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(来自的问候整数序列在线百科全书!)
搜索: a004302-编号:a004302
显示找到的8个结果中的1-8个。 第页1
    排序:关联|参考文献||被改进的|创建     格式:长的|短的|数据
A005585号 五维金字塔数:a(n)=n*(n+1)*(n+2)*(n+3)*!。
(原名M4387)
+10
38
1, 7, 27, 77, 182, 378, 714, 1254, 2079, 3289, 5005, 7371, 10556, 14756, 20196, 27132, 35853, 46683, 59983, 76153, 95634, 118910, 146510, 179010, 217035, 261261, 312417, 371287, 438712, 515592, 602888, 701624, 812889, 937839, 1077699, 1233765, 1407406 (列表;图表;参考;;历史;文本;内部格式)
抵消
1,2
评论
三角数的卷积(A000217号)和正方形(A000290型)(n>=1)-格雷姆·麦克雷2006年6月7日
p^k将素数p>5和整数k>0除以a(p^k-3)、a(p*k-2)、a。p^k将素数p>5和整数k>0除以a((p^k-3)/2)-亚历山大·阿达姆丘克2007年5月8日
如果2集Y和(n-3)集Z是n集X的不相交子集,则(n-5)是与Y和Z相交的X的6个子集的数目-米兰Janjic2007年9月8日
5维平方数,[1,2,0,0,0,…]二项式变换的第四部分和。a(n)=和{i=0..n}二项式(n+4,i+4)*b(i),其中b(iBorislav St.Borisov(b.St.Borisov(AT)abv.bg),2009年3月5日
卷积数组的反对角和A213550型. -克拉克·金伯利2012年6月17日
(1,6,14,16,9,2,0,0,0,…)的二项式变换-加里·亚当森2015年7月28日
2*a(n)是将4个皇后放置在(n+3)X(n+3)棋盘上,使其对角攻击6次的方法。对于k=4个皇后,只有当所有皇后都在同一对角线上时,才能实现最大可能攻击数p=二项式(k,2)=6。在图形理论表示中,它们因此形成了相应的完整图形-Antal Pinter公司2015年12月27日
终止级数恒等式1-7*n/(n+6)+27*n*(n-1)/((n+6)*(n+7))-77*n*(n-1)*(n-2)/((n+6)*(n+7)*(n+8))+…=0表示n=1,2,3,。。。。囊性纤维变性。A002415号A040977号. -彼得·巴拉2019年2月18日
参考文献
M.Abramowitz和I.A.Stegun编辑,《数学函数手册》,国家标准应用数学局。1964年第55辑(以及各种重印本),第797页。
N.J.A.Sloane和Simon Plouffe,《整数序列百科全书》,学术出版社,1995年(包括该序列)。
链接
文森佐·利班迪,n=1..1000时的n,a(n)表(Alexander Adamchuk的前121个术语)
M.Abramowitz和I.A.Stegun编辑。,数学函数手册,国家标准局,应用数学。系列55,第十次印刷,1972年[替代扫描副本]。
保罗·巴里,关于整数序列的Gap-sum和Gap-product序列,arXiv:2104.05593[math.CO],2021。
米兰·扬基克,两个枚举函数
C.H.Karlson和N.J.A.Sloane,通信,1974年
西蒙·普劳夫,盖恩斯-奎尔克猜想的逼近,魁北克蒙特利尔大学论文,1992年;arXiv:0911.4975[math.NT],2009年。
西蒙·普劳夫,1031生成函数,论文附录,蒙特利尔,1992
R.P.Stanley和F.Zanello,Armstrong关于核心分区猜想的加泰罗尼亚案例,arXiv预印本arXiv:1312.4352[math.CO],2013。
常系数线性递归的索引项,签名(6,-15,20,-15,6,-1)。
配方奶粉
通用格式:x*(1+x)/(1-x)^6。
a(n)=2*C(n+4,5)-C(n+3,4)-保罗·巴里2003年3月4日
a(n)=C(n+3,5)+C(n+4,5)-保罗·巴里2003年3月17日
a(n)=C(n+2,6)-C(n,6),n>=4-零入侵拉霍斯2006年7月21日
a(n)=和{k=1..n}T(k)*T(k+1)/3,其中T(n)=n(n+1)/2是三角形数-亚历山大·阿达姆丘克2007年5月8日
a(n-1)=(1/4)*Sum_{1<=x_1,x_2<=n}|x_1*x_2*det V(x_1、x_2)|=(1/4。的第一个差异A040977号. -彼得·巴拉2007年9月21日
a(n)=C(n+4.4)+2*C(n/4.5)Borislav St.Borisov(b.St.Borisov(AT)abv.bg),2009年3月5日
a(n)=6*a(n-1)-15*a(n-2)+20*a(n3)-15*a(n-4)+6*a(-n5)-a(n-6),a(1)=1,a(2)=7,a(3)=27,a(4)=77,a(5)=182,a(6)=378-哈维·P·戴尔2011年10月4日
a(n)=(1/6)*Sum_{i=1..n+1}(i*Sum_{k=1..i}(i-1)*k)-韦斯利·伊万·赫特2014年11月19日
例如:x*(2*x^4+35*x^3+180*x^2+300*x+120)*exp(x)/120-罗伯特·伊斯雷尔2014年11月19日
a(n)=A000389号(n+3)+A000389号(n+4)-布鲁斯·尼克尔森,2018年6月21日
对于Z中的所有n,a(n)=-a(-3-n)-迈克尔·索莫斯,2018年6月24日
发件人阿米拉姆·埃尔达尔,2020年6月28日:(开始)
Sum_{n>=1}1/a(n)=40*(16*log(2)-11)/3。
和{n>=1}(-1)^(n+1)/a(n)=20*(8*Pi-25)/3。(结束)
a(n)=A004302号(n+1)-A207361型(n+1)-J.M.贝戈2022年5月20日
a(n)=求和{i=0..n+1}求和{j=i..n+1}i*j*(j-i)/2-达里奥·克拉维乔2023年10月11日
a(n)=(A000538号(n+1)-A000330美元(n+1))/12-亚西尔·阿拉斯·查韦斯·雷耶斯2024年2月21日
例子
G.f.=x+7*x ^2+27*x ^3+77*x ^4+182*x ^5+378*x ^6+714*x ^7+1254*x ^8+-迈克尔·索莫斯,2018年6月24日
MAPLE公司
[seq(二项(n+2,6)-二项(n,6),n=4..45)]#零入侵拉霍斯2006年7月21日
A005585号:=(1+z)/(z-1)**6#西蒙·普劳夫在他1992年的论文中
数学
使用[{c=5!},表[n(n+1)(n+2)(n+3)(2n+3”)/c,{n,40}]](*或*)线性递归[{6,-15,20,-15、6,-1},{1,7,27,77,182,378},40](*哈维·P·戴尔2011年10月4日*)
系数列表[级数[(1+x)/(1-x)^6,{x,0,50}],x](*文森佐·利班迪,2013年6月9日*)
黄体脂酮素
(岩浆)I:=[1、7、27、77、182、378];[n le 6选择I[n]其他6*自我(n-1)-15*自我(n-2)+20*自我(n-3)-15*自身(n-4)+6*自我(-n5)-自我(n-6):[1..40]]中的n//文森佐·利班迪2013年6月9日
(PARI)a(n)=二项式(n+3,4)*(2*n+3)/5\\查尔斯·格里特豪斯四世2015年7月28日
交叉参考
a(n)=((-1)^(n+1))*A053120号(2*n+3,5)/16,(切比雪夫T三角形第六个无符号列的1/16,省略零)。
的部分总和A002415号.
囊性纤维变性。A006542号,A040977号,A047819美元,A111125号(第三列)。
对比a(n)=((-1)^(n+1))*A084960号(n+1,2)/16(与第一行相比)-沃尔夫迪特·朗2014年8月4日
关键词
非n,容易的
作者
状态
经核准的
A103371号 数字三角形T(n,k)=C(n,n-k)*C(n+1,n-k。 +10
25
1, 2, 1, 3, 6, 1, 4, 18, 12, 1, 5, 40, 60, 20, 1, 6, 75, 200, 150, 30, 1, 7, 126, 525, 700, 315, 42, 1, 8, 196, 1176, 2450, 1960, 588, 56, 1, 9, 288, 2352, 7056, 8820, 4704, 1008, 72, 1, 10, 405, 4320, 17640, 31752, 26460, 10080, 1620, 90, 1, 11, 550, 7425, 39600, 97020 (列表;桌子;图表;参考;;历史;文本;内部格式)
抵消
0,2
评论
列包括A000027号,A002411号,A004302号,A108647号,A134287号行总和为C(2n+1,n+1)或A001700号.
T(n-1,k-1)是将n个相同对象放入总共n个可区分框中k的方法数。查看分区数组A035206号将与固定部件号k的分区相关的所有条目相加后,此三角形由此产生。
T(n,k)也是高度k(高度(α)=|Im(α)|)的保序完全变换(n链)的数目-阿卜杜拉希·乌马尔2008年10月2日
第(n+1)对角线的o.g.f.由g(n,x)=(n+1A001263号(n,k)*x^(k-1)/(1-x)^(2*n+1),对于n>=1,对于n=0,它是G(0,x)=1/(1-x)-沃尔夫迪特·朗2017年7月31日
链接
莱因哈德·祖姆凯勒(Reinhard Zumkeller),表中n=0..125行,展平
Per Alexandersson、Svante Linusson、Samu Potka和Joakim Uhlin,精制加泰罗尼亚语和纳拉亚纳语循环筛分,arXiv:2010.11157[math.CO],2020年。
保罗·巴里和A.轩尼诗,关于Narayana三角形及相关多项式、Riordan阵列和MIMO容量计算的注记,J.国际顺序。14(2011),第11.3.8条。
Robert Coquereaux和Jean-Bernard Zuber,按属计算分区。二、。结果概要,arXiv:2305.01100[math.CO],2023。见第16页。
R.Cori和G.Hetyei,计数亏格一划分与置换,arXiv:1306.4628[math.CO],2013年。
沃尔夫迪特·朗,关于Sheffer和Riordan数三角形对角序列的生成函数,arXiv:1708.01421[math.NT],2017年8月。
A.Laradji和A.Umar,序保全变换半群的组合结果《半群论坛》第72期(2006年),第51-62页。
配方奶粉
数字三角形T(n,k)=C(n,n-k)*C(n+1,n-k;这个三角形的k列有g.f.求和{j=0..k}(C(k,j)*C(k+1,j)*x ^(k+j))/(1-x)^(2*k+2);分子的系数是反向三角形C(n,k)*C(n+1,k)的行。
T(n,k)=C(n,k)*和{j=0..(n-k)}C(n-j,k)-保罗·巴里2006年1月12日
T(n,k)=(n+1-k)*n(n+1,k+1),其中n(n,k):=A001263号(n,k),Narayana三角形(带偏移[1,1)]
O.g.f:(1-(1-y)*x)/sqrt(1-(1+y)*x)^2-4*x^2*y)-1)/2,(自A001263号,Narayana三角形)。沃尔夫迪特·朗2007年11月13日。
发件人彼得·巴拉,2008年1月24日:(开始)
的矩阵乘积A007318号A122899号.
第n行的O.g.f.:(1-x)^n*P(n,1,0,(1+x)/(1-x。
k列的O.g.f.:x^k/(1-x)^(k+2)*P(k,0,1,(1+x)/(1-x))。与进行比较A008459号.(结束)
设S(n,k)=二项式(2*n,n)^(k+1)*((n+1)^。(参见。A194595号,A197653号,A197654号). -彼得·卢什尼2011年10月20日
T(n,k)=A003056号(n+1,k+1)*C(n,k)^2/(k+1)-彼得·卢什尼2011年10月29日
T(n,k)=A007318号(n,k)*A135278号(n,k),n>=k>=0-沃尔夫迪特·朗2017年7月31日
例子
三角形T(n,k)开始于:
n\k 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9。。。
0: 1
1: 2 1
2: 3 6 1
3: 4 18 12 1
4: 5 40 60 20 1
5: 6 75 200 150 30 1
6: 7 126 525 700 315 42 1
7: 8 196 1176 2450 1960 588 56 1
8: 9 288 2352 7056 8820 4704 1008 72 1
9:10 405 4320 17640 31752 26460 10080 1620 90 1
…已重新格式化-沃尔夫迪特·朗2017年7月31日
发件人R.J.马塔尔2013年3月29日:(开始)
矩阵反转开始
1;
-2, 1;
9, -6, 1;
-76, 54, -12, 1;
1055, -760, 180, -20, 1;
-21906, 15825, -3800, 450, -30, 1;
636447, -460026, 110775, -13300, 945, -42, 1; (结束)
第四对角线[4,40200,…]的O.g.f.是g(3,x)=4*(1+3*x+x^2)/(1-x)^7,从的n=3行[1,3,1]A001263号。请参阅上面的评论-沃尔夫迪特·朗2017年7月31日
MAPLE公司
A103371号:=(n,k)->二项式(n,k)^2*(n+1)/(k+1);
seq(打印(seq(A103371号(n,k),k=0..n),n=0..7)#彼得·卢什尼2011年10月19日
数学
压扁[表[二项式[n,n-k]二项式[n+1,n-k],{n,0,10},{k,0,n}]](*哈维·P·戴尔2014年5月26日*)
黄体脂酮素
(极大值)create_list(二项式(n,k)*二项式,(n+1,k+1),n,0,12,k,0,n)/*伊曼纽尔·穆纳里尼2011年3月11日*/
(哈斯克尔)
a103371 n k=a103371_tab!!不!!k个
a103371_当前n=a103371_tabl!!n个
a103371_tabl=地图背面a132813_tabl
(岩浆)/*作为三角形*/[[二项式(n,n-k)*二项式:k in[0..n]]:n in[0..15]]//文森佐·利班迪2017年8月1日
(PARI)对于(n=0,10,对于(k=0,n,print1(二项式(n,k)*二项式式(n+1,k+1),“,”))\\G.C.格鲁贝尔2018年11月9日
交叉参考
囊性纤维变性。A007318号,A000894号(中心术语),A132813号(镜像)。
关键词
容易的,非n,
作者
保罗·巴里2005年2月3日
状态
经核准的
A088459号 按行读取的三角形:T(n,k)表示(n,1,n)六边形的菱形平铺数,其中包括从位置k+1开始的主对角线上方的非垂直平铺。 +10
16
1, 1, 1, 2, 2, 1, 1, 3, 6, 6, 3, 1, 1, 4, 12, 18, 18, 12, 4, 1, 1, 5, 20, 40, 60, 60, 40, 20, 5, 1, 1, 6, 30, 75, 150, 200, 200, 150, 75, 30, 6, 1, 1, 7, 42, 126, 315, 525, 700, 700, 525, 315, 126, 42, 7, 1, 1, 8, 56, 196, 588, 1176, 1960, 2450, 2450, 1960, 1176, 588, 196, 56, 8, 1 (列表;图表;参考;;历史;文本;内部格式)
抵消
1,4
评论
行的长度为2、4、6、8、10、12。。。
T(n,k)=长度为4n且具有k个峰值的对称Dyck路径数。例如:T(2,3)=2,因为我们有UU*DU*DU*DD和U*DUU*DDU*D,其中U=(1,1),D=(1,-1)和*表示峰值-Emeric Deutsch公司2004年2月22日
T(n,k)也是1…n-1中k的n奇数图中距离指定节点k处的节点数-埃里克·W·韦斯坦2018年3月23日
T(n,k)似乎是n个顶点上星图的第k个Lie-Betti数。请参见A360571获取更多信息和参考-塞缪尔·贝文斯2023年2月12日
链接
配方奶粉
T(n,k)=二项式(n,上限(k/2))*二项式。
例子
例如,包括从位置3开始的主对角线上方的非垂直瓷砖的4,1,4六边形的瓷砖数量为T(4,2)=12。
三角形T(n,k)开始于:
[1] 1,1,
[2] 1,2, 2, 1,
[3] 1,3, 6, 6, 3, 1,
[4] 1,4,12, 18, 18, 12, 4, 1,
[5] 1,5,20, 40, 60, 60, 40, 20, 5, 1,
[6] 1,6,30, 75, 150, 200, 200, 150, 75, 30, 6, 1,
[7] 1,7,42126131552570070052512642,7,1,
[8] 1,8,56,196, 588,1176,1960,2450,2450,1960,1176,588, 196, 56, 8, 1,
[9] 1,9,72,288,1008,2352,4704,7056,8820,8820,7056,4704,2352,1008,288,72,9,1
MAPLE公司
A088459号:=进程(n,k)
二项式(n,cell(k/2))*二项式;
结束过程:
seq(序列(A088459号(n,k),k=0..2*n-1),n=1..10)#R.J.马塔尔2017年4月2日
数学
表[二项式[n,天花板[k/2]]二项式[1,地板[k/2],{n,10},{k,0,2n-1}]//展平(*埃里克·W·韦斯坦2018年3月23日*)
交叉参考
囊性纤维变性。A000984号(行总和)。
关键词
容易的,非n,标签
作者
Christopher Hanusa(chanusa(AT)washington.edu),2003年11月14日
扩展
编辑和扩展人雷·钱德勒2003年11月17日
状态
经核准的
A128629号 通过将Pascal序列移动到素数位置并在非素数位置嵌入新序列而生成的三角形阵列。(参见。A007318号A000040型). +10
4
1, 1, 1, 1, 2, 1, 1, 3, 3, 1, 1, 4, 6, 4, 1, 1, 4, 9, 10, 5, 1, 1, 6, 10, 16, 15, 6, 1, 1, 5, 18, 20, 25, 21, 7, 1, 1, 8, 15, 40, 35, 36, 28, 8, 1, 1, 9, 27, 35, 75, 56, 49, 36, 9, 1 (列表;桌子;图表;参考;;历史;文本;内部格式)
抵消
1,5
评论
数组可以从A007318号(帕斯卡三角形)把每个对角线放在一个质数行上。其他行是通过将行号的素因式分解映射到素行上的已知序列并将项乘以项来填充的。
链接
例子
第六行开始于1 6 18 40 75 126。。。因为第二排和第三排是
1 2 3 4 5 6。。。
1 3 6 10 15 21 ...
数组开始
1 1 1 1 1 1 1 1 1A000012号
1 2 3 4 5 6 7 8 9A000027号
1 3 6 10 15 21 28 36 45A000217号
1 4 9 16 25 36 49 64 81A000290型
1 4 10 20 35 56 84 120 165A000292号
1 6 18 40 75 126 196 288 405A002411号
1 5 15 35 70 126 210 330 495A000332号
1 8 27 64 125 216 343 512 729A000578号
1 9 36 100 225 441 784 1296 2025年A000537号
1 8 30 80 175 336 588 960 1485A002417号
1 6 21 56 126 252 462 792 1287A000389号
1 12 54 160 375 756 1372 2304 3645A019582年
1 7 28 84 210 462 924 1716 3003A000579号
1 10 45 140 350 756 1470 2640 4455A027800型
1 12 60 200 525 1176 2352 4320 7425A004302号
1 16 81 256 625 1296 2401 4096 6561A000583号
1 8 36 120 330 792 1716 3432 6435A000580美元
1 18 108 400 1125 2646 5488 10368 18225A019584号
1 9 45 165 495 1287 3003 6435 12870A000581号
1 16 90 320 875 2016 4116 7680 13365A119771号
1 15 90 350 1050 2646 5880 11880 22275A001297号
1 12 63 224 630 1512 3234 6336 11583A027810美元
1 10 55 220 715 2002 5005 11440 24310A000582号
1 24 162 640 1875 4536 9604 18432 32805A019583号
1 16 100 400 1225 3136 7056 14400 27225A001249号
1 14 84 336 1050 2772 6468 13728 27027A027818美元
1 27 216 1000 3375 9261 21952 46656 91125A059827号
1 20 135 560 1750 4536 10290 21120 40095A085284号
MAPLE公司
A128629号:=过程(n,m),如果n=1,则为1;elif是素数(n),则p:=numtheory[pi](n);二项式(p+m-1,p);否则a:=1;对于ifactors(n)[2]中的p,执行a:=a*procname(op(1,p),m)^op(2,p);od:fi;结束时间:#R.J.马塔尔,2009年9月9日
交叉参考
囊性纤维变性。A000040型 A007318号.
囊性纤维变性。A064553号(第二对角线),A080688号(第二对角线)。
关键词
容易的,非n,
作者
阿尔福德·阿诺德2007年3月29日
扩展
通过以下方式将A编号添加到示例的每一行R.J.马塔尔2009年9月9日
状态
经核准的
A004282号 a(n)=n*(n+1)^2*(n+2)^2/12。 +10
0, 3, 24, 100, 300, 735, 1568, 3024, 5400, 9075, 14520, 22308, 33124, 47775, 67200, 92480, 124848, 165699, 216600, 279300, 355740, 448063, 558624, 690000, 845000, 1026675, 1238328, 1483524, 1766100, 2090175 (列表;图表;参考;;历史;文本;内部格式)
抵消
0,2
链接
文森佐·利班迪,n=0..10000时的n,a(n)表
常系数线性递归的索引项,签名(6,-15,20,-15,6,-1)。
配方奶粉
a(n)=C(2+n,2)*C(2+n,3)=A000217号(n+1)*A000292号(n) ●●●●-零入侵拉霍斯2006年1月10日
a(n-1)=Sum_{1<=x_1,x_2<=n}x_1*(det V(x_1、x_2))^2=Sum_{1<=i,j<=n}i*(i-j)^2,其中V(x_ 1,x_2)是2阶Vandermonde矩阵-彼得·巴拉2007年9月21日
通用格式:x*(3+6*x+x^2)/(1-x)^6-科林·巴克2012年2月9日
a(n)=求和{k=0..n}求和{i=0..n{(n-i+1)*C(k+1,k-1)-韦斯利·伊万·赫特2017年9月21日
a(n)=A004302号(n+1)-A000537号(n+1)-J.M.贝戈2018年3月28日
发件人阿米拉姆·埃尔达尔2022年5月29日:(开始)
和{n>=1}1/a(n)=30-3*Pi^2。
和{n>=1}(-1)^(n+1)/a(n)=Pi^2/2-24*log(2)+12。(结束)
MAPLE公司
a: =n->二项(2+n,2)*二项(2+n,3):seq(a(n),n=0..31)#零入侵拉霍斯2007年4月26日
数学
表[n*(n+1)^2*(n+2)^2/12,{n,0,40}(*文森佐·利班迪2012年2月9日*)
黄体脂酮素
(岩浆)[0..50]]中的[n*(n+1)^2*(n+2)^2/12:n//文森佐·利班迪2012年2月9日
(PARI)a(n)=二项(n+2,2)*二项(n+2,3)\\查尔斯·格里特豪斯四世,2012年2月9日
交叉参考
囊性纤维变性。A006542号,A107891号,A114242号.
关键词
非n,容易的
作者
状态
经核准的
A028725号 a(n)=楼层(n/2)*楼层((n-1)/2)*楼板((n-2)/2)*floor((n-3)/2)*1floor(n-4)/2)/12。 +10
0, 0, 0, 0, 0, 0, 1, 3, 12, 24, 60, 100, 200, 300, 525, 735, 1176, 1568, 2352, 3024, 4320, 5400, 7425, 9075, 12100, 14520, 18876, 22308, 28392, 33124, 41405, 47775, 58800, 67200, 81600, 92480, 110976, 124848, 148257, 165699, 194940, 216600, 252700, 279300 (列表;图表;参考;;历史;文本;内部格式)
抵消
0.8
链接
哈维·P·戴尔,n=0..1000时的n,a(n)表
常系数线性递归的索引项,签名(1,5,-5,-10,10,10,-10,-5,5,1,-1)。
配方奶粉
a(n)=a(n-1)+5*a(n-2)-5*a 12,a(9)=24,a(10)=60-哈维·P·戴尔2012年6月26日
通用格式:x^6*(1+2*x+4*x^2+2*x^3+x^4)/((1-x)^6x(1+x)^5)-科林·巴克2015年3月1日
发件人R.J.马塔尔2021年9月23日:(开始)
a(2*n+1)=A004282号(n-2)。
a(2*n)=A004302号(n-2)。
a(n)=A028724号(n)*A002620型(n-4)/6。(结束)
发件人G.C.格鲁贝尔,2022年4月8日:(开始)
a(n)=(1/768)*((-1)^n*(45-65*n+38*n^2-10*n^3+n^4)-45+193*n-230*n^2+114*n^3-25*n^4+2*n^5)。
例如:(1/768)*((45+36*x+15*x^2+4*x^3+x^4)*exp(-x)+(-45+54*x-33*x^2+14*x^3-5*x^4+2*x^5)*xp(x))。(结束)
数学
表[(次数@@Floor/@(n/2-范围[0,4]/2))/12,{n,0,50}](*或*)线性递归[{1,5,-5,-10,10,10,-5,5,1,-1},{0,0,0(*哈维·P·戴尔2012年6月26日*)
黄体脂酮素
(PARI)concat([0,0,0,0,0,0],Vec(x^6*(x^4+2*x^3+4*x^2+2*x+1)/((x-1)^6x(x+1)^5)+O(x^100))\\科林·巴克2015年3月1日
(岩浆)[(&*[楼层((n-j)/2):[0..4]中的j)/12:[0.60]]中的n//G.C.格鲁贝尔2022年4月8日
(SageMath)[(1/768)*((-1)^n*(45-65*n+38*n^2-10*n^3+n^4)-45+193*n-230*n^2+114*n^3-25*n^4+2*n^5)对于n in(0..60)]#G.C.格鲁贝尔2022年4月8日
交叉参考
平分法:A004282号,A004302号.
囊性纤维变性。A002620型,A028724号.
关键词
非n,容易的
作者
状态
经核准的
A103252号 阵列A000292号(n)*A000217号(k) 反对症者阅读。 +10
1
1, 4, 3, 10, 12, 6, 20, 30, 24, 10, 35, 60, 60, 40, 15, 56, 105, 120, 100, 60, 21, 84, 168, 210, 200, 150, 84, 28, 120, 252, 336, 350, 300, 210, 112, 36, 165, 360, 504, 560, 525, 420, 280, 144, 45, 220, 495, 720, 840, 840, 735, 560, 360, 180, 55 (列表;桌子;图表;参考;;历史;文本;内部格式)
抵消
1,2
链接
伊莎贝尔·卡桑、赫尔穆斯·马洛内克、玛丽亚·艾琳·法尔坎奥和格拉萨·托马兹,非对称数三角形的固有性质,J.国际顺序。,第26卷(2023年),第23.4.8条。
配方奶粉
通用格式:x*y/((1-x)^4*(1-y)^3)-斯特凡诺·斯佩齐亚2023年5月21日
例子
数组开始
1, 3, 6, 10, 15, 21, 28, 36, 45, 55, ...
4, 12, 24, 40, 60, 84, 112, 144, 180, 220, ...
10, 30, 60, 100, 150, 210, 280, 360, 450, 550, ...
20, 60, 120, 200, 300, 420, 560, 720, 900, 1100, ...
35, 105, 210, 350, 525, 735, 980, 1260, 1575, 1925, ...
...
数学
A[n_,k_]:=二项式[n+2,3]二项式[k+1,2];表[A[n-k+1,k],{n,10},{k,n}]//展平(*斯特凡诺·斯佩齐亚2023年5月21日*)
交叉参考
囊性纤维变性。A000579号(反对角线总和)。
主对角线给出A004302号.
囊性纤维变性。A000217号,A000292号.
关键词
非n,,容易的
作者
加里·亚当森2005年3月20日
扩展
来自的更多条款斯特凡诺·斯佩齐亚2023年5月21日
状态
经核准的
A192832号 格图的分子拓扑指数。 +10
1
0, 48, 576, 2880, 9600, 25200, 56448, 112896, 207360, 356400, 580800, 906048, 1362816, 1987440, 2822400, 3916800, 5326848, 7116336, 9357120, 12129600, 15523200, 19636848, 24579456, 30470400, 37440000, 45630000, 55194048, 66298176, 79121280, 93855600 (列表;图表;参考;;历史;文本;内部格式)
抵消
1,2
评论
定义了n>=2的格图;使用闭合形式扩展到n=1。
链接
埃里克·魏斯坦的数学世界,格点图
埃里克·魏斯坦的数学世界,分子拓扑指数
常系数线性递归的索引项,签名(6,-15,20,-15,6,-1)。
配方奶粉
a(n)=4*n^2*(n+1)*(n-1)^2。
a(n)=48*A004302号(n) ●●●●。
G.f.:48*x^2*(1+6*x+3*x^2)/(1-x)^6-科林·巴克2012年8月7日
例如:4*x^2*(6+18*x+9*x^2+x^3)*exp(x)-G.C.格鲁贝尔2019年1月4日
数学
表[4*n^2*(n+1)*(n-1)^2,{n,1,30}](*G.C.格鲁贝尔2019年1月4日*)
黄体脂酮素
(PARI)向量(30,n,4*n^2*(n+1)*(n-1)^2)\\G.C.格鲁贝尔2019年1月4日
(岩浆)[1..30]]中的[4*n^2*(n+1)*(n-1)^2:n//G.C.格鲁贝尔2019年1月4日
(鼠尾草)[4*n^2*(n+1)*(n-1)^2代表(1..30)中的n]#G.C.格鲁贝尔2019年1月4日
(GAP)列表([0..30],n->4*n^2*(n+1)*(n-1)^2)#G.C.格鲁贝尔,2019年1月4日
关键词
非n,容易的
作者
埃里克·W·韦斯坦2011年7月11日
状态
经核准的
第页1

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