搜索： a004140-编号：a004140
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A006896号
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| a（n）是n个标记因子上允许双向交互（但没有高阶交互）的分层线性模型的数量；或者从n个集合中选择节点的简单标记图的数量。
（原名M1520）
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10
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1, 2, 5, 18, 113, 1450, 40069, 2350602, 286192513, 71213783666, 35883905263781, 36419649682706466, 74221659280476136241, 303193505953871645562970, 2480118046704094643352358501, 40601989176407026666590990422106, 1329877330167226219547875498464516481
(列表；图表；参考；听；历史；文本；内部格式)
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抵消
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0,2
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评论
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根据定义，层次对数线性模型是非空的，因为它们总是包含“截距”（或“整体效应”）。
注意，这与维基百科中关于对数线性模型的参考文章中定义的n个标记因子的图形层次对数线性模型数量不同，“如果当模型包含由高阶交互作用生成的所有双因子项时，模型也包含高阶交互影响，则对数线性模型就是图形模型。”另请参见Gauraha（2016）。（结束）（评论修订人N.J.A.斯隆（2020年4月23日）
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参考文献
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N.J.A.Sloane和Simon Plouffe，《整数序列百科全书》，学术出版社，1995年（包括该序列）。
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链接
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P.De Causmaecker和S.De Wannemacker，反单调函数空间中区间的分解，摘自Manuel Ojeda-Aciego，Jan Outrata（编辑）：CLA 2013，第57-67页，拉罗谢尔大学L3i实验室，2013年。
Patrick De Causmaecker和Stefan De Wannemacker，有限宇宙中集合的反链数，arXiv:1407.4288[math.CO]，2014年。
R.I.P.Wickramasinghe，对数线性模型中的主题2008年，德克萨斯州卢伯克德克萨斯理工大学统计学硕士论文。
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配方奶粉
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a（n）=1+C（n，1）+C（n，2）*2+C（m，3）*2^3+C（r，4）*2*6+…+C（n，n）*2^（n*（n-1）/2）。
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例子
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对于n=2，考虑节点对{X，Y}。这个集合中带有节点的简单标记图是空图G1=[]、G2=[X]、G3=[Y]、G4=[X，Y]和G5=[X、Y、X-Y]。因此a（2）=5。
对于n=3，考虑三个节点{X，Y，Z}。从这个集合中带节点的简单标记图是G1=[]，G2=[X]，G3=[Y]，G4=[Z]，G5=[X，Y]，G6=[X、Z]，G7=[Y，Z]，G14=[X（X，Y，X-Y]），G9=[X（Z，X-Z]），G10=[Y（Z，Y-Z]）[X，Y，Z，Y-X-Z]，G16=[X，Y，Z，X-Y-Z]，G27=[Z，Y，Z:X-Z-Y]，以及G18＝[X，Y，Z，具有节点X，Y，Z]的三角形。因此a（3）=18。
在Wickramasinghe（2008）中，n=2，所有A014466号（2） =第18页上出现的关于两个因子X和Y的5个分层对数线性模型是琐碎的图形；因此a（2）=5。
当n=3时A014466号（3） =19个关于三个因素X、Y和Z的分层对数线性模型，见第36页，只有模型18没有图形化，因为它包含X-Y、Y-Z和Z-X相互作用，但不包含三向X-Y-Z相互作用；因此a（3）=19-1=18。（结束）
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MAPLE公司
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A006896号：=进程（n）局部k；1+二项（n，1）+加法（二项（n，k）*2^（1/2*k*（k-1）），k=2。。n） 结束；序列(A006896号（n） ，n=0..20）；
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数学
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nn=20；g=和[2^二项式[n，2]x^n/n！，{n，0，nn}]；范围[0，nn]！系数列表[Series[Exp[x]g，{x，0，nn}]，x](*杰弗里·克雷策2012年4月11日*）
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黄体脂酮素
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（PARI）a（n）=总和（k=0，n，二项式（n，k）*2^（（k^2-k）/2））
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交叉参考
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关键词
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容易的,非n,美好的
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作者
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扩展
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1997年9月15日修正的公式行错误（由于R.K.盖伊指出这一点）
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状态
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经核准的
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1, 4, 24, 192, 1280, 7680, 48384, 315392, 1916928, 11182080, 72089600, 441188352, 2589982720, 15863644160, 97493975040, 578813952000, 3411143557120, 21023026053120, 125795699785728, 733623363829760, 4459657816965120, 26839963597275136, 157885776644800512
(列表；图表；参考；听；历史；文本；内部格式)
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抵消
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1,2
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链接
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交叉参考
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关键词
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非n
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作者
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状态
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经核准的
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