登录
OEIS由OEIS基金会的许多慷慨捐助者.

 

标志
提示
(来自的问候整数序列在线百科全书!)
搜索: a003948-编号:a003948
显示找到的63个结果中的1-10个。 第页12 4 5 6 7
    排序:关联|参考文献||被改进的|创建     格式:长的|短的|数据
A003945号 g.f.(1+x)/(1-2*x)的膨胀。 +10
211
1, 3, 6, 12, 24, 48, 96, 192, 384, 768, 1536, 3072, 6144, 12288, 24576, 49152, 98304, 196608, 393216, 786432, 1572864, 3145728, 6291456, 12582912, 25165824, 50331648, 100663296, 201326592, 402653184, 805306368, 1610612736, 3221225472, 6442450944, 12884901888 (列表图表参考历史文本内部格式)
抵消
0,2
评论
配价为3的无限树的协调序列。
K_3 X P_n中的哈密顿圈数。
长度为n且避免aa、bb、cc的三元字数。
对于n>0,行和为A029635号. -保罗·巴里2005年1月30日
二项式变换是{1,4,13,40,121,364,…},请参见A003462号. -菲利普·德尔汉姆2005年7月23日
用Jacobsthal序列卷积A001045号=A001786号: (1, 4, 12, 32, 80, ...). -加里·亚当森2009年5月23日
等于(n+1)-三角形第行和A161175号. -加里·亚当森,2009年6月5日
a(n)以2为基数写:a(0)=1,a(n。。。,即:2乘以1,(n-1)乘以0(参见A003953号(n) )-雅罗斯拉夫·克里泽克2009年8月17日
起始(1,3,6,12,…)=的INVERTi变换A003688号: (1, 4, 13, 43, ...). -加里·亚当森2010年8月5日
大象序列,参见A175655型。对于中心正方形,四个A[5]矢量(十进制值42、138、162和168)导致此序列。对于角正方形,这些向量将导致相应的序列A083329号. -约翰内斯·梅耶尔2010年8月15日
A216022型(a(n))!=2和A216059型(a(n))!=3. -莱因哈德·祖姆凯勒2012年9月1日
长度为n的字符串的数量,字符串中有3个字母,相邻的两个字母不相同。一般情况下(r字母串)是带有g.f.(1+x)/(1-(r-1)*x)的序列-乔格·阿恩特2012年10月11日
帕斯卡三角形行对之和A007318号,T(2n,k)+T(2n+1,k);总和_{n>=1}A000290型(n) /a(n)=4-约翰·莫洛卡赫,2013年9月26日
链接
文森佐·利班迪,n=0..1000时的n,a(n)表
INRIA算法项目,组合结构百科全书151
INRIA算法项目,组合结构百科全书304
库巴,马库斯;阿洛伊斯州Panholzer,模式受限Stirling置换的计数公式,离散数学。312(2012),编号213179-3194。MR2957938。-来自N.J.A.斯隆,2012年9月25日
C.Richard和U.Grimm,三元无平方词的熵和字母频率,arXiv:math/0302302[math.CO],2003年。
配方奶粉
a(0)=1;对于n>0,a(n)=3*2^(n-1)。
a(n)=2*a(n-1),n>1;a(0)=1,a(1)=3。
更一般地,g.f.(1+x)/(1-k*x)产生序列[1,1+k,(1+k)*k,(1+k)*k^2,…,(1+k)*k^(n-1),…],其中a(0)=1,a(n)=(1+k)*k^(n-1),n>=1。当n>=1时,a(n+1)=k*a(n)-扎克·塞多夫N.J.A.斯隆2009年12月5日
g.f.(1+x)/(1-k*x)产生闭合形式的序列(用PARI符号表示)a(n)=(n>=0)*k^n+(n>=1)*kqu(n-1)-Jaume Oliver拉丰2009年12月5日
的二项式变换A000034号.a(n)=(3*2^n-0^n)/2-保罗·巴里2003年4月29日
a(n)=和{k=0..n}(n+k)*二项式(n,k)/n-保罗·巴里2005年1月30日
a(n)=和{k=0..n}A029653号(n,k)*x^k表示x=1-菲利普·德尔汉姆2005年7月10日
的二项式变换A000034号.Hankel变换是{1,-3,0,0,0,…}-保罗·巴里2006年8月29日
三角形的行和A133084号. -加里·亚当森2007年9月8日
当n>=1时,a(0)=1,a(n)=2+和{k=0..n-1}a(k)-乔格·阿恩特2012年8月15日
a(n)=2^n+楼层(2^(n-1))-马丁·格里梅尔2012年10月17日
例如:(3*exp(2*x)-1)/2-斯特凡诺·斯佩齐亚2023年1月31日
MAPLE公司
k:=3;如果n=0,则1其他k*(k-1)^(n-1);fi;
数学
联接[{1},3*2^范围[0,60]](*弗拉基米尔·约瑟夫·斯蒂芬·奥尔洛夫斯基2011年6月9日*)
表[2^n+楼层[2^(n-1)],{n,0,30}](*马丁·格里梅尔2012年10月17日*)
系数列表[级数[(1+x)/(1-2x),{x,0,40}],x](*或*)线性递归[{2},{1,3},40](*哈维·P·戴尔2017年5月4日*)
黄体脂酮素
(PARI)a(n)=如果(n,3<<n-,1)\\查尔斯·格里特豪斯四世2012年1月12日
交叉参考
基本上与A007283号(3*2^n)和A042950号.
k=1到12的形式(1+x)/(1-k*x)的生成函数:40000澳元,A003945号,A003946元,A003947号,A003948号,A003949号,A003950号,A003951号,A003952号.
囊性纤维变性。A003688号.
关键词
非n,容易的
作者
扩展
编辑人N.J.A.斯隆2009年12月4日
状态
经核准的
A003946元 (1+x)/(1-3*x)的展开。 +10
127
1, 4, 12, 36, 108, 324, 972, 2916, 8748, 26244, 78732, 236196, 708588, 2125764, 6377292, 19131876, 57395628, 172186884, 516560652, 1549681956, 4649045868, 13947137604, 41841412812, 125524238436, 376572715308, 1129718145924 (列表图表参考历史文本内部格式)
抵消
0,2
评论
价为4的无限树的协调序列。
化合价为2m的无限树的配位序列的第n项与m个生成元上的自由群中大小为n的缩减字的数量相同。在五个序列中A003946元,A003948号,A003950号,A003952号,A003954号m是2、3、4、5、6Avi Peretz(njk(AT)netvision.net.il),2001年2月23日和Ola Veshta(olaveshta(AT)my deja.com),2001年3月30日
a(n)是二维正方形晶格上n条边长度的不可逆随机游动次数,所有游动都从一个固定点P.Pawel P.Mazur(Pawel.Mazure(at)pwr.wroc.pl)开始,2005年4月6日
{1,3,5,11,21,43,…}的二项式变换,请参见A001045号.二项式变换是{1、5、21、85、341、1365…},请参见A002450美元. -菲利普·德尔汉姆2005年7月22日
对于n>=2,a(n)等于函数f:{1,2,…,n+1}->{1,2,3}的个数,因此对于固定的,不同的x_1,x_2在{1,2…,n}中,以及固定的y_1,y_2在{1.23}中我们有f(x_1)<>y_1和f(x_2)<>y_2-米兰Janjic2007年4月19日
等于三角形的行和A143865号. -加里·亚当森2008年9月4日
等于奇数整数的INVERT变换=1/(1-x-3x^2-5x^3-…)-加里·亚当森2009年7月27日
a(n)是当有2*i-1不同类型的第i部分(i=1,2,…)时,n+1的广义组成数-米兰Janjic2010年8月26日
长度为n的4个字母字符串的数量,相邻的两个字母不相同。一般情况下(r字母串)是带有g.f.(1+x)/(1-(r-1)*x)的序列-乔格·阿恩特2012年10月11日
该序列是的INVERTi变换A015448号: (1, 5, 21, 89, 377, ...). -加里·亚当森2016年8月6日
设D(m)={D(m,i)},i=1..q,表示一个数m的q除数集,并考虑s1(m)和s2(m)分别是与1和2(mod 3)同余的除数之和。对于n>0,序列a(n)列出了数字m,使得s1(m)=5,s2(m)=2-米歇尔·拉格诺2017年2月9日
a(n)是长度为n的四元序列的数量,使得没有两个连续项具有距离2-大卫·纳辛,2017年5月31日
同时也给出了n-Sierpinski筛图中最大团的个数-埃里克·韦斯特因2017年12月1日
避免模式的n个元素的3次突变数231,321。请参见博尼肯和太阳-米歇尔·马库斯2022年8月19日
链接
Feryal Alayont和Evan Henning,毛毛虫、带悬挂的圈和蜘蛛图的边覆盖,J.国际顺序。(2023)第26卷,第23.9.4条。
Daniel Birmajer、Juan B.Gil和Michael D.Weiner,(an+b)-颜色成分,arXiv:11707.07798[math.CO],2017年。
尼古拉斯·博尼肯(Nicolas Bonichon)和皮埃尔·让·莫雷尔(Pierre-Jean Morel),Baxter d置换和其他模式回避类,arXiv:22022.12677[math.CO],2022。
D.J.Broadhurst,不可约k重Euler和的计数及其在纽结理论和场理论中的作用,arXiv:hep-th/96041281996年。
约翰·埃利亚斯,插图:Sierpinski六线形
I.M.Gessel和Ji Li,成分和斐波那契恒等式,J.国际顺序。16 (2013) 13.4.5
INRIA算法项目,组合结构百科全书305
A.M.Nemirovsky等人。,精确计数法与1/d展开法的结合:稀聚合物的晶格模型,统计学杂志。物理。,67 (1992), 1083-1108.
Nathan Sun,关于d-置换和模式避免类,arXiv:2208.08506[math.CO],2022。
埃里克·魏斯坦的数学世界,最大集团
埃里克·魏斯坦的数学世界,Sierpinski筛分图
配方奶粉
a(n)=地板(4*3^(n-1))-迈克尔·索莫斯2002年6月18日
a(n)=和{k=0..n}A029653号(n,k)*x^k表示x=2-菲利普·德尔汉姆2005年7月10日
这个序列的Hankel变换是[1,-4,0,0,0,0,0,0,0,0,0,0,0,…]-菲利普·德尔汉姆2007年11月21日
a(n+1)=(((1+sqrt(-11))/2)^n+((1-sqert(-11-拉斐·弗兰克2015年12月7日
发件人马里奥·恩里奎兹2017年4月1日:(开始)
(L(a(n+k))-1)/a(n)简化为C/a(n-1)形式,其中n>1,k>=0,L(a。
(L(a(n+k))-1)/3 mod(L(a[n)]-1)/3=(L[a[n])-1)/3-1,其中n>=1,k>=0,L(a=n)是第a(n)个卢卡斯数。(结束)
例子
G.f.=1+4*x+12*x^2+36*x^3+108*x^4+324*x^5+972*x^6+2916*x*7+。。。
MAPLE公司
如果n=0,则1其他4*3^(n-1);fi;
数学
联接[{1},4 3^范围[0,30]](*弗拉基米尔·约瑟夫·斯蒂芬·奥尔洛夫斯基2009年6月14日*)
加入[{1},嵌套列表[3#&,4,30]](*哈维·P·戴尔2011年11月30日*)
系数列表[级数[(1+x)/(1-3x),{x,0,30}],x](*文森佐·利班迪,开发人员2012年11月*)
联接[{1},线性递归[{3},{4},20]](*埃里克·韦斯特因2017年12月1日*)
黄体脂酮素
(PARI){a(n)=如果(n<1,n==0,4*3^(n-1))}/*迈克尔·索莫斯2002年6月18日*/
(PARI)Vec((1+x)/(1-3*x)+O(x^100))\\阿尔图·阿尔坎2015年12月7日
(最大值)A003946元[n] :=如果n<1,则1其他4*3^(n-1)$
名单(A003946元[n] ,n,0,30)/*马丁·埃特尔2012年10月29日*/
(岩浆)[1]猫[4*3^(n-1):n in[1..25]]//文森佐·利班迪2012年12月11日
交叉参考
囊性纤维变性。A029653号,A143865号,第4列A265583型,A015448号.
关键词
非n,容易的,美好的,步行
作者
扩展
来自的其他评论迈克尔·索莫斯2002年6月18日
编辑人N.J.A.斯隆2009年12月4日
状态
经核准的
A003947号 (1+x)/(1-4*x)的展开。 +10
98
1, 5, 20, 80, 320, 1280, 5120, 20480, 81920, 327680, 1310720, 5242880, 20971520, 83886080, 335544320, 1342177280, 5368709120, 21474836480, 85899345920, 343597383680, 1374389534720, 5497558138880, 21990232555520, 87960930222080, 351843720888320 (列表图表参考历史文本内部格式)
抵消
0,2
评论
配价为5的无限树的协调序列。
对于n>=1,a(n+1)等于函数f:{1,2,…,n+1}->{1,2,3,4,5}的数目,因此对于固定的,不同的x_1,x_2,。。。,{1,2,…,n+1}中的x_n和固定的y_1,y_2,。。。,在{1,2,3,4,5}中,我们有f(x_i)<>y_i,(i=1,2,…,n)-米兰Janjic2007年5月10日
长度为n的字符串数,由5个字母组成,相邻的两个字母不相同。一般情况下(r字母串)是带有g.f.(1+x)/(1-(r-1)*x)的序列-乔格·阿恩特2012年10月11日
创建一个矩形棱柱体,其边缘长度为2^(n-2)、2^;则表面积=a(n)-J.M.贝戈2013年8月8日
链接
INRIA算法项目,组合结构百科全书306
配方奶粉
的二项式变换A060925型。其二项式变换为A003463号(没有前导零)-保罗·巴里2003年5月19日
发件人保罗·巴里2003年5月19日:(开始)
a(n)=(5*4^n-0^n)/4。
通用名称:(1+x)/(1-4*x)。
例如:(5*exp(4*x)-exp(0))/4。(结束)
a(n)=和{k=0..n}A029653号(n,k)*x^k表示x=3-菲利普·德尔汉姆2005年7月10日
a(n)=A146523号(n)*A011782美元(n) -R.J.马塔尔2009年7月8日
a(n)=5*A000302号(n-1),n>0。
a(n)=4*a(n-1),n>1-文森佐·利班迪2010年12月31日
G.f.:2+x-2/G(0),其中G(k)=1+1/(1-x*(5*k-4)/(x*(5%k+1)-1/G(k+1));(续分数)-谢尔盖·格拉德科夫斯基2013年6月4日
MAPLE公司
k:=5;如果n=0,则1为k*(k-1)^(n-1);fi;
数学
q=5;联接[{a=1},表[If[n!=0,a=q*a-a,a=q*a],{n,0,25}]](*和*)联接[{1},5*4^范围[0,25]](*弗拉基米尔·约瑟夫·斯蒂芬·奥尔洛夫斯基2011年7月11日*)
线性递归[{4},{1,5},30](*哈维·P·戴尔2015年4月19日*)
黄体脂酮素
(PARI)a(n)=5*4^n\4\\查尔斯·格里特豪斯四世2011年9月8日
(岩浆)[1]猫[5*4^(n-1):n in[1..30]]//G.C.格鲁贝尔2019年8月10日
(鼠尾草)[1]+[5*4^(n-1)代表n in(1..30)]#G.C.格鲁贝尔2019年8月10日
(GAP)级联([1],列表([1..30],n->5*4^(n-1))#G.C.格鲁贝尔2019年8月10日
交叉参考
囊性纤维变性。A003948号,A003949号.第5列A265583型.
关键词
非n,容易的
作者
扩展
编辑人N.J.A.斯隆2009年12月4日
状态
经核准的
A003464号 a(n)=(6^n-1)/5。
(原名M4425)
+10
73
0, 1, 7, 43, 259, 1555, 9331, 55987, 335923, 2015539, 12093235, 72559411, 435356467, 2612138803, 15672832819, 94036996915, 564221981491, 3385331888947, 20311991333683, 121871948002099, 731231688012595, 4387390128075571 (列表图表参考历史文本内部格式)
抵消
0,3
评论
a(n)=2015年11月18日(n,5)对于n>4-莱因哈德·祖姆凯勒2006年11月21日
设A是n阶Hessenberg矩阵,定义为:A[1,j]=1,A[i,i]:=6,(i>1),A[i,i-1]=-1,否则A[i、j]=0。然后,对于n>=1,a(n)=det(a)-米兰Janjic2010年2月21日
设A是n阶Hessenberg矩阵,定义为:A[1,j]=1,A[i,i]:=7,(i>1),A[i,i-1]=-1,否则A[i、j]=0。然后,对于n>1,a(n-1)=(-1)^n*charpoly(a,1)-米兰Janjic2010年2月21日
对6号基地的回报。由零1(空字符串)组成的重单位表示空和,即0(为方便起见,仅在显示前导零的情况下)-丹尼尔·福格斯2011年7月8日
3*a(n)是经过n次迭代后某个三角形分形(从6个三角形开始,3个孔)中的孔总数。请参阅链接中的插图-基瓦尔·Ngaokrajang2015年2月21日
参考文献
N.J.A.Sloane和Simon Plouffe,《整数序列百科全书》,学术出版社,1995年(包括该序列)。
链接
文森佐·利班迪,n=0..1000时的n,a(n)表
C.Banderier和D.Merlini,具有无限跳跃集的格点路径,FPSAC02,墨尔本,2002年。
INRIA算法项目,组合结构百科全书375
Kival Ngaokrajang,初始术语说明
西蒙·普劳夫,盖恩斯-奎尔克猜想的逼近《魁北克大学论文》,1992年;arXiv:0911.4975【math.NT】,2009年。
西蒙·普劳夫,1031生成函数,论文附录,蒙特利尔,1992
埃里克·魏斯坦的数学世界,重新命名。
常系数线性递归的索引项,签名(7,-6)。
配方奶粉
的二项式变换A003948号.如果前面加0,则为5次幂的二项式变换,A000351号(前面加0)-保罗·巴里2003年3月28日
a(n)=和{k=1..n}C(n,k)*5^(k-1)。
例如:(exp(6*x)-exp(x))/5-保罗·巴里2003年3月28日
G.f.:x/((1-x)*(1-6*x)).-Lambert Klasen(Lambert.Klasen(AT)gmx.net),2005年2月6日
a(n)=6*a(n-1)+1,a(1)=1-文森佐·利班迪,2010年11月17日
a(n)=7*a(n-1)-6*a(n-2)-文森佐·利班迪2012年11月8日
例子
以6为基数的a(n)…………..以10为基数的b(n):
0…………………………………..0
1..................................1
11.................................7
111................................43
1111...............................259
11111..............................1555
111111.............................9331
1111111…………..55987等-菲利普·德尔汉姆2014年3月12日
MAPLE公司
a: =n->总和(6^(n-j),j=1..n):seq(a(n),n=1..21)#零入侵拉霍斯2007年1月4日
A003464号:=1/(6*z-1)/(z-1);#推测者西蒙·普劳夫在他1992年的论文中
a[0]:=0:a[1]:=1:对于从2到50的n,执行a[n]:=5*a[n-1]+6*a[n-2]+2od:seq(a[n',n=1..33)#零入侵拉霍斯2008年12月14日
数学
(6^范围[20]-1)/5(*哈维·P·戴尔2010年12月14日*)
线性递归[{7,-6},{0,1},30](*文森佐·利班迪2012年11月8日*)
黄体脂酮素
(PARI)用于(n=1,10,打印1((6^n-1)/5,“,”));
(鼠尾草)[lucas_number1(n,7,6)代表范围(1,22)中的n]#零入侵拉霍斯2009年4月23日
(Sage)[范围(1,22)内n的高斯多项式(n,1,6)]#零入侵拉霍斯2009年5月28日
(最大值)A003464号(n) :=地板((6^n-1)/5)$makelist(A003464号(n) ,n,0,30)/*马丁·埃特尔2012年11月5日*/
(岩浆)[n le 2选择n-1其他7*自我(n-1)-6*自我(n-2):n in[1..30]]//文森佐·利班迪2012年11月8日
关键词
非n,容易的
作者
扩展
来自的更多条款莱因哈德·祖姆凯勒2006年11月21日
G.f.修正人菲利普·德尔汉姆2014年3月11日
状态
经核准的
A003950美元 g.f.膨胀:(1+x)/(1-7*x)。 +10
58
1, 8, 56, 392, 2744, 19208, 134456, 941192, 6588344, 46118408, 322828856, 2259801992, 15818613944, 110730297608, 775112083256, 5425784582792, 37980492079544, 265863444556808, 1861044111897656, 13027308783283592, 91191161482985144, 638338130380896008 (列表图表参考历史文本内部格式)
抵消
0,2
评论
价为8的无限树的协调序列。
价为2m的无限树的协调序列的第n项与m个生成元上自由群中大小为n的约化字数相同。在五个序列中A003946元,A003948号,A003950号,A003952号,A003954号m是2、3、4、5、6Avi Peretz(njk(AT)netvision.net.il),2001年2月23日,Ola Veshta(olaveshta(AT)my-deja.com),2003年3月30日。
当n>=1时,a(n)等于字母表{0,1,…,7}中长度为n且相邻两个字母不相同的单词数-米兰Janjic,2015年1月31日[更正人大卫·纳辛2017年5月31日]
a(n)是长度为n的八进制序列的数目,使得没有两个连续项具有距离4-大卫·纳辛,2017年5月31日
链接
文森佐·利班迪,n=0..1000时的n,a(n)表
INRIA算法项目,组合结构百科全书309
A.M.Nemirovsky等人。,精确计数法与1/d展开法的结合:稀聚合物的晶格模型,统计学杂志。物理。,67 (1992), 1083-1108.
配方奶粉
a(n)=和{k=0..n}A029653号(n,k)*x^k表示x=6-菲利普·德尔汉姆2005年7月10日
发件人菲利普·德尔汉姆2007年11月21日:(开始)
当n>=1时,a(0)=1,a(n)=8*7^(n-1)。
通用:(1+x)/(1-7x)。
该序列的Hankel变换是[1,-8,0,0,0,0,0,1,0,…]。(结束)
a(0)=1,a(1)=8,a(n)=7*a(n-1)-文森佐·利班迪2012年12月10日
例如:(8*exp(7*x)-1)/7-G.C.格鲁贝尔2019年9月24日
MAPLE公司
k: =8;seq(`if`(n=0,1,k*(k-1)^(n-1)),n=0..25);#修改人G.C.格鲁贝尔2019年9月24日
数学
联接[{1},8*7^范围[0,25]](*弗拉基米尔·约瑟夫·斯蒂芬·奥尔洛夫斯基2011年7月11日*)
系数列表[级数[(1+x)/(1-7*x),{x,0,30}],x](*文森佐·利班迪,2012年12月10日*)
黄体脂酮素
(岩浆)[1]猫[8*7^(n-1):n in[1..25]]//文森佐·利班迪2012年12月11日
(PARI)a(n)=如果(n,8*7^(n-1),1)\\查尔斯·格里特豪斯四世2016年3月22日
(弧垂)k=8;[1] +[k*(k-1)^(n-1)对于(1..25)中的n#G.C.格鲁贝尔2019年9月24日
(间隙)k:=8;;级联([1],列表([1..25],n->k*(k-1)^(n-1))#G.C.格鲁贝尔2019年9月24日
交叉参考
囊性纤维变性。A003948号,A003949元,A003951号.
关键词
非n,步行,容易的
作者
扩展
编辑人N.J.A.斯隆2009年12月4日
状态
经核准的
A003949号 g.f.(1+x)/(1-6*x)的膨胀。 +10
57
1, 7, 42, 252, 1512, 9072, 54432, 326592, 1959552, 11757312, 70543872, 423263232, 2539579392, 15237476352, 91424858112, 548549148672, 3291294892032, 19747769352192, 118486616113152, 710919696678912, 4265518180073472, 25593109080440832, 153558654482644992 (列表图表参考历史文本内部格式)
抵消
0,2
评论
价为7的无限树的协调序列。
对于n>=1,a(n+1)等于函数f:{1,2,…,n+1}->{1,2,3,4,5,6,7}的数目,这样对于固定的,不同的x_1,x_2,。。。,{1,2,…,n+1}中的x_n和固定的y_1,y_2,。。。,在{1,2,3,4,5,6,7}中有f(x_i)<>y_i,(i=1,2,…,n)-米兰Janjic2007年5月10日
对于n>=1,a(n)等于字母{0,1,2,3,5,6}中长度为n-1且相邻两个字母不相同的单词数-米兰Janjic2015年1月31日
链接
文森佐·利班迪,n=0..1000时的n,a(n)表
INRIA算法项目,组合结构百科全书308
配方奶粉
G.f.:(1+x)/(1-6*x)。
a(n)=和{k=0..n}A029653号(n,k)*x^k表示x=5-菲利普·德尔汉姆2005年7月10日
a(0)=1;对于n>0,a(n)=7*6^(n-1)-文森佐·利班迪2010年11月18日
a(0)=1,a(1)=7,a(n)=6*a(n-1)-文森佐·利班迪2012年12月10日
例如:(7*exp(6*x)-1)/6-G.C.格鲁贝尔2019年9月24日
MAPLE公司
k: =7;seq(`if`(n=0,1,k*(k-1)^(n-1)),n=0..25);#修改人G.C.格鲁贝尔2019年9月24日
数学
q=7;联接[{a=1},表[If[n!=0,a=q*a-a,a=q*a],{n,0,25}]](*或*)联接[{1},7*6^范围[0,25]](*弗拉基米尔·约瑟夫·斯蒂芬·奥尔洛夫斯基2011年7月11日*)
系数列表[级数[(1+x)/(1-6*x),{x,0,30}],x](*文森佐·利班迪,2012年12月10日*)
黄体脂酮素
(PARI)a(n)=如果(n,7*6^(n-1),1)\\查尔斯·格里特豪斯四世2016年3月22日
(岩浆)k:=7;[1] cat[k*(k-1)^(n-1):[1..25]]中的n//G.C.格鲁贝尔2019年9月24日
(Magma)R<x>:=PowerSeriesRing(基本原理(),25);系数(R!((1+x)/(1-6*x))//马吕斯·A·伯蒂2020年1月20日
(弧垂)k=7;[1] +[k*(k-1)^(n-1)对于(1..25)中的n#G.C.格鲁贝尔2019年9月24日
(间隙)k:=7;;级联([1],列表([1..25],n->k*(k-1)^(n-1))#G.C.格鲁贝尔2019年9月24日
交叉参考
关键词
非n,容易的
作者
扩展
编辑人N.J.A.斯隆2009年12月4日
状态
经核准的
A003952号 g.f.膨胀:(1+x)/(1-9*x)。 +10
57
1、10、90、810、7290、65610、590490、5314410、47829690、430467210、3874204890、34867844010、313810596090、2824295364810、25418658283290、228767924549610、2058911320946490、18530201888518410、166771816996665690、1500946352969991210、135088517176729920890 (列表图表参考历史文本内部格式)
抵消
0,2
评论
配价为10的无限树的协调序列。
价为2m的无限树的协调序列的第n项与m个生成元上自由群中大小为n的约化字数相同。在五个序列中A003946元,A003948号,A003950号,A003952号,A003954号m是2、3、4、5、6Avi Peretz(njk(AT)netvision.net.il),2001年2月23日,Ola Veshta(olaveshta(AT)my-deja.com),2000年3月30日
除1外,所有术语均为A033583号. -文森佐·利班迪2014年5月26日
当n>=1时,a(n)等于字母{0,1,…,9}中长度为n的单词数,且相邻的两个字母都不相同-米兰Janjic,2015年1月31日[更正人大卫·纳辛2017年5月31日]
a(n)是长度为n的字母{0,1,…,9}上的序列数,因此没有两个连续项具有距离5-大卫·纳辛,2017年5月31日
链接
文森佐·利班迪,n=0..1000时的n,a(n)表
INRIA算法项目,组合结构百科全书311
配方奶粉
a(n)=(10*9^n-0^n)/9。二项式变换为A000042元. -保罗·巴里2004年1月29日
G.f.:(1+x)/(1-9*x)-菲利普·德尔汉姆2004年1月31日
a(n)=和{k=0..n}A029653号(n,k)*x^k表示x=8-菲利普·德尔汉姆2005年7月10日
该序列的Hankel变换为:[1,-10,0,0,0-0,0,1,0,…]-菲利普·德尔汉姆2007年11月21日
例如:(10*exp(9*x)-1)/9-G.C.格鲁贝尔2019年9月24日
MAPLE公司
k: =10;seq(`if`(n=0,1,k*(k-1)^(n-1)),n=0..20);#修改人G.C.格鲁贝尔2019年9月24日
数学
联接[{1},10*9^范围[0,25]](*弗拉基米尔·约瑟夫·斯蒂芬·奥尔洛夫斯基2011年7月11日*)
联接[{1},嵌套列表[9#&,10,20]](*哈维·P·戴尔2021年9月1日*)
黄体脂酮素
(岩浆)[(10*9^n-0^n)/9:n in[0..20]]//文森佐·利班迪2011年8月19日
(PARI)a(n)=10*9^n\9\\查尔斯·格里特豪斯四世2011年9月8日
(弧垂)k=10;[1] +[k*(k-1)^(n-1)对于(1..20)中的n#G.C.格鲁贝尔2019年9月24日
(间隙)k:=10;;级联([1],列表([1..20],n->k*(k-1)^(n-1))#G.C.格鲁贝尔2019年9月24日
交叉参考
囊性纤维变性。A003949元,A003950号,A003951号.
关键词
非n,容易的
作者
N.J.A.斯隆1996年3月15日
扩展
编辑人N.J.A.斯隆2009年12月4日
状态
经核准的
A003954号 g.f.膨胀:(1+x)/(1-11*x)。 +10
57
1, 12, 132, 1452, 15972, 175692, 1932612, 21258732, 233846052, 2572306572, 28295372292, 311249095212, 3423740047332, 37661140520652, 414272545727172, 4556998002998892, 50126978032987812 (列表图表参考历史文本内部格式)
抵消
0,2
评论
价为12的无限树的协调序列。
化合价为2m的无限树的配位序列的第n项与m个生成元上的自由群中大小为n的缩减字的数量相同。在五个序列中A003946元,A003948号,A003950号,A003952号,A003954号m是2、3、4、5、6Avi Peretz(njk(AT)netvision.net.il),2001年2月23日和Ola Veshta(olaveshta(AT)my deja.com),2001年3月30日。
当n>=1时,a(n)等于字母{0,1,…,11}中长度为n-1的单词的数量,并且相邻的两个字母都不相同-米兰Janjic2015年1月31日
链接
文森佐·利班迪,n=0..900时的n、a(n)表
INRIA算法项目,组合结构百科全书313
配方奶粉
a(n)=和{k=0..n}A029653号(n,k)*x^k表示x=10-菲利普·德尔汉姆2005年7月10日
通用名称:(1+x)/(1-11*x)。该序列的Hankel变换是[1,-12,0,0,0,0,0,1,0,…]-菲利普·德尔汉姆2007年11月21日
a(0)=1;对于n>0,a(n)=12*11^(n-1)-文森佐·利班迪2010年11月18日
a(0)=1,a(1)=12,a(n)=11*a(n-1)-文森佐·利班迪2012年12月10日
MAPLE公司
k: =12;seq(`if`(n=0,1,k*(k-1)^(n-1)),n=0..25);#修改人G.C.格鲁贝尔2019年9月24日
数学
联接[{1},12*11^范围[0,25]](*弗拉基米尔·约瑟夫·斯蒂芬·奥尔洛夫斯基2011年7月11日*)
系数列表[系列[(1+x)/(1-11x),{x,0,30}],x](*文森佐·利班迪,2012年12月10日*)
黄体脂酮素
(岩浆)[1]猫[12*11^(n-1):n in[1..20]]//文森佐·利班迪2012年12月11日
(PARI)a(n)=12*11^n\11\\查尔斯·格里特豪斯四世2015年8月14日
(鼠尾草)[1]+[12*11^(n-1)代表n in(1..20)]#G.C.格鲁贝尔2019年9月23日
(GAP)级联([1],列表([1..20],n->12*11^(n-1))#G.C.格鲁贝尔2019年9月23日
交叉参考
囊性纤维变性。A003952号,A003953号.
关键词
非n,容易的
作者
扩展
编辑人N.J.A.斯隆2009年12月4日
状态
经核准的
A180032型 8个白色皇后和1个红色皇后在3X3棋盘上。通用名称:(1+x)/(1-5*x-7*x^2)。 +10
8
1, 6, 37, 227, 1394, 8559, 52553, 322678, 1981261, 12165051, 74694082, 458625767, 2815987409, 17290317414, 106163498933, 651849716563, 4002393075346, 24574913392671, 150891318490777, 926480986202582, 5688644160448349 (列表图表参考历史文本内部格式)
抵消
0,2
评论
a(n)表示在3X3棋盘上从给定的角或边线(m=1,3,7,9;2,4,6,8)开始的童话棋子的n步路线数。这个仙女棋子在八边和四角方格上表现得像一个白色的棋后,但在中央方格上,棋后愤怒地爆发,变成了一个红色的棋后。
在一个3X3的棋盘上,有2^9=512种方式可以在中央广场上愤怒地爆发(这里我们假设一个红色的女王可能会表现得像一个白色的女王)。红色皇后由相邻矩阵A第五行中的A[5]向量表示,参见Maple程序。对于角和边的方块,512个红色皇后导致17个红色皇后序列,请参阅完整集合的交叉参考。
上述序列对应8个红色皇后向量,即A[5]向量,十进制值为239、367、431、463、487、491、493和494。中心正方形将这些向量引入A152240型.
该序列属于g.f.(1+x)/(1-5*x-k*x^2)序列家族。这个家族的成员是红皇后序列A180030型(k=8),A180032型(k=7;该序列),A000400号(k=6),A180033型(k=5),A126501号(k=4),A180035型(k=3),A180037号(k=2)A015449号(k=1)和A003948号(k=0)。这个家庭的其他成员是A030221号(k=-1),A109114号(k=-3),A020989号(k=-4),A166060型(k=-6)。
的二项式逆变换A054413号.
链接
文森佐·利班迪,n=0..200时的n,a(n)表
常系数线性递归的索引项,签名(5,7)。
配方奶粉
通用名称:(1+x)/(1-5*x-7*x^2)。
a(n)=5*a(n-1)+7*a(n-2),a(0)=1,a(1)=6。
a(n)=((7+9*a)*a^(-n-1)+(7+9*B)*B^(n-1))/53,其中a=(-5+sqrt(53))/14和B=(-5-sqrt(52))/14。
MAPLE公司
带(线性代数):nmax:=20;m: =1;A[5]:=[1,1,1,0,1,1,1,0]:A:=矩阵([[0,1(0,1,1],[0,1,0,1,k=1..9):od:序列(a(n),n=0..nmax);
数学
线性递归[{5,7},{1,6},40](*文森佐·利班迪2011年11月15日*)
系数列表[系列[(1+x)/(1-5x-7x^2),{x,0,30}],x](*哈维·P·戴尔2024年4月4日*)
黄体脂酮素
(岩浆)I:=[1,6];[n le 2选择I[n]else 5*Self(n-1)+7*Self:n in[1..30]]//文森佐·利班迪2011年11月15日
交叉参考
囊性纤维变性。A180028号(中央广场)。
参考红色皇后序列角和边方形[十进制值A[5]]:A090018型[511],135030英镑[255],A180030型[495],A005668号[127],A180032型[239],A000400号[63],A180033型[47],A001109号[31],A126501号[15],A154244号[23],A180035型[7],A138395型[19],A180037号[3],A084326号[17],A015449号[1],A003463号[16],A003948号[0].
关键词
容易的,非n
作者
状态
经核准的
A108981号 a(n)=3a(n-1)+4a(n-2),a(0)=1,a(1)=5。 +10
7
1, 5, 19, 77, 307, 1229, 4915, 19661, 78643, 314573, 1258291, 5033165, 20132659, 80530637, 322122547, 1288490189, 5153960755, 20615843021, 82463372083, 329853488333, 1319413953331, 5277655813325, 21110623253299 (列表图表参考历史文本内部格式)
抵消
0,2
评论
该序列的Hankel变换为[1,-6,0,0,0,0,0,1,0,…]-菲利普·德尔汉姆2008年4月15日
设A是n阶Hessenberg矩阵,定义为:A[1,j]=1,A[i,i]:=-2,A[i,i-1]=-1,否则A[i、j]=0。然后,对于n>=1,a(n-1)=charpoly(a,2)-米兰Janjic2010年1月26日
链接
文森佐·利班迪,n=0..200时的n,a(n)表
配方奶粉
的二项式逆变换A003948号.
a(2n)=4a(2n-1)-1;a(2n+1)=4a(2n)+1。
外径:(1+2*x)/(1+x)(1-4*x))-R.J.马塔尔2008年4月2日
和{k=0..n}a(k)=A037481号(n+1)-菲利普·德尔汉姆2008年4月15日
数学
线性递归〔{3,4},{1,5},30〕(*哈维·P·戴尔2014年2月16日*)
黄体脂酮素
(PARI)Vec((1+2*x)/(1+x)/\\查尔斯·格里特豪斯四世2012年1月11日
(岩浆)I:=[1,5];[n le 2选择I[n]else 3*Self(n-1)+4*Self:n in[1..30]]//文森佐·利班迪2014年2月17日
交叉参考
囊性纤维变性。A003948号,A037481号.
关键词
非n,容易的,改变
作者
菲利普·德尔汉姆2005年7月23日
扩展
更正人T.D.诺伊2006年11月7日
编辑人N.J.A.斯隆根据…的建议R.J.马塔尔2008年4月14日
状态
经核准的
第页12 4 5 6 7

搜索在0.028秒内完成

查找|欢迎光临|维基|注册|音乐|地块2|演示|索引|浏览|更多|网络摄像头
贡献新序列。或评论|格式|样式表|变换|超级搜索|最近
OEIS社区|维护人OEIS基金会。

许可协议、使用条款、隐私政策。.

上次修改时间:美国东部夏令时2024年4月19日19:02。包含371798个序列。(在oeis4上运行。)