搜索: a004113-编号:a004113
|
|
A004114号
|
| 具有n个节点和2个彩色内部(非叶)节点的树的数量。 (原名M1422)
|
|
+10 18
|
|
|
1, 1, 1, 2, 5, 12, 33, 98, 305, 1002, 3424, 12016, 43230, 158516, 590621, 2230450, 8521967, 32889238, 128064009, 502590642, 1986357307, 7900377892, 31602819524, 127076645038, 513419837168, 2083414420394, 8488377206876, 34712566540014, 142443837953632
(列表;图表;参考;听;历史;文本;内部格式)
|
|
|
抵消
|
0,4
|
|
参考文献
|
N.J.A.Sloane和Simon Plouffe,《整数序列百科全书》,学术出版社,1995年(包括该序列)。
|
|
链接
|
F.Harary、R.W.Robinson和A.J.Schwenk,确定各种树的渐近数目的二十步算法,J.Austral。数学。Soc.,系列A,20(1975),483-503。勘误表:A 41卷(1986年),第325页。
|
|
配方奶粉
|
a(n)~c*d^n/n^(5/2),其中d=4.49415643203339504537343052…(与A004113号),c=0.31497820931312537077-瓦茨拉夫·科特索维奇2014年9月12日
|
|
数学
|
最大值=28;etr[p_]:=模[{b},b[n_]:=b[n]=如果[n==0,1,Sum[Sum[d*p[d],{d,除数[j]}]*b[n-j],{j,1,n}]/n];b] ;bb=以太[A004113号];A004113号[n]:=如果[n<=1,n,2*bb[n-1]];b[x_]:=总和[A004113号[n] x^n,{n,1,最大}];f[x_]:=总和[a[n]x^n,{n,0,max}];a[0]=a[1]=a[2]=1;coes=系数列表[系列[f[x]-(1+b[x]-x*b[x]-b[x]^2/2+b[x^2]/2),{x,0,max}],x];表[a[n],{n,0,max}]/。求解[Thread[coes==0]][[1](*Jean-François Alcover公司2013年1月29日之后阿洛伊斯·海因茨*)
|
|
交叉参考
|
|
|
关键词
|
非n,美好的,容易的
|
|
作者
|
|
|
扩展
|
|
|
状态
|
经核准的
|
|
|
|
|
A052316型
|
| 带有n个节点和双色内部(非叶)节点的带标签根树的数量。 |
|
+10 3
|
|
|
1, 4, 30, 344, 5370, 106452, 2562182, 72592816, 2367054450, 87320153900, 3595646533182, 163492924997448, 8136172620013802, 439858024910227588, 25670670464821310070, 1608575860476990991712, 107716675117341985862370
(列表;图表;参考;听;历史;文本;内部格式)
|
|
|
抵消
|
1,2
|
|
链接
|
|
|
配方奶粉
|
除以2n并在指数变换下向左移动。
例如:-x-LambertW(-2*x*exp(-x))-弗拉德塔·乔沃维奇2003年9月17日
a(n)=总和(j=1..n,j^(n-1)*2^j*(-1)^(nj)*二项式(n,j)),n>1,a(1)=1-弗拉基米尔·克鲁奇宁2012年1月24日
a(n)~sqrt(1+朗伯W(-exp(-1)/2))*n^(n-1)/(exp(n)*(-朗伯W(-exp(-1)/2))^n)-瓦茨拉夫·科特索维奇2013年10月5日
|
|
数学
|
|
|
黄体脂酮素
|
(极大值)a(n):=如果n=1,则1其他和(j^(n-1)*2^j*(-1)^(n-j)*二项式(n,j),j,1,n)\\弗拉基米尔·克鲁奇宁2012年1月24日
|
|
交叉参考
|
|
|
关键词
|
非n,特征
|
|
作者
|
|
|
状态
|
经核准的
|
|
|
|
|
|
|
1, 1, 1, 6, 56, 730, 12372, 259574, 6511920, 190413234, 6364960940, 239556803662, 10028763883272, 462366507311306, 23282257730716740, 1271520006077859750, 74865320814990626912, 4727699146425478764898, 318763676354643090937692, 22856568223852002933212798
(列表;图表;参考;听;历史;文本;内部格式)
|
|
|
抵消
|
0,4
|
|
链接
|
|
|
配方奶粉
|
a(n)~(1+LambertW(-exp(-1)/2))^(3/2)*n^(n-2)/(exp(n)*(-LambertW(-ex(-1)/2))^n)-瓦茨拉夫·科特索维奇2013年10月5日
|
|
数学
|
系数列表[系列[1+(1-x)*(-x-LambertW[-2*x*E^(-x)])-!(*瓦茨拉夫·科特索维奇,2013年10月5日*)
|
|
交叉参考
|
|
|
关键词
|
非n
|
|
作者
|
|
|
状态
|
经核准的
|
|
|
|
|
|
|
1, 1, 2, 4, 12, 34, 110, 364, 1248, 4356, 15520, 56022, 204726, 755472, 2812004, 10543718, 39791070, 151022006, 576090250, 2207493080, 8493196536, 32797115398, 127071214442, 493831241234, 1924504466246, 7519182311366, 29447430754182, 115577336981932
(列表;图表;参考;听;历史;文本;内部格式)
|
|
|
抵消
|
0,3
|
|
评论
|
同样对于n>0,具有n个节点和2个彩色内部节点的根树。黑色节点对应于具有叶子子节点的节点;白色节点对应于没有白色节点的节点。
|
|
链接
|
|
|
配方奶粉
|
在WEIGH变换下左移一半。
a(n)~c*d^n/n^(3/2),其中d=4.151689010285520777311008746639624…和c=0.33298109274796845118598248-瓦茨拉夫·科特索维奇2014年2月28日
|
|
MAPLE公司
|
b: =proc(n,i)选项记忆`如果`(n=0,1,`如果`(i<1,0,
加法(二项式(a(i$2),j)*b(n-i*j,i-1),j=0..n/i))
结束时间:
a: =n->`如果`(n<2,1,2*b(n-1,n-1)):
|
|
数学
|
b[n_,i_]:=b[n,i]=如果[n==0,1,如果[i<1,0,和[二项式[a[i],j]*b[n-i*j,i-1],{j,0,n/i}]];
a[n_]:=如果[n<2,1,2*b[n-1,n-1]];
|
|
交叉参考
|
|
|
关键词
|
非n,特征
|
|
作者
|
|
|
状态
|
经核准的
|
|
|
搜索在0.005秒内完成
|