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（来自的问候整数序列在线百科全书!)
搜索： a005032-编号：a005031
显示找到的11个结果中的1-10个。 第页12
    排序：关联|参考文献|数|被改进的|创建     格式：长的|短的|数据
A237930型 a（n）=3^（n+1）+（3^n-1）/2。 +10
9
3, 10, 31, 94, 283, 850, 2551, 7654, 22963, 68890, 206671, 620014, 1860043, 5580130, 16740391, 50221174, 150663523, 451990570, 1355971711, 4067915134, 12203745403, 36611236210, 109833708631, 329501125894, 988503377683, 2965510133050, 8896530399151 (列表;图表;参考;听;历史;文本;内部格式)
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0,1
评论
a（n-1）与n-Sierpinski地毯图在n=2到至少n=5时的图半径一致。请参见A100774号对于n-Sierpinski地毯图的图形直径。
二项式逆变换给出了3、7、14、28、56。。。即。，A005009年以领先的3分-R.J.马塔尔2020年1月8日
的第一个差异电话：108765对于n>1，a（n）的数字根始终为4。a（n）决不能被7或12整除。对于奇数n，a（n）==10（mod 84）；对于偶数n>0，a（n）==31（mod 86）。推测：这个序列不包含素因子p=={11,13,23,6171,73}（mod 84）-克劳斯·普拉斯2020年4月13日
这是A017209型对于n>1。参见公式-克劳斯·普拉斯2020年7月3日
链接
科林·巴克，n=0..1000时的n，a（n）表
埃里克·魏斯坦的数学世界，图形半径.
埃里克·魏斯坦的数学世界，Sierpinski地毯图.
常系数线性递归的索引项，签名（4，-3）。
配方奶粉
G.f.：（3-2*x）/（1-x）*（1-3*x））。
a（n）=A000244号（n+1）+A003462号（n） ●●●●。
当n>0时，a（n）=3*a（n-1）+1，a（0）=3。（请注意，如果a（0）在此循环中为1，我们将得到A003462号，如果是2，我们会得到A060816型. -N.J.A.斯隆2019年12月6日）
当n>1时，a（n）=4*a（n-1）-3*a（n-2），a（0）=3，a（1）=10。
当n>1时，a（n）=2*a（n-1）+3*a（n-2）+2。
a（n）=A199109号（n） -1。
a（n）=（7*3^n-1）/2-埃里克·韦斯特因2018年3月13日
发件人克劳斯·普拉斯2020年4月13日：（开始）
a（n）=A057198美元（n+1）+A024023号（n） ●●●●。
a（n）=A029858号（n+2）-A024023号（n） ●●●●。
a（n）=A052919号（n+1）+A029858号（n+1）。
a（n）=(A000244号（n+1）+A171498号（n） ）/2。
a（n）=7*A003462号（n） +3。
a（n）=A116952号（n） +2。（结束）
a（n）=A017209型（7*（3^（n-2）-1）/2+3），n>1-克劳斯·普拉斯，2020年7月3日
例如：exp（x）*（7*exp（2*x）-1）/2-斯特凡诺·斯佩齐亚2023年8月28日
例子
三元。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。十进制的
10...............................3
101.............................10
1011............................31
10111...........................94
101111.........................283
1011111........................850
10111111......................2551
101111111…………..7654等。
数学
（*从开始埃里克·韦斯特因2018年3月13日*）
表[（73^n-1）/2，{n，0，20}]
（7 3^范围[0，20]-1）/2
线性递归[{4，-3}，{10，31}，[0，20}]
系数列表[级数[（3-2x）/（x-1）（3x-1）），{x，0，20}]，x]
（*结束*）
黄体脂酮素
（PARI）Vec（（3-2*x）/（1-x）*（1-3*x））+O（x^30））\\科林·巴克2019年11月27日
（岩浆）[0..40]]中的[3^（n+1）+（3^n-1）/2:n//文森佐·利班迪2020年1月9日
交叉参考
囊性纤维变性。A000244号,A003462号,A005009年,A005032号（第一个差异），A017209型,A060816型,A100774号,电话：108765（部分金额），A199109号,A329774型.
囊性纤维变性。A024023号,A029858号,A057198号,A116952号,A171498号.
关键词
非n,容易的
作者
菲利普·德莱厄姆2014年2月16日
状态
已批准
A199109号 a（n）=（7*3^n+1）/2。 +10
6
4, 11, 32, 95, 284, 851, 2552, 7655, 22964, 68891, 206672, 620015, 1860044, 5580131, 16740392, 50221175, 150663524, 451990571, 1355971712, 4067915135, 12203745404, 36611236211, 109833708632, 329501125895, 988503377684, 2965510133051, 8896530399152 (列表;图表;参考;听;历史;文本;内部格式)
抵消
0,1
评论
（n+2）-Mycielski图中的团数（不一定是最大的）-埃里克·韦斯特因2017年11月29日
链接
文森佐·利班迪，n=0..1000时的n，a（n）表
埃里克·魏斯坦的数学世界，集团.
埃里克·魏斯坦的数学世界，迈谢尔斯基图表.
常系数线性递归的索引项，签名（4，-3）。
配方奶粉
a（n）=3*a（n-1）-1。
a（n）=4*a（n-1）-3*a（n-2）。
G.f.：（4-5*x）/（1-x）*（1-3*x））-布鲁诺·贝塞利2011年11月3日
a（n）=A000244号（n+1）+A003462号（n） +1个=A237930型（n） +1-菲利普·德莱厄姆2014年2月16日
例子
三元。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。十进制的
11...............................4
102.............................11
1012............................32
10112...........................95
101112.........................284
1011112........................851
10111112......................2552
101111112.....................7655
1011111112………….22964等。
-菲利普·德莱厄姆2014年2月16日
数学
表[（73^n+1）/2，{n，0，20}](*埃里克·韦斯特因2017年11月29日*）
（7 3^范围[0，20]+1）/2(*埃里克·韦斯特因，2017年11月29日*）
线性递归[{4，-3}，{11，32}，[0，20}](*埃里克·韦斯特因2017年11月29日*）
系数列表[级数[（4-5x）/（1-4x+3x^2），{x，0，20}]，x](*埃里克·韦斯特因2017年11月29日*）
黄体脂酮素
（岩浆）[（7*3^n+1）/2:n in[0..30]]
（PARI）a（n）=7*3^n\2\\查尔斯·格里特豪斯四世2015年10月7日
交叉参考
囊性纤维变性。A000244号,A003462号,A005032号（第一个差异），A237930型.
关键词
非n,容易的
作者
文森佐·利班迪2011年11月3日
状态
已批准
A082541号 a（n）=（7*3^n-4*0^n）/3。 +10
5
1, 7, 21, 63, 189, 567, 1701, 5103, 15309, 45927, 137781, 413343, 1240029, 3720087, 11160261, 33480783, 100442349, 301327047, 903981141, 2711943423, 8135830269, 24407490807, 73222472421, 219667417263, 659002251789, 1977006755367 (列表;图表;参考;听;历史;文本;内部格式)
抵消
0,2
评论
的二项式变换A083495号.
链接
文森佐·利班迪，n=0..1000时的n，a（n）表
常系数线性递归的索引项，签名（3）
配方奶粉
G.f.：（1+4*x）/（1-3*x）。
例如：（7*exp（3*x）-4*exp。
a（n）=A005032号（n-1），n>0-R.J.马塔尔2008年9月17日
数学
联接[{1}，嵌套列表[3#&，7，30]](*哈维·P·戴尔，2019年5月7日*）
黄体脂酮素
（岩浆）[（7*3^n-4*0^n）/3:n in[0..30]]//文森佐·利班迪2011年9月15日
（PARI）a（n）=（7*3^n-4*0^n）/3\\查尔斯·格里特豪斯四世2015年10月7日
交叉参考
囊性纤维变性。A083497号.
关键词
非n,容易的
作者
保罗·巴里2003年5月2日
状态
已批准
A249457型 以特殊方式内切在单位圆的较大线段上的接触圆曲率的分子，除以长度sqrt（84）/5的弦。 +10
5
10, 100, 2890, 96100, 3237610, 109202500, 3683712490, 124263300100, 4191798484810, 141402777864100, 4769968258260490, 160906295771812900, 5427884341892493610, 183099910962324064900, 6176546013641762558890, 208354665265158340802500, 7028469704892605715408010 (列表;图表;参考;听;历史;文本;内部格式)
抵消
0,1
评论
分母被推测为A005032号.
请参阅的评论和链接A240926型考虑一个弦长为sqrt（84）/5的单位圆。这一点的选择使得较大的矢状体的长度为7/5。除了单位圆C之外，输入的是半径R_0=7/10的圆C_0，它接触弦和圆C。根据C_n接触i）圆C，ii）弦和iii）圆C_（n-1）的条件，得到半径R_n，n>=1的圆C_n的以下序列。假设圆曲率C_n=1/R_n的分子n>=0为a（n）。
如果考虑较小线段（矢状长度3/5）内的接触圆的曲率，合理的顺序为A249458型/A169634号。请参阅链接中的图示。
关于较大线段中圆的有理曲率的证明和公式，请参阅下的注释A249862型C_n=（5/7）*（S（n，34/3）-（17/3）*S（n-1，34/3(A049310型). -沃尔夫迪特·朗2014年11月7日
链接
n=0..16时的n、a（n）表。
Kival Ngaokrajang，初始术语说明。
埃里克·魏斯坦的数学世界，射手座.
与切比雪夫多项式相关的序列的索引项。
常系数线性递归的索引项，签名（37，-111,27）。
配方奶粉
经验g.f.：-10*（30*x^2-27*x+1）/（（3*x-1）*（9*x^2-34*x+1））-科林·巴克2014年10月29日
发件人沃尔夫迪特·朗2014年11月7日：（开始）
a（n）=5*(A249862型（n） +3^n）=5*3^n*（S（n，34/3）-（17/3）*S（n-1，34/3(A049310型). 请参阅上的评论A249862型作为证据。
O.g.f:5*（（1-17*x）/（1-34*x+9*x^2）+1/（1-3*x））=10*。（结束）
例如：5*exp（3*x）*（1+exp（14*x）*cosh（2*sqrt（70）*x））-斯特凡诺·斯佩齐亚2023年3月24日
数学
线性递归[{37，-111，27}，{10，100，2890}，16](*雷·钱德勒2015年8月11日*）
系数列表[级数[10*（1-27*x+30*x^2）/（1-34*x+9*x^ 2）*（1-3*x）），{x，0，50}]，x](*G.C.格鲁贝尔，2017年12月20日*）
黄体脂酮素
（PARI）
{
r=0.7；dn=7；打印1（圆形（dn/r），“，”）；r1=r；
对于（n=1,40，
如果（n<=1，ab=2-r，ab=sqrt（ac^2+r^2））；
ac=sqrt（ab^2-r^2）；
如果（n<=1，z=0，z=（Pi/2）-atan（ac/r）+asin（（r1-r）/（r1+r））；r1=r）；
b=acos（r/ab）-z；
r=r*（1-cos（b））/（1+cos（b））；dn=dn*3；
打印1（圆形（dn/r），“，”）；
)
}
（PARI）x='x+O（'x^30）；Vec（10*（1-27*x+30*x^2）/（1-34*x+9*x^1）*（1-3*x））\\G.C.格鲁贝尔2017年12月20日
（岩浆）I:=[101002890]；[n le 3选择I[n]else 37*自（n-1）-111*自（n-2）+27*自（n-3）：n in[1..30]]//G.C.格鲁贝尔2017年12月20日
交叉参考
囊性纤维变性。A005032号,A049310型,A078986号,A097315号,A169364号,A240926型,A247335型,A247512型,A248834型,A249458型,A249862型.
关键词
非n,压裂,容易的
作者
基瓦尔·Ngaokrajang2014年10月29日
扩展
已编辑。名称和注释小改动，关键字容易添加-沃尔夫迪特·朗2014年11月7日
a（16）来自斯特凡诺·斯佩齐亚2023年3月24日
状态
已批准
电话：108765 g.f.（1-x+x^2）/（（1-3*x）*（x-1）^2）的展开。 +10
4
1, 4, 14, 45, 139, 422, 1272, 3823, 11477, 34440, 103330, 310001, 930015, 2790058, 8370188, 25110579, 75331753, 225995276, 677985846, 2033957557, 6101872691, 18305618094, 54916854304, 164750562935, 494251688829, 1482755066512 (列表;图表;参考;听;历史;文本;内部格式)
抵消
0,2
评论
超级搜索建议a（n+2）-2*a（n+1）+a（n）=7*3^n=A005032号（n） ●●●●。
逆二项式变换与A026622美元.
Florention代数乘法程序，FAMP代码：kbasefor[（-'j+'k-'i'-'ij'-'ik'）]，vesfor=A000004号，Fortype:1A，Roktype（leftfactor）设置为：Y[sqa.Findk（）]=Y[squa.Findk（
链接
哈维·P·戴尔，n=0..1000时的n，a（n）表
常系数线性递归的索引项，签名（5，-7,3）。
配方奶粉
发件人罗尔夫·普利斯2008年2月10日：（开始）
a（0）=1；a（n）=3*a（n-1）+n。
a（n）=（7*3^n-2*n-3）/4。（结束）
a（0）=1，a（1）=4，a（2）=14，a（n）=5*a（n-1）-7*a（n-2）+3*a（n-3）-哈维·P·戴尔2012年12月11日
数学
s=1；lst={s}；做[s+=（s+（n+=s））；附加到[lst，s]，{n，5！}]；第一次(*弗拉基米尔·约瑟夫·斯蒂芬·奥尔洛夫斯基2008年10月11日*）
系数列表[级数[（1-x+x^2）/（1-3x）（x-1）^2），{x，0，40}]，x]（*或*）线性递归[{5，-7，3}，{1，4，14}，40](*哈维·P·戴尔2012年12月11日*）
交叉参考
囊性纤维变性。A005032号,A026622号.
关键词
容易的,非n
作者
克里顿·德蒙特2005年6月24日
状态
已批准
A249458型 在单位圆的较小线段上以特殊方式内切的接触圆曲率的分子除以长度sqrt（84）/5的弦。 +10
4
10, 100, 1690, 36100, 835210, 19802500, 472931290, 11318832100, 271066588810, 6492762648100, 155527144782490, 3725543446072900, 89243180863948810, 2137770243127864900, 51209104645650371290, 1226685938180259902500 (列表;图表;参考;听;历史;文本;内部格式)
抵消
0,1
评论
分母被推测为A169634号.
请参阅的评论和链接A240926型考虑一个弦长为sqrt（84）/5的单位圆。这已经被选择为使得较小的射手座具有3/5的长度。除了圆C之外，输入的是半径R_0=3/10的圆C_0，它接触弦和圆C。根据C_n接触i）圆C，ii）弦和iii）圆C_（n-1）的条件，可以得到半径R_n，n>=1的以下圆C_n序列。假设圆曲率C_n=1/R_n的分子n>=0为a（n）。如果考虑到较大节段（矢状长度7/5）内的接触圆的曲率，序列将为A249457型/A005032号。请参阅链接中的插图。
关于较小线段中圆的有理曲率的证明和公式，请参阅下面的注释A249864型C_n=（5/（3*7））*（7*S（n，26/7）-13*S（n-1，26/7）+7），n>=0，带有切比雪夫S多项式(A049310型). -沃尔夫迪特·朗2014年11月8日
链接
n，a（n）的表，n=0..15。
Kival Ngaokrajang，初始术语说明.
埃里克·魏斯坦的数学世界，射手座.
常系数线性递归的索引项，签名（33，-231343）。
切比雪夫多项式相关序列的索引项.
配方奶粉
经验g.f.：-10*（70*x^2-23*x+1）/（（7*x-1）*（49*x^2-26*x+1））-科林·巴克2014年10月29日
发件人沃尔夫迪特·朗2014年11月9日（开始）
a（n）=5*(A249864型（n） +7^n）=（5*7^n(A049310型). 请参阅上的评论A249864型作为证据。
O.g.f:5*（（1-13*x）/（1-26*x+（7*x）^2）+1/。（结束）
数学
线性递归[{33，-231，343}，{10，100，1690}，16](*雷·钱德勒2015年8月11日*）
系数列表[级数[10*（1-23*x+70*x^2）/（（1-26*x+（7*x）^2）*（1-7*x）），{x，0，50}]，x](*G.C.格鲁贝尔2017年12月20日*）
黄体脂酮素
（PARI）
{
r=0.3；dn=3；打印1（圆形（dn/r），“，”）；r1=r；
对于（n=1,40，
如果（n<=1，ab=2-r，ab=sqrt（ac^2+r^2））；
ac=sqrt（ab^2-r^2）；
如果（n<=1，z=0，z=（Pi/2）-atan（ac/r）+asin（（r1-r）/（r1+r））；r1=r）；
b=acos（r/ab）-z；
r=r*（1-cos（b））/（1+cos（b））；dn=dn*7；
打印1（圆形（dn/r），“，”）；
)
}
（PARI）x='x+O（'x^30）；Vec（10*（1-23*x+70*x^2）/（（1-26*x+（7*x）^2）*（1-7*x））\\G.C.格鲁贝尔2017年12月20日
（岩浆）I：=[101001690]；[n le 3选择I[n]else 33*Self（n-1）-231*Self-（n-2）+343*Self:n in[1..30]]//G.C.格鲁贝尔2017年12月20日
交叉参考
囊性纤维变性。A240926型,A078986号,A097315号,A247512型,A247335型,A247512型,A248834型,A169634号,A249457型,A049310型,A249863型,A249864型.
关键词
非n,压裂,容易的
作者
基瓦尔·Ngaokrajang2014年10月29日
扩展
已编辑。在名称和注释中进行了小改动，添加了关键字easy和crossrefs-沃尔夫迪特·朗2014年11月8日
状态
已批准
A171382号 a（n）=（2*2^n+7*（-1）^n）/3。 +10
3
3, -1, 5, 3, 13, 19, 45, 83, 173, 339, 685, 1363, 2733, 5459, 10925, 21843, 43693, 87379, 174765, 349523, 699053, 1398099, 2796205, 5592403, 11184813, 22369619, 44739245, 89478483, 178956973, 357913939, 715827885, 1431655763, 2863311533 (列表;图表;参考;听;历史;文本;内部格式)
抵消
0,1
评论
a（n）=A155980型（n+2）。
a（n）=A135351型（n+3）-A135351型（n+2）。
签名版本的第二个二项式变换A005032号前面加上3。
的二项式逆变换A008776号前面加上3。
链接
n=0..32时的n，a（n）表。
常系数线性递归的索引项，签名（1,2）。
配方奶粉
当n>1时，a（n）=a（n-1）+2*a（n-2）；a（0）=3，a（1）=-1。
当n>0时，a（n）=2^n-a（n-1）；a（0）=3。
G.f.：（3-4*x）/（1+x）*（1-2*x））。
数学
嵌套[Append[#，Last[#]+2#[[-2]]&，{3，-1}，40](*哈维·P·戴尔2011年4月7日*）
黄体脂酮素
（岩浆）[（2*2^n+7*（-1）^n）/3:n in[0..32]]；
交叉参考
囊性纤维变性。A155980型（第一个区别是A135351型),A135351型（（2^n+3-7*（-1）^n+3*0^n）/6），A005032号（7*3^n），A008776号（2*3^n）。
关键词
签名,容易的
作者
克劳斯·布罗克豪斯2009年12月7日
状态
已批准
A160798型 a（n）=A160797型（n+2）/3。 +10
1
1, 7, 1, 7, 3, 21, 1, 7, 3, 21, 3, 21, 9, 63, 1, 7, 3, 21, 3, 21, 9, 63, 3, 21, 9, 63, 9, 63, 27, 189, 1, 7, 3, 21, 3, 21, 9, 63, 3, 21, 9, 63, 9, 63, 27, 189, 3, 21, 9, 63, 9, 63, 27, 189, 9, 63, 27, 189, 27, 189, 81, 567, 1, 7, 3, 21, 3, 21, 9, 63, 3, 21, 9, 63 (列表;图表;参考;听;历史;文本;内部格式)
抵消
1,2
评论
发件人奥马尔·波尔2020年3月15日：（开始）
看起来三角形的右边界给出了A005032号.
第n行的总和似乎等于A004171号（n） ●●●●。（结束）
链接
n=1..74时的n、a（n）表。
例子
发件人奥马尔·波尔，2020年3月15日：（开始）
写为一个不规则三角形，其中的行长度是2的偶数幂，序列开始于：
1, 7;
1, 7, 3, 21;
1, 7, 3, 21, 3, 21, 9, 63;
1, 7, 3, 21, 3, 21, 9, 63, 3, 21, 9, 63, 9, 63, 27, 189;
1, 7, 3, 21, 3, 21, 9, 63, 3, 21, 9, 63, 9, 63, 27, 189, 3, 21, 9, 63, 9, 63, ...
（结束）
交叉参考
囊性纤维变性。A004171号,A005032号,A160796型,A160797型.
关键词
非n,标签
作者
奥马尔·波尔，2009年6月13日
扩展
更多术语来自王金源（Jinyuan Wang）2020年3月15日
状态
已批准
A166481号 当n>2时，a（n）=3*a（n-2）；a（1）=1；a（2）=7。 +10
1
1、7、3、21、9、63、27、189、81、567、243、1701、729、5103、2187、15309、6561、45927、19683、137781、59049、413343、177147、1240029、531441、3720087、1594323、11160261、4782969、33480783、14348907、100442349、43046721、301327047 (列表;图表;参考;听;历史;文本;内部格式)
抵消
1,2
评论
的交错A000244号和A005032号.
第七个二项式变换是A153598号.
链接
文森佐·利班迪，n=1..200时的n，a（n）表
常系数线性递归的索引项，签名（0,3）。
配方奶粉
a（n）=（5+2*（-1）^n）*3^（1/4*（2*n-5+（-1）*n））。
G.f.:x*（1+7*x）/（1-3*x^2）。
数学
线性递归[{0，3}，{1，7}，50]（*或*）扁平[NestList[3#&，{1、7}、20]](*哈维·P·戴尔2015年9月24日*）
黄体脂酮素
（岩浆）【n le 2选择6*n-5其他3*Self（n-2）：n in[1..34]]；
交叉参考
囊性纤维变性。A000244号（3的权力），A005032号（7*3^n），A153598号.
关键词
非n
作者
克劳斯·布罗克豪斯2009年10月14日
状态
已批准
A199110型 a（n）=7*3^n+1。 +10
1
8, 22, 64, 190, 568, 1702, 5104, 15310, 45928, 137782, 413344, 1240030, 3720088, 11160262, 33480784, 100442350, 301327048, 903981142, 2711943424, 8135830270, 24407490808, 73222472422, 219667417264, 659002251790, 1977006755368, 5931020266102 (列表;图表;参考;听;历史;文本;内部格式)
抵消
0,1
链接
文森佐·利班迪，n=0..1000时的n，a（n）表
常系数线性递归的索引项，签名（4，-3）。
配方奶粉
a（n）=3*a（n-1）-2。
a（n）=4*a（n-1）-3*a（n-2）。
通用：2*（4-5*x）/（1-x）*（1-3*x））。a（n）=2*A199109号（n） ●●●●-布鲁诺·贝塞利2011年11月3日
黄体脂酮素
（岩浆）[0..30]]中的[7*3^n+1:n；
（Python）
定义a（n）：返回7*3**n+1
打印（[a（n）表示范围（26）中的n）#迈克尔·布拉尼基2021年8月22日
交叉参考
囊性纤维变性。A005032号,A199109号.
关键词
非n,容易的
作者
文森佐·利班迪2011年11月3日
状态
已批准
第页12

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