搜索： a005130-编号：a005130
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1, 1, 4, 49, 1764, 184041, 55294096, 47675849104, 117727187246656, 831443906113411600, 16779127803917965290000, 966945347924006310543140625, 159045186822042363450404006250000, 74638947576233124529271587010756250000, 99910846988474589225795290311922220324000000
(列表;图表;参考;听;历史;文本;内部格式)
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0,3
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评论
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生成函数A_{QT}^（1）（4n）的展开式。
a（n）是（2n）-立方体中的循环对称和自互补平面分区数-彼得·泰勒2015年6月17日
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参考文献
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D.M.Bressoud，《证明与确认》，坎布。大学出版社，1999年；等式（6.16），第199页。
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链接
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G.Kuperberg，单顶下交替符号矩阵的对称类，arXiv:math/0008184[math.CO]，2000-2001。[第5页]。
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配方奶粉
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a（n）=2^n*det U（n），其中U（n”）是n×n矩阵，条目（i，j）等于二项式（i+j，2*i-j）/2+二项式。[丘库]
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数学
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f[n]：=乘积[（3k+1）！/（n+k）！）^2，{k，0，n-1}]；表[f[n]，{n，0，15}](*文森佐·利班迪2015年6月18日*）
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黄体脂酮素
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（PARI）a（n）=2^n*matdet（矩阵（n，n，i，j，i--；j-；二项式（i+j，2*i-j）/2+二项式\\米歇尔·马库斯2015年6月18日
（Magma）[n eq 0选择1 else&*[（阶乘（3*k+1）/阶乘（n+k））^2:k in[0..n-1]]：n in[0..15]]//布鲁诺·贝塞利2015年6月23日
（Python）
从数学导入prod，阶乘
定义A049503号（n） ：return（prod（范围（n）中k的阶乘（3*k+1））#柴华武2022年2月2日
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非n,容易的
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经核准的
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1, 1, 1, 3, 1, 3, 18, 3, 3, 18, 192, 18, 9, 18, 192, 3472, 192, 54, 54, 192, 3472, 104964, 3472, 576, 324, 576, 3472, 104964, 5606272, 104964, 10416, 3456, 3456, 10416, 104964, 5306272
(列表;桌子;图表;参考;听;历史;文本;内部格式)
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行总和=罗宾斯序列A005130型，从偏移量1:（1、2、7、42、429…）开始。
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配方奶粉
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设M=无限下三角Toeplitz矩阵A160707型每列中：（1、1、3、18、192、5472…）；哪里A160707型=罗宾斯序列的卷积平方根：（1，2，7，42，429，7436，…）。设Q=一个以（1，1，3，18，192，…）为主对角线且其余零的无限下三角矩阵。三角形A160708型=M*Q。
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例子
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三角形的前几行=
1;
1, 1;
3, 1, 3;
18, 3, 3, 18;
192、18、9、18、192；
3472、192、54、54、192、3472；
104964、3472、576、324、576、3472、104964；
5606272, 104964, 10416, 3456, 3456, 10416, 104964, 5306272;
...
示例：第5行=（192，18，9，18，192）=（19218，3，1，1）*（1，1，3，18，1912）；哪里A005130型(5) = 429 = (192 + 18 + 9 + 18 + 192).
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交叉参考
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作者
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经核准的
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0, 1, 0, 1, 0, 2, 2, 3, 2, 2, 0, 2, 2, 4, 4, 5, 4, 4, 2, 2, 0, 3, 4, 6, 6, 7, 6, 8, 8, 10, 10, 11, 10, 10, 8, 8, 6, 7, 6, 6, 4, 3, 0, 3, 4, 7, 8, 10, 10, 11, 10, 11, 10, 13, 14, 16, 16, 17, 16, 18, 18, 20, 20, 21, 20, 20, 18, 18, 16, 17, 16, 16, 14, 13, 10, 11, 10, 11, 10, 10
(列表;图表;参考;听;历史;文本;内部格式)
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配方奶粉
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MAPLE公司
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Sp:=过程（n，p）加（d，d=转换（n，base，p））；结束进程：
nuA005130:=过程（n，p）加法（Sp（n+j，p），j=0..n-1）-加法（Sp（3*j+1，p））；%/（p-1）；结束进程：
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数学
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s[n_]：=数字计数[n，2，1]；a[0]=0；a[n]：=a[n]=a[n-1]+s[2*n-2]+s[2xn-1]-s[n-1]-s[3*n-2]；数组[a，100](*阿米拉姆·埃尔达尔2021年2月21日*）
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黄体脂酮素
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（Python）
#a（n）=触头（k=0，n-1，（3k+1）/（n+k）！）
#a（n+1）=产品（k=0，n，（3k+1）/（n+k+1）！）
#a（n+1）=产品（k=0，n，（3k+1）/（n+k）！）触头（k=0，n，1/（n+k+1））
#a（n+1）/a（n）=[（3n+1）！/（2n）！][n！/（2 n+1））！]
n=10000；N=3*N+1；val=[0]*（N+1）；exp=2
当exp<=N时：
….对于范围内的j（exp，N+1，exp）：val[j]+=1
….经验*=2
fac_val=[0]*（N+1）
对于范围（N）内的i：fac_val[i+1]=fac_val[i]+val[i+1]
res=0
对于范围（1，n）中的i：打印（i，res）；res+=fac_val[3*i+1]+fac_val[i]-fac_瓦尔[2*i]-fac_val[2*i+1
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非n,容易的
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经核准的
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0, 0, 0, 0, 1, 1, 0, 0, 0, 0, 1, 2, 3, 5, 5, 3, 2, 1, 0, 0, 0, 0, 1, 1, 0, 0, 0, 0, 1, 2, 3, 5, 6, 6, 7, 8, 9, 11, 13, 15, 18, 18, 15, 13, 11, 9, 8, 7, 6, 6, 5, 3, 2, 1, 0, 0, 0, 0, 1, 1, 0, 0, 0, 0, 1, 2, 3, 5, 5, 3, 2, 1, 0, 0, 0, 0, 1, 1, 0, 0, 0, 0, 1, 2, 3, 5, 6, 6, 7, 8, 9, 11, 13, 15, 18, 19, 18, 18, 18, 18, 19
(列表;图表;参考;听;历史;文本;内部格式)
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0,12
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配方奶粉
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a（n）=a（n-1）+（s（2*n-2）+s（2xn-1）-s（n-1=A053735号（n） ●●●●。（结束）
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数学
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s[n_]：=加号@@整数位数[n，3]；a[0]=0；a[n]：=a[n]=a[n-1]+（s[2*n-2]+s[2*n-1]-s[n-1]-s[3*n-2]）/2；数组[a，101，0](*阿米拉姆·埃尔达尔2021年2月21日*）
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黄体脂酮素
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（岩浆）A005130型：=func<i|IsZero（i）select 1 else&*[阶乘（3*k+1）/阶乘（i+k）：[0..i-1]>中的k；[估价(A005130型（n） ，[0..100]]中的：n//布鲁诺·贝塞利，2013年8月5日
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关键词
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非n
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作者
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经核准的
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1, 1, 3, 18, 192, 3472, 104964, 5306272, 450215638, 64298445920
(列表;图表;参考;听;历史;文本;内部格式)
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1,3
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评论
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例子
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自卷积=罗宾斯序列，A005130型: (1, 2, 7, 42, 429, 7436, ...).
例子：A005130型（4） =42=（1，1，3，18）点（18，3，1，1）=（18+3+3+18）。
对于a（4）=18=（1/2）*（42-2*a（3））=（1/2）*36=18，给出了相反的过程（1，2，7，42，…）。
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交叉参考
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关键词
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非n,较少的
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作者
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经核准的
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1, 2, 4, 11, 53, 482, 7918, 226266, 11076482, 922911942, 130457184642, 31226202037017, 12642538061714517, 8652026056359367017, 10004193381504526849017, 19539080428042781631746217
(列表;图表;参考;听;历史;文本;内部格式)
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评论
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Robbins数的部分和。部分不超过n的下降平面分区数的部分和。n×n交替符号矩阵（ASM）数的部分总和。在2，11，53之后，这个部分和什么时候又是素数，因为它不是通过a（32）的素数？
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链接
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配方奶粉
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a（n）~Pi^（1/3）*exp（1/36）*3^（3*n^2/2-7/36）/（a^（1/3）*Gamma（1/3，^（2/3）*n^（5/36）*2^（2*n^2-5/12）），其中a是Glaisher-Kinkelin常数A074962号. -瓦茨拉夫·科特索维奇2017年10月26日
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例子
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a（17）=1+1+2+7+42+429+7436+218348+10850216+911835460+129534272700+31095744852375+12611311859677500+86393518297652500+99955413554481672000+1952907623466127104897200+64427256896743840+358869201916137601447486156417296。
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数学
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表[和[积[（3k+1）！/（j+k）！，{k，0，j-1}]，{j，0，n}]，}n，0，20}](*瓦茨拉夫·科特索维奇2017年10月26日*）
累加[表[积[（3k+1）！/（n+k）！，{k，0，n-1}]，{n，0，20}]](*哈维·P·戴尔，2019年2月6日*）
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交叉参考
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关键词
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非n
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作者
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状态
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经核准的
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A001462号
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| Golomb序列：a（n）是n发生的次数，从a（1）=1开始。
（原名M0257 N0091）
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147
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1, 2, 2, 3, 3, 4, 4, 4, 5, 5, 5, 6, 6, 6, 6, 7, 7, 7, 7, 8, 8, 8, 8, 9, 9, 9, 9, 9, 10, 10, 10, 10, 10, 11, 11, 11, 11, 11, 12, 12, 12, 12, 12, 12, 13, 13, 13, 13, 13, 13, 14, 14, 14, 14, 14, 14, 15, 15, 15, 15, 15, 15, 16, 16, 16, 16, 16, 16, 16, 17, 17, 17, 17, 17, 17, 17, 18, 18, 18, 18, 18, 18, 18, 19
(列表;图表;参考;听;历史;文本;内部格式)
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1,2
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评论
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可以理解，a（n）被视为与描述兼容的最小数>=a（n-1）。
换句话说，这是词典学上最早的非递减正数序列，它等于它的RUNS变换-N.J.A.斯隆2018年11月7日
也称为Silverman序列。
我们可以把这个序列解释为一个三角形：从1开始；2,2; 3,3; 并通过使第m-1行的行和为第m行的元素数来进行。行和的部分和给出1、5、11、38、272。。。推测：这是Lionel Levile的序列A014644号。另请参阅A113676号. -楼层van Lamoen2005年11月6日
Golomb型序列，即具有自身游程长度序列性质的序列，可以通过将每个项重复相应的次数，在任何具有不同项的序列上构建，就像在自然数上构建（n）一样。有关更多示例，请参见交互参考-伊凡·内雷廷2015年3月29日
以美国数学家所罗门·沃尔夫·戈隆姆（1932-2016）的名字命名。
Guy（2004）称之为“Golomb's self-historgramming sequence”，而在他的书的前几版（1981和1994）中，他以David Silverman的名字命名为“Silverman's sequence“。（结束）
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参考文献
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Graham Everest、Alf van der Poorten、Igor Shparlinski和Thomas Ward，《复发序列》，美国。数学。Soc.，2003年；第10页。
罗纳德·格雷厄姆（Ronald L.Graham）、唐纳德·科努特（Donald E.Knuth）和奥伦·帕塔什尼克（Oren Patashnik），《具体数学》（Concrete Mathematics）。Addison-Wesley，马萨诸塞州雷丁，1990年，第66页。
理查德·盖伊（Richard K.Guy），《数论中未解决的问题》（Unsolved Problems in Number Theory），第3版，施普林格出版社，2004年，E25部分，第347-348页。
N.J.A.Sloane，《整数序列手册》，学术出版社，1973年（包括该序列）。
N.J.A.Sloane，《七个错开的序列》，《向一个花脸拼图机致敬》，E.Pegg Jr.、A.H.Schoen和T.Rodgers（编辑），A.K.Peters、Wellesley，马萨诸塞州，2009年，第93-110页。
N.J.A.Sloane和Simon Plouffe，《整数序列百科全书》，学术出版社，1995年（包括该序列）。
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链接
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Benoit Cloitre，N.J.A.Sloane和Matthew J.Vandermast，Aronson序列的数值模拟，J.整数序列。，第6卷（2003年），第03.2.2条。
Benoit Cloitre，N.J.A.Sloane和Matthew J.Vandermast，Aronson序列的数值模拟，arXiv:math/0305308[math.NT]，2003年。
Solomon W.Golomb，问题5407阿默尔。数学。《月刊》，第73卷，第6期（1966年），第674页。
布雷迪·哈兰和托尼·帕迪拉，六个序列，Numberphile视频（2013）。
Daniel Marcus和N.J.Fine，问题5407的解决方案阿默尔。数学。《月刊》，第74卷，第6期（1967年），第740-743页。
Y.-F.S.Petermann，论哥伦布的自描述性序列《数论》，第53卷，第1期（1995年），第13-24页。
Y.-F.S.Petermann，论哥伦布的自我描述序列，建筑。数学。（巴塞尔）67（1996），473-477。
Y.-F.S.Petermann，错误术语是否足够广泛？《分析》（慕尼黑），第18卷（1998年），第245-256页。
Y.-F.S.Pétermann、Jean-Luc Rémy和Ilan Vardi，序列的离散导数，申请中的高级。数学。，第27卷（2001年），第562-84页。
Jim Sauerberg和Linghsueh Shu，计数序列的长和短阿默尔。数学。《月刊》，第104卷，第4期（1997年），第306-317页。
N.J.A.Sloane，《协调序列、规划数和其他近期序列（II）》，罗格斯大学实验数学研讨会，2019年1月31日，第一部分,第2部分,幻灯片（提到这个序列）
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配方奶粉
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a（n）=phi^（2-phi）*n^（phi-1）+E（n），其中phi是黄金数字（1+sqrt（5））/2（Marcus和Fine），E（n。
a（1）=1；a（n+1）=1+a（n+1-a（a（n）））-科林·马尔洛
a（1）=1，a（2）=2，对于a（1a（n-1）<k<=a（1）+a（2）+…+a（n）我们有a（k）=n-贝诺伊特·克洛伊特2003年10月7日
通用公式：求和{n>0}a（n）x^n=求和{k>0}x^a（k）-迈克尔·索莫斯2006年10月21日
猜想：对于所有n，a（n）>=n^（phi-1）-宋嘉宁，2021年8月19日
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例子
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a（1）=1，因此1只出现一次。因此，下一项是2，这意味着2出现两次，因此a（3）也是2，但a（4）必须是3。等等。
G.f.=x+2*x ^2+2*x ^3+3*x ^4+3*x ^5+4*x ^6+4*x ^7+4*x^8+-迈克尔·索莫斯2018年11月7日
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MAPLE公司
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对于2中的n，而B[n-1]<=n do
对于从B[n-1]+1到B[n]do的jA001462号[j] ：=n end do
结束do：
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数学
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a[1]=1；a[n]：=a[n]=1+a[n-a[a[n-1]]；表[a[n]，{n，84}](*罗伯特·威尔逊v2005年8月26日*）
GolSeq[n_]：=嵌套[（k=0；扁平[#/.m_Integer:>（ConstantArray[++k，m]）]）&，{1，2}，n]
GolList=嵌套[（k=0；扁平[#/.m_Integer:>（ConstantArray[++k，m]）]）&，{1，2}，7]；AGolList=累计[GolList]；Golomb[n_]：=哪个[n<=长度[GolList]，GolList[[n]]，n<=总数[GolList]，第一个[FirstPosition[AGolList，_？（#>n&）]]，True，$Failed](*郑焕敏2015年11月29日*）
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黄体脂酮素
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（PARI）a=[1,2,2]；对于（n=3,20，对于（i=1，a[n]，a=concat（a，n））；一个/*迈克尔·索莫斯，1999年7月16日*/
（PARI）{a（n）=my（a，t，i）；如果（n＜3，max（0，n），a=向量（n）；t=a[i=2]=2；对于（k=3，n，a[k]=a[k-1]+如果（t-==0，t=a[i++]；1））；a[n]）}/*迈克尔·索莫斯2006年10月21日*/
（Magma）[n eq 1 select 1 else 1+Self（n-Self，n-1））：n in[1..100]]；//谢尔盖·哈勒（Sergei（AT）Sergei-Haller.de），2006年12月21日
（哈斯克尔）
a001462 n=a001462_list！！（n-1）
a001462_list=1:2:2:g 3其中
g x=（复制（a001462 x）x）++g（x+1）
（Python）
a=[0,1,2,2]
对于范围（3，21）中的n：a+=[n对于范围（1，a[n]+1）中的i
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交叉参考
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不同基底上的Golomb型序列（来自格伦·惠特尼2015年10月12日）：
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关键词
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容易的,非n,美好的,核心
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作者
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状态
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经核准的
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A006753号
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| 史密斯（或笑话）数：复合数n，即n的位数之和=n的素因子的位数之总和（以重数计算）。
（原名M3582）
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+10
82
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4, 22, 27, 58, 85, 94, 121, 166, 202, 265, 274, 319, 346, 355, 378, 382, 391, 438, 454, 483, 517, 526, 535, 562, 576, 588, 627, 634, 636, 645, 648, 654, 663, 666, 690, 706, 728, 729, 762, 778, 825, 852, 861, 895, 913, 915, 922, 958, 985, 1086, 1111, 1165, 1219
(列表;图表;参考;听;历史;文本;内部格式)
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抵消
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1,1
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评论
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当然素数也有这个性质，这很普通。
a（133809）=4937775是历史上第一个Smith数字：4937775=3*5*5*65837和4+9+3+7+7+5=3+5+5+（6+5+8+3+7）=42，Albert Wilansky在注意到其姐夫Harold Smith的电话号码中的定义属性时创造了Smith号码这个术语：493-7775。
如所述乔瓦尼·雷斯塔，对于0<t<300000，没有形式3^t的其他条款，对于t>=3000000，可能也没有此类形式的其他条款。似乎，如果存在任何形式为3^t且具有整数t的其他项，那么t==0（mod 3），或者，也许t={3^k；2*3^k}，其中k是整数，k>10-谢尔盖·帕夫洛夫2017年4月3日
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参考文献
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M.Gardner，Penrose Tiles to Trapdoor密码。纽约州弗里曼，1989年，第300页。
R.K.Guy，《数论中未解决的问题》，第B49节。
C.A.Pickover，《史密斯数字简史》，载于《数字的奇迹：数学、思维和意义的冒险》，第247-248页，牛津大学出版社，2000年。
J.E.Roberts，《整数的诱惑》，第269-270页，MAA 1992年。
N.J.A.Sloane和Simon Plouffe，《整数序列百科全书》，学术出版社，1995年（包括该序列）。
D.D.Spencer，《数论史上的关键日期》，Camelot Pub。佛罗里达州大学，1995年，第94页。
大卫·威尔斯，《企鹅奇趣数字词典》（1997年修订版），第180页。
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链接
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Sham Oltikar和Keith Wayland，史密斯数的构造《数学杂志》，第56卷（1），1983年，第36-37页。
A.Wilansky，史密斯数字，两年制学院。数学。J.，13（1982），第21页。
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例子
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58 = 2*29; 58的数字和是13，2的数字和+29的数字和=2+11的数字和也是13。
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MAPLE公司
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q： =n->not isprime（n）and（s->s（n）=add（s（i[1]）*i[2]，i）=
ifactors（n）[2]）（h->add（i，i=转换（h，base，10））：
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数学
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fQ[n]：=！PrimeQ@n&&n>1&&Plus@@Flatten[IntegerDigits@表格[#[[1]]，{#[2]]}]&/@FactorInteger@n]==Plus@@IntegerDigits@n；选择[Range@1200，fQ]
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黄体脂酮素
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（鼠尾草）是_A006753号=lambda n:n>1且不是is_prime（n）和sum（n.digits（））==sum（sum（p.digits））*m代表p，m代表因子（n））#D.S.麦克尼尔2010年12月28日
（哈斯克尔）
a006753 n=a006753_列表！！（n-1）
a006753_list=[x|x<-a002808_list，
a007953 x==总和（地图a007952（a027746_行x））]
（Python）
来自sympy导入因子
def-sd（n）：返回sum（map（int，str（n））
定义正常（n）：
f=因子int（n）
返回和（f[p]对于f中的p）>1，sd（n）==和（sd（p）*f[p]对f中的p）
打印（列表（过滤器（ok，范围（1220）））#迈克尔·布拉尼基2021年4月22日
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交叉参考
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囊性纤维变性。A002808号,A007953号,A019506号,A050218号,A050224号,A050255号,A098834号-A098840号,A103123号-A103126号,A104166号-A104171号,A104390号,A104391号,A202387型,A202388型.
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关键词
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非n,基础,美好的,容易的
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作者
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状态
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经核准的
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A005156号
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| 关于垂直轴对称的交替符号2n+1 X 2n+1矩阵的数量（VSASM）；还有2n×2n个对角对称交替符号矩阵（OSASM）。
（原M3115）
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+10
14
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1、1、3、26、646、45885、9304650、5382618660、8878734657276、41748486581283118、559463042542694360707、21363742267675013243931852、2324392978926652820310084179576、720494439459132215692530771292602232、636225819409712640497085074813727777428304
(列表;图表;参考;听;历史;文本;内部格式)
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0,3
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评论
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参考文献
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D.M.Bressoud，《证据与确认》，坎布。大学出版社，1999年；第201页，VS（2n+1）。
N.J.A.Sloane和Simon Plouffe，《整数序列百科全书》，学术出版社，1995年（包括该序列）。
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链接
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J.de Gier，循环、匹配和交替符号矩阵，arXiv:math/021285[math.CO]，2002-2003年。
I.Gessel和G.Xin，三元树和连分式的生成函数，arXiv:math/00505217[math.CO]，2005年。
W.Hebsich和M.Rubey，扩展速率，更多Gfun，arXiv:math/0702086[math.CO]，2007年。[见第23页。]
G.Kuperberg，单顶下交替符号矩阵的对称类，arXiv:math/0008184[math.CO]，2000-2001，（见A_V（2n+1））。
D.P.Robbins，交替符号矩阵的对称类，arXiv:math/0008045[math.CO]，2000年。
R.P.斯坦利，面包师关于平面分割的十几个猜想第285-293页，“Combinatoire Enumerative（蒙特利尔，1985）”，Lect。数学笔记。1234, 1986.
R.P.斯坦利，面包师关于平面分割的十几个猜想第285-293页，“Combinatoire Enumerative（蒙特利尔，1985）”，Lect。数学笔记。1234, 1986. 预打印。[带注释的扫描副本]
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配方奶粉
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a（n）的公式（参见Maple代码）是由Robbins猜想并由Kuperberg证明的。
a（n）=（1/2^n）*产品{k=1..n}（（6k-2）！（2k-1）！）/（4k-1）！（4k-2）！）（拉祖莫夫/斯特罗加诺夫）。
a（n）~exp（1/72）*Pi^（1/6）*3^（3*n^2+3*n/2+11/72）/（a^（1/16）*GAMMA（1/3）^（1/3）*n^（5/72）*2^（4*n^2+3*n+1/9）），其中a=A074962号=1.2824271291…是Glaisher-Kinkelin常数-瓦茨拉夫·科特索维奇2015年3月1日
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MAPLE公司
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A005156号：=proc（n）局部i，j，t1；（-3）^（n^2）*mul（mul（（6*j-3*i+1）/（2*j-i+2*n+1），j=1.n），i=1..2*n+1）；结束；
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数学
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表[1/2^n乘积[（（6k-2）！（2k-1）！）/（（4k-1）！（4k-2））！），{k，n}]，{n，0，20}](*哈维·P·戴尔2011年7月7日*）
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黄体脂酮素
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（PARI）a（n）=产品（k=0，n-1，（3*k+2）*（6*k+3）*（2*k+1）/（（4*k+2）*（4*k+3）！）；
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交叉参考
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关键词
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非n,美好的,容易的
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作者
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状态
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经核准的
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1, 1, 3, 15, 90, 594, 4158, 30294, 227205, 1741905, 13586859, 107459703, 859677624, 6943550040, 56540336040, 463630755528, 3824953733106, 31724616256938, 264371802141150, 2212374554760150, 18583946259985260, 156636118477018620, 1324287183487521060
(列表;图表;参考;听;历史;文本;内部格式)
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0,3
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评论
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G.f.（a（0）=0）是x-3*x^2+3*x^3的级数反转。
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链接
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I.M.Gessel和G.Xin，三元树和连分式的生成函数，arXiv:math/0505217[math.CO]，2005，等式（5.1）。
Elżbieta Liszewska和Wojciech Młotkowski，加泰罗尼亚序列的一些亲属，arXiv:1907.10725[math.CO]，2019年。
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配方奶粉
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G.f.：（4-（1-9*x）^（1/3））/3。
递归的D-有限n*a（n）+3*（4-3*n）*a（n-1）=0，n>=2-R.J.马塔尔，2012年10月29日
当n>0时，a（n）=9^（n-1）*伽马（n-1/3）/（n*伽玛（2/3）*Gamma（n））-瓦茨拉夫·科特索维奇2014年2月9日
对于n>0，a（n）=3^（2*n-1）*（-1）^（n+1）*二项式（1/3，n）-彼得·巴拉2022年3月1日
求和{n>=0}1/a（n）=37/16+3*sqrt（3）*Pi/64-9*log（3）/64-阿米拉姆·埃尔达尔2022年12月2日
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MAPLE公司
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局部x；
coeftayl（4-（1-9*x）^（1/3），x=0，n）；
%/3 ;
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数学
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系数列表[级数[（4-幂[1-9x，（3）^-1]）/3，{x，0，25}]，x](*哈维·P·戴尔2011年11月14日*）
扁平[{1，表格[FullSimplify[9^（n-1）*Gamma[n-1/3]/（n*Gamma[2/3]*Gamma[n]）]，{n，1，25}]}](*瓦茨拉夫·科特索维奇2014年2月9日*）
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黄体脂酮素
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（PARI）a（n）=如果（n<1，n==0，polceoff（serreverse（x-3*x^2+3*x^3+x*O（x^n）），n））
（Magma）R<x>：=PowerSeriesRing（基本原理（），25）；系数（R！（（4-（1-9*x）^（1/3）））//G.C.格鲁贝尔2019年9月17日
（鼠尾草）
P.<x>=PowerSeriesRing（QQ，prec）
返回P（（4-（1-9*x）^（1/3））/3）.list（）
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交叉参考
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关键词
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非n
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