搜索： a002542-编号：a002542
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0, 1, 8, 625, 13402696, 19720133460129649, 126747521841153485025455279433135688, 15141471069096667541622192498608408980462133134430650704600552060872705905
(列表;图表;参考;听;历史;文本;内部格式)
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链接
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公式
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设h（n）=-（（C（2*n，n）*超几何（[1,1/2+n]，[2+n]、4））/（1+n）+I*sqrt（3）/2+1/2）。假设Adamchuk的猜想a（n）=h（2^n）和A014138号（n） =小时（n+1）-彼得·卢什尼2015年3月9日
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交叉参考
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非n
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作者
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经核准的
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A002543号
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| 完成n个变量的Post函数。
（原名M2098 N0830）
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+10
6
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1,2
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参考文献
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N.J.A.Sloane，《整数序列手册》，学术出版社，1973年（包括该序列）。
N.J.A.Sloane和Simon Plouffe，《整数序列百科全书》，学术出版社，1995年（包括该序列）。
罗杰·惠勒（Roger F.Wheeler）。；完成命题连接词。Z.数学。Logik Grundlagen数学。7 1961 185-198.
罗杰·F·惠勒。；三值命题演算的完全连接词。程序。伦敦数学。Soc.（3）16 1966 167-191。
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链接
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R.F.惠勒，完备命题连接词、Z.数学。Logik Grundlagen数学。7 1961 185-198. [带注释的扫描副本]
R.F.惠勒，完备命题连接词个数的渐近公式、Z.数学。Logik Grundlagen数学。8 (1962), 1-4. [带注释的扫描副本]
R.F.惠勒，三值命题演算的完全连接词，程序。伦敦数学。Soc.（3）16（1966），167-191。[带注释的扫描副本]
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交叉参考
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关键字
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非n,更多
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作者
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经核准的
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0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 3265920, 179625600, 5568393600, 128432304000, 2458427811840, 41355201888000, 632788296940800, 9008498667168000, 121205358007493760, 1558813928579107200, 19326359087766057600, 232491479092720848000, 2727512837264447527680, 31331281164921975283200, 353549170783043484480000
(列表;图表;参考;听;历史;文本;内部格式)
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评论
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10^（n-1）到10^n之间包含所有十进制数字0..9的数字数。
比率a（n）/（10^n-10^（n-1））表示泛数字n位数与所有n位数的相对比例。由于该比率收敛到n->oo的极限1，因此对于大数字，可以表示为如下（以一种稍微流行的方式）：“几乎所有数字都包含所有十进制数字0..9”。
例如：a（n）/（10^n-10^（n-1））=0.99973439517775…对于n=100；在这种情况下，99.9734…%的100位数字包含所有数字0..9。相反，只有0.0002656048224……（<0.03%）的微小比例缺少一位数字。太令人惊讶了！直觉上，这不是人们所期望的。事实上，对于较小的数字（大多数人通常面对的数字），缺少至少一个数字的数字的相对部分要大得多。当然，对于n<10，部分是100%，即使对于n=10或20位数字，不包含所有数字0..9的数字的相对比例也分别是99.96371…%或78.52626…%。泛数字占多数的最少位数是27。这里，不包含所有数字的数字比例为48.03664…%。所以可以打赌，一个随机选择的大于等于27位数的数字包含所有数字。
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链接
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公式
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a（n）=9*9*S2（n，10），其中S2（n，10）是第二类斯特林数（参见三角形A008277号).
渐近行为：极限{n->oo}a（n）/10^n=9/10。
G.f.：G（x）=9*9*x^10/（产品{j=1..10}（1-jx））。
例如，g（x）=（9/10）*（E^x-1）^10。
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例子
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对于k<10，a（k）=0，因为没有<10位的泛数字，这很平常。
a（10）=9*9！由于第一个数字可以在1..9的范围内，并且对于接下来的9个数字有9、8、7、。。。，1个可能的值。
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交叉参考
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关键字
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非n,基础
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作者
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经核准的
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0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 3265920, 182891520, 5751285120, 134183589120, 2592611400960, 43947813288960, 676736110229760, 9685234777397760, 130890592784891520, 1689704521363998720, 21016063609130056320, 253507542701850904320, 2981020379966298432000
(列表;图表;参考;听;历史;文本;内部格式)
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1,10
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评论
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包含所有十进制数字0..9且数字小于等于n的数字的数量。
比率a（n）/10^n表示泛数字<=10^n与所有数字<=10 ^n的相对比例。由于该比率收敛到n->oo的极限1，因此对于大数字，可以表示如下（以一种稍微流行的方式）：“几乎所有数字都包含所有十进制数字0..9”。
例如：a（n）/10^n=0。99973107526479…对于n=100；在这种情况下，99.9731…所有<=10^100的数字中有99.9731…%包含所有数字0..9。相反，只有极小的0.000268924735210……（<0.03%）缺少至少一个数字。太令人惊讶了！直觉上，这不是人们所期望的。事实上，对于较小的数字（大多数人通常面对的数字），缺少至少一个数字的数字的相对部分要大得多。当然，对于n<10，部分是100%，即使对于<=10^10或<=10*20的数字，不包含所有数字0..9的数字的相对比例分别是99.96734…%或78.98393…%。10^27是10的最小幂，因此大数字占多数。这里，全数字在所有数字中的比例<=10^27为51.50961…%。所以可以打赌，随机选择的数字<=10^27包含所有数字。
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链接
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公式
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a（n）=9*9*求和{j=1..n}S2（j，10），其中S2（j,10）是第二类斯特林数（参见三角形A008277号).
渐进行为：
极限{n->oo}a（n）/10^n=1。
G.f.：G（x）=9*9*x^10/（（1-x）*产品{j=1..10}（1-jx））。
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例子
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a（k）=0，对于k<10，因为没有泛数字<=10^9，这很普通。
a（10）=9*9！，因为第一个数字可以在1到9的范围内，接下来的9个数字有9、8、7、…、。。。，1个可能的值。
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数学
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3265920累计[StirlingS2[范围[25]，10]](*哈维·P·戴尔2022年10月16日*）
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交叉参考
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关键字
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非n,基础
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作者
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