搜索： a003710-编号：a003710
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A296842型
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| 例如cos（x*tan（x/2））的扩展（仅限偶数功率）。 |
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+10
9
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1, 0, -3, -15, -14, 1755, 60357, 1740284, 45816165, 776485557, -37342503290, -7203185712261, -822818831400759, -85463040449605000, -8640073895507612019, -843669753827174738535, -73050419139737972150438, -3478007209663880122501701
(列表;图表;参考;听;历史;文本;内部格式)
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偏移
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0.3
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链接
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配方奶粉
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a（n）=（2*n）！*[x^（2*n）]cos（x*tan（x/2））。
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例子
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cos（x*tan（x/2））=1-3*x^4/4！-15*x^6/6！-14*x^8/8！+1755*x^10/10！+60357*x^12/12！+。。。
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数学
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nmax=17；表[（系数列表[系列[Cos[x Tan[x/2]]，{x，0，2 nmax}]，x]范围[0，2 nmmax]！）[[n]]
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交叉参考
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关键词
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签名
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作者
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状态
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经核准的
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A003711号
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| 例如cos（tanh（x））的展开（仅限偶数功率）。
（原名M4665）
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+10
6
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1, -1, 9, -177, 6097, -325249, 24807321, -2558036145, 342232522657, -57569080467073, 11879658510739497, -2948163649552594737, 865683568087537789297, -296699416391356495667713, 117330699580950022391960505
(列表;图表;参考;听;历史;文本;内部格式)
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偏移
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0.3
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参考文献
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N.J.A.Sloane和Simon Plouffe，《整数序列百科全书》，学术出版社，1995年（包括该序列）。
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链接
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配方奶粉
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a（n）=和{m=1..n}（和{k=0..2*n-2*m}二项式（2*m+k-1,2*m-1）*（2*m+k）！*（-1）^k*2^（2*n-2*m-k）*箍筋2（2*n，2*m+k））/（2*m）！，n> 0，a（0）=1-弗拉基米尔·克鲁奇宁，2011年6月10日
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数学
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nn=20；表[（系数列表[系列[Cos[Tanh[x]]，｛x，0，2*nn｝]，x]*范围[0，2*nn]！）[[n]]，｛n，1，2*nn+1，2｝](*瓦茨拉夫·科特索维奇，2015年2月16日*）
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黄体脂酮素
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（最大值）
a（n）：=总和（（总和（二项式（2*m+k-1，2*m-1）*（2*m+k）*（-1）^（k）*2^（2*n-2*m-k）*stirling2（2*n，2*m+k），k，0，2*n-2*m））/（2*m）！，m、 1，n）/*弗拉基米尔·克鲁奇宁，2011年6月10日*/
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交叉参考
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关键词
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签名
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作者
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状态
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经核准的
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1, 1, 1, -1, -7, -3, 97, 275, -2063, -15015, 53409, 968167, -752343, -77000363, -166831871, 7433044411, 43685848289, -843598411471, -9398558916159, 107426835190735, 2116926930779225, -14072980460605907
(列表;图表;参考;听;历史;文本;内部格式)
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偏移
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0,5
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评论
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参考文献
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N.J.A.Sloane和Simon Plouffe，《整数序列百科全书》，学术出版社，1995年（包括该序列）。
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链接
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配方奶粉
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a（n）：=总和（m=1..n，总和（k=m..n，二项式（k-1，m-1）*k*（-1）^（m+k）*2^（n-k）*Stirling2（n，k））/m！），n> 0，a（0）=1-弗拉基米尔·克鲁奇宁，2011年6月28日
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数学
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具有[{nn=30}，系数列表[Series[Exp[Tanh[x]]，{x，0，nn}]，x]范围[0，nn]！](*文森佐·利班迪2014年4月11日*）
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黄体脂酮素
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（最大值）
a（n）：=如果n=0，则1为其他和（和（二项式（k-1，m-1）*k*（-1）^（m+k）*2^（n-k）*stirling2（n，k），k，m，n）/m！，m、 1，n）/*弗拉基米尔·克鲁奇宁2011年6月28日*/
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交叉参考
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关键词
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签名
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作者
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状态
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经核准的
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A013521号
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| 泰勒展开式cos（cosec（x）-cot（x））中[x^（2n）]的分子=1-x^2/8-7*x^4/384-97*x^6/46080-2063*x^8/10321920-17803*x^10/1238630400-。。。。 |
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+10
2
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1, -1, -7, -97, -2063, -17803, -250781, 166831871, 43685848289, 447550424579, 84677077231169, 11657476758734011, 28924058075775365981, 44287070229737735633567, 305190813989360271816409
(列表;图表;参考;听;历史;文本;内部格式)
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偏移
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0.3
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评论
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例如，x/2的f，cos（cosec（x）-cot（x））=1-1*x^2/（2^2*2！）-7*x^4/（2*4*4！）-97*x^6/（2|6*6！）-2063*x^8/（2$8*8！）-。。。，显然被覆盖了A003710号.
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链接
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数学
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分子[Take[CoefficientList[Series[Cos[Csc[x]-Cot[x]]，｛x，0，25｝]，x]，｛1，-1，2｝]](*G.C.格鲁贝尔2016年11月12日*）
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关键词
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签名,压裂
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作者
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帕特里克·德米切尔（Patrick.Demichel（AT）hp.com）
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扩展
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状态
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经核准的
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A297215型
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| 扩展例如f.exp（cos（tan（x））-1）（仅偶数幂）。 |
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+10
2
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1, -1, -4, -7, 1003, 64836, 3350349, 104475395, -12291888052, -4268687337603, -877769324284177, -139938933307889412, -9581950082738688167, 6333750977985105075527, 4837035706491587870342140, 2439859866050865745230242689, 1033093869484852949078289394195
(列表;图表;参考;听;历史;文本;内部格式)
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偏移
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0.3
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链接
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配方奶粉
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a（n）=（2*n）！*[x^（2*n）]exp（cos（tan（x））-1）。
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例子
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exp（cos（tan（x））-1）=1-x^2/2！-4*x^4/4！-7*x^6/6！+1003*x^8/8！+64836*x^10/10！+。。。
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数学
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nmax=16；表[（系数列表[Series[Exp[Cos[Tan[x]]-1]，{x，0，2 nmax}]，x]Range[0，2 nmmax]！）[[n]]，{n，1，2 nmMax+1，2}]
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交叉参考
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囊性纤维变性。A003710号,A009074号,A009201型,A009202号,A009203型,A009204号,A009238号,A009239号,A009240型,A009241号,A009254号,A297214型.
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关键词
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签名
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作者
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状态
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经核准的
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搜索在0.007秒内完成
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