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（来自的问候整数序列在线百科全书!)
搜索： a005109-编号：a005109
显示发现的55个结果中的1-10个。 第页12 三 4 5 6
    排序：关联|参考文献|数|被改进的|已创建     格式：长的|短的|数据
A005110型 第2类-素数（有关定义，请参见A005109号).
（原名M4783） 		+20
14
11, 29, 31, 41, 43, 53, 61, 71, 79, 101, 103, 113, 127, 131, 137, 149, 151, 157, 181, 191, 197, 211, 223, 229, 239, 241, 251, 271, 281, 293, 307, 313, 337, 379, 389, 401, 409, 421, 439, 443, 449, 457, 491, 521, 541, 547, 571, 593, 601, 613, 631, 641, 647, 653, 673 (列表;图表;参考;听;历史;文本;内部格式)
偏移
1,1
参考文献
R.K.Guy，《数论中未解决的问题》，A18。
N.J.A.Sloane和Simon Plouffe，《整数序列百科全书》，学术出版社，1995年（包括该序列）。
链接
R.J.Mathar，n=1..13766的n，a（n）表
数学
PrimeFactors[n_Integer]：=扁平[表[#[[1]]，{1}]&/@FactorInteger[n]]；
f[n_Integer]：=块[{m=n}，如果[m==0，m=1，而[IntegerQ[m/2]，m/=2]；
而[IntegerQ[m/3]，m/=3]]；
应用[Times，PrimeFactors[m]-1]]；
ClassMinusNbr[n_]：=长度[NestWhileList[f，n，UnsameQ，All]]-3；
素数[Select[Range[122]，ClassMinusNbr[Prime[#]]==2&]](*罗伯特·威尔逊v*)
交叉参考
囊性纤维变性。A005113号,A056637美元,A005109号,A005111号,A005112号,A081424号,A081425号,A081426号,A081427号,A081428号,A081429号,A081430号.
关键词
非n
作者
N.J.A.斯隆,西蒙·普劳夫
扩展
编辑和扩展人罗伯特·威尔逊v2003年3月20日
更正人R.J.马塔尔2007年2月1日
状态
经核准的
A005111号 第3类-素数（定义见A005109号).
（原名M5133） 		+20
14
23、59、67、83、89、107、173、199、227、233、263、311、317、331、349、353、367、373、383、397、419、431、463、479、503、509、523、563、569、587、607、617、619、661、683、727、733、739、743、787、809、821、823、853、859、881、887、907、929、947、977、983、991、1031、1033 (列表;图表;参考;听;历史;文本;内部格式)
偏移
1,1
参考文献
R.K.Guy，《数论中未解决的问题》，A18。
N.J.A.Sloane和Simon Plouffe，《整数序列百科全书》，学术出版社，1995年（包括该序列）。
链接
R.J.Mathar，n=1..20000时的n，a（n）表
数学
PrimeFactors[n_Integer]：=扁平[表[#[[1]]，{1}]&/@FactorInteger[n]]；f[n_Integer]：=块[{m=n}，如果[m==0，m=1，而[IntegerQ[m/2]，m/=2]；而[IntegerQ[m/3]，m/=3]]；应用[Times，PrimeFactors[m]-1]]；ClassMinusNbr[n_]：=长度[NestWhileList[f，n，UnsameQ，All]]-3；素数[Select[Range[175]，ClassMinusNbr[Prime[#]]==3&]]
交叉参考
囊性纤维变性。A005113号,A056637美元,A005109号,A005110型,A005112号,A081424号,A081425号,A081426号,A081427号,A081428号,A081429号,A081430号.
关键词
非n
作者
N.J.A.斯隆,西蒙·普劳夫
扩展
编辑和扩展人罗伯特·威尔逊v2003年3月20日
修订人：R.J.Mathar，2007年2月1日
状态
经核准的
A005112号 第4类-素数（定义见A005109号).
（原名M5289） 		+20
13
47, 139, 167, 179, 269, 277, 347, 461, 467, 499, 599, 643, 691, 709, 797, 827, 829, 839, 857, 863, 967, 997, 1013, 1019, 1039, 1063, 1069, 1151, 1163, 1181, 1289, 1367, 1381, 1399, 1427, 1487, 1493, 1499, 1579, 1609, 1619, 1657, 1867, 1877, 1889, 1933, 1979 (列表;图表;参考;听;历史;文本;内部格式)
偏移
1,1
参考文献
R.K.Guy，《数论中未解决的问题》，A18。
N.J.A.Sloane和Simon Plouffe，《整数序列百科全书》，学术出版社，1995年（包括该序列）。
链接
R.J.Mathar，n=1..20000时的n，a（n）表
数学
PrimeFactors[n_Integer]：=扁平[表[#[[1]]，{1}]&/@FactorInteger[n]]；f[n_Integer]：=块[{m=n}，如果[m==0，m=1，而[IntegerQ[m/2]，m/=2]；而[IntegerQ[m/3]，m/=3]]；应用[Times，PrimeFactors[m]-1]]；ClassMinusNbr[n_]：=长度[NestWhileList[f，n，UnsameQ，All]]-3；素数[Select[Range[300]，ClassMinusNbr[Prime[#]]==4&]]
交叉参考
囊性纤维变性。A005113号,A056637美元,A005109号,A005110型,A005111号,A081424号,A081425号,A081426号,A081427号,A081428号,A081429号,A081430号
关键词
非n
作者
N.J.A.斯隆,西蒙·普劳夫
扩展
编辑和扩展人罗伯特·威尔逊v2003年3月20日
状态
经核准的
A081424号 第5类-素数（定义见A005109号). +20
13
283, 359, 557, 659, 941, 1109, 1129, 1223, 1433, 1663, 1669, 1693, 1787, 1997, 2027, 2039, 2069, 2083, 2153, 2339, 2351, 2503, 2539, 2579, 2633, 2767, 2777, 2803, 2837, 2999, 3229, 3581, 3761, 3767, 3779, 3989, 4127, 4157, 4231, 4253, 4283, 4297, 4513 (列表;图表;参考;听;历史;文本;内部格式)
偏移
1,1
参考文献
R.K.Guy，《数论中未解决的问题》，A18。
链接
R.J.Mathar，n=1..20000时的n，a（n）表
数学
PrimeFactors[n_Integer]：=扁平[表[#[[1]]，{1}]&/@FactorInteger[n]]；f[n_Integer]：=块[{m=n}，如果[m==0，m=1，而[IntegerQ[m/2]，m/=2]；而[IntegerQ[m/3]，m/=3]]；应用[Times，PrimeFactors[m]-1]]；ClassMinusNbr[n_]：=长度[NestWhileList[f，n，UnsameQ，All]]-3；素数[Select[Range[700]，ClassMinusNbr[Prime[#]]==5&]]
交叉参考
囊性纤维变性。A005113号,A056637美元,A005109号,A005110型,A005111号,A005112号,A081425号,A081426号,A081427号,A081428号,A081429号,A081430号.
关键词
非n
作者
罗伯特·威尔逊v2003年3月20日
状态
经核准的
A081425号 第6类-素数（定义见A005109号). +20
13
719, 1319, 1699, 2447, 3343, 4079, 4139, 4457, 4517, 4679, 4703, 5273, 5647, 6653, 6793, 7523, 7529, 7559, 8599, 9227, 9587, 9623, 9839, 10159, 10343, 10723, 10771, 11069, 11213, 11279, 11321, 11489, 11863, 11887, 12163, 12917, 12919, 13163 (列表;图表;参考;听;历史;文本;内部格式)
偏移
1,1
参考文献
R.K.Guy，《数论中未解决的问题》，A18。
链接
R.J.Mathar，n=1..20000时的n，a（n）表
数学
PrimeFactors[n_Integer]：=扁平[表[#[[1]]，{1}]&/@FactorInteger[n]]；f[n_Integer]：=块[{m=n}，如果[m==0，m=1，而[IntegerQ[m/2]，m/=2]；而[IntegerQ[m/3]，m/=3]]；应用[Times，PrimeFactors[m]-1]]；ClassMinusNbr[n_]：=长度[NestWhileList[f，n，UnsameQ，All]]-3；素数[Select[Range[1700]，ClassMinusNbr[Prime[#]]==6&]]
交叉参考
囊性纤维变性。A005113号,A056637美元,A005109号,A005110型,A005111号,A005112号,A081424号,A081426号,A081427号,A081428号,A081429号,A081430号.
关键词
非n
作者
罗伯特·威尔逊v2003年3月20日
状态
经核准的
A122257号 Pierpont素数的特征函数(A005109号). +20
4
0, 1, 1, 0, 1, 0, 1, 0, 0, 0, 0, 0, 1, 0, 0, 0, 1, 0, 1, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 1, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 1, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 1, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0 (列表;图表;参考;听;历史;文本;内部格式)
偏移
1,1
链接
Antti Karttunen，n=1..65537时的n，a（n）表
埃里克·魏斯坦的数学世界，Pierpont Prime公司
特征函数的索引项
配方奶粉
a（n）=A010051型（n）*A065333号（n-1）。
a（n）=如果（n是素数）和（n-1是3-光滑的），则1为0。
a（n）=如果n=1，则其他为0A122258号（n）-A122258号（n-1）；
一个(A122259号（n） ）=0，a(A005109号（n） ）=1。
数学
平滑3Q[n_]：=n==2^IntegerExponent[n，2]*3^Integer指数[n，3]；
a[n_]：=布尔[PrimeQ[n]&&smooth3Q[n-1]]；
表[a[n]，{n，1100}](*Jean-François Alcover公司2021年10月16日*）
黄体脂酮素
（方案）
（定义(A122257号n） （如果（=1 n）0（如果（=1(A065333号（-n 1））(A010051型n） 0）））
（定义(A065333号n） （如果（=1(A038502型(A000265号n） ）1 0））
;;安蒂·卡图恩2017年12月7日
交叉参考
囊性纤维变性。A005109号,A010051型,A065333号,A122258号（部分金额）。
关键词
非n
作者
莱因哈德·祖姆凯勒2006年8月29日
状态
经核准的
A113433号 Semi-Pierpont半素数：正好两个Pierpont素数的乘积A005109号. +20
三
4、6、9、10、14、15、21、25、26、34、35、38、39、49、51、57、65、74、85、91、95、111、119、133、146、169、185、194、218、219、221、247、259、289、291、323、326、327、361、365、386、481、485、489、511、514、545、579、629、679、703、763、771、815、866、949、965 (列表;图表;参考;听;历史;文本;内部格式)
偏移
1,1
评论
其素因子均为Pierpont素数的半素数(A005109号)，它们是形式为（2^K）*（3^L）+1的素数。不要混淆113432英镑：Pierpont半素数[形式为（2^K）*（3^L）+1的半素数]。这个术语本身与托马谢夫斯基（Tomaszewski）对苏菲-日尔曼（Sophie Germain）同行使用的术语类似A111153号和A111206号.
链接
文森佐·利班迪，n=1..498的n，a（n）表
克里斯·考德威尔，“Pierpont素数”，素数帖子，2005年10月25日。
克里斯·考德威尔，“Pierpont素数”，素数帖子，2005年10月25日。[缓存副本]
埃里克·魏斯坦的数学世界，Pierpont Prime公司
埃里克·魏斯坦的数学世界，半素数
配方奶粉
{a（n）}=半素数A001358号这两个因子的形式都是（2^K）*（3^L）+1。{a（n）}={A005109号（i）*A005109号（j） 对于整数i和j，不一定是不同的}。
例子
a（1）=4=2^2=[（2^0）*（3^0）+1]*[（2*1）*（3 ^0）+1]=A005109号(1)*A005109号(1).
a（2）=6=2*3=[（2^0）*（3^0）+1]*[（2*1）*（3+0）+1]=A005109号(1)*A005109号(2).
a（3）=9=3^2=[（2^1）*（3^0）+1]*[（2*1）*（3 ^0）+1]=A005109号(2)*A005109号(2).
a（4）=10=2*5=[（2^0）*（3^0）+1]*[（2 ^2）*（3 ^0）+1]=A005109号(1)*A005109号(3).
a（5）=14=2*7=[（2^0）*（3^0）+1]*[（2 ^1）*（3 ^1）+1]=A005109号(1)*A005109号(4).
a（6）=15=3*5=[（2^1）*（3^0）+1]*[（2 ^2）*（3 ^0）+1]=A005109号(2)*A005109号(3).
数学
选择[Range[10^3]，加上@@Last/@FactorInteger[#]==2&And@@（Max@@First/@FactorInteger[#1]<5&）/@First/@FactorIntiger[#]&](*雷·钱德勒2006年1月24日*）
交叉参考
囊性纤维变性。A001358号,A003586号,A005109号,A055600型,A111153号,A111206号,113432英镑,A113434号.
关键词
容易的,非n
作者
乔纳森·沃斯邮报，2005年11月1日
状态
经核准的
A217035型 广义cuban素数(A007645号)它们也是1类素数（或Pierpont）(A005109号). +20
2
3, 7, 13, 19, 37, 73, 97, 109, 163, 193, 433, 487, 577, 769, 1153, 1297, 1459, 2593, 2917, 3457, 3889, 10369, 12289, 17497, 18433, 39367, 52489, 139969, 147457, 209953, 331777, 472393, 629857, 746497, 786433, 839809, 995329, 1179649, 1492993, 1769473 (列表;图表;参考;听;历史;文本;内部格式)
偏移
1,1
评论
这是A058383号和{3}-R.J.马塔尔2012年9月28日
是的，因为唯一的费马素数==0或1模3是3-罗伯特·伊斯雷尔，2018年3月2日
广义cuban素数是x^2+xy+y^2形式的素数；或：形式为x^2+3*y^2的素数；或：素数==0或1模3。第一类素数：形式为2^t*3^u+1的素数。
链接
雷·钱德勒，n=1..8379的n，a（n）表（条款<10^1000）
配方奶粉
A007645号交叉A005109号.
数学
nn=100000；t1=加入[｛3｝，选择[素数[范围[nn]]，成员Q[｛1｝，Mod[#，3]]和]]；t2=选择[Prime[Range[nn]]，Max@@First/@FactorInteger[#-1]<5&]；交叉口[t1，t2](*T.D.诺伊2012年9月26日*）
交叉参考
囊性纤维变性。A007645号,A005109号,A058383号.
关键词
非n,容易的
作者
乔纳森·沃斯邮报2012年9月24日
状态
经核准的
A172167号 第1类（或Pierpont）素数的部分和A005109号. +20
0
2, 5, 10, 17, 30, 47, 66, 103, 176, 273, 382, 545, 738, 995, 1428, 1915, 2492, 3261, 4414, 5711, 7170, 9763, 12680, 16137, 20026, 30395, 42684, 60181, 78614, 117981, 170470, 236007, 375976, 523433, 733386, 1065163, 1537556, 2167413, 2913910 (列表;图表;参考;听;历史;文本;内部格式)
偏移
1,1
评论
这个序列中的素数子序列开始于a（1）=2，a（2）=5，a（4）=17，a（6）=47，a（8）=103，a（20）=5711。Pierpont素数的Pierpont素数部分和的子序列从2、5、17开始，然后是哪个？
链接
n，a（n）的表，n=1..39。
配方奶粉
a（n）=总和[i=1..n]A005109号（i） =SUM[i=1..n]（2^t*3^u+1}形式的素数。
例子
a（20）=2+3+5+7+13+17+19+37+73+97+109+163+193+257+433+487+577+769+1153+1297=5711是素数。
交叉参考
囊性纤维变性。A000040型,A048135号,A048136号,A056637美元,A005105号,A005110型,A005111号,A005112号,A081424号,A081425号,A081426号,A081427号,A081428号,A081429号,A081430号,A122259号.
关键词
容易的,非n
作者
乔纳森·沃斯邮报2010年1月28日
扩展
更多术语来自R.J.马塔尔2010年2月7日
状态
经核准的
A338931型 最小b使得b^（2^n）+1是奇皮尔庞特素数(A005109号). +20
0
2, 2, 2, 2, 2, 54, 162, 8310407949893763072, 46438023168, 65229815808, 396718580736, 629856, 152461794335880672662217818112 (列表;图表;参考;听;历史;文本;内部格式)
偏移
0,1
评论
每学期都是平的(A005843号)和3-光滑(A003586号).
对于n=0，1，2，3，4，7，8，9，12。。。，相应的数字b^（2^n）+1也是Proth素数(A080076号)，而对于n=5，6，10，11。。。，这是一个非Proth。
形式b^（2^n）+1称为广义费马数。
链接
n，a（n）的表（n=0..12）。
例子
a（7）对应于素数8310407949893763072^128+1=（2^47*3^10）^128+1。
交叉参考
囊性纤维变性。A005109号,A056993号,A334053型.
关键词
非n,坚硬的,更多
作者
杰佩·斯蒂格·尼尔森2020年11月16日
状态
经核准的
第页12 三 4 5 6

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