搜索: a003649-编号:a003649
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A000924号
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| Q的类数(sqrt(-n)),n平方自由。 (原名M0195 N0072)
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+10 56
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1, 1, 1, 2, 2, 1, 2, 1, 2, 4, 2, 4, 1, 4, 2, 3, 6, 6, 4, 3, 4, 4, 2, 2, 6, 4, 8, 4, 1, 4, 5, 2, 6, 4, 4, 2, 3, 6, 8, 8, 8, 1, 8, 4, 7, 4, 10, 8, 4, 5, 4, 3, 4, 10, 6, 12, 2, 4, 8, 8, 4, 14, 4, 5, 8, 6, 3, 6, 12, 8, 8, 8, 2, 6, 10, 10, 2, 5, 12, 4, 5, 4, 14, 8, 8, 3, 8, 4, 10, 8, 16, 14, 7, 8, 4, 6, 8, 10
(列表;图表;参考;听;历史;文本;内部格式)
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抵消
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1,4
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参考文献
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⑩aban Alaca和Kenneth S.Williams,代数数论导论。剑桥:剑桥大学出版社(2004):322-325,定理12.6.1,示例12.6.6,表7。
Z.I.Borevich和I.R.Shafarevich,数论。纽约学术出版社,1966年,第425-430页。
D.A.Buell,二元二次型。Springer-Verlag,纽约州,1989年,第224-241页。
R.A.Mollin,《象限》,CRC出版社,1996年,附录D,给出了n≤1999的表格,修正了Borevich和Shafarevich的表格。
N.J.A.Sloane,《整数序列手册》,学术出版社,1973年(包括该序列)。
N.J.A.Sloane和Simon Plouffe,《整数序列百科全书》,学术出版社,1995年(包括该序列)。
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链接
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例子
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a(10)=4,因为14是第10个无平方数,Q(sqrt(-14))的类数是4。
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数学
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nmax=100;s=选择[Range[2*nmax],SquareFreeQ];a[n_]:=NumberFieldClassNumber[Sqrt[-s[[n]]];表[a[n],{n,nmax}](*让-弗朗索瓦·奥尔科弗2011年12月30日*)
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黄体脂酮素
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(PARI)列表a(nn)=(n=1,nn,if(issquarefree(n),print1(qfbclassno(-n*if(-n)%4>1,4,1)),“,”))\\米歇尔·马库斯2015年7月8日
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交叉参考
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关键词
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非n,美好的,容易的
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作者
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扩展
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状态
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经核准的
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A003172号
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| Q(sqrt n)是唯一的因子分解域(或简单的二次域)。 (原M0618)
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+10 17
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2, 3, 5, 6, 7, 11, 13, 14, 17, 19, 21, 22, 23, 29, 31, 33, 37, 38, 41, 43, 46, 47, 53, 57, 59, 61, 62, 67, 69, 71, 73, 77, 83, 86, 89, 93, 94, 97, 101, 103, 107, 109, 113, 118, 127, 129, 131, 133, 134, 137, 139, 141, 149, 151, 157, 158, 161, 163, 166, 167, 173, 177, 179, 181, 191, 193, 197, 199, 201
(列表;图表;参考;听;历史;文本;内部格式)
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抵消
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1,1
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评论
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参考文献
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Z.I.Borevich和I.R.Shafarevich,数论。纽约学术出版社,1966年,第422-423页。
E.L.Ince,二次域中简化理想的循环。英国数学表格协会,第4卷,伦敦,1934年。(见第1页。)
N.J.A.Sloane和Simon Plouffe,《整数序列百科全书》,学术出版社,1995年(包括该序列)。
H.M.斯塔克,《数论导论》。芝加哥马卡姆,1970年,第296页。
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链接
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R.G.Underwood,实二次域扩张的内容界《公理》2013年第2期第1-9页;doi:10.3390/axioms2010001。
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数学
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选择[Range[2,199],MoebiusMu[#]!=0&&NumberFieldClassNumber[Sqrt[#]]==1&](*阿隆索·德尔·阿特2015年4月17日*)
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黄体脂酮素
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(PARI)
A007947号(n) ={my(p);p=因子(n)[,1];prod(i=1,长度(p),p[i]);}
{对于(n=2,10^3,
K=bnfinit(x^2-n);
如果(K.cyc==[],打印1(n,“,”));
); }
(PARI)是(n)=无问题(n)&&qfbclassno(如果(n%4>1,4,1)*n)==1\\查尔斯·格里特豪斯四世2017年1月19日
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交叉参考
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关键词
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非n,美好的
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作者
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扩展
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博列维奇和沙法列维奇的表格扩展至497。
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状态
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经核准的
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A283658型
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| 数字d>1,使得Q的类数(sqrt(d))严格大于所有m<d的类数Q(sqrt(m))。 |
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+10 1
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10, 79, 82, 226, 730, 1534, 2305, 3601, 4762, 5626, 11026, 21610, 23410, 27226, 38026, 50626, 116554, 164026, 176401, 189226, 342226, 345745, 411394, 518401, 540226, 613090, 804610, 893026, 1071226
(列表;图表;参考;听;历史;文本;内部格式)
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抵消
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1,1
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评论
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序列的每个元素d都是无平方的,因为如果f是d的无平方部分,那么Q(sqrt(f))=Q(squart(d))。如果f将<d,那么Q的类数(sqrt(f))将不会<Q的类号(sqrt(d))。因此,f=d。
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参考文献
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Z.I.Borevich和I.R.Shafarevich,数论。纽约学术出版社,1966年。
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链接
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例子
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序列以10开头,因为类编号Q(sqrt(10))=2,并且m<10的所有字段Q(squart(m))都具有类编号1。
下一项是79,因为Q(sqrt(79))的类号是3,并且m<79的所有字段Q(squart(m))的类号都是1或2。
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数学
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A={};hx=1;d=2;当[hx<300,d++;如果[SquareFreeQ[d],h=NumberFieldClassNumber[Sqrt[d]];如果[h>hx,则附加到[A,d];hx=小时]]];A类
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黄体脂酮素
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(PARI)classn(n)=qfbclassno(如果(n%4>1,4,1)*n);
isok(d)={if(issquarefree(d),cld=classn(d));对于(k=2,d-1,if(isquarefere(k)&&(classn(k)>=cld),返回(0));1;);}\\米歇尔·马库斯,2017年3月13日
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交叉参考
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关键词
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非n,更多
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作者
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状态
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经核准的
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2、3、4、8、12、14、16、20、22、28、44、48、52、58、74、96、116、130、153、154、176、180、200、230、240、256、288、296、312
(列表;图表;参考;听;历史;文本;内部格式)
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抵消
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1,1
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参考文献
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Z.I.Borevich和I.R.Shafarevich,数论。纽约学术出版社,1966年。
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链接
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例子
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第五学期是12,因为A283658型(5) =226,Q的类数(sqrt(226))为12。
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数学
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H={};hx=1;d=2;而[hx<5,d++;
如果[SquareFreeQ[d],h=NumberFieldClassNumber[Sqrt[d]];
如果[h>hx,附加到[h,h];hx=小时]]];H(H)
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交叉参考
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关键词
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非n,更多
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作者
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状态
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经核准的
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