搜索： a003674-编号：a003674
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A003683号
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| a（n）=2^（n-1）*（2^n-（-1）^n）/3。 |
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+10
26
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0, 1, 2, 12, 40, 176, 672, 2752, 10880, 43776, 174592, 699392, 2795520, 11186176, 44736512, 178962432, 715816960, 2863333376, 11453202432, 45813071872, 183251763200, 733008101376, 2932030308352, 11728125427712
(列表;图表;参考;听;历史;文本;内部格式)
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抵消
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0,3
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评论
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序列1、2、12，。。。是（1，1，9，9，81，81，…）=2*3^n/3+（-3）^n/3的二项式变换-保罗·巴里2003年7月17日
形成一个图，其邻接矩阵是C_3与[1,1；1,1]的张量积。a（n）计算任意一对相邻节点之间长度为n的行走次数。A054881号（n） 计算节点处长度为n的闭合行走次数。
与GRS序列的优值因子有关-见Hoeholdt等人。
2*a（n）=多项式p（n，x）=（（x+d）^n-（x-d）^n）/（2d）的x^2->x+2的归约的常数项，其中d=sqrt（x+2）；看见A192382号有关通过替换（如x^2->x+2）对多项式进行约简的介绍，请参见A192232号. -克拉克·金伯利，2011年6月30日
显然，a（n+1）是一个2 X 2 X n房间的3D瓷砖数量，该房间的砖为1 X 2 X 2形状-R.J.马塔尔2013年12月6日
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参考文献
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M.Gardner，《狮身人面像之谜》，新数学图书馆，M.A.A.，1987年，第145页。数学。版本89i:00015。
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链接
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配方奶粉
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a（n）=2*a（n-1）+8*a（n-2），其中a（0）=0，a（1）=1-巴里·威廉姆斯2000年1月4日
G.f.:x/（（1+2*x）*（1-4*x））。
a（n）=（（1+3）^n-（1-3）^n）/6-保罗·巴里2003年5月14日
a（n）=和{k=0..层（n/2）}C（n，2*k+1）*9^k-保罗·巴里2003年5月20日
例如：exp（x）*sinh（3*x）/3-保罗·巴里2003年7月9日
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MAPLE公司
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数学
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表[2^（n-1）（2^n-（-1）^n）/3，{n，0，30}]（*或*）线性递归[{2，8}，{0，1}，30](*哈维·P·戴尔2013年9月15日*）
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黄体脂酮素
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（PARI）a（n）=如果（n<0，0，2^（n-1）*（2^n-（-1）^n）/3）
（PARI）a（n）=（2^n-（-1）^n）<<（n-1）/3\\查尔斯·格里特豪斯四世2012年4月17日
（鼠尾草）[lucas_number1（n，2，-8）代表范围（0，24）内的n]#零入侵拉霍斯2009年4月22日
（岩浆）[0..30]]中的[2^（n-1）*（2^n-（-1）^n）/3:n//文森佐·利班迪2011年8月19日
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交叉参考
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关键词
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非n,容易的
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作者
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扩展
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Frans Faase删除的K_2 X P_n中生成树的错误引用，2009年2月7日
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状态
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经核准的
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A071930号
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| 两个字母s和t中长度为2n的单词数，通过使用关系ssTT=1、ststSS=1和ststTT=1减少为恒等式1，其中s和t分别是s和t的倒数（即sS=1和tT=1）。生成器s和t以及三个声明的关系生成四元数群Q4。 |
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+10
三
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0, 6, 12, 72, 240, 1056, 4032, 16512, 65280, 262656, 1047552, 4196352, 16773120, 67117056, 268419072, 1073774592, 4294901760, 17180000256, 68719214592, 274878431232, 1099510579200, 4398048608256, 17592181850112
(列表;图表;参考;听;历史;文本;内部格式)
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抵消
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1、2
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评论
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a（n）=A003683号（n+1）/6。没有奇数长度的单词（参见上面的描述）减少到1。
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链接
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配方奶粉
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a（n）=2^（2*n-2）-（-2）^（n-1）=6*A003683号（n-1）。
a（n）=2*a（n-1）+8*a-（n-2）。
总尺寸：6*x/（1-2*x-8*x^2））。（结束）
G.f.：Q（0），其中Q（k）=1-1/（4^k-4*x*16^k/（4*x*4^k-1/（1+1/（2*4^k-16*x*16 ^k/）））；（续分数）-谢尔盖·格拉德科夫斯基，2013年5月21日
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数学
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表[2^（2n-2）-（-2）^（n-1），｛n，30｝]（*或*）线性递归〔｛2，8｝，｛0，6｝，30〕(*哈维·P·戴尔2012年12月10日*）
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黄体脂酮素
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（岩浆）[1..40]]中的[4^（n-1）-（-2）^（n-1）：n//G.C.格鲁贝尔，2023年2月17日
（SageMath）[4^（n-1）-（-2）^（n-1），对于范围（1，41）中的n#G.C.格鲁贝尔，2023年2月17日
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交叉参考
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关键词
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非n,容易的
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作者
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约翰·W·莱曼和Jamaine Paddyfoot（jay_Paddyfoot，AT）hotmail.com），2002年6月14日
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状态
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经核准的
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搜索在0.009秒内完成
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