A005185-编号：A005185-OEIS

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A284019型

“霍夫施塔特混沌心脏”序列：a（n）=A004001号（n）-A005185号（n） ●●●●。

+20
7

0, 0, 0, -1, 0, 0, -1, -1, -1, 0, 1, -1, 0, 0, -2, -1, -1, -1, 0, 0, 0, 1, 2, -2, 1, 1, -1, 0, 0, 0, -4, -1, 0, -2, -2, 1, 1, -1, 1, 1, 1, 1, 1, 2, 2, 3, 3, -5, 4, 4, -1, 2, 4, 0, 1, 3, -1, 1, 0, 0, 0, 0, -8, -1, 2, -4, 0, 3, -2, -2, 1, 1, 0, 2, 2, 3, 1, 4, 4, 2, 2, 4, 4, 2, 4, 3, 2 (列表；图表；参考；听；历史；文本；内部格式)

	偏移	`1,15`
	评论	`请参见链接部分中的散点图。` `发件人内森福克斯2017年3月30日：（开始）` `图中的模式可能来自Conway序列中的已知模式减去n/2(A004001号)结合Q序列的“香肠”模式(A005185号). 由于Q序列似乎保持接近n/2，因此模式以这种方式组合。` `这意味着心的底部应该大致为2的幂次方，它们之间的连接处应该是香肠变薄的地方。（结束）[由更正阿尔图·阿尔坎2017年4月1日]` `注意，这条评论说，心脏底部出现的指数（局部最小值）大约是2的幂。例如，a（8056）=-317是接近2^13的局部最小值-N.J.A.斯隆2017年4月1日`
	链接	`阿尔图格·阿尔坎，n=1..100000时的n，a（n）表` `阿尔图格·阿尔坎，A284019的备选散点图` `阿尔图格·阿尔坎（Altug Alkan）、内森·福克斯（Nathan Fox）和奥汉·奥兹古尔·艾巴尔（Orhan Ozgur Aybar），关于Hofstadter心脏序列《复杂性》，2017年。` `Hofstadter型序列的索引项`
	例子	`a（4）=-1，因为a（4=A004001号（4）-A005185号(4) = 2 - 3 = -1.`
	MAPLE公司	`A005185号：=proc（n）选项记忆；进程名（n-procname（n-1））+进程名（-n-procname（n-2））结束进程：` `A005185号(1):= 1:A005185号(2):= 1:` `A004001号：=proc（n）选项记忆；进程名（进程名（n-1））+进程名（n进程名（n-1））结束进程：` `A004001号(1):= 1:A004001号(2):= 1:` `A284019型：=地图(A004001号-A005185号, [$1..1000]):` `序列号(A284019型[i] ，i=1..1000）#阿尔图·阿尔坎2017年3月31日`
	数学	`a[n_]：=a[n]=如果[n<=2，1，a[a[n-1]]+a[n-a[n-2]]；b[1]=b[2]=1；b[n]：=b[n]=b[n-b[n-1]]+b[n-b[n-2]；表[a@n-b@n，{n，87}](迈克尔·德弗利格2017年3月18日之后罗伯特·威尔逊v在A004001号)`
	黄体脂酮素	`（PARI）q=矢量（1000）；h=矢量（1000）；q[1]=q[2]=1；对于（n=3，#q，q[n]=q[n-q[n-1]]+q[n-q[n-2]）；h[1]=h[2]=1；对于（n=3，#h，h[n]=h[h[n-1]]+h[n-h[n-2]）；向量（1000，n，h[n]-q[n]）` `（方案）（定义(A284019型n）（-）(A004001号n）(A005185号n））；；还需要这两个条目中包含的Scheme-code-安蒂·卡图恩2017年3月22日`
	交叉参考	`囊性纤维变性。A004001号,A005185号,A284606型,A286560型,286569加元.`
	关键词	`签名,看`
	作者	`阿尔图·阿尔坎2017年3月18日`
	扩展	`图形化描述性名称由添加安蒂·卡图恩经D.R.Hofstadter批准，2017年3月29日`
	状态	`经核准的`

A286560型

复合过滤器（总和A004001号&的摘要A005185号)：a（n）=P(A286541型（n），A286559型（n）），其中P（n，k）是序列A000027号其中a（1）＝a（2）＝0。

+20
7

0, 0, 1, 2, 5, 41, 71, 71, 198, 313, 484, 922, 1153, 1201, 2105, 1565, 2588, 4046, 5001, 7443, 7443, 8851, 10671, 19589, 16570, 16935, 22254, 25313, 25313, 25313, 42891, 28793, 32768, 52795, 65504, 59178, 73355, 89033, 88632, 107660, 129045, 129045, 153471, 167646, 167646, 182446, 182446, 336130, 197244, 233297, 330472, 307358, 270167, 355325, 378466, 332156 (列表；图表；参考；听；历史；文本；内部格式)

	偏移	`1,4`
	链接	`Antti Karttunen，n=1..10000时的n，a（n）表` `埃里克·魏斯坦的数学世界，配对功能`
	配方奶粉	`a（1）=a（2）=0，对于n>2，a（n）=（1/2）（2+((A286541型（n）+A286559型（n））^2）-A286541型（n） -3个A286559型（n））。`
	黄体脂酮素	`（方案）（定义(A286560型n）（如果（<=n 2）0（（/1 2）（+（expt（+(A286541型n）(A286559型n））2）（-(A286541型n））（-（3）(A286559型n））2）））`
	交叉参考	`囊性纤维变性。A004001号,A005185号,A284019型,A286541型,A286559型,286569加元.`
	关键词	`非n`
	作者	`安蒂·卡图恩2017年5月18日`
	状态	`经核准的`

A283025型

当的前n项之和A005185号除以n。

+20
6

0, 0, 1, 3, 0, 2, 5, 0, 3, 6, 9, 2, 6, 10, 1, 5, 10, 16, 3, 9, 15, 21, 4, 13, 20, 1, 9, 17, 25, 3, 14, 22, 30, 7, 18, 27, 0, 11, 21, 32, 3, 14, 26, 38, 5, 16, 27, 46, 8, 19, 35, 49, 8, 23, 38, 51, 11, 25, 41, 57, 12, 27, 50, 2, 15, 35, 52, 67, 19, 40, 58, 5, 25, 44, 64, 7, 28, 47, 67, 9, 31, 52, 73, 13, 34, 56, 80, 16, 38, 62, 86, 18 (列表；图表；参考；听；历史；文本；内部格式)

	偏移	`1,4`
	评论	`使得a（n）=0的数字n是1、2、5、8、37、99、1580、42029。。。` `序列是规则性和不规则性的混合物道格拉斯·霍夫施塔特，2017年3月3日`
	链接	`阿尔图格·阿尔坎，n=1..10000时的n，a（n）表` `阿尔图格·阿尔坎，A283025替代图` `阿尔图格·阿尔坎，模4剩余类图解`
	配方奶粉	`a（n）=（和{k=1..n}A005185号（k））型号。` `a（n）=A076268号（n）型号。`
	例子	`a（4）=3，因为Sum_{k=1..4}A005185号（k） =1+1+2+3=7，7除以4的余数为3。`
	MAPLE公司	`A005185号：=proc（n）选项记忆；进程名（n-procname（n-1））+进程名（-n-procname（n-2））结束进程：` `A005185号(1):= 1:A005185号(2):= 1:` `五十： =ListTools[PartialSums]（映射(A005185号, [$1..1000])):` `seq（L[i]模型i，i=1..1000）#罗伯特·伊斯雷尔，2017年2月28日`
	数学	`h[1]=h[2]=1；h[n]：=h[n]=h[n-h[n-1]]+h[n-h[n-2]；Mod[累计[h/@范围[100]]，范围[100]](乔瓦尼·雷斯塔2017年2月27日）`
	黄体脂酮素	`（PARI）a=矢量（1000）；a[1]=a[2]=1；对于（n=3，#a，a[n]=a[n-a[n-1]]+a[n-a[n-2]）；向量（#a，n，和（k=1，n，a[k]）%n）` `（PARI）第一（n）=我的（v=向量（n），s）；v[1]=v[2]=1；对于（k=3，n，v[k]=v[k-v[k-1]]+v[k-v[k-2]）；对于（k=1，n，s+=v[k]；v[k]=s%k）；v\\之后查尔斯·格里特豪斯四世在A282891型`
	交叉参考	`囊性纤维变性。A005185号,A076268号,A282891型,A282894型.`
	关键词	`非n,看`
	作者	`阿尔图·阿尔坎2017年2月27日`
	状态	`经核准的`

A283467号

a（n）=A005185号（n+1）-A005185号（n））。

+20
4

1, 1, 1, 1, 2, 2, 2, 3, 3, 3, 4, 3, 4, 5, 4, 5, 5, 5, 6, 6, 6, 6, 8, 6, 8, 8, 8, 8, 8, 10, 8, 9, 10, 10, 10, 11, 11, 10, 11, 11, 11, 12, 12, 12, 12, 12, 16, 10, 14, 14, 12, 14, 16, 14, 14, 16, 14, 16, 16, 16, 16, 20, 16, 17, 21, 16, 17, 19, 20, 20, 21, 21, 20, 19, 19, 22, 19, 21, 21, 22, 22, 22, 23, 21, 23, 23, 23, 23, 24, 24, 24, 24, 24, 24, 32, 17, 32 (列表；图表；参考；听；历史；文本；内部格式)

	偏移	`1,5`
	评论	`对于n>=2，a（n）给出了Hofstadter q序列项q（n+1）的左手和(A005185号)：q（1）=q（2）=1；当n>2时，q（n）=q（n-q（n-1））+q（n-q（n-2））。`
	链接	`Antti Karttunen，n=1..10001时的n，a（n）表` `Hofstadter型序列的索引项`
	配方奶粉	`a（n）=A005185号（n+1-A005185号（n））。`
	数学	`a[1]=a[2]=1；a[n]：=a[n]=a[n-a[n-1]]+a[n-a[n-2]；表[a[n+1-a[n]]，{n，97}](迈克尔·德弗利格2017年3月22日）`
	黄体脂酮素	`（方案）（定义(A283467号n）(A005185号（-（+n 1）(A005185号n））；；的代码A005185号在该条目下给出。` `（PARI）q（n）=如果（n<3，1，q（n-q（n-1））+q（n-q（n-2）））；` `a（n）=q（n+1-q（n））\\因德拉尼尔·戈什2017年3月22日`
	交叉参考	`囊性纤维变性。A005185号,A280706型（部分金额），A284173号.`
	关键词	`非n`
	作者	`安蒂·卡图恩2017年3月22日`
	状态	`经核准的`

286569加元

“Hofstadter混沌心脏”的限制生长序列变换，A284019型(=A004001号（n）-A005185号（n））。

+20
4

1, 1, 1, 2, 1, 1, 2, 2, 2, 1, 3, 2, 1, 1, 4, 2, 2, 2, 1, 1, 1, 3, 5, 4, 3, 3, 2, 1, 1, 1, 6, 2, 1, 4, 4, 3, 3, 2, 3, 3, 3, 3, 3, 5, 5, 7, 7, 8, 9, 9, 2, 5, 9, 1, 3, 7, 2, 3, 1, 1, 1, 1, 10, 2, 5, 6, 1, 7, 4, 4, 3, 3, 1, 5, 5, 7, 3, 9, 9, 5, 5, 9, 9, 5, 9, 7, 5, 7, 11, 7, 9, 11, 11, 12, 12, 13, 14, 9, 5, 3, 15, 7, 9, 16, 4, 12, 11, 5, 1, 16, 3, 3, 17, 1, 6, 18 (列表；图表；参考；听；历史；文本；内部格式)

	偏移	`1,4`
	链接	`Antti Karttunen，n=1..47000时的n，a（n）表`
	例子	`我们首先为设置a（1）=1A284019型（1） =0。之后，无论何时A284019型（k）等于一些A284019型（m）对于m<k，我们设置a（k）=a（m）。否则（当值是一个新值，以前没有遇到过），我们为a（k）分配一个（1）中不存在的最小自然数。。a（k-1）。` `对于n=2，作为A284019型（2） =0，它已经存在于A284019型（1），我们设置a（2）=a（1）=1。` `对于n=3，作为A284019型（3） =0，它已经存在于n=1，我们设置a（3）=a（1）=1。` `对于n=4，作为A284019型（4） =-1，这是以前没有遇到过的一个新值，我们设置a（4）=1+max（a（1），a（2）和a（3））=2。` `对于n=5，作为A284019型（5） =0，它已经存在于n=1，我们设置a（5）=a（1）=1。` `对于n=7，作为A284019型（7）在n=4时已经存在的=-1，我们设置a（7）=a（4）=2。` `对于n=11，作为A284019型（11） =1，这是以前没有遇到的新值（这里的符号很重要），我们设置a（11）=1+max（a（1），。。，a（10））=3。`
	交叉参考	`囊性纤维变性。A004001号,A005185号,A284019型,A286560型.`
	关键词	`非n`
	作者	`安蒂·卡图恩2017年5月18日`
	状态	`经核准的`

A064550号

a（1）=2，a（n）=a（n-1）+2*Q（n）-n，n>1，其中Q=A005185号.

+20
三

1, 2, 4, 7, 9, 12, 16, 19, 23, 26, 28, 33, 37, 40, 46, 49, 53, 58, 62, 67, 71, 74, 76, 85, 89, 92, 98, 103, 107, 110, 120, 123, 125, 132, 140, 143, 147, 154, 158, 163, 169, 174, 180, 185, 189, 192, 194, 211, 211, 212, 222, 227, 227, 234, 240, 241 (列表；图表；参考；听；历史；文本；内部格式)

	偏移	`0,2`
	链接	`莱因哈德·祖姆凯勒（Reinhard Zumkeller），n=0..10000时的n，a（n）表` `罗杰·巴古拉，素数型序列的模拟：Hofstadter整数[断开的链接]`
	MAPLE公司	`A064550号：=proc（n）选项记忆；如果n=0，则为1A064550号（n-1）+2*A005185号（n-1）（n）-n；fi；结束；`
	数学	`q[0]=q[1]=1；` `q[n]：=q[n-q[n-1]]+q[n-q[n-2]；` `a[1]＝2；` `a[n]：=a[n]=a[n-1]+2*（q[n]-n/2）；` `表[a[n]，{n，1，70}]`
	黄体脂酮素	`（ARIBAS）：函数a064550（maxarg:整数）；var n，r，rm，q：整数；qar：数组；begin qar:=alloc（数组，maxarg+1）；qar[0]：=1；对于n:=1到maxarg do，如果n<2，则q:=1；否则q:=qar[n-qar[n-1]]+qar[n-qar[2]]；结束；qar[n]：=q；如果n=1，则r:=2；否则r：=rm+圆（2（q-n/2））；结束；rm:=r；写（r，“”）；结束；结束；a064550（65）。` `（哈斯克尔）` `a064550 n=a064550_列表！！n个` `a064550_list=1:2:zipWith3（\a q n->a+2q-n）` `（尾部a064550_列表）（删除2 a005185_列表）[2..]` `--莱因哈德·祖姆凯勒2012年5月13日`
	交叉参考	`囊性纤维变性。A064551号,A064552号,A005185号.`
	关键词	`非n,美好的,容易的`
	作者	`罗杰·L·巴古拉2001年10月8日`
	扩展	`更多术语来自弗拉德塔·乔沃维奇,克劳斯·布罗克豪斯和马修·康罗伊2001年10月9日`
	状态	`经核准的`

A076268号

总和（k=1，n，A005185号（k））。

+20
三

1, 2, 4, 7, 10, 14, 19, 24, 30, 36, 42, 50, 58, 66, 76, 85, 95, 106, 117, 129, 141, 153, 165, 181, 195, 209, 225, 241, 257, 273, 293, 310, 327, 347, 368, 387, 407, 429, 450, 472, 495, 518, 542, 566, 590, 614, 638, 670, 694, 719, 749, 777, 803, 833, 863, 891 (列表；图表；参考；听；历史；文本；内部格式)

	偏移	`1,2`
	评论	`Hofstatter Q序列的部分和。部分和中素数的子序列开始于：2，7，19，181，241，257，293，347，719，863。部分和中平方的子序列开始于：1，4，36，225。[来自乔纳森·沃斯邮报2010年4月9日]`
	链接	`n=1..56时的n、a（n）表。`
	交叉参考	`囊性纤维变性。A005185号.`
	关键词	`非n`
	作者	`贝诺伊特·克洛伊特2002年11月5日`
	状态	`经核准的`

A076701号

Hofstadter序列中未达到n值(A005185号).

+20
三

7, 13, 15, 18, 27, 29, 34, 36, 49, 51, 59, 67, 70, 74, 81, 89, 95, 97, 98, 99, 102, 103, 117, 126, 127, 131, 134, 141, 142, 145, 150, 158, 163, 166, 181, 183, 189, 191, 195, 197, 198, 199, 205, 207, 209, 213, 224, 225, 232, 247, 259, 265, 267, 270, 274, 281 (列表；图表；参考；听；历史；文本；内部格式)

	偏移	`1,1`
	评论	`对于任何n，都没有a（n）的解=A005185号（x） ●●●●。lim_{n->infinidy}a（n）/n存在吗？` `绘制前60亿项的a（n）/n，它似乎收敛到约7.39-本杰明·查芬2019年9月17日`
	链接	`本杰明·查芬，n=1..13805时的n、a（n）表` `本杰明·查芬，1中a（n）/n的对数比例图。。610^9` `本杰明·查芬，1000000年a（n）/n的对数比例图。。610^9`
	数学	`a[1]=a[2]=1；a[n]：=a[n]=a[n-a[n-1]]+a[n-a[n-2]；t=表[a[n]，{n，1000}]；取[Complement[Range@502，Union@t]，56]`
	交叉参考	`囊性纤维变性。A005185号.`
	关键词	`非n`
	作者	`贝诺伊特·克洛伊特2002年10月26日`
	状态	`经核准的`

A087740号

a（n）=1+abs(A004001号(A005185号（n））-A005185号(A004001号（n））。

+20
三

1, 1, 1, 2, 1, 2, 1, 1, 2, 1, 2, 2, 2, 2, 2, 1, 1, 2, 2, 2, 2, 2, 2, 1, 3, 3, 3, 2, 2, 2, 4, 1, 2, 2, 2, 2, 1, 2, 1, 2, 3, 3, 1, 1, 1, 3, 3, 1, 3, 2, 1, 1, 2, 1, 5, 5, 5, 5, 2, 2, 2, 2, 7, 1, 2, 2, 3, 3, 3, 2, 2, 1, 2, 2, 1, 2, 1, 2, 1, 2, 3, 2, 2, 6, 7, 7, 4, 3, 4, 4, 2, 2, 2, 4, 4, 3, 7, 3, 3, 2, 6, 3, 1, 2, 3, 1, 3, 2, 1, 3, 1, 1, 3, 1, 3, 2, 9, 5, 9, 10 (列表；图表；参考；听；历史；文本；内部格式)

	偏移	`1,4`
	评论	`霍夫斯塔特河之间的“换向器”A005185号层序和Conway-HofstatterA004001号顺序。`
	链接	`Antti Karttunen，n=1..100000时的n，a（n）表`
	数学	`Conway[n_Integer？Positive]：=Conway[n]=Conway[Conway[n-1]]+Conway[n-Conway[n-1]]Conway[1]=Conway[2]=1霍夫斯塔特[n_Inger？Positive]：=Hofstadter[n]=霍夫斯塔德[n-霍夫施塔特[n-1]+Hofstatter[n-霍夫斯塔特[2]]]=Hofsstadter[2]=1位=200 a=表格[1+Abs[Conway[Hofstadder[n]-Hofstadter fstadter[Conway[n]]]，{n，1，数字}]`
	黄体脂酮素	`（方案）（定义(A087740号n）（+1（abs（-(A004001号(A005185号n））(A005185号(A004001号n））；；方案代码A004001号和A005185号在这些条目下给出。`
	交叉参考	`囊性纤维变性。A004001号,A005185号,A284019型（比较散点图）。` `另请参阅A286560型.`
	关键词	`非n,看`
	作者	`罗杰·L·巴古拉2003年10月1日`
	扩展	`数据部分扩展到120个术语安蒂·卡图恩2017年5月22日`
	状态	`经核准的`

A226244型

霍夫斯塔特Q序列中的连续记录数（最大值）(A005185号).

+20
三

1, 2, 3, 4, 5, 6, 8, 10, 11, 12, 16, 20, 21, 22, 23, 24, 32, 40, 42, 43, 44, 46, 47, 48, 64, 66, 68, 72, 78, 80, 82, 83, 85, 88, 90, 92, 94, 96, 128, 130, 138, 149, 151, 152, 159, 162, 165, 168, 169, 170 (列表；图表；参考；听；历史；文本；内部格式)

	偏移	`1,2`
	评论	`a（n）=A005185号(A226245型（n））。`
	链接	`莱因哈德·祖姆凯勒（Reinhard Zumkeller），n=1..1000时的n，a（n）表`
	例子	`a（8）=10，因为Hofstadter Q序列的前几个项是1,1,2,3,3,4,5,6,6,6，8,8,10,9，10是第8个记录值。`
	黄体脂酮素	`（哈斯克尔）` `a226244 n=a226244_列表！！（n-1）` `（a226244_list，a226245_list）=解压缩$（1，1）：f 1 1 a005185_list其中` `fiv（q:qs）\|q>v=（q，i）：f（i+1）qqs` `\|否则=f（i+1）v qs` `--莱因哈德·祖姆凯勒2013年6月2日`
	交叉参考	`囊性纤维变性。A005185号`
	关键词	`非n`
	作者	`杰弗里·沙利特，2013年6月1日`
	状态	`经核准的`

第页12 三 4 5 6 7 8 9 10...24

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