搜索: a003130-编号:a003130
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0、0、1、6、31、160、856、4802、28337、175896、1146931、7841108、56089804、418952508、3261082917、26403700954、221981169447、1934688328192、17454004213180、162765041827846、15669152124106221、15553364227949564、15900478333999787、1672432865100333916
(列表;图表;参考;听;历史;文本;内部格式)
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抵消
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0.4
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参考文献
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N.J.A.Sloane和Simon Plouffe,《整数序列百科全书》,学术出版社,1995年(包括该序列)。
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链接
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J.Riordan,n端网络的阻抗数,贝尔系统。《技术期刊》,18(1939),300-314。
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配方奶粉
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a(n)=(贝尔(n)-3*贝尔(n+1)+贝尔(n+2))/2-弗拉德塔·乔沃维奇2006年8月7日
a(n)=和{k=1..n}二项式(k,2)*Stirling2(n,k),Stirling变换A000217号.
a(n)=(1/(2*exp(1)))*Sum_{k>=0}k^n*(k^2-3*k+1)/k!。注意,k^2-3*k+1=k*(k-1)-2*k+1是泊松-查理多项式的一个例子。
a(n)=D^n(x^2/2!*exp(x))在x=0时计算,其中D是运算符(1+x)*D/dx。囊性纤维变性。A005493号.
例如:(1/2)*exp(exp(x)-1)*(exp(x)-1)^2=x^2!+6*x^3/3!+31*x^4/4!+。。。
O.g.f.:和{k>=0}二项式(k,2)*x^k/乘积{i=1..k}(1-i*x)=x^2+6*x^3+31*x^4+。。。(结束)
a(n)~n^2*Bell(n)/(2*LambertW(n)^2)*(1-3*Lambert W(n,n)/n)-瓦茨拉夫·科特索维奇2021年7月28日
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MAPLE公司
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数学
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黄体脂酮素
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(Maxima)标记列表((beln(n)-3*benn(n+1)+belln(n+2))/2,n,0,12);/*伊曼纽尔·穆纳里尼,2011年7月14日*/
(哈斯克尔)
a003128 n=a003128_列表!!n个
a003128_list=zipWith3(\x y z->(x-3*y+z)`div`2)
a000110_list(尾部a000110_list)(删除2 a000110_列表)
(Python)
#需要Python 3.2或更高版本
从itertools导入累加
对于范围(30)内的_:
….blist=列表(累加([b]+blist))
….c=blist[-1]
(岩浆)[(贝尔(n)-3*贝尔(n+1)+贝尔(n+2))/2:n in[0.30]]//文森佐·利班迪2014年9月19日
(PARI)a(n)=和(k=1,n,二项式(k,2)*stirling(n,k,2\\查尔斯·格里特豪斯四世2017年2月7日
(SageMath)
定义A003128号(n) :return(bell_number(n)-3*bell_num(n+1)+bell_nument(n+2))/2
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交叉参考
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关键词
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非n,美好的
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作者
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扩展
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由更正的条目中的打字错误马丁·拉森2008年7月3日
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状态
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经核准的
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0, 3, 33, 270, 2025, 14868, 109851, 827508, 6397665, 50932233, 418175274, 3542883864, 30972408558, 279287247333, 2596195945977, 24862074701208, 245091667488207, 2485294443056496, 25903024863885465, 277278282774462210
(列表;图表;参考;听;历史;文本;内部格式)
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抵消
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2,2
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参考文献
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N.J.A.Sloane和Simon Plouffe,《整数序列百科全书》,学术出版社,1995年(包括该序列)。
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链接
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J.Riordan,n端网络的阻抗数,贝尔系统。《技术期刊》,18(1939),300-314。
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配方奶粉
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例如:(exp(x)+3)*(exp。
a(n)=和{k=0..n}斯特林2(n,k)*二项式(二项式,k,2)。
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数学
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黄体脂酮素
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(岩浆)[(&+[二项式(二项式,k,2)*StirlingSecond(n,k):k in[0..n]]):n in[2..40]]//G.C.格鲁贝尔,2022年11月4日
(SageMath)
定义A003129号(n) :返回和(二项式(二项型(k,2),2)*范围(n+1)中k的stirling_number2(n,k))
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交叉参考
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关键词
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非n
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作者
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状态
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经核准的
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