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搜索： a004002-编号：a004002
显示找到的9个结果中的1-9个。 第页1
    排序：关联|参考文献|数|被改进的|已创建     格式：长的|短的|数据
A073226号 e^e的十进制展开式。 +10
43
1, 5, 1, 5, 4, 2, 6, 2, 2, 4, 1, 4, 7, 9, 2, 6, 4, 1, 8, 9, 7, 6, 0, 4, 3, 0, 2, 7, 2, 6, 2, 9, 9, 1, 1, 9, 0, 5, 5, 2, 8, 5, 4, 8, 5, 3, 6, 8, 5, 6, 1, 3, 9, 7, 6, 9, 1, 4, 0, 7, 4, 6, 4, 0, 5, 9, 1, 4, 8, 3, 0, 9, 7, 3, 7, 3, 0, 9, 3, 4, 4, 3, 2, 6, 0, 8, 4, 5, 6, 9, 6, 8, 3, 5, 7, 8, 7, 3, 4, 6, 0, 5, 1, 1, 5 (列表;常数;图表;参考;听;历史;文本;内部格式)
抵消
2,2
评论
给定z>0，存在正实数x<y，其中x^y=y^x=z，当且仅当z>e^e。在这种情况下，对于某些t>0，1<x<e<y和（x，y）=（（1+1/t）^t，（1+1/t）^（t+1））。（例如，t=1表示2^4=4^2=16>e^e。）这些经典结果的证明及其应用见Marques和Sondow（2010）。
e^e=lim{n->infinidy}（（n+1）/n）^（n+1，^（n+1）/n^n），n>0为整数；参见[Vernescu]，其中还指出，上述先前评论的主张已由Alexandru Lupas于2006年证明-L.埃德森·杰弗里2012年9月18日
Schanuel猜想的一种弱形式意味着e^e是先验的——见Marques和Sondow（2012）。
链接
哈里·史密斯，n=2..20000时的n，a（n）表
D.Marques和J.Sondow，Schanuel子集推测暗示了Gelfond的电力塔推测，arXiv:12122.6931[math.NT]，2012-2013年。
西蒙·普劳夫，exp（E）至2000个名额
J.Sondow和D.Marques，一些指数方程的代数解和超越解《数学与信息年鉴》37（2010）151-164。
A.Vernescu，关于利用Alexandru Lupas教授的一个结果获得数e理论中的一些性质，通用数学。，第15卷，第1期（2007），75-80。
配方奶粉
等于Sum_｛n>=0｝e^n/n-理查德·福伯格2013年12月29日
等于Product_{n>=0}e^（1/n！）-阿米拉姆·埃尔达尔2020年6月29日
例子
15.15426224147926418976043027262991190552854853685613976914...
数学
真数字[E^E，10，110][[1]
黄体脂酮素
（PARI）扩展（扩展（1））
（PARI）{默认（realprecision，20080）；x=exp（1）^exp（l）/10；对于（n=220000，d=floor（x）；x=（x-d）*10；写入（“b073226.txt”，n，“”，d））；}\\哈里·史密斯2009年4月30日
（岩浆）实验（实验（1））//G.C.格鲁贝尔2018年5月29日
交叉参考
囊性纤维变性。A073233号（Pi^Pi），A049006号（i ^i），A001113号（e） ，A073227号（e ^e ^e），A004002号（Benford数字），A056072号（楼层（e^e^…^e），n e’s），A072364号（（1/e）^（1/1e）），A030178号（极限值（1/e）^（1/1）^^（1/e）），A073229号（e^（1/e）），A073230型（（1/e）^e）。
关键词
欺骗,非n
作者
里克·L·谢泼德2002年7月21日
状态
经核准的
A073233号 Pi^Pi的十进制展开式。 +10
25
3, 6, 4, 6, 2, 1, 5, 9, 6, 0, 7, 2, 0, 7, 9, 1, 1, 7, 7, 0, 9, 9, 0, 8, 2, 6, 0, 2, 2, 6, 9, 2, 1, 2, 3, 6, 6, 6, 3, 6, 5, 5, 0, 8, 4, 0, 2, 2, 2, 8, 8, 1, 8, 7, 3, 8, 7, 0, 9, 3, 3, 5, 9, 2, 2, 9, 3, 4, 0, 7, 4, 3, 6, 8, 8, 8, 1, 6, 9, 9, 9, 0, 4, 6, 2, 0, 0, 7, 9, 8, 7, 5, 7, 0, 6, 7, 7, 4, 8, 5, 4, 3, 6, 8, 1 (列表;常数;图表;参考;听;历史;文本;内部格式)
抵消
2,1
评论
Schamanuel猜想的一种弱形式暗示了Pi^Pi是先验的——参见Marques和Sondow（2012）。
链接
哈里·史密斯，n=2..20000时的n，a（n）表
D.Marques和J.Sondow，Schanuel子集推测暗示了Gelfond的电力塔推测，arXiv:12122.6931[math.NT]，2012-2013年。
例子
36.4621596072079117709908260226...
数学
真数字[N[Pi^Pi，200]](*弗拉基米尔·约瑟夫·斯蒂芬·奥尔洛夫斯基2010年5月27日*）
黄体脂酮素
（PARI）Pi^Pi
（PARI）{默认（realprecision，20080）；x=Pi^Pi/10；对于（n=220000，d=floor（x）；x=（x-d）*10；写入（“b073233.txt”，n，“”，d））；}\\哈里·史密斯2009年4月30日]
交叉参考
囊性纤维变性。A000796号（Pi），A073234号（Pi^Pi^Pi），A073237美元（cell（Pi^Pi^…^Pi），n Pi's），A073238号（圆周率（1/Pi）），A073239号（1/Pi）^Pi），A073240型（（1/Pi）^（1/1Pi）），A073243号（（1/Pi）^（1/Pi）^的极限^（1/Pi）），A073236号（Pi模拟A004002号).
囊性纤维变性。A073226号（e ^e）。
囊性纤维变性。A049006号（i ^i），A116186号（i^i^i的真实部分）。
囊性纤维变性。A194555号（i^e^Pi的实数部分）。
关键词
欺骗,非n
作者
里克·L·谢泼德2002年7月21日
状态
经核准的
A073227号 e^e^e的十进制展开式。 +10
11
3, 8, 1, 4, 2, 7, 9, 1, 0, 4, 7, 6, 0, 2, 2, 0, 5, 9, 2, 2, 0, 9, 2, 1, 9, 5, 9, 4, 0, 9, 8, 2, 0, 3, 5, 7, 1, 0, 2, 3, 9, 4, 0, 5, 3, 6, 2, 2, 6, 6, 6, 6, 0, 7, 5, 5, 2, 6, 7, 0, 4, 1, 2, 5, 8, 0, 4, 7, 6, 8, 8, 9, 6, 7, 1, 2, 5, 9, 9, 6, 6, 1, 0, 0, 1, 0, 7, 8, 4, 9, 1, 0, 9, 2, 0, 6, 5, 7, 8, 9, 6, 0, 2, 1, 0 (列表;常数;图表;参考;听;历史;文本;内部格式)
抵消
7,1
评论
Schanuel猜想的一种弱形式意味着e^e^e是先验的——参见Marques和Sondow（2012）。
链接
哈里·史密斯，n=7..20000时的n，a（n）表
D.Marques和J.Sondow，Schanuel子集推测暗示了Gelfond的电力塔推测，arXiv:12126.6931[math.NT]，2013年。
例子
3814279.10476022059220921959409...
数学
真数字[E^E^E，10，120][[1](*哈维·P·戴尔2011年12月14日*）
黄体脂酮素
（PARI）exp（导出（导出（1）））
（PARI）{默认值（realprecision，20080）；x=exp（exp（1））/10000000；对于（n=720000，d=floor（x）；x=（x-d）*10；写入（“b073227.txt”，n，“”，d））；}\\哈里·史密斯2009年4月30日
（岩浆）实验（实验（1））//G.C.格鲁贝尔2018年5月29日
交叉参考
囊性纤维变性。A001113号（e） ，A073226号（e），A004002号（e^e^…^e，n次，四舍五入），A073228美元（（e）e），A073231号（（1/e）^（1/e，^（1/1e））。
关键词
欺骗,非n
作者
里克·L·谢泼德2002年7月22日
状态
经核准的
A056072号 对于n>0，楼层（e^e^…^e），带有n e。 +10
6
1、2、15、3814279 (列表;图表;参考;听;历史;文本;内部格式)
抵消
0,2
评论
下一个术语太大，无法包含在内。
发件人弗拉基米尔·雷谢特尼科夫2013年4月27日。（开始）
a（4）=233150439900719546228968991…2579139884667434294745087021（共1656521位十进制数字），由A085667号.
a（5）的小数位数超过10^10^6。
a（6）的小数位数超过10^10^10~6。（结束）
链接
n=0..3时的n，a（n）表。
数学
楼层【NestList【实验1、3】】（*_Vladimir Reshetnikov，2013年4月29日*）
黄体脂酮素
（PARI）A056072号（n，f=地板）=f（exp（如果（n>0，A056072号（n-1，x->x）））\\[M.F.哈斯勒2013年5月1日]
交叉参考
囊性纤维变性。A004002号,A003417号,A064107号,A159825号,A073226号,A073227号,A085667号,A225064型,A225053型.
关键词
非n
作者
罗伯特·威尔逊v2000年7月26日
状态
经核准的
A073236号 Pi^Pi^^Pi（n次）四舍五入为最接近的整数。 +10
6
1, 3, 36, 1340164183006357435 (列表;图表;参考;听;历史;文本;内部格式)
抵消
0,2
评论
Pi的小数展开式（舍入前）(A000796号)，圆周率(A073233号)和Pi^Pi^Pi(A073234号)分别对应于a（1）、a（2）和a（3）。如果使用地板而不是圆形，则这四个术语都是等效的。请参见A073237号相同的顺序，但使用上限。此序列与A004002号，它处理e。
a（4）有666262452970848504位数字-马特乌斯·维尼亚尔斯基2020年3月23日；已由更正马丁·瑞诺2023年8月23日
链接
n=0..3时的n，a（n）表。
配方奶粉
a（n）=圆形（Pi^Pi^…^Pi），其中Pi出现n次，a（0）=1（=Pi^0）。
数学
Round[NestList[Power[Pi，#]&，1，3]](*阿隆索·德尔·阿特2014年7月2日*）
黄体脂酮素
（PARI）p=0；for（n=0，3，p=Pi^p；print1（round（p），“，”））\\n=4生成的PARI指数太大。
交叉参考
囊性纤维变性。A000796号（Pi），A073233号（Pi^Pi），A073234号（Pi^Pi^Pi），A073237号（Pi^Pi^…^Pi的上限，n次），A004002号（本福德数字）。
关键词
非n
作者
里克·L·谢泼德2002年7月25日
状态
经核准的
A225053型 电力塔e，e^e，e^e^e，…的连续分数的第二项。。。 +10
4
1, 6, 9, 4 (列表;图表;参考;听;历史;文本;内部格式)
抵消
1,2
评论
据推测（但尚未证实），没有一座发电塔是e、e、e。。。是整数。如果是，相应的连分式至少包含2个项。如果猜想失败，则让相应的a（n）=0。
链接
n=1..4时的n，a（n）表。
埃里克·魏斯坦的数学世界，e、。
埃里克·魏斯坦的数学世界，电力塔
维基百科，四分法，开放式问题
例子
a（3）=9，因为楼层（1/frac（e^e^e））=9。
数学
$MaxExtraPrecision=无限；条款=4；映射[Function[x，ContinuedFraction[x，2][[2]]，NestList[Exp，E，terms-1]]
交叉参考
囊性纤维变性。A003417号,A064107号,A159825号,A225064型,A004002号.
A056072号产生连分式的第一项。
关键词
非n,坚硬的,更多
作者
弗拉基米尔·雷谢特尼科夫2013年4月25日
状态
经核准的
A073237号 a（n）=天花板（Pi^Pi^…^Pi），其中Pi出现n次。 +10
2
1, 4, 37, 1340164183006357436 (列表;图表;参考;听;历史;文本;内部格式)
抵消
0,2
评论
Pi的十进制展开式（取上限前）(A000796号)，圆周率^圆周率(A073233号)和Pi^Pi^Pi(A073234号)分别对应于a（1）、a（2）和a（3）。请参见A073236号对于同一序列，四舍五入为最接近的整数。此序列与A004002号，它处理e（但轮次）。
a（4）具有666262452970848504位数字-马丁·瑞诺2023年8月19日
链接
n=0..3时的n，a（n）表。
配方奶粉
a（n）=上限（Pi^Pi^…^Pi），其中Pi出现n次，a（0）=1（=Pi^0）。
黄体脂酮素
（PARI）p=0；for（n=0，3，p=Pi^p；print1（ceil（p），“，”））\\n=4生成的PARI指数太大。
交叉参考
囊性纤维变性。A000796号（Pi），A073233号（Pi^Pi），A073234号（Pi^Pi^Pi），A073236号（Pi^Pi^…^Pi，n次，四舍五入），A004002号（Benford数字），A056072号（类似于A004002号但发言）。
关键词
非n
作者
里克·L·谢泼德2002年7月25日
状态
经核准的
A056165号 e^[e^[e ^…[e^0]…]]，n高，其中[]为“楼层”。 +10
0
1, 2, 7, 1096 (列表;图表;参考;听;历史;文本;内部格式)
抵消
0,2
链接
n=0..3时的n，a（n）表。
交叉参考
囊性纤维变性。A004002号,A056072号.
关键词
容易的,非n
作者
罗伯特·威尔逊v2000年7月31日
扩展
下一学期是9.69956295034023667235191839…*10^475
状态
经核准的
1971年 为其定义迭代函数日志（迭代n次）的最小整数a（n）。 +10
0
1, 2, 3, 16, 3814280 (列表;图表;参考;听;历史;文本;内部格式)
抵消
1,2
评论
如果a（1）>0，则定义Log（a（1。
如果Log（a（2））>0=>a。
序列增长迅速；a（6）=2.33150…10^1656520。
链接
n=1..5时的n，a（n）表。
配方奶粉
a（n）=上限（e（e…）），n倍。
例子
a（2）=2，因为log（log（2））已定义，而log（log（1））未定义；
a（3）=3，因为定义了log（log（3））；
a（4）=16，因为定义了log（log（log（16）））。
发件人罗伯特·威尔逊v，2022年7月5日：（开始）
a（3）=上限（e^1=~2.7182818284590452353602874…）。看见A001113号.
a（4）=天花板（e^e=~1.5154262241479264189760430…*10）。看见A073226号.
a（5）=天花板（e^e^e=~3.8142791047602205922092195…*10^6）。看见A073227号.
a（6）=上限（e ^e ^e=~2.315043990071954622896899…*10^1656520）。看见A085667号.（结束）
黄体脂酮素
（PARI）a（n）=我的（k=1）；而（1，my（s=k，i=0）；而（s>0，s=log（s）；如果（s>0，i++））；如果（i==n-1，返回（k））；k++）\\费利克斯·弗罗利奇（Felix Fröhlich）2015年11月22日
交叉参考
囊性纤维变性。A074785号（log（log（2））），A085667号,A004002号,A001113号,A073226号,A073227美元,A085667号.
关键词
非n
作者
Alexis Monnerot-Dumaine（Alexis.monnerotdumaine（AT）gmail.com），2010年1月21日
状态
经核准的
第页1

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