登录
OEIS由OEIS基金会的许多慷慨捐赠者.

 

标志
提示
(来自的问候整数序列在线百科全书!)
搜索: a005202-编号:a005202
显示找到的2个结果中的1-2个。 第页1
    排序:关联|参考文献||被改进的|创建     格式:长的|短的|数据
A001678号 具有n个节点的系列减少种植树的数量。
(原名M0768 N0293)
+10
144
0, 0, 1, 0, 1, 1, 2, 3, 6, 10, 19, 35, 67, 127, 248, 482, 952, 1885, 3765, 7546, 15221, 30802, 62620, 127702, 261335, 536278, 1103600, 2276499, 4706985, 9752585, 20247033, 42110393, 87733197, 183074638, 382599946, 800701320, 1677922740, 3520581954 (列表;图表;参考;;历史;文本;内部格式)
抵消
0,7
评论
根据约定,初始术语为0,但也可以将其改为1。
序列缩减树不包含价为2的节点;看见A000014号对于未生根的系列树木-乔格·阿恩特2015年3月3日
对于n>=2,a(n+1)是无序根树的数量(参见A000081号)对于n个节点,其中节点不能具有出度1,请参见示例。仅在非根节点上强加条件会提供A198518号. -乔格·阿恩特2014年6月28日
对于n>=3,a(n+1)是具有n个节点的无序根树的数量,其中所有分支的长度>=2。肢体是从叶子(朝向根部)到最近的分支点(根部被视为分支点)的路径-乔格·阿恩特2015年3月3日
如果没有顶点正好有一个子节点,则根树是孤立子树,如果没有顶点的阶数为2,则拓扑级数会减少。此序列统计具有n-1个顶点的未标记的独子避免根树。拓扑级数减少的根树按A001679号,基本上与A059123号. -古斯·怀斯曼2020年1月20日
参考文献
D.G.Cantor,个人沟通。
J.L.Gross和J.Yellen编辑,《图论手册》,CRC出版社,2004年;第525页。
F.Harary和E.M.Palmer,《图形计数》,纽约学术出版社,1973年,第62页。
N.J.A.Sloane,《整数序列手册》,学术出版社,1973年(包括该序列)。
N.J.A.Sloane和Simon Plouffe,《整数序列百科全书》,学术出版社,1995年(包括该序列)。
链接
阿洛伊斯·海因茨,n=0..1000时的n,a(n)表(Christian G.Bower的前501个术语)
David Callan,计数标记的独生子避免树的符号反转对合,arXiv:1406.7784[数学.CO],(2014年6月30日)。
F.Harary和E.M.Palmer,树的一点固定的概率,数学。程序。外倾角。Phil.Soc.85(1979)407-415。
F.Harary和G.Prins,同胚不可约树和其他物种的数量,数学学报。,101 (1959), 141-162.
F.Harary、R.W.Robinson和A.J.Schwenk,确定各种树的渐近数目的二十步算法,J.Austral。数学。Soc.,系列A,20(1975),483-503。
F.Harary、R.W.Robinson和A.J.Schwenk,勘误表:确定各种树木渐近数量的二十步算法,J.Austral。数学。Soc.,A系列41(1986年),第325页。
INRIA算法项目,组合结构百科全书404
埃里克·魏斯坦的数学世界,系列还原树。
配方奶粉
G.f.:A(x)满足A(x)=(x^2/(1+x))*exp(总和{k>=1}A(x^k)/(k*x^k。
通用公式:A(x)=Sum_{n>=2}A(n)*x^n=x^2/((1+x)*Product_{k>0}(1-x^k)^A(k+1))-迈克尔·索莫斯2003年10月6日
a(n)~c*d^n/n^(3/2),其中d=A246403型=2.189461985660850563…和c=0.192422547471550354144525345664514828912790855237298544741406053655209-瓦茨拉夫·科特索维奇2014年6月26日
a(n)=和{i=2..n-2}A106179号(i,n-1-i)对于n>=3-安德鲁·霍罗伊德2021年3月29日
例子
---------------示例(i=内部,e=外部):---------------------------
|.n=2.|。。n=4.|。。n=5..|。。。n=6…………..|。。。。n=7|
|…..|…..|…..|。。。。。。。。。。。。。e…e |。。。。。。。。。。。。。。。。e.e.e……e.e|
|.....|.e.…e.|.e.e.e.|.e.ee.e...e...即…|.ee.e.e...即..即…e.e|
|..e..|。。。我…|。。。我…|。。。。我…..我…..|。。。。。i………..i|
|..e..|。。。例如…|。。。例如…|。。。。e……..e…..|。。。。。e……….e|
-----------------------------------------------------------------------------
G.f.=x^2+x^4+x^5+2*x^6+3*x^7+6*x^8+10*x^9+19*x^10+。。。
发件人乔格·阿恩特2014年6月28日:(开始)
注释中描述的具有7个节点的a(8)=6根树为:
:级别序列越界(点表示零)
: 1: [ 0 1 2 3 3 2 1 ] [ 2 2 2 . . . . ]
:O--O--O--O
: .--o个
:--o个
: .--o个
:
: 2: [ 0 1 2 2 2 2 1 ] [ 2 4 . . . . . ]
:O--O--O
: .--o个
: .--o个
: .--o个
: .--o个
:
: 3: [ 0 1 2 2 2 1 1 ] [ 3 3 . . . . . ]
:O--O--O
: .--o个
: .--o个
: .--o个
: .--o个
:
: 4: [ 0 1 2 2 1 2 2 ] [ 2 2 . . 2 . . ]
:O-O-O-O
: .--o个
: .--o——o
: .--o个
:
: 5: [ 0 1 2 2 1 1 1 ] [ 4 2 . . . . . ]
:O--O--O
: .--o个
:--o个
: .--o个
: .--o个
:
: 6: [ 0 1 1 1 1 1 1 ] [ 6 . . . . . . ]
:O--O
: .--o个
: .--o个
: .--o个
: .--o个
: .--o个
:
(结束)
发件人古斯·怀斯曼2020年1月20日:(开始)
a(2)=1到a(9)=10个带有n-1个节点的未标记独子无效根树(空n=3列显示为点)为:
o、。(oo)(ooo)(oooo)
(o(oo))
(oo(oo))(oo(ooo))(oo(oooo))
(ooo(oo))
((oo))(oooo)
(o(o(oo))
(o(o(ooo))
(o(oo)(oo))
(o(oo(oo))
(oo(o(oo))
(结束)
MAPLE公司
带(powseries):带(combstruct):n:=30:sys:={B=Prod(C,Z),S=Set(B,1<=card),C=Union(Z,S)}:A001678号:=1,0,1,seq(计数([S,sys,未标记],大小=i),i=1..n);#Ulrich Schimke(ulrschimke(AT)aol.com)
#第二个Maple项目:
带有(数字理论):
b: =proc(n)选项记忆`如果`(n=0,1,添加(add(
d*a(d+1),d=除数(j)*b(n-j),j=1..n)/n)
结束时间:
a: =proc(n)选项记忆`如果`(n<2,
`如果`(n=2,1,b(n-2)-a(n-1)))
结束时间:
seq(a(n),n=0..50)#阿洛伊斯·海因茨2014年7月2日
数学
b[n_]:=b[n]=如果[n==0,1,和[Sum[d*a[d+1],{d,除数[j]}]*b[n-j],{j,1,n}]/n];a[n_]:=a[n]=如果[n<2,0,如果[n==2,1,b[n-2]-a[n-1]];表[a[n],{n,0,50}](*Jean-François Alcover公司2014年9月24日之后阿洛伊斯·海因茨*)
条款=38;A[_]=0;Do[A[x_]=(x^2/(1+x))*Exp[Sum[A[x^k]/(k*x^k),{k,1,j}]+O[x]^j//正常,{j,1,项}];系数列表[A[x],x](*Jean-François Alcover公司2018年1月12日*)
urt[n_]:=联接@@表[Union[Sort/@Tuples[urt/@ptn]],{ptn,IntegerPartitions[n-1]}];
表[If[n<=1,0,Length[Select[urt[n-1],FreeQ[#,{_}]&]],{n,0,10}](*古斯·怀斯曼2020年1月20日*)
黄体脂酮素
(PARI)(a(n)=如果(n<4,n==2,T(n-2,n-3));/*其中*/{T(n,k)=如果(n<1||k<1,(n==0)&&(k>=0),和(j=1,k,和(i=1,n\j,T(n-i*j,min(n-i*j,j-1))*二项式(a(j+1)+i-1,i)))}/*迈克尔·索莫斯2002年6月4日*/
(PARI){a(n)=局部(a);如果(n<3,n==2,a=x/(1-x^2)+O(x^n);对于(k=3,n-2,a/=(1-x^k+O(x ^n))^polceoff(a,k));polceof(a,n-1))}/*迈克尔·索莫斯2003年10月6日*/
交叉参考
囊性纤维变性。A000014号A007827号A246403型A005202号.
未标记的根树按A000081号.
拓扑级数归根树由A001679号.
标记的独子避免根树按A060356号.
标记的独子避免未生根的树按A108919号.
孤子避免根树的Matula-Goebel数为A291636型.
辛格尔顿折根树的计数A330951型.
关键词
非n容易的美好的
作者
扩展
来自的其他评论迈克尔·索莫斯2002年6月5日
状态
已批准
A037246号 具有n个节点的自由同胚不可约树中不动点的总数。 +10
0
1, 0, 0, 1, 1, 1, 3, 5, 10, 16, 38, 66, 143, 268, 564, 1100, 2282, 4546, 9382, 18977, 39112, 79891, 164917, 339195, 702041, 1451628, 3013442, 6257561, 13029327, 27152492, 56698062, 118518363, 248137778, 520085704, 1091520783, 2293229235, 4823466463 (列表;图表;参考;;历史;文本;内部格式)
抵消
1,7
链接
F.Harary和E.M.Palmer,树的一点固定的概率,数学。程序。外倾角。Phil.Soc.85(1979)407-415。
配方奶粉
引用提供重复。
MAPLE公司
Hpj:=进程(Hofxy,p,j)
coeftayl(Hofxy,x=0,p);
系数日(%,y=0,j);
简化(%);
结束进程:
Hxy:=进程(x,y,pmax,hxyinit)
如果pmax=0,则
x*y;
其他的
pp:=1;
对于从1到pmax的p do
t:=1;
对于从1到p的j do
t:=t*(1+x^p*y^j+加法(x^(k*p),k=2..pmax+1))^Hpj(hxyinit,p,j);
结束do:
pp:=pp*t;
结束do:
x*y*%/(1+x*y);
结束条件:;
结束进程:
hxyfin:=Hxy(x,y,0,0);
pmax从2到40 do
Hxy(x,y,pmax,hxyfin);
泰勒(%,x=0,pmax+2);
转换(%,多项式);
泰勒(%,y=0,pmax+2);
hxyfin:=转换(%,多项式);
hxy:=(1+x*y)*hxyfin+子({x=x^2,y=1},hxyfin)*(1-x*y;
对于从0到pmax的p do
ap:=0;
对于从1到p的j do
ap:=ap+j*Hpj(hxy,p,j);
结束do:
printf(“%d,”,ap);
结束do:
打印();
结束do:#R.J.马塔尔2019年4月13日
交叉参考
囊性纤维变性。A005200型-A005202号.
关键词
非n容易的
作者
扩展
更多术语来自R.J.马塔尔2019年4月13日
状态
已批准
第页1

搜索在0.015秒内完成

查找|欢迎|维基|寄存器|音乐|地块2|演示|索引|浏览|更多|网络摄像头
贡献新序列。或评论|格式|样式表|变换|超级搜索|最近
OEIS社区|维护人OEIS基金会。

许可协议、使用条款、隐私政策。.

上次修改时间:美国东部夏令时2024年3月29日04:23。包含371264个序列。(在oeis4上运行。)