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（来自的问候整数序列在线百科全书!)
搜索： a003407-编号：a003407
显示找到的16个结果中的1-10个。 第页12
    排序：关联|参考文献|数|被改进的|创建     格式：长的|短的|数据
A292523型 [n]的第k个非平均置换的十进制编码T（n，k）；三角形T（n，k），n>=0，k=1。。A003407号（n） ，按行读取。 +20
5
0, 1, 12, 21, 132, 213, 231, 312, 1324, 1342, 2143, 2413, 2431, 3124, 3142, 3412, 4213, 4231, 15324, 15342, 21453, 24153, 24315, 24351, 24513, 31254, 31524, 31542, 35124, 35142, 35412, 42153, 42315, 42351, 42513, 45213, 51324, 51342, 153264, 153426, 153462 (列表；图表；参考；听；历史；文本；内部格式)
抵消
0,3
评论
非平均排列避免了任何三项算术级数。
空置换（）的编码为0。对于正n，排列中的每个元素都使用1+floor（log_10（n））编码=A055642号（n） 如有必要，以0开头的数字。然后将所有元素连接起来。
所有条款均按递增顺序排列。
链接
阿洛伊斯·海因茨，行n=0..14，扁平
埃里克·魏斯坦的数学世界，非平均序列
维基百科，算术级数
与非平均序列相关的索引项
例子
三角形T（n，k）开始于：
: 0;
: 1;
: 12, 21;
: 132, 213, 231, 312;
: 1324, 1342, 2143, 2413, 2431, 3124, 3142, 3412, 4213, 4231;
: 15324, 15342, 21453, 24153, ..., 42513, 45213, 51324, 51342;
: 153264, 153426, 153462, 153624, ..., 624153, 624315, 624351, 624513;
: 1532764, 1537264, 1537426, ..., 7351462, 7351624, 7356124;
: 15327648, 15327684, 15372648, ..., 84627351, 84672315, 84672351;
: 195327648, 195327684, 195372648, ..., 915738462, 915783426, 915783462;
：1090503020710060408。。。，10020608090401050703;
: 109050302110710060408, ..., 1103070910010502060804；
: 10905031107021006041208, ..., 120408100206110307090105；
MAPLE公司
T： =proc（n）选项记忆；局部b，l，c；b、 l、c：=
进程（s，p）局部ok，i，j，k；
如果nops（s）=0，则l:=[l[]，解析（p）]
否则，对于s中的j，做ok，i，k:=true，j-1，j+1；
当ok且i>0且k<=n时，做ok，i，k：=
非i在s xor k在s，i-1，k+1 od中；
`如果`（ok，b（s减去{j}，cat（p，0$（c-length（j）），j），0）
日
fi（菲涅耳）
末端，[]，长度（n）；b（{$1..n}，“0”）：排序（l）[]
结束时间：
seq（T（n），n=0..6）；
交叉参考
囊性纤维变性。A003407号,A030299型,A055642号,A088370美元.
关键词
非n,标签,基础
作者
阿洛伊斯·海因茨2017年12月8日
状态
经核准的
A178155号 的部分总和A003407号（从n=1开始）。 +20
0
1, 3, 7, 17, 37, 85, 189, 471, 967, 2033, 4493, 10621, 23461, 52841, 127745, 340473, 708489, 1367785, 2738841, 5675977, 12313209, 27929825, 66361381, 162909213, 361319381, 780460693, 1722272781, 3904263759, 9528920767, 24294326763, 66213009251, 187941084483, 395937137667, 756194730883, 1395731222259, 2540709556499, 4903320997075, 9814465115099 (列表；图表；参考；听；历史；文本；内部格式)
抵消
1,2
评论
没有三项算术级数的排列数的部分和。此部分和中素数的子序列以第4行开始：3，7，17，37，967，4493，66361381，780460693，9814465115099，1094158908254653。。。
链接
n=1..38时的n，a（n）表。
配方奶粉
a（n）=和{i=1..n}A003407号（i） ●●●●。
例子
a（11）=1+2+4+10+20+48+104+282+496+1066+2460=4493是素数。
交叉参考
囊性纤维变性。A003407号.
关键词
非n
作者
乔纳森·沃斯邮报2010年5月21日
状态
经核准的
A295370型 算术级数中避免三个连续项的[n]排列数。 +10
16
1, 1, 2, 4, 18, 80, 482, 3280, 26244, 231148, 2320130, 25238348, 302834694, 3909539452, 54761642704, 816758411516, 13076340876500, 221396129723368, 3985720881222850, 75503196628737920, 1510373288335622576, 31634502738658957588, 696162960370556156224, 15978760340940405262668 (列表；图表；参考；听；历史；文本；内部格式)
抵消
0,3
评论
这些是n的排列，它们的第二个差值非零-古斯·怀斯曼2019年6月3日
链接
n，a（n）的表，n=0..23。
维基百科，算术级数
与非平均序列相关的索引项
例子
a（3）=4:132、213、231、312。
a（4）=18:1243、1324、1342、1423、2134、2143、2314、2413、2431、3124、3142、3241、3412、3421、4132、4213、4231、4312。
MAPLE公司
b： =proc（s，j，k）选项记住`如果`（s={}，1，
加（`if`（k=0或2*j<>i+k，b（s减去{i}，i，
`如果`（2*i-j以s，j，0）），0），i=s））
结束时间：
a： =n->b（{$1..n}，0$2）：
seq（a（n），n=0..12）；
数学
表[Length[Select[Permutations[Range[n]]！成员Q[差异[#，2]，0]&]]，{n，0，5}](*古斯·怀斯曼，2019年6月3日*）
b[s_，j_，k_]：=b[s，j，k]=如果[s=={}，1，和[If[k==0||2*j！=i+k，b[s~补码~{i}，i，If[MemberQ[s，2*i-j]，j，0]]，0]，{i，s}]]；
a[n]：=a[n]=b[范围[n]，0，0]；
表[打印[n，“”，a[n]]；a[n]，{n，0，16}](*Jean-François Alcover公司2023年11月20日，之后阿洛伊斯·海因茨*)
交叉参考
第k列=第0列，共列295390英镑.
囊性纤维变性。A003407号,A174080号,A238423型,A238424型,A338765型.
囊性纤维变性。A049988号,A175342号,A279945型,A325545型,A325849型,A325850型,A325851型,A325874型,A325875型.
关键词
非n
作者
阿洛伊斯·海因茨2017年11月20日
扩展
a（22）-a（23）来自瓦茨拉夫·科特索维奇2022年3月22日
状态
经核准的
A049773号 按行读取的三角形数组T：如果行n是r（1），。。。，r（m），则第n+1行为2r（1）-1，。。。，2r（m）-1，2r（1），。。。，2r（米）。 +10
12
1, 1, 2, 1, 3, 2, 4, 1, 5, 3, 7, 2, 6, 4, 8, 1, 9, 5, 13, 3, 11, 7, 15, 2, 10, 6, 14, 4, 12, 8, 16, 1, 17, 9, 25, 5, 21, 13, 29, 3, 19, 11, 27, 7, 23, 15, 31, 2, 18, 10, 26, 6, 22, 14, 30, 4, 20, 12, 28, 8, 24, 16, 32, 1, 33, 17, 49, 9, 41, 25, 57, 5, 37, 21, 53, 13, 45, 29, 61, 3, 35, 19 (列表；图表；参考；听；历史；文本；内部格式)
抵消
1,3
评论
第n行=（r（1），r（2），。。。，r（m）），其中m=2^（n-1），满足r（r（k））=k，k=1,2，。。。，m，并且正好有r（k）=k的2^[n/2]个解。或者更确切地说，r（k）=转速位（k-1）+1。
在有m名选手参加的淘汰赛中，按r（k）顺序排列比赛括号（见链接），其中k是选手的等级，确保排名最高的选手在比赛后期才能相遇。排名前2位的选手都不能比上一轮比赛的第p位更早见面。同时，每场比赛排名靠前的球员都会遇到符合这一规则的排名靠前球员。排名靠前的玩家与排名靠后的玩家会面的顺序是A208569型。另请参阅A131271号. -科林·霍尔，2011年7月31日，2012年2月29日
第n行包含以下内容之一A003407号[2^（n-1）]的（2^（n-1））非平均置换，即[2^-阿洛伊斯·海因茨2017年12月5日
链接
阿洛伊斯·海因茨，行n=1..13，扁平
埃里克·魏斯坦的数学世界，非平均序列
维基百科，算术级数
维基百科，支架（比赛）
与非平均序列相关的索引项
例子
三角形开始：
1；
1, 2;
1, 3, 2, 4;
1, 5, 3, 7, 2, 6, 4, 8;
1, 9, 5, 13, 3, 11, 7, 15, 2, 10, 6, 14, 4, 12, 8, 16;
1, 17, 9, 25, 5, 21, 13, 29, 3, 19, 11, 27, 7, 23, 15, 31, 2, 18, 10, 26, ...
MAPLE公司
T： =proc（n）选项记住`如果`（n=1，1，
[映射（x->2*x-1，[T（n-1）]）[]，映射（x->2*x，[T
结束时间：
seq（T（n），n=1..7）#阿洛伊斯·海因茨2011年10月28日
数学
行[1]={1}；行[n_]：=行[n]=合并[2*row[n-1]-1，2*row[0n-1]]；压扁[表格[行[n]，{n，1，7}]](*Jean-François Alcover公司2012年5月3日*）
黄体脂酮素
（PARI）（a（n，k）=如果（k<=0||k>=n，0，如果（k%2，n\2）+a（n\2，k\2）））；{T（n，k）=如果（k<=0||k>2^n/2，0，1+a（2^n/2,k-1））}/*迈克尔·索莫斯1999年10月13日*/
（哈斯克尔）
a049773 n k=a049773_tabf！！（n-1）！！（k-1）
a049773_row n=a049773 _ tabf！！（n-1）
a049773_tabf=迭代f[1]，其中
f vs=（map（减去1）ws）++ws其中ws=map（*2）vs
--莱因哈德·祖姆凯勒2015年3月14日
交叉参考
第n行的奇诱导项之和给出A007582号.均匀诱导项之和给出A049775号.
A030109型是另一个版本。
囊性纤维变性。A131271号.
囊性纤维变性。A088370美元. -阿洛伊斯·海因茨2011年10月28日
囊性纤维变性。A208569型. -科林·霍尔2012年2月29日
囊性纤维变性。A003407号,A088208号.
关键词
非n,标签,美好的,看
作者
克拉克·金伯利
状态
经核准的
A088370美元 三角形T（n，k），按行读取，其中第n行是数字1到n的二进制排列。 +10
7
1, 1, 2, 1, 3, 2, 1, 3, 2, 4, 1, 5, 3, 2, 4, 1, 5, 3, 2, 6, 4, 1, 5, 3, 7, 2, 6, 4, 1, 5, 3, 7, 2, 6, 4, 8, 1, 9, 5, 3, 7, 2, 6, 4, 8, 1, 9, 5, 3, 7, 2, 10, 6, 4, 8, 1, 9, 5, 3, 11, 7, 2, 10, 6, 4, 8, 1, 9, 5, 3, 11, 7, 2, 10, 6, 4, 12, 8, 1, 9, 5, 13, 3, 11, 7, 2, 10, 6, 4, 12, 8, 1, 9, 5, 13, 3, 11, 7, 2, 10, 6, 14, 4, 12, 8 (列表；桌子；图表；参考；听；历史；文本；内部格式)
抵消
1,3
评论
第n行与前一行的区别仅在于n的存在。参见A088371号对于插入n的第n行中的位置。
发件人克拉克·金伯利，2007年8月2日：（开始）
在A131966号，该序列被称为康托集C的分形序列。
回想一下，C是[0,1]中的分数集，其基3表示仅由0和2组成。
将这些分数排列如下：
0
0, .2
0, .02, .2
0, .02, .2, .22
0、.002、.02、.2、.22等。
按出现的顺序替换每个数字x，只对x的每个不同前身计数一次，得到
1；
1, 2;
1, 3, 2;
1, 3, 2, 4;
1, 5, 3, 2, 4;
将这些串联起来得到当前序列，即“分形序列和间隔”中定义的分形序列。
这样一个序列的一个特性是它将自己适当地包含为子序列（无限多次）。（结束）
第n行包含以下内容之一A003407号（n） [n]的非平均置换，即[n]没有3项算术级数的置换-阿洛伊斯·海因茨2017年12月5日
参考文献
克拉克·金伯利（Clark Kimberling），“分形序列和空间分布”，《阿尔斯组合学》（Ars Combinatoria）45（1997）157-168。
链接
阿洛伊斯·海因茨，行n=1..141，扁平
埃里克·魏斯坦的数学世界，非平均序列
维基百科，算术级数
与非平均序列相关的索引项
配方奶粉
T（n，n）=2^（楼层（log（n）/log（2）））。施工。第2n行是将每个项乘以2并减去1之后的第n行与将每个项乘以2之后的第n行的级联。第（2n-1）行是第n行的串联，将每个项乘以2，再减去1，再与第n-1行相乘，再将每个项相乘2。
和{k=1..n}k*A088370美元（n，k）=A309371型（n） ●●●●-阿洛伊斯·海因茨2019年7月26日
例子
第5行由第3行{1,3,2}和第2行{1,2}形成，如下所示：
{1,5,3, 2,4} = {1*2-1, 3*2-1, 2*2-1} | {1*2, 2*2}.
三角形开始：
1；
1, 2;
1, 3, 2;
1, 3, 2, 4;
1, 5, 3, 2, 4;
1, 5, 3, 2, 6, 4;
1, 5, 3, 7, 2, 6, 4;
1, 5, 3, 7, 2, 6, 4, 8;
1, 9, 5, 3, 7, 2, 6, 4, 8;
1, 9, 5, 3, 7, 2, 10, 6, 4, 8;
1, 9, 5, 3, 11, 7, 2, 10, 6, 4, 8;
1, 9, 5, 3, 11, 7, 2, 10, 6, 4, 12, 8;
1, 9, 5, 13, 3, 11, 7, 2, 10, 6, 4, 12, 8;
1, 9, 5, 13, 3, 11, 7, 2, 10, 6, 14, 4, 12, 8;
1, 9, 5, 13, 3, 11, 7, 15, 2, 10, 6, 14, 4, 12, 8;
1, 9, 5, 13, 3, 11, 7, 15, 2, 10, 6, 14, 4, 12, 8, 16;
1, 17, 9, 5, 13, 3, 11, 7, 15, 2, 10, 6, 14, 4, 12, 8, 16;
...
MAPLE公司
T： =proc（n）选项记忆；
`如果`（n=1，1，[map（x->2*x-1，[T（n-iquo（n，2））]）[]，
映射（x->2*x，[T（iquo（n，2））]）[]][]）
结束时间：
seq（T（n），n=1..20）#阿洛伊斯·海因茨2011年10月28日
数学
T[1]={1}；T[n_]：=T[n]=连接[q=商[n，2]；2*T[n-q]-1，2*T[q]]；表[T[n]，｛n，1，20｝]//压扁(*Jean-François Alcover公司2015年2月26日之后阿洛伊斯·海因茨*)
黄体脂酮素
（PARI）{T（n，k）=如果（k==0，1，if（k<=n\2，2*T（n\2，k）-1，2*T（（n-1）\ 2，k-1-n\2））}
对于（n=0，20，对于（k=0，n，print1（T（n，k），“，”））；打印（“”）
交叉参考
囊性纤维变性。A003407号,A088371美元,A309371型.
对角线给出A053644美元参见。A049773号. -阿洛伊斯·海因茨2011年10月28日
关键词
非n,表
作者
保罗·D·汉纳，2003年9月28日
状态
经核准的
238569加元 避免任何三项算术级数的n的合成数。 +10
6
1, 1, 2, 3, 7, 11, 19, 28, 53, 83, 140, 201, 332, 486, 775, 1207, 1716, 2498, 3870, 5623, 8020, 11276, 17168, 23323, 34746, 46141, 64879, 90467, 127971, 176201, 242869, 333508, 456683, 606403, 844818, 1125922, 1496466, 2005446, 2737912, 3543506, 4824442 (列表；图表；参考；听；历史；文本；内部格式)
抵消
0,3
链接
福斯托·A·C·卡里博尼，n=0..85时的n，a（n）表
与非平均序列相关的索引项
例子
a（3）=3:[1,2]，[2,1]，[3]。
a（4）=7:[1,1,2]，[1,2,1]，[1,3]，[2,1,1]，[2,1,1]，[2.2]，[3,1]，[4]。
a（5）=11:[1,1,3]、[1,2,2]、[1,3,1]、[1,1,4]、[2,1,2]、[2,2,1]、[2,3]，[3,1,1]、[3,2]，[4,1]，[5]。
a（6）=19:[1,1,2,2]，[1,1,4]，[1,2,1,2]，[1,2,2,1]，[1,2,1]，[1,3,2]，[1]，[1,5]，[2,1,1,2]、[2,1,2,1]、[2,13]、[2,2,1,1]、[2,3,1]、[2.4]、[3,12]、[3,3]、[4]、[5,1]、[6]。
MAPLE公司
b： =proc（n，i，o）选项记住`如果`（n=0，1，添加(
`如果`（j在o，0，b（n-j，i联合{j}中，选择（y->0<y
和y<=n，o联合映射（x->2*j-x，i）），j=1..n））
结束时间：
a： =n->b（n，{}，{}）：
seq（a（n），n=0..30）；
数学
b[n_，i_List，o_List]：=b[n，i，o]=如果[n==0，1，Sum[If[MemberQ[o，j]，0，b[n-j，i~Union~{j}，选择[o~Union~（2j-i），0<#&#<=n&]]，{j，1，n}]]；a[n]：=b[n，{}，{}]；表[a[n]，{n，0，30}](*Jean-François Alcover公司2015年2月6日，翻译自枫叶*）
交叉参考
囊性纤维变性。A003407号（排列也是如此）。
囊性纤维变性。A178932号（对于严格分区也是如此）。
囊性纤维变性。A238423型（连续三项算术级数也是如此）。
囊性纤维变性。A238571型（分区也是如此）。
囊性纤维变性。A238686型.
关键词
非n
作者
乔格·阿恩特和阿洛伊斯·海因茨，2014年2月28日
状态
经核准的
238571英镑 避免任何三项算术级数的n的分区数。 +10
6
1, 1, 2, 2, 4, 5, 6, 8, 12, 12, 19, 23, 27, 34, 43, 49, 62, 74, 88, 104, 127, 145, 176, 199, 239, 272, 324, 378, 430, 490, 583, 654, 750, 876, 988, 1112, 1291, 1441, 1642, 1877, 2121, 2358, 2682, 2977, 3365, 3830, 4237, 4734, 5357, 5868, 6590, 7398, 8182, 9049 (列表；图表；参考；听；历史；文本；内部格式)
抵消
0,3
链接
福斯托·A·C·卡里博尼，n=0..300时的n，a（n）表
与非平均序列相关的索引项
例子
a（3）=2:[2,1]，[3]。
a（4）=4:[2,1,1]，[2,2]，[3,1]，[4]。
a（5）=5:[2,2,1]，[3,1,1]，[3，2]，[4，1]，【5】。
a（6）=6:[2,2,1,1]，[3,3]，[4,1]，[4,2]，[4,2]，[5,1]，[5,1]，[6]。
a（7）=8:[3,2,2]，[3,3,1]，[4,2,1]，[4]，[5,1,1]，[5,2]，[6,1]，[07]。
a（8）=12:[3,3,1,1]，[3,2,2]，[4,2,1,1]，[4,1,2]，[C,3,1]，[C,4]，[5,2,1]，[5,3]，[6,1,1]、[6,2]、[7,1]，[8]。
数学
a[n_]：=a[n]=计数[IntegerPartitions[n]，P_/；{}==序列位置[P，{___，i_，___，j_，____，k_，___}/；j-i==k-j，1]]；
表[打印[n，“”，a[n]]；a[n]，{n，0，50}](*Jean-François Alcover公司2021年10月29日*）
交叉参考
囊性纤维变性。A003407号（排列也是如此）。
囊性纤维变性。A178932号（对于严格分区也是如此）。
囊性纤维变性。238569加元（作文也是如此）。
囊性纤维变性。A238433型（避免等距三项算术级数的分区）。
囊性纤维变性。A238424型（分区避免算术级数中的三个连续部分）。
囊性纤维变性。A238687型.
关键词
非n
作者
乔格·阿恩特和阿洛伊斯·海因茨，2014年2月28日
状态
经核准的
A296529型 具有第一个元素k的[n]的非平均置换数T（n，k）；三角形T（n，k），n>=0，k=0..n，按行读取。 +10
4
1, 0, 1, 0, 1, 1, 0, 1, 2, 1, 0, 2, 3, 3, 2, 0, 2, 5, 6, 5, 2, 0, 5, 6, 13, 13, 6, 5, 0, 10, 10, 16, 32, 16, 10, 10, 0, 28, 26, 36, 51, 51, 36, 26, 28, 0, 24, 50, 62, 74, 76, 74, 62, 50, 24, 0, 50, 50, 134, 138, 161, 161, 138, 134, 50, 50, 0, 124, 120, 146, 302, 345, 386, 345, 302, 146, 120, 124 (列表；桌子；图表；参考；听；历史；文本；内部格式)
抵消
0,9
评论
非平均置换可避免任何三项算术级数。
根据惯例，T（0,0）=1。
链接
阿洛伊斯·海因茨，行n=0..99，扁平
埃里克·魏斯坦的数学世界，非平均序列
维基百科，算术级数
与非平均序列相关的索引项
配方奶粉
对于k=1..n，T（n，k）=T（n、n+1-k）>0。
例子
T（5,1）=2:1532415342。
T（5,2）=5:21453、24153、24315、24351、24513。
T（5,3）=6:31254、31524、31542、35124、35142、35412。
T（5,4）=5:42153、42315、42351、42513、45213。
T（5,5）=2:51324251342。
三角形T（n，k）开始于：
1；
0, 1;
0, 1, 1;
0, 1, 2, 1;
0, 2, 3, 3, 2;
0, 2, 5, 6, 5, 2;
0, 5, 6, 13, 13, 6, 5;
0、10、10、16、32、16、10、10；
0, 28, 26, 36, 51, 51, 36, 26, 28;
0, 24, 50, 62, 74, 76, 74, 62, 50, 24;
0, 50, 50, 134, 138, 161, 161, 138, 134, 50, 50;
...
MAPLE公司
b： =程序选项记忆；局部n，r，ok，i，j，k；
如果nops（s）=1，则为1
否则n，r：=最大值，0；
对于s减去{n}的j，做ok，i，k:=true，j-1，j+1；
当ok且i>=0且k<n时，做ok，i，k：=
非i在s xor k在s，i-1，k+1 od中；
r： =r+`if`（好，b（s减去{j}），0）
od；第页
fi（菲涅耳）
结束时间：
T： =（n，k）->`如果`（k=0，0^n，b（{$0..n}减去{k-1}））：
seq（seq（T（n，k），k=0..n），n=0..14）；
数学
b[s_List]：=b[s]=模块[{n=Max[s]，r=0，ok，i，j，k}，如果[Length[s]==1，1，Do[{ok，i，k}={True，j-1，j+1}；而[ok&&i>=0&&k<n，{ok、i，k}={FreeQ[s，i]~X或~MemberQ[s、k]，i-1，k+1}]；r=r+如果[ok，b[s~Complement~{j}]，0]，{j，s~Completion~{n}}]；r] ]；
T[0,0]=1；T[n_，k_]：=如果[k==0，0^n，b[Range[0，n]~补码~{k-1}]]；
表[表[T[n，k]，{k，0，n}]，{n，0，14}]//展平(*Jean-François Alcover公司2017年12月18日，之后阿洛伊斯·海因茨*)
交叉参考
k=0-1列给出：A000007号,A296530型（对于n>0）。
行总和给出A003407号.
T（n，n）给出A296530型.
T（n，上限（n/2））给出A296531型.
囊性纤维变性。A292523型.
关键词
非n,表,看
作者
阿洛伊斯·海因茨2017年12月14日
状态
经核准的
A162982号 按行读取的三角形：T（n，k）是{1,2，…，n}具有k个三项算术级数的排列数（n>=0；0<=k<=floor（（n-1）^2/4））。 +10
三
1, 1, 2, 4, 2, 10, 12, 2, 20, 48, 46, 4, 2, 48, 156, 318, 152, 40, 4, 2, 104, 460, 1112, 1690, 1152, 406, 92, 18, 4, 2, 282, 1248, 4058, 8784, 11648, 8856, 3906, 1188, 244, 80, 20, 4, 2, 496, 2924, 11360, 31776, 64020, 86676, 80700, 52800, 22212, 6948, 2158, 516, 214, 52, 22, 4, 2 (列表；图表；参考；听；历史；文本；内部格式)
抵消
0,3
评论
第n行包含1+层（（n-1）^2/4）条目。
第n行中的条目总和=n=A000142号（n） ●●●●。
T（n，0）=A003407号（n） ●●●●。
序列的项是通过直接计数（使用Maple）确定的。
Maple程序生成指定行n的生成多项式。
链接
阿洛伊斯·海因茨，行n=0..20，扁平
例子
T（5,3）=4，因为我们有12354（包含123、234、135）、21345（包含234、345和135），以及它们的反转45321和54312。
三角形开始：
1；
1；
2；
4, 2;
10, 12, 2;
20、48、46、4、2；
48, 156, 318, 152, 40, 4, 2;
...
MAPLE公司
n:=7:with（组合）：P:=置换（n）：st:=proc（P）局部ct，i，j，k:ct:=0:对于i到nops（P）-对于j从i+1到nops的2do（P）-1对于k从j+1到nobs（P）的do，如果P[i]+P[k]=2*P[j]，那么ct:=ct+1 else end if end do end do end；ct结束进程：排序（添加（t^st（P[i]），i=1。。阶乘（n））；#生成第n行的生成多项式
数学
行[n_]：=系数列表[P=排列[n]]；st[p_List]：=模[{ct=0，i，j，k}，对于[i=1，i<=长度[p]-2，i++，对于[j=i+1，j<=长度[p]-1，j++，对于[k=j+1，k<=长度/p]，k++，如果[p[i]]+p[k]]==2*p[j]]，ct=ct+1]]]；ct】；求和[t^st[P[i]]]，{i，1，n！}]，t]；
表[ro=行[n]；打印[ro]；ro，{n，0，9}]//展平(*Jean-François Alcover公司2017年9月8日，改编自枫叶*）
交叉参考
囊性纤维变性。A000142号,A003407号,A295390型.
关键词
非n,标签
作者
Emeric Deutsch公司2009年8月31日
状态
经核准的
A174085号 长度n没有连续三元组i的排列数，。。。i+r，。。。i+2r表示所有正r和负r，以及所有等距d。 +10
三
1, 1, 2, 4, 18, 72, 396, 2328, 17050, 131764, 1199368, 11379524, 123012492, 1386127700 (列表；图表；参考；听；历史；文本；内部格式)
抵消
0,3
评论
这里，我们将序列1,2,3（r=1）计算为1,2,3,0,4,5（注d=1）和1,0,2,4,3,5（这里，d=2）中的级数。
没有长度为3的二维算术级数的1..n的置换数：即没有三个点（i，p（i），（j，p（j））和（k，p（k）），使得j-i=k-j和p（j，-p（i）=p（k-大卫·贝文2021年6月16日
链接
n=0..13时的n、a（n）表。
配方奶粉
a（n）>=A003407号（n） 在{0，1，2，3}中仅对n具有相等性。
例子
a（3）=4；123和321各包含一个三项算术级数。
由于n=4累进的唯一可能性是d=1、r=1和-1，因此我们得到了与A095816号(4).
交叉参考
囊性纤维变性。A095816号,1984年1月,A174086号,A174087号.
囊性纤维变性。A179040号（没有三个元素共线的1..n排列数）。
囊性纤维变性。A003407号对于避免三项AP的另一种解释。
关键词
非n,更多
作者
艾萨克·兰伯特，2010年4月20日
扩展
a（0）-a（3）和a（10）-a大卫·贝文2021年6月16日
状态
经核准的
第页12

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上次修改时间：美国东部夏令时2024年4月19日09:23。包含371782个序列。（在oeis4上运行。）