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(来自的问候整数序列在线百科全书!)
搜索: a005203-编号:a005203
显示找到的16个结果中的1-10个。 第页12
    排序:关联|参考文献||被改进的|已创建     格式:长的|短的|数据
A003714号 Fibbinary数:如果n=F(i1)+F(i2)+…+F(ik)是n的Zeckendorf表示(即在斐波那契数制中写n),然后a(n)=2^(i1-2)+2^(i2-2)+…+2^(ik-2)。也指二进制表示不包含两个相邻1的数字。 +10
210
0, 1, 2, 4, 5, 8, 9, 10, 16, 17, 18, 20, 21, 32, 33, 34, 36, 37, 40, 41, 42, 64, 65, 66, 68, 69, 72, 73, 74, 80, 81, 82, 84, 85, 128, 129, 130, 132, 133, 136, 137, 138, 144, 145, 146, 148, 149, 160, 161, 162, 164, 165, 168, 169, 170, 256, 257, 258, 260, 261, 264 (列表;图表;参考;;历史;文本;内部格式)
偏移
0.3
评论
“Fibbinary”这个名字是因为马克·勒布伦.
“…其二进制表示不包含连续1的整数,并注意到具有n位的此类数字的数量为fibonacci(n)”。[鲍勃·詹金斯(Bob_Jenkins(AT)burtleburtle.net)于2002年7月17日发布到sci.mah上]
发件人贝诺伊特·克洛伊特,2003年3月8日:(开始)
当且仅当C(3m,m)(或相等,C(3m、2m))为奇数时,数字m才在序列中。
a(n)==A003849号(n) (模块2)。(完)
数字m,使m XOR 2*m=3*m-莱因哈德·祖姆凯勒2005年5月3日。[这意味着A003188号(2*a(n))=3*a(n)适用于所有n。]
以2为底表示不包含两个相邻数字的数字。例如,m=17=10001_2属于序列,但m=19=10011_2不属于序列-Ctibor O.Zizka公司2008年5月13日
m在序列中当且仅当第二类S的中心斯特林数(2*m,m)=A007820号(m) 很奇怪。-O-Yeat Chan(数学(AT)oyeat.com),2009年9月3日
A000120号(3*a(n))=2*A000120号(a(n));A002450型是一个子序列。
每个非负整数都可以表示为这个序列的两项之和-富兰克林·T·亚当斯-沃特斯2011年6月11日
这也是A215024型A215025型-请参阅中的注释A014417号. -N.J.A.斯隆2012年8月10日
每个项m的二进制表示不包含两个相邻的1,因此我们有(m XOR 2m XOR 3m)=0,因此具有三堆(m,2m,3m)石头的双人尼姆游戏对第一个玩家来说是失败的配置-V.拉曼,2012年9月17日
零的位置A014081号. -约翰基斯2022年3月7日
这些数字类似于Fibtreen数A003726号,三二进制数A060140型和三元数。这个序列是Fibtreen数的子序列A003726号.小于2的任意幂的斐波那契数是斐波那奇数。我们可以递归地生成这个序列:从0和1开始;然后,如果x在序列中,则将2x和4x+1加到序列中。Fibbinanci数的性质是,如果Fibonacci字的第n项是a,则第n个Fibbinary数是偶数。如果Fibonatci字的第n项是b,则第n个Fibb二进制数是奇数(形式为4x+1)。每个数都有Fibbinance倍数-塔尼亚·霍瓦诺娃和PRIMES STEP Senior,2022年8月30日
这是递归定义的数字的有序集S:0在S中;如果x在S中,则2*x和4*x+1在S中。参见下文参考文献中的Kimberling(2006)示例3-哈里·里奇曼2024年1月31日
参考文献
Donald E.Knuth,《计算机编程的艺术:基本算法》,第1卷,第2版,Addison-Wesley,1973年,第85、493页。
链接
G.C.Greubel和T.D.Noe,n=0..5000时的n、a(n)表(条款0至1363由T.D.Noe提供)
J.-P.Allouche、J.Shallit和G.Skordev,自生成集、缺失块的整数和替换,离散数学。,第292卷,第1-3期(2005年),第1-15页。
Joerg Arndt,计算事项(Fxtbook)第74-77页,第754-756页。
Robert Baillie和Thomas Schmelzer,求和坎普纳的好奇(慢收敛)级数,Mathematica Notebook kempnerSums.nb,Wolfram Library Archive,2008年。
马克·张伯兰和卡尔·迪尔彻,与Wolstenholme定理相关的二项式和《数论杂志》,第171卷,第11期(2009年11月),第2659-2672页。参见引理4.2第2668页。
O-Yeat Chan和Dante Manna,第二类Stirling数的可除性.
F.Michel Dekking,形态、符号序列及其标准形式,《整数序列杂志》,第19卷(2016年),第16.1.1.条。
David Eppstein,生成fibbinary数的三种方法, 2021.
克拉克·金伯利,语言的仿射递归集和排序,离散数学。,第274卷,第1-3期(2004年),第147-160页。
罗曼·克鲁伊科夫,快速Fibbinary数加法,C++函数和测试程序。
Linus Lindroos、Andrew Sills和Hua Wang,奇fibbinary数与黄金比率,光纤。Q.,第52卷,第1期(2014),第61-65页;备用链路.
Joris Nieuwveld,分数、函数和折叠。连分式、Mahler函数和纸张折叠之间的新联系,硕士论文,arXiv:2108.11382[math.NT],2021。
配方奶粉
二进制展开中没有两个相邻的1。
设f(x):=Sum_{n>=0}x^Fibbinary(n)。(这是这个序列特征函数的生成函数。)然后f满足函数方程f(x)=x*f(x^4)+f(x*2)。
a(0)=0,a(1)=1,a(2)=2,a(n)=2^(A072649号(n) -1)+a(n-A000045号(1 +A072649号(n) )-安蒂·卡图恩
这个序列给出的m似乎是这样的A082759号(3*m)是奇数;或者,可能相当于,m这样A037011级(3*m)=1-贝诺伊特·克洛伊特2003年6月20日
如果m在序列中,那么2*m和4*m+1也是如此-亨利·博托姆利2005年1月11日
A116361号(a(n))<=1-莱因哈德·祖姆凯勒2006年2月4日
A085357美元(a(n))=1;A179821号(a(n))=(n)-莱因哈德·祖姆凯勒2010年7月31日
a(n)/n^k是有界的(但不趋向于极限),其中k=1.44=A104287号. -查尔斯·格里特豪斯四世,2012年9月19日
a(n)=a(A193564号(n+1))*2^(A003849号(n) +1)+A003849号(n) 对于n>0-丹尼尔·斯塔罗杜布采夫2021年8月5日
在这个序列中有最多n位的斐波那契(n+1)项-查尔斯·格里特豪斯四世2021年10月22日
总和{n>=1}1/a(n)=3.704711752910469457853105597680195590948837627075756627135425780134020…(使用Baillie和Schmelzer的kempnerSums.nb计算,请参阅链接)-阿米拉姆·埃尔达尔2022年2月12日
例子
发件人乔格·阿恩特,2011年6月11日:(开始)
在下文中,点在二进制表示中用作零:
二进制(a(n))n
0: ....... 0
1: ......1 1
2: .....一点二
4: ....1.. 3
5: ....一点一四
8:。。。1... 5
9: ...1..1 6
10: ...1.1. 7
16: ..1….8
17: ..1...1 9
18: ..1..1. 10
20: ..1.1.. 11
21:。。1.1.1 12
32: .1..... 13
33: .1....1 14
34: .1...1. 15
36: .1..1.. 16
37: .1..1.1 17
40: .1.1... 18
41: .1.1..1 19
42: .1.1.1. 20
64: 1...... 21
65: 1.....1 22
(完)
MAPLE公司
A003714号:=进程(n)
选项记忆;
如果n<3,则
n;
其他的
2^(A072649号(n) -1)+进程名(n-组合[fibonacci](1+A072649号(n) );
结束条件:;
结束进程:
序列(A003714号(n) ,n=0..10);
#生成一个表,给出n,a(n)(以10为基数),a(n)(以2为基数)N.J.A.斯隆2018年9月30日
#binary:n的二进制表示,按人类顺序
binary:=proc(n)局部t1,L;
如果n<0,则ERROR(“n必须为非负”);fi;
如果n=0,则返回([0]);fi;
t1:=换算(n,基数,2);五十: =nops(t1);
[seq(t1[L+1-i],i=1..L)];
结束;
对于从0到100的n,执行t1:=A003714号(n) ;lprint(n,t1,二进制(t1));日期:
数学
fibBin[n_Integer]:=块[{k=天花板[Log[GoldenRatio,n Sqrt[5]],t=n,fr={}},而[k>1,如果[t>=Fibonacci[k],则附加到[fr,1];t=t-斐波纳契[k],附录[fr,0]];k-];源数字[fr,2];表[fibBin[n],{n,0,61}](*罗伯特·威尔逊v2004年9月18日*)
选择[范围[0,270]!成员Q[Partition[Integer Digits[#,2],2,1],{1,1}]&](*哈维·P·戴尔2011年7月17日*)
选择[Range[256],BitAnd[#,2#]==0&](*阿隆索·德尔·阿特2012年6月18日*)
使用[{r=Range[10^5]},Pick[r,BitAnd[r,2r],0]](*埃里克·韦斯特因2017年8月18日*)
选择[Range[0,299],SequenceCount[IntegerDigits[#,2],{1,1}]==0&](*需要Mathematica版本10或更高版本--哈维·P·戴尔2018年12月6日*)
黄体脂酮素
(哈斯克尔)
导入数据。集合(Set、singleton、insert、deleteFindMin)
a003714 n=a003714_列表!!n个
a003714_list=0:f(单例1),其中
f::设置整数->[Integer]
f s=m:(f$插入(4*m+1)$插入(2*m)s’)
其中(m,s')=删除查找最小值
--莱因哈德·祖姆凯勒,2012年6月3日,2012年2月7日
(PARI)msb(n)=我的(k=1);而(k≤n,k≤1);k> >1
对于(n=1,1e4,k=位和(n,n<<1);如果(k,n=位或(n,msb(k)-1),打印1(n“,”))\\查尔斯·格里特豪斯四世2011年6月15日
(PARI)选择(是_A003714号(n) =!位和(n,n>>1),[0.266])
{(下一个_A003714号(n,t)=while(t=位和(n+=1,n<<1),n=位或(n,1<<指数(t)-1));n) ;}t=0;向量(60,i,t=下一个_A003714号(t) )\\M.F.哈斯勒2021年11月30日
(Python)
对于范围(300)内的n:
如果2*n&n==0:
打印(n,end=“,”)#亚历克斯·拉图什尼亚克2012年6月21日
(Python)
定义A003714号(n) :
t列表,s=[1,2],0
而tlist[-1]+tlist[-2]<=n:
tlist.append(tlist[-1]+tlist[-2])
对于tlist[::-1]中的d:
s*=2
如果d<=n:
s+=1
n-=d
返回s#柴华武,2018年6月14日
(Python)
定义fibbinary():
x=0
为True时:
产量x
y=~(x>>1)
x=(x-y)和y#福尔克·胡夫纳2021年10月23日
(C++)
/*从x=0开始,然后重复调用x=next_fibrep(x):*/
ulong next_fibrep(ulong x)
{
//2个示例://ex.1//ex.2
////x==[*]0 010101//x==[*]O 01010
ulong y=x|(x>>1);//y==[*]?011111//y==[*]?01111
ulong z=y+1;//z==[*]?100000//z==[*]?10000
z=z&-z;//z==[0]0 100000//z==[0]0 10000
x^=z;//x==[*]0 110101//x==[*]0 110010
x&=~(z-1);//x==[*]0 100000//x==[*]0 10000
返回x;
}
/*乔格·阿恩特2012年6月22日*/
(标量)(0到255).过滤器(n=>(n&2*n)==0)//阿隆索·德尔·阿特2020年4月12日
(C#)
公共静态bool IsFibbinaryNum(this int n)=>((n&(n>>1))==0)?真:假//弗兰克·霍尔斯坦,2021年7月7日
交叉参考
A007088号(a(n))=A014417号(n) (二进制中的相同序列)。补充:A004780号.字符。功能:A085357号.偶数术语:A022340号,奇数术语:A022341号第一个区别:A129761号.
基于二进制扩展的类似限制的其他序列:A003726号&A278038型,A003754号,A048715号,A048718号,A107907号,A107909号.
3*a(n)为inA001969号.
囊性纤维变性。A014081号(计数11位)。
关键词
非n,美好的,容易的,
作者
扩展
编辑人安蒂·卡图恩2006年2月21日
交叉引用A007820号由添加(到O-Y.C.注释中)杰森·金伯利,2009年9月14日
错误更正人杰弗里·沙利特2014年9月26日
状态
经核准的
A048679号 压缩fibbinary数(A003714号),重写0->0,01->1应用于它们的二进制扩展。 +10
25
0, 1, 2, 4, 3, 8, 5, 6, 16, 9, 10, 12, 7, 32, 17, 18, 20, 11, 24, 13, 14, 64, 33, 34, 36, 19, 40, 21, 22, 48, 25, 26, 28, 15, 128, 65, 66, 68, 35, 72, 37, 38, 80, 41, 42, 44, 23, 96, 49, 50, 52, 27, 56, 29, 30, 256, 129, 130, 132, 67, 136, 69, 70, 144, 73, 74, 76, 39, 160, 81 (列表;图表;参考;;历史;文本;内部格式)
偏移
0.3
评论
非负整数的置换(A001477号);逆置换A048680型A048679号[A048680美元[n]]=n代表所有n。
链接
Antti Karttunen,n=0..10945的n,a(n)表(Alois P.Heinz的术语0..10000)
配方奶粉
a(n)=A106151号(2*A003714号(n) )-莱因哈德·祖姆凯勒2005年5月9日
a(n+1)=min{([a(n)/2]+1)*2^k},这样它还没有出现在序列中-杰勒德·奥里奥尔斯2014年6月7日
a(n)=A072650型(A003714号(n) )=A003188号(A227351号(n) )-安蒂·卡图恩,2018年5月13日
MAPLE公司
a(n)=重写0to0x1to1(fibbinary(j))(其中fibbinance(j)=A003714号【n】)
rewrite_0to0_x1to1:=proc(n)选项记住;如果(0=n),则返回(n);否则返回((2*rewrite_0to0_x1to1(楼层(n/(2^(1+(n mod 2))))+(n mode 2);fi;结束;
fastfib:=n->圆形((((sqrt(5)+1)/2)^n)/sqrt(6));fibinv_appr:=n->楼层(对数[(sqrt(5)+1)/2](sqert(5)*n));fibinv:=n->(fibinv_appr(n)+地板(n/fastfib(1+fibinv_appr(n)));fibbinary:=proc(n)选项记忆;如果(n<=2),则返回(n);否则返回(2^(fibinv(n)-2))+fibinary_seq(n-fastfib(fibinf(n)));fi;结束;
#第二个Maple项目:
b: =过程(n)是(n=0)结束:
a: =proc(n)选项记忆;局部h;h: =iquo(a(n-1),2)+1;
而b(h)做h:=h*2od;b(h):=真;小时
结束:a(0):=0:
seq(a(n),n=0..100)#阿洛伊斯·海因茨2014年9月22日
数学
b[n]:=n==0;a[n_]:=a[n]=模[{h},h=商[a[n-1],2]+1;而[b[h],h=h*2];b[h]=正确;h] ;a[0]=0;表[a[n],{n,0,100}](*Jean-François Alcover公司2016年2月27日之后阿洛伊斯·海因茨*)
黄体脂酮素
(PARI)
A072649号(n) ={my(m);如果(n<1,0,m=0;直到(fibonacci(m)>n,m++);m-2);};\\发件人A072649号
A003714号(n) ={my(s=0,w);而(n>2,w)=A072649号(n) ;s+=2^(w-1);n-=斐波那契(w+1));(s+n);}
A007814号(n) =估价(n,2);
A000265号(n) =(n/2^估值(n,2));
A106151号(n) =如果(n<=1,n,如果(n%2,1+(2*A106151号((n-1)/2)),(2^(A007814号(n) -1))*A106151号(A000265号(n) );
A048679号(n) =如果(!n,n,A106151号(2*A003714号(n) )\\安蒂·卡图恩2018年5月13日,之后莱因哈德·祖姆凯勒2005年5月9日的配方奶粉。
(Python)
从itertools导入计数,islice
定义A048679号_gen():#术语生成器
返回映射(lambda n:int(bin(n)[2:].replace('01','1'),2),过滤器(lambdan:not(n<<1)&n,count(0))
A048679号_list=列表(岛屿(A048679号_发电机(),20))#柴华武2024年3月18日
交叉参考
关键词
非n,基础
作者
状态
经核准的
A063896号 a(n)=2^斐波那契(n)-1。 +10
19
0、1、1、3、7、31、255、8191、2097151、17179869183、36028797018963967、618970019642690137449562111、22300745198530623141535718272648361505980415 (列表;图表;参考;;历史;文本;内部格式)
偏移
0,4
评论
递归也可以分别写成a(n)+1=(a(n-1)+1)*。对任何自然p>1设置a(1)=p-1,其结果是log_p(a(n)+1)=Fibonacci(n)。因此,任何其他序列p^Fibonacci(n)-1也可以作为该循环的有效解,仅取决于项a(1)的值-Hieronymus Fischer公司2007年6月27日
用二进制编写,a(n)包含Fibonacci(n)1。因此,转换为base-2的序列是A007088号(a(n))=0,1,1,11,111,11111,11111111-Hieronymus Fischer公司2007年6月27日
一般来说,如果b(n)递归地定义为b(0)=p,b(1)=q,b(n-拉胡尔·戈斯瓦米2020年4月15日
对于n>0,a(n)也是连分式[2^F(0),2^F(1),2*F(2),2*F(3),…,2*F-(n-2)]的分子。分母见A005203号. -钦玛·丹德卡格雷格·德累斯顿2020年9月19日
链接
阿洛伊斯·海因茨,n=0..18时的n,a(n)表
M.Tamba和Y.S.Valaulikar,斐波那契数列的非线性推广《土耳其分析与数论杂志》,第4卷,第4期,2016年。
配方奶粉
递推解a(0)=0;a(1)=1;a(n)=a(n-1)*a(n-2)+a。
a(n)=A000301号(n) -1-R.J.马塔尔2007年4月26日
a(n)=a(n-2)*2^上限(log2(a(n-1)))+a(n-1),对于n>1-Hieronymus Fischer公司2007年6月27日
a(n)=A000225号(A000045号(n) )-阿洛伊斯·海因茨2020年3月19日
MAPLE公司
a: =n->2^(<0|1>,<1|1>>^n)[1,2]-1:
seq(a(n),n=0..15)#阿洛伊斯·海因茨2017年8月12日
数学
2^斐波那契[Range[0,15]]-1(*哈维·P·戴尔2014年5月20日*)
递归表[{a[0]==0,a[1]==1,a[n]==(a[n-1]+1)*(a[2]+1)-1},a[n],{n,0,12}](*雷·钱德勒2015年7月30日*)
黄体脂酮素
(PARI)a(n)=2^fibonacci(n)-1\\查尔斯·格里特豪斯四世2016年10月3日
交叉参考
囊性纤维变性。A000045号(斐波那契),A000225号,A000301号,A005203号,A061107型.
请参见A131293号对于具有Fib(n)1的base-10模拟。
关键词
非n,容易的
作者
罗伯特·威尔逊v2001年8月29日
状态
经核准的
A048680型 非负整数A001477号用重写0->0,01->1展开,然后解释为Zeckendorffian展开式(作为斐波那契数制的数字)。 +10
15
0, 1, 2, 4, 3, 6, 7, 12, 5, 9, 10, 17, 11, 19, 20, 33, 8, 14, 15, 25, 16, 27, 28, 46, 18, 30, 31, 51, 32, 53, 54, 88, 13, 22, 23, 38, 24, 40, 41, 67, 26, 43, 44, 72, 45, 74, 75, 122, 29, 48, 49, 80, 50, 82, 83, 135, 52, 85, 86, 140, 87, 142, 143, 232, 21, 35, 36, 59, 37, 61 (列表;图表;参考;;历史;文本;内部格式)
偏移
0.3
评论
非负整数的置换(A001477号). 逆置换到A048679号,即。A048679号[A048680型[n]]=n代表所有n,反之亦然。
链接
查尔斯·格里塔斯四世,n=0..10000时的n,a(n)表
罗恩·诺特,关于斐波那契数列
配方奶粉
a(n)=解释as_zeckendorf扩展(rewrite_0to0_1to01(n))=A048678号【n】)
MAPLE公司
rewrite_0to0_1to01:=proc(n)选项记住;如果(n<2),则返回(n);否则返回(((2^(1+(n mod 2)))*重写0to0_1to01(楼层(n/2))+(n mode 2);fi;结束;interpret_as_zeckendorf_expansion:=n->sum('(bit_i(n,i)*fib(i+2))','i'=0..floor_log_2(n));
黄体脂酮素
(PARI)a(n)=my(k=1,s);while(n,if(n%2,s+=fibonacci(k++));k++;n> >=1);秒\\查尔斯·格里特豪斯四世2013年11月17日
交叉参考
等于A074049号(n+1)-1。
关键词
非n,容易的
作者
安蒂·卡图恩1999年7月14日
状态
经核准的
A048678号 非负整数的二进制展开展开为“Zeckendorffian格式”,重写规则为0->0,1->01。 +10
14
0, 1, 2, 5, 4, 9, 10, 21, 8, 17, 18, 37, 20, 41, 42, 85, 16, 33, 34, 69, 36, 73, 74, 149, 40, 81, 82, 165, 84, 169, 170, 341, 32, 65, 66, 133, 68, 137, 138, 277, 72, 145, 146, 293, 148, 297, 298, 597, 80, 161, 162, 325, 164, 329, 330, 661, 168, 337, 338, 677, 340 (列表;图表;参考;;历史;文本;内部格式)
偏移
0.3
评论
没有两个相邻的1位。排列A003714号.
将二进制中的1替换为01-拉尔夫·斯蒂芬2003年10月7日
链接
莱因哈德·祖姆凯勒(Reinhard Zumkeller),n=0..10000时的n,a(n)表
N.J.A.斯隆,变换
配方奶粉
a(n)=rewrite_0to0_1to01(n)[在n的二进制展开中每个0->1,1->10]。
a(0)=0;a(n)=(3-(-1)^n)*a(楼层(n/2))+(1-(-1)*n)/2-贝诺伊特·克洛伊特2003年8月31日
a(0)=0,a(2n)=2a(n),a(2 n+1)=4a(n)+1-拉尔夫·斯蒂芬2003年10月7日
例子
二进制中的11=1011,因此被重写为十进制中的100101=37。
MAPLE公司
rewrite_0to0_1to01:=proc(n)选项记住;如果(n<2),则返回(n);否则返回(((2^(1+(n mod 2)))*重写0to0_1to01(楼层(n/2))+(n mode 2);fi;结束;
数学
f[n_]:=FromDigits[Flatten[IntegerDigits[n,2]/。{1 -> {0, 1}}], 2]; 表[f@n,{n,0,60}](*罗伯特·威尔逊v2009年12月11日*)
黄体脂酮素
(PARI)a(n)=如果(n<1,0,(3-(-1)^n)*a(楼层(n/2))+(1-(-1)^n)/2)
(PARI)a(n)=如果(n==0,0,my(a=-2);总和(i=0,logint(n,2),A++;if(位测试(n,i),1<<(A++)))\\米哈伊尔·库尔科夫2024年3月14日
(哈斯克尔)
a048678 0=0
a048678 x=2*(b+1)*a048678x’+b
其中(x',b)=divMod x 2
--莱因哈德·祖姆凯勒2015年3月31日
(Python)
定义a(n):
如果n==0,则返回0,否则返回(3-(-1)**n)*a(n//2)+(1-(-1)**n)//2
打印([范围(101)中n的a(n)])#因德拉尼尔·戈什2017年6月30日
(Python)
定义A048678号(n) :return int(bin(n)[2:].replace('1','01'),2)#柴华武2024年3月18日
交叉参考
MASKTRANS变换A053644号.
囊性纤维变性。A084471号,A088697号,A088698号.
囊性纤维变性。A124108号.
关键词
非n,容易的
作者
状态
经核准的
A144287号 正方形数组A(n,k),n>=1,k>=1(通过反对偶读取):A(n、k)=以k为基数编码的斐波那契兔子序列号n。 +10
12
1, 1, 1, 1, 2, 2, 1, 3, 5, 3, 1, 4, 10, 22, 5, 1, 5, 17, 93, 181, 8, 1, 6, 26, 276, 2521, 5814, 13, 1, 7, 37, 655, 17681, 612696, 1488565, 21, 1, 8, 50, 1338, 81901, 18105620, 4019900977, 12194330294, 34, 1, 9, 65, 2457, 289045, 255941280, 1186569930001, 6409020585966267, 25573364166211253, 55 (列表;桌子;图表;参考;;历史;文本;内部格式)
偏移
1,5
链接
阿洛伊斯·海因茨,反对角线n=1..16,平坦
H.W.Gould、J.B.Kim和V.E.Hoggatt,Jr。,斐波那契兔t元编码相关序列,光纤。夸脱。,15 (1977), 311-318.
配方奶粉
请参阅程序。
例子
方形数组开始:
1,1,1,1,1。。。
1, 2, 3, 4, 5, ...
2, 5, 10, 17, 26, ...
3, 22, 93, 276, 655, ...
5, 181, 2521, 17681, 81901, ...
MAPLE公司
f: =proc(n,b)选项记忆`如果`(n<2,[n,n],[f(n-1,b)[1]*
b^f(n-1,b)[2]+f(n-2,b)[1],f(n-1,b)[2]+f(n-2,b)[2])
结束时间:
A: =(n,k)->f(n,k)[1]:
seq(seq(A(n,1+d-n),n=1..d),d=1..11);
数学
f[n_,b]:=f[n,b]=如果[n<2,{n,n},{f[n-1,b][[1]]*b^f[n-1,b][2]]+f[n-2,b][1]],f[n-l,b][2]+f[n-2,b][2];t[n,k]:=f[n,k][[1];扁平[表[t[n,1+d-n],{d,1,11},{n,1,d}]](*Jean-François Alcover公司,摘自Maple,2011年12月9日*)
交叉参考
行n=1-3给出:A000012号,A001477号,A002522号.
主对角线给出A144288号.
关键词
基础,美好的,非n,
作者
阿洛伊斯·海因茨2008年9月17日
状态
经核准的
A061107型 a(0)=0,a(1)=1,a(n)是n>1时a(n-2)和a(n-1)的级联。 +10
8
0, 1, 10, 101, 10110, 10110101, 1011010110110, 101101011011010110101, 1011010110110101101011011010110110, 1011010110110101101011011010110110101101011011010110101 (列表;图表;参考;;历史;文本;内部格式)
偏移
0.3
评论
最初的名字是:在斐波那契兔子问题中,我们从一对不成熟的“I”开始,一个赛季后成熟为“M”。一季后,这对成熟的幼崽存活下来,繁殖出一对新的未成熟幼崽,我们得到以下序列I,MI,MIM,MIMMIMM,MIMIMIMMIMI。。。如果我们用“0”替换“I”,用“1”替换“M”,我们就会得到所需的二进制序列。
参考文献
Amarnath Murthy,Smarandache反向自相关序列和一些斐波那契衍生序列,《Smarandache概念期刊》第12卷,第1-2-3期,2001年春。
伊恩·斯图尔特,《魔法迷宫》。
链接
哈里·史密斯,n=0..15时的n,a(n)表
配方奶粉
a(0)=0,a(1)=1,a(n)=a(n-1)和a(n-2)的串联。
a(n)=a(n-1)*2^层(log2(a(n-2))+1)+a(n-2),对于n>2,a(2)=10(基数2)-Hieronymus Fischer公司2007年6月26日
a(n)=A036299号(n-1),n>0-R.J.马塔尔2008年10月2日
当你把每一个“1”(从a(n-1))变成“10”,把每一个“0”(从a(n-1))变成“1”时,a(n)可以被a(n-1)转换。[余继平和小天狼星·卡弗雷2015年4月30日]
例子
a(0)=0,a(1)=1,a(2)=a(1。
MAPLE公司
A[0]:=0:A[1]:=1:A[2]:=10:
对于n,从3到20 do
A[n]:=10^(ilog10(A[n-2])+1)*A[n-1]+A[n-2]
日期:
seq(A[n],n=0..10)#罗伯特·伊斯雷尔2015年4月30日
数学
nxt[{a_,b_}]:={b,FromDigits[Join[IntegerDigits[b],IntegerPigits[a]]};转置[NestList[nxt,{0,1},10]][[1](*哈维·P·戴尔,2015年7月5日*)
黄体脂酮素
(PARI){默认(realprecision,100);L=log(10);对于(n=0,15,如果(n>2,a=a1*10^(log(a2)\L+1)+a2;a2=a1;a1=a,如果(n==0,a=0,if(n==1,a=a,a=1,a=a=10));写入(“b061107.txt”,n,“”,a)}\\哈里·史密斯2009年7月18日
交叉参考
囊性纤维变性。A063896号,A131242号。请参阅A005203号对于转换为十进制的序列版本。
第k列=第10列,共列A144287号.
关键词
基础,非n,容易的
作者
阿玛纳斯·穆尔西,2001年4月20日
扩展
更多术语来自Hieronymus Fischer公司2007年6月26日
状态
经核准的
A005205号 编码斐波那契数。
(原M2877)
+10
4
1, 3, 10, 93, 2521, 612696, 4019900977, 6409020585966267, 67040619014505181883304178, 1118048584563024433220786501983631190591549, 195042693446883195450571898296824337898272003171567594807867055549521 (列表;图表;参考;;历史;文本;内部格式)
偏移
1,2
评论
二进制斐波那契(或兔子)序列A036299号,以3为基数读取,然后转换为十进制-乔纳森·沃斯邮报2007年10月19日
参考文献
N.J.A.Sloane和Simon Plouffe,《整数序列百科全书》,学术出版社,1995年(包括该序列)。
链接
阿洛伊斯·海因茨,n=1..16时的n,a(n)表
H.W.Gould、J.B.Kim和V.E.Hoggatt,Jr。,斐波那契兔t元编码相关序列,光纤。夸脱。,15 (1977), 311-318.
例子
a(0)=1,因为A036299号(0)=“1”,1个基数3=1个基数10。
a(1)=3,因为A036299号(1) =“10”和10基数3=3基数10。
a(2)=10,因为A036299号(2) =“101”和101基数3=10基数10。
a(3)=93,因为A036299号(3) =“10110”和10110基数3=93基数10。
a(4)=2521,因为A036299号(4) =“10110101”和10110101基数3=2521基数10。
a(5)=612696,因为A036299号(5) =“1011010110110”和101101011010基3=612696基10。
MAPLE公司
b: =proc(n)选项记忆`如果`(n<2,[n,n],[b(n-1)[1]*3^b#阿洛伊斯·海因茨2008年9月17日
数学
b[0]={1};b[1]={1,0};b[n_]:=b[n]=连接[b[n-1],b[n-2];a[n_]:=起始数字[b[n],3];表[a[n],{n,0,10}](*Jean-François Alcover公司2014年4月24日*)
交叉参考
囊性纤维变性。A005203号,A036299号.
第k列=第3列,共列A144287号.
关键词
非n,基础
作者
扩展
更多术语来自乔纳森·沃斯邮报2007年10月19日
更正(a(4)缺失)并由扩展阿洛伊斯·海因茨2008年9月17日
状态
经核准的
A048721号 Fibonacci序列的二进制填充A000045号. +10
0, 1, 3, 7, 23, 151, 4247, 1052823, 8590987415, 18014407100469399, 309485009839359475825250455, 11150372599265311880252868975683656578240663, 6901746346790563787434755873427398051716420852423255530846180802039959 (列表;图表;参考;;历史;文本;内部格式)
偏移
0.3
评论
a(n)的质数从3、7、23、151开始,即n=2、3、4、5。a(n)的半素值开始4247=31*137,1052823=3*350941,即n=6,7-乔纳森·沃斯邮报2005年5月9日
链接
配方奶粉
a(0)=0,a(n)=a(n-1)+(2^(Fib(n+1)-1))。
交叉参考
关键词
非n
作者
Antti Karttunen,1999年3月30日
状态
经核准的
A048722号 斐波那契数列的反向二进制装箱A000045号. +10
0, 1, 3, 7, 29, 233, 7457, 1908993, 15638470657, 32796250015268865, 563435284988077103288156161, 20299895516157546089301785397257605216206849, 12565026726380593749379544715414757684521993402717913413208480665305089 (列表;图表;参考;;历史;文本;内部格式)
偏移
0.3
链接
配方奶粉
a(0)=0,a(n)=(a(n-1)*(2^(Fib(n-1
交叉参考
关键词
非n
作者
Antti Karttunen,1999年3月30日
状态
经核准的
第页12

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