可以是对角的邮编:A144287. +10个
2
1、2、10、276、81901、2247615258、8165816902498865、64498644395643973494225751112、342783394115363083565403655873661712817810325122 (列表;图表;参考文献;;历史;文本;内部格式)
抵消

1,2

链接

阿洛伊斯·P·海因茨,n=1..14的n,a(n)表

公式

参见程序。

枫木

f: =proc(n,b)option remember;`if`(n<2,[n,n],[f(n-1,b)[1]*b^f(n-1,b)[2]+f(n-2,b)[1],f(n-1,b)[2]+f(n-2,b)[2]]结束:a:=n->f(n,n)[1]:序列(a(n),n=1..11);

数学

f[n_u,b_u]:=f[n,b]=如果[n<2,{n,n},{f[n-1,b][[1]]*b^f[n-1,b][[2]]+f[n-2,b][[1]],f[n-1,b][[2]]+f[n-2,b][[2]}];a[n_u]:=f[n,n][[1]];表[a[n],{n,1,9}](*让·弗朗索瓦·阿尔科弗,2013年1月3日,译自Maple*)

交叉引用

囊性纤维变性。A000045型,A005203型,A005205号,A061107型,A036299号,邮编:A144287.

关键字

基础,美好的,不,不

作者

海因茨2008年9月17日

状态

经核准的

第1页

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上次修改日期:美国东部时间2020年12月2日01:23。包含338864个序列。(运行在oeis4上。)